Finite Group Databasebeta

← #30909820

Subgroups — #30909820

Order 17152.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864066C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17#16864066—24no—
18#16864066—24no—
19C2×#14524042—21no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524014—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863741—24no—
31#16863674—24no—
32C2×#14523977C2211yescharacteristic
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863330—21no—
45#16863329—21no—
46#16863300—21no—
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863292C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—28no—
64C2×#11761627—44no—
65C2×#11761627—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134D411yescharacteristic
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524042—22no—
79#14524042—22no—
80#14524042—44no—
81#14524039—22no—
82#14524039—22no—
83#14524039—22no—
84#14524039D414yes—
85#14524015—28no—
86#14524015—28no—
87#14524014—28no—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67D414yes—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523977—22no—
113#14523976—22no—
114Dic67⋊C8—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523964—22no—
118#14523964—22no—
119#14523964—22no—
120#14523964—22no—
121#14523963—22no—
122#14523963—22no—
123C8×Dic67—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67—21no—
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134#127×C67—22no—
135#127×C67—22no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#102×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67—22no—
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146#11761627—432no—
147C2×Dic134—22no—
148C2×Dic134—22no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×Dic134—42no—
151C2×Dic134—42no—
152C2×Dic134D814yes—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—81no—
168C2×C22⋊D67—81no—
169C2×C22⋊D67—81no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C22×Dic67—24no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—24no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D67—24no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—22no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C4⋊Dic67C2×D412yes—
200C4⋊Dic67#4112yescomplemented
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—42no—
205Dic67⋊C4—42no—
206C22⋊Dic67—24no—
207C22⋊Dic67—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—42no—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C4×Dic67C2×D412yes—
214C24×C67—21no—
215C24×C67—21no—
216C2×D4×C67—24no—
217C2×D4×C67—24no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—42no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—81no—
231C2×D4×C67—81no—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67C2×D412yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2411yescharacteristic
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—42no—
249C4⋊C4×C67#4112yescomplemented
250C42×C67—21no—
251C42×C67—21no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—22no—
277D4×C67—22no—
278D4×C67—48no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—41no—
283D4×C67—84no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67C2×D812yes—
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
301C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
302C22⋊D67—48no—
303C22⋊D67—48no—
304C22⋊D67—84no—
305C22⋊D67—84no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—48no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—48no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67#12012yes—
325C2×Dic67#12012yes—
326C2×Dic67C2×D812yes—
327C2×Dic67C2×D812yes—
328C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333C4×D67—48no—
334Dic134—28no—
335Dic134—84no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C22×C67#54811yescharacteristic
356C22×C67#54811yescharacteristic
357C22×C67C22×D811yescharacteristic
358C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C67#57711yescharacteristic
360C22×C67#57711yescharacteristic
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67#53211yescharacteristic
373C4×C67#53611yescharacteristic
374C4×C67#54711yescharacteristic
375C4×C67#54711yescharacteristic
376Dic67—22no—
377Dic67—22no—
378Dic67—42no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—81no—
382Dic67#44714yes—
383#25645—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—82no—
385C2×C67—82no—
386C2×C67#243211yescharacteristic
387C2×C67C2×#44711yescharacteristic
388C2×C67#300911yescharacteristic
389C2×C67#335811yescharacteristic
390C2×C67#335811yescharacteristic
391C2×C67#336811yescharacteristic
392C2×C67#336811yescharacteristic
393D67—82no—
394C2×#550—671no—
395C2×#486—671no—
396C2×#474—671no—
397#2546—671no—
398#2041—671no—
399#2041—671no—
400#2041—671no—
401#2041D6711yescharacteristic, complemented
402#1984—671no—
403#1982—671no—
404#1862—671no—
405#1862—671no—
406#1862—671no—
407#1862—671no—
408C4×#102—671no—
409C67#2564511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×#41—1341no—
411#550—1344no—
412#550—1344no—
413C2×C4⋊Q8—671no—
414C2×C4⋊Q8—1341no—
415C2×#127—671no—
416C2×#127—671no—
417C2×#127C2×D6711yescharacteristic
418C2×#121—1341no—
419C2×#121—1341no—
420C2×#121—1341no—
421C2×C4×Q8—671no—
422C2×C4×D4—671no—
423C2×C4×D4—671no—
424C2×C4×D4—671no—
425#486—1344no—
426#474—1344no—
427C2×#107—671no—
428C2×#107—671no—
429C2×C4⋊C8—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102C2×D6711yescharacteristic
439C2×#102C2×D6711yescharacteristic
440C2×#102C2×D6711yescharacteristic
441C2×#102C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4×C8—671no—
443#398—1341no—
444#398—1341no—
445#391—1341no—
446#389—671no—
447#389—671no—
448#389—671no—
449#389C2×D6711yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#336—671no—
454#336—671no—
455#336—671no—
456#336C2×D6711yescharacteristic
457C2×#41—2684no—
458C2×#41—2684no—
459C2×#41—1348no—
460C22×Q8—671no—
461C22×Q8—1341no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4C22×D6711yescharacteristic
470C22×D4C22×D6711yescharacteristic
471C23×C4—1341no—
472C23×C4—1341no—
473C23×C4—1341no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C4⋊Q8—2684no—
479C4⋊Q8—1342no—
480C4⋊Q8—1342no—
481#127—22no—
482#127—22no—
483#127—674no—
484#127—1342no—
485#127—1342no—
486#127—1342no—
487#121—1348no—
488#121—1348no—
489#121—1348no—
490C4×Q8—1342no—
491C4×Q8—1342no—
492C4×D4—674no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C42—671no—
515C2×C42—671no—
516C2×C42—1341no—
517C2×C42C22×D6711yescharacteristic
518#107—1342no—
519#107—1342no—
520C4⋊C8—1342no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532#102—1342no—
533C4×C8—1342no—
534#95—21no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—1341no—
542#41—26832no—
543C2×Q8—2682no—
544C2×Q8—2682no—
545C2×Q8—2682no—
546C2×Q8—674no—
547C2×Q8—1342no—
548C2×Q8—1342no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2682no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—2682no—
569C2×D4—5361no—
570C2×D4—5361no—
571C2×D4—5361no—
572C2×D4—5361no—
573C2×D4—672no—
574C2×D4—1344no—
575C2×D4—1344no—
576C2×D4—1344no—
577C2×D4—1344no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4D4×D6712yes—
584C2×D4D4×D6712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1344no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1344no—
600C22×C4—1344no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4D4×D6711yescharacteristic
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4C23×D6711yescharacteristic
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—2682no—
623C4⋊C4—2682no—
624C4⋊C4—2682no—
625C4⋊C4—2682no—
626C4⋊C4—672no—
627C4⋊C4—672no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4#1176162712yescomplemented
636C22⋊C4—1344no—
637C22⋊C4—1344no—
638C22⋊C4—1344no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2682no—
642C42—672no—
643C42—672no—
644C42—1341no—
645C42—1341no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—2681no—
666C23—1342no—
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668Q8—5364no—
669Q8—1348no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—48no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—2688no—
681D4—2688no—
682D4—2681no—
683D4—2681no—
684D4—5364no—
685D4—5364no—
686D4—1342no—
687D4—1342no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2688no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2688no—
705C2×C4—2688no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4D8×D6712yes—
724C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
726C2×C4#41×D6711yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
728C2×C4#1452409011yescharacteristic
729C2×C4#1452409011yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2681no—
733C8—2681no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22#120×D6711yescharacteristic
756C22#1686405211yescharacteristic
757C22#1686405411yescharacteristic
758C22C2×D8×D6711yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
760C22#1686420211yescharacteristic
761C22#1686420611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—2681no—
767C4—2682no—
768C4—2682no—
769C4—5361no—
770C4—674no—
771C4—1342no—
772C4—1342no—
773C4#1686394111yescharacteristic
774C4#1686396811yescharacteristic
775C4#1686404411yescharacteristic
776C4#1686404611yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—82no—
779C2—5362no—
780C2#2256383211yescharacteristic
781C2#447×D6711yescharacteristic
782C2#2256948111yescharacteristic
783C2#2257283911yescharacteristic
784C2#2257284111yescharacteristic
785C2#2257293311yescharacteristic
786C2#2257293511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864066C2
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#25645
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863741C2semidirect
3. C2×#16863674C2semidirect
4. #22565196C2semidirect
5. #22561442C2semidirect
6. #22561441C2semidirect
7. #22561440C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22560459C2semidirect
11. #22560458C2semidirect
12. #22560455C2semidirect
13. #22560454C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#2041C2semidirect
200. C4⋊Dic67#41semidirect
249. C4⋊C4×C67#41semidirect
401. #2041D67semidirect
409. C67#25645semidirect
635. C4⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640662
C2×#168637412
C2×#168636742
#225651962
#225614422
#225614412
#225614402
#225611432
#225611342
#225604592
#225604582
#225604552
#225604542
#102×Dic672
C67×#20412
#2564567