Finite Group Databasebeta

← #30909859

Subgroups — #30909859

Order 17152.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17#16864067—24no—
18#16864067—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524040C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524017—21no—
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524016—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29#16863741—24no—
30#16863685—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863317—21no—
45#16863316—21no—
46#16863300—21no—
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863292C2211yescharacteristic
50#16863265—21no—
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134D411yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80#14524042—22no—
81#14524042—22no—
82#14524040—22no—
83#14524040—22no—
84#14524039—22no—
85#14524039—22no—
86#14524039—22no—
87#14524039D414yes—
88#14524017—28no—
89#14524016—28no—
90#14524016—28no—
91C4×Dic134—22no—
92C4×Dic134—22no—
93#14524005—22no—
94#14524005—22no—
95#14524005—22no—
96#14524005D414yes—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523974—22no—
112Dic67⋊C8—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523964—22no—
118#14523964—22no—
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963—22no—
122#14523963—22no—
123C8×Dic67—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#106×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146#11761628—432no—
147C2×Dic134—22no—
148C2×Dic134—22no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×Dic134—81no—
151C2×Dic134—81no—
152C2×Dic134SD1614yes—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—24no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—81no—
168C2×D268—81no—
169C2×D268C2×D412yes—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—24no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—81no—
206C4⋊Dic67#4112yescomplemented
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—42no—
210Dic67⋊C4—81no—
211Dic67⋊C4—81no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—42no—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C24×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67C2×D412yes—
226C22×C4×C67—24no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—42no—
231C22×C4×C67—42no—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—81no—
246C4⋊C4×C67C2×D412yes—
247C4⋊C4×C67#4112yescomplemented
248C22⋊C4×C67—24no—
249C42×C67—21no—
250C42×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—48no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67C2×SD1612yes—
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
298C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
299C22⋊D67—48no—
300C22⋊D67—48no—
301C22⋊D67—84no—
302C22⋊D67—84no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67#12012yes—
317C2×Dic67#12012yes—
318C2×Dic67C2×SD1612yes—
319C2×Dic67C2×SD1612yes—
320C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D268—22no—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—22no—
325D268—48no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—84no—
331C4×D67—48no—
332C4×D67—48no—
333Dic134—28no—
334Dic134—84no—
335C8×C67—41no—
336C8×C67—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C67⋊C8—41no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67C2×#12011yescharacteristic
347C22×C67#54811yescharacteristic
348C22×C67#54811yescharacteristic
349C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C67#57611yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67#53211yescharacteristic
373C4×C67#53611yescharacteristic
374C4×C67#54711yescharacteristic
375C4×C67#54711yescharacteristic
376Dic67—22no—
377Dic67—22no—
378Dic67—42no—
379Dic67—41no—
380Dic67—81no—
381Dic67#45014yes—
382#25649—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—82no—
384C2×C67#243211yescharacteristic
385C2×C67C2×#45011yescharacteristic
386C2×C67#300811yescharacteristic
387C2×C67#336211yescharacteristic
388C2×C67#336211yescharacteristic
389C2×C67#336611yescharacteristic
390C2×C67#336611yescharacteristic
391D67—82no—
392D67—82no—
393C2×#550—671no—
394C2×#486—671no—
395C2×#476—671no—
396#2567—671no—
397#2041—671no—
398#2041—671no—
399#2041—671no—
400#2041—671no—
401#1984—671no—
402#1982—671no—
403#1864—671no—
404#1864—671no—
405#1864—671no—
406#1864D6711yescharacteristic, complemented
407C4×#102—671no—
408C67#2564911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—1341no—
410#550—1344no—
411#550—1344no—
412C2×C4⋊Q8—671no—
413C2×#127—671no—
414C2×#127—671no—
415C2×#127—671no—
416C2×#121—1341no—
417C2×#121—1341no—
418C2×#121—1341no—
419C2×C4×Q8—671no—
420C2×C4×D4—671no—
421C2×C4×D4—671no—
422C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
423#486—1344no—
424#476—1344no—
425C2×#106—671no—
426C2×#106C2×D6711yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102C2×D6711yescharacteristic
439C2×#102C2×D6711yescharacteristic
440C2×C4×C8—671no—
441#395—1341no—
442#395—1341no—
443#391—1341no—
444#389—671no—
445#389—671no—
446#389—671no—
447#389C2×D6711yescharacteristic
448#384—1341no—
449C4×C4⋊C4—671no—
450#340—671no—
451#340C2×D6711yescharacteristic
452#336—671no—
453#336—671no—
454#336—671no—
455#336C2×D6711yescharacteristic
456C2×#41—2684no—
457C2×#41—2684no—
458C2×#41—1348no—
459C22×Q8—671no—
460C22×Q8—1341no—
461C22×D4—671no—
462C22×D4—671no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4C22×D6711yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—1341no—
472C23×C4—1341no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C4⋊Q8—1342no—
478C4⋊Q8—1342no—
479#127—674no—
480#127—1342no—
481#127—1342no—
482#127—1342no—
483#127—1342no—
484#127—1342no—
485#121—1348no—
486#121—1348no—
487#121—1348no—
488C4×Q8—1342no—
489C4×Q8—1342no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—674no—
493C4×D4—1342no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—671no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1341no—
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C42—671no—
513C2×C42—671no—
514C2×C42—1341no—
515C2×C42C22×D6711yescharacteristic
516#106—22no—
517#106—1342no—
518C4⋊C8—1342no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—1342no—
522#102—1342no—
523#102—1342no—
524#102—1342no—
525#102—1342no—
526#102—1342no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531C4×C8—1342no—
532#95—21no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537C24—21no—
538C24—1341no—
539C24—1341no—
540#41—26832no—
541C2×Q8—2682no—
542C2×Q8—5361no—
543C2×Q8—5361no—
544C2×Q8—674no—
545C2×Q8—1342no—
546C2×Q8—1342no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—2682no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—5361no—
559C2×D4—5361no—
560C2×D4—5361no—
561C2×D4—5361no—
562C2×D4—5361no—
563C2×D4—5361no—
564C2×D4—672no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—1344no—
567C2×D4—1344no—
568C2×D4—1344no—
569C2×D4—1344no—
570C2×D4—1344no—
571C2×D4—1344no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1341no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4D4×D6712yes—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1344no—
598C22×C4—1344no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4C23×D6711yescharacteristic
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—2682no—
622C4⋊C4—5361no—
623C4⋊C4—5361no—
624C4⋊C4—5361no—
625C4⋊C4—672no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4D4×D6712yes—
633C4⋊C4#1176162812yescomplemented
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—1344no—
636C22⋊C4—1344no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—2682no—
640C42—672no—
641C42—672no—
642C42—1341no—
643C42—1341no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—1342no—
664C23—1342no—
665C23C2×D4×D6711yescharacteristic
666Q8—5364no—
667Q8—1348no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—2688no—
673D4—2688no—
674D4—2688no—
675D4—2681no—
676D4—2681no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—5364no—
680D4—5364no—
681D4—5364no—
682D4—1342no—
683D4—1342no—
684D4—1342no—
685D4—1342no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—48no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—2688no—
702C2×C4—2688no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4SD16×D6712yes—
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
724C2×C4#41×D6711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
726C2×C4#1452409011yescharacteristic
727C2×C4#1452409111yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2681no—
731C8—2681no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—2682no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22—5361no—
752C22—5361no—
753C22#120×D6711yescharacteristic
754C22#1686405511yescharacteristic
755C22#1686405611yescharacteristic
756C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
758C22#1686419811yescharacteristic
759C22#1686420011yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—2681no—
766C4—2682no—
767C4—5361no—
768C4—674no—
769C4—1342no—
770C4—1342no—
771C4#1686394311yescharacteristic
772C4#1686396911yescharacteristic
773C4#1686404411yescharacteristic
774C4#1686404711yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—5362no—
777C2—5362no—
778C2#2256383511yescharacteristic
779C2#450×D6711yescharacteristic
780C2#2256947411yescharacteristic
781C2#2257287811yescharacteristic
782C2#2257287911yescharacteristic
783C2#2257291711yescharacteristic
784C2#2257291911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1864C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864067C2
hypercenter#1864D67
hypocenterC67#25649
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863741C2semidirect
3. C2×#16863685C2semidirect
4. #22565416C2semidirect
5. #22561444C2semidirect
6. #22561443C2semidirect
7. #22561442C2semidirect
8. #22561441C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561134C2semidirect
11. #22560471C2semidirect
12. #22560470C2semidirect
13. #22560467C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1864C2semidirect
206. C4⋊Dic67#41semidirect
247. C4⋊C4×C67#41semidirect
406. #1864D67semidirect
408. C67#25649semidirect
633. C4⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640672
C2×#168637412
C2×#168636852
#225654162
#225614442
#225614432
#225614422
#225614412
#225611432
#225611342
#225604712
#225604702
#225604672
#225600232
C67×#18642
#2564967