Finite Group Databasebeta

← #30909883

Subgroups — #30909883

Order 17152.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864128C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic
10#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864128—24no—
17#16864128—24no—
18C2×#14524042—21no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524027—21no—
24C2×#14524025—21no—
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30#16863741—24no—
31#16863679—24no—
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863330—21no—
45#16863329—21no—
46#16863300—21no—
47#16863295C2211yescharacteristic
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863292C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134D411yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C23×Dic67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524042—22no—
73#14524042—22no—
74#14524042—44no—
75#14524039—22no—
76#14524039D414yes—
77#14524032—22no—
78#14524032—22no—
79#14524029—28no—
80#14524027—28no—
81#14524025—28no—
82Q8×Dic67—22no—
83Q8×Dic67D414yes—
84C4×Dic134—22no—
85C4×Dic134—22no—
86C4×D268—22no—
87C4×D268—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—22no—
90(C22⋊D67)⋊C4—28no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523975—22no—
111#14523974—22no—
112Dic67⋊C8—22no—
113#14523967—22no—
114#14523967—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523964—22no—
118#14523964—22no—
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121C8×Dic67—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130#124×C67—22no—
131#124×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#103×C67—22no—
139#103×C67—22no—
140#102×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144C2×Dic134—22no—
145C2×Dic134—22no—
146C2×Dic134—22no—
147C2×Dic134—42no—
148C2×Dic134—42no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268C2×D412yes—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—24no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—24no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67—81no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—81no—
174C2×C4×D67—81no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—24no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67C2×D412yes—
189C4⋊Dic67#4112yes—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—42no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195C22⋊Dic67—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—24no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—24no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67C2×D412yes—
204C4×Dic67C2×D412yes—
205C24×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67C2×D412yes—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—42no—
234C4⋊C4×C67#4112yes—
235C22⋊C4×C67—24no—
236C22⋊C4×C67—24no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—22no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254Q8×C67—22no—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—41no—
257Q8×C67—41no—
258D4×C67—22no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—41no—
261D4×C67—41no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
282C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
283C22⋊D67—48no—
284C22⋊D67—84no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—84no—
303C2×Dic67#12012yes—
304C2×Dic67#12012yes—
305C2×Dic67#13512yes—
306C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311C4×D67—84no—
312Dic134—44no—
313Dic134—84no—
314C8×C67—41no—
315C8×C67—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C67⋊C8—41no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67C2×#12011yescharacteristic
326C22×C67#54811yescharacteristic
327C22×C67#54811yescharacteristic
328C22×C67C2×#13511yescharacteristic
329C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C22×C67#57711yescharacteristic
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—81no—
336C2×D67—81no—
337C2×D67—81no—
338C2×D67—81no—
339C4×C67—42no—
340C4×C67—42no—
341C4×C67—41no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—81no—
344C4×C67#53211yescharacteristic
345C4×C67#53611yescharacteristic
346C4×C67#54711yescharacteristic
347C4×C67#54711yescharacteristic
348Dic67—22no—
349Dic67—42no—
350Dic67—41no—
351Dic67—42no—
352Dic67—41no—
353Dic67—81no—
354Dic67#44914yes—
355#25652—671nomaximal, Sylow
356C2×C67—82no—
357C2×C67#243211yescharacteristic
358C2×C67C2×#44911yescharacteristic
359C2×C67#300911yescharacteristic
360C2×C67#336511yescharacteristic
361C2×C67#336511yescharacteristic
362C2×C67#337311yescharacteristic
363C2×C67#337311yescharacteristic
364D67—82no—
365C2×#559—671no—
366C2×#486—671no—
367C2×#475—671no—
368#2546—671no—
369#2042—671no—
370#2042—671no—
371#2042—671no—
372#2042D6711yescharacteristic, complemented
373#1984—671no—
374#1982—671no—
375#1864—671no—
376#1864—671no—
377#1864—671no—
378#1864—671no—
379C4×#103—671no—
380C67#2565211yescharacteristic, complemented, Sylow
381#559—1344no—
382#559—1344no—
383C2×C4⋊Q8—671no—
384C2×C4⋊Q8—1341no—
385C2×#127—671no—
386C2×#124—671no—
387C2×#124—1341no—
388C2×#124C2×D6711yescharacteristic
389C2×#123—1341no—
390C2×#123—1341no—
391C2×C4×Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C2×C4×D4—1341no—
396#486—1344no—
397#475—1344no—
398C2×#106—671no—
399C2×#106—671no—
400C2×C4⋊C8—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103C2×D6711yescharacteristic
404C2×#103C2×D6711yescharacteristic
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×#102—671no—
410C2×#102—671no—
411C2×#102C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102C2×D6711yescharacteristic
413C2×C4×C8—671no—
414#398—1341no—
415#398—1341no—
416#391—1341no—
417#389—671no—
418#389—671no—
419#389—671no—
420#389C2×D6711yescharacteristic
421C4×C4⋊C4—671no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#336—671no—
425#336—671no—
426#336—671no—
427#336C2×D6711yescharacteristic
428C22×Q8—671no—
429C22×Q8—1341no—
430C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
431C22×D4—671no—
432C22×D4—1341no—
433C22×D4—1341no—
434C22×D4C22×D6711yescharacteristic
435C23×C4—1341no—
436C23×C4—1341no—
437C22×C8—671no—
438C22×C8—671no—
439C22×C8C22×D6711yescharacteristic
440C22×C8C22×D6711yescharacteristic
441C4⋊Q8—2684no—
442C4⋊Q8—1342no—
443C4⋊Q8—1342no—
444#127—674no—
445#127—1342no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—1348no—
449#124—1342no—
450#124—1342no—
451#123—1348no—
452#123—1348no—
453C4×Q8—674no—
454C4×Q8—1342no—
455C4×Q8—1342no—
456C4×Q8—1342no—
457C4×D4—1342no—
458C4×D4—1342no—
459C4×D4—1348no—
460C4×D4—1342no—
461C4×D4—1342no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C42—671no—
483C2×C42—671no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42C22×D6711yescharacteristic
487#106—1342no—
488#106—1342no—
489C4⋊C8—1342no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—1342no—
493#103—1342no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—1342no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499#102—1342no—
500#102—1342no—
501#102—1342no—
502C4×C8—1342no—
503#95—21no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508C24—21no—
509C24—1341no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—2682no—
516C2×Q8—2682no—
517C2×Q8—2682no—
518C2×Q8—1342no—
519C2×Q8—1342no—
520C2×Q8—1342no—
521C2×Q8D4×D6712yes—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—2682no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—5361no—
530C2×D4—5361no—
531C2×D4—672no—
532C2×D4—1344no—
533C2×D4—1344no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4D4×D6712yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—5361no—
544C22×C4—5361no—
545C22×C4—5361no—
546C22×C4—5361no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—1344no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1344no—
556C22×C4D4×D6711yescharacteristic
557C22×C4D4×D6711yescharacteristic
558C22×C4C23×D6711yescharacteristic
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—2682no—
578C4⋊C4—2682no—
579C4⋊C4—672no—
580C4⋊C4—672no—
581C4⋊C4—1342no—
582C4⋊C4—1342no—
583C4⋊C4—1342no—
584C4⋊C4—1344no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4#1176162712yes—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—1344no—
593C22⋊C4—1344no—
594C22⋊C4—1344no—
595C22⋊C4—1344no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—2682no—
599C42—672no—
600C42—672no—
601C42—1344no—
602C42—1341no—
603C42—1341no—
604C23—22no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—1342no—
618C23C2×D4×D6711yescharacteristic
619Q8—22no—
620Q8—22no—
621Q8—41no—
622Q8—41no—
623Q8—2684no—
624Q8—5364no—
625D4—22no—
626D4—22no—
627D4—41no—
628D4—41no—
629D4—2688no—
630D4—2681no—
631D4—2681no—
632D4—5364no—
633D4—1342no—
634D4—1342no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—5364no—
658C2×C4—5364no—
659C2×C4—672no—
660C2×C4—672no—
661C2×C4—672no—
662C2×C4—672no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
675C2×C4#41×D6711yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
677C2×C4#1452409011yescharacteristic
678C2×C4#1452409011yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—2681no—
682C8—2681no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—2682no—
691C22—2682no—
692C22—2682no—
693C22—5361no—
694C22—5361no—
695C22—5361no—
696C22—5361no—
697C22#120×D6711yescharacteristic
698C22#1686405211yescharacteristic
699C22#1686405411yescharacteristic
700C22#135×D6711yescharacteristic
701C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
702C22#1686420311yescharacteristic
703C22#1686420511yescharacteristic
704C4—41no—
705C4—41no—
706C4—42no—
707C4—42no—
708C4—81no—
709C4—2682no—
710C4—2681no—
711C4—2681no—
712C4—2682no—
713C4—5361no—
714C4—674no—
715C4—1342no—
716C4#1686394111yescharacteristic
717C4#1686396811yescharacteristic
718C4#1686404411yescharacteristic
719C4#1686404611yescharacteristic
720C2—82no—
721C2—5362no—
722C2#2256383211yescharacteristic
723C2#449×D6711yescharacteristic
724C2#2256948311yescharacteristic
725C2#2257290011yescharacteristic
726C2#2257290211yescharacteristic
727C2#2257299611yescharacteristic
728C2#2257299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#25652
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863679C2semidirect
4. #22565196C2semidirect
5. #22561447C2semidirect
6. #22561446C2semidirect
7. #22561445C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
10. #22560473C2semidirect
11. #22560472C2semidirect
12. #22560469C2semidirect
13. #22560468C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
372. #2042D67semidirect
380. C67#25652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641282
C2×#168637412
C2×#168636792
#225651962
#225614472
#225614462
#225614452
#225611432
#225611342
#225604732
#225604722
#225604692
#225604682
#103×Dic672
C67×#20422
#2565267