Finite Group Databasebeta

← #30909892

Subgroups — #30909892

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561440C211yesmaximal, characteristic
8#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic
16#16864132—24no—
17#16864132—24no—
18C2×#14524034C2211yescharacteristic
19C2×#14524030—21no—
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524024—21no—
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67—21no—
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29#16863749—24no—
30#16863694—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43#16863330—21no—
44#16863316—21no—
45#16863295—21no—
46#16863295C2211yescharacteristic
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863293—21no—
49#16863292C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C23×Dic67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69#14524034—22no—
70#14524034—22no—
71#14524030—28no—
72#14524030—22no—
73#14524030—22no—
74#14524030—22no—
75#14524030D414yes—
76#14524024—28no—
77#14524024—28no—
78C4×Dic134—22no—
79C4×Dic134—22no—
80C4×Dic134—22no—
81C4×Dic134—22no—
82D4×Dic67—28no—
83D4×Dic67—22no—
84D4×Dic67—22no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67D414yes—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523977—22no—
110#14523974—22no—
111Dic67⋊C8—22no—
112#14523968—22no—
113#14523968—22no—
114#14523966—22no—
115#14523966—22no—
116#14523964—22no—
117#14523964—22no—
118#14523964—22no—
119#14523964—22no—
120C8×Dic67—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131#127×C67—22no—
132#127×C67—22no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137#102×C67—22no—
138#102×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140#102×C67—22no—
141#95×C67—21no—
142C2×Dic134—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—22no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—22no—
149C2×Dic134—41no—
150C2×Dic134C2×D412yes—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—24no—
155C22×Dic67—24no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—81no—
158C22×Dic67—81no—
159C22×Dic67—81no—
160C22×Dic67—81no—
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—22no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—42no—
177C4⋊Dic67—81no—
178C4⋊Dic67C2×D412yes—
179C4⋊Dic67#4112yes—
180Dic67⋊C4—24no—
181Dic67⋊C4—22no—
182Dic67⋊C4—22no—
183Dic67⋊C4—42no—
184Dic67⋊C4—42no—
185Dic67⋊C4—81no—
186C22⋊Dic67—24no—
187C22⋊Dic67—24no—
188C22⋊Dic67—24no—
189C22⋊Dic67—24no—
190C22⋊Dic67—24no—
191C22⋊Dic67—24no—
192C4×Dic67—24no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—81no—
196C4×Dic67C2×D412yes—
197C4×Dic67C2×D412yes—
198C24×C67—21no—
199C24×C67—21no—
200C2×D4×C67—24no—
201C2×D4×C67—24no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—42no—
213C2×D4×C67—42no—
214C2×D4×C67—81no—
215C2×D4×C67—81no—
216C2×D4×C67C2×D412yes—
217C2×D4×C67C2×D412yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C4⋊C4×C67#4112yes—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C23×C67—22no—
237C23×C67—22no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67C22×D411yescharacteristic
251D4×C67—22no—
252D4×C67—22no—
253D4×C67—22no—
254D4×C67—22no—
255D4×C67—48no—
256D4×C67—41no—
257D4×C67—41no—
258D4×C67—41no—
259D4×C67—41no—
260D4×C67—84no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67#13512yes—
273C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
278C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—84no—
302C2×Dic67—84no—
303C2×Dic67#12012yes—
304C2×Dic67#12012yes—
305Dic134—22no—
306Dic134—22no—
307Dic134—44no—
308Dic134—41no—
309Dic134—41no—
310C8×C67—41no—
311C8×C67—41no—
312C67⋊C8—41no—
313C67⋊C8—41no—
314C22×C67—42no—
315C22×C67—42no—
316C22×C67—42no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—81no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67C2×#12011yescharacteristic
329C22×C67#54811yescharacteristic
330C22×C67#54811yescharacteristic
331C22×C67C2×#13511yescharacteristic
332C22×C67#57511yescharacteristic
333C22×C67#57611yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C4×C67—22no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67—41no—
338C4×C67—81no—
339C4×C67#53211yescharacteristic
340C4×C67#53611yescharacteristic
341C4×C67#54711yescharacteristic
342C4×C67#54711yescharacteristic
343Dic67—22no—
344Dic67—22no—
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347Dic67—41no—
348Dic67—41no—
349Dic67—42no—
350Dic67—81no—
351#25653—671nomaximal, Sylow
352C2×C67—82no—
353C2×C67—82no—
354C2×C67#243211yescharacteristic
355C2×C67#300211yescharacteristic
356C2×C67#301211yescharacteristic
357C2×C67#336111yescharacteristic
358C2×C67#336511yescharacteristic
359C2×C67#337011yescharacteristic
360C2×C67#337111yescharacteristic
361C2×#559—671no—
362C2×#488—671no—
363C2×#478—671no—
364#2584—671no—
365#2042—671no—
366#2042—671no—
367#2041—671no—
368#2041D6711yescharacteristic
369#1984—671no—
370#1983—671no—
371#1865—671no—
372#1864—671no—
373#1863—671no—
374#1862—671no—
375C4×#102—671no—
376C67#2565311yescharacteristic, complemented, Sylow
377#559—1344no—
378#559—1344no—
379C2×#127C2×D6711yescharacteristic
380C2×#125—671no—
381C2×#124—671no—
382C2×#124—671no—
383C2×#124—1341no—
384C2×#123—1341no—
385C2×#123—1341no—
386C2×C4×Q8—671no—
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×D4—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—1341no—
391#488—1344no—
392#478—1344no—
393C2×#107—671no—
394C2×#106—671no—
395C2×C4⋊C8—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102C2×D6711yescharacteristic
405C2×#102C2×D6711yescharacteristic
406C2×#102C2×D6711yescharacteristic
407C2×#102C2×D6711yescharacteristic
408C2×C4×C8—671no—
409#398—1341no—
410#395—1341no—
411#389—671no—
412#389—671no—
413#389—671no—
414#389—1341no—
415#389—1341no—
416#389C2×D6711yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—671no—
418#340—671no—
419#340—671no—
420#336—671no—
421#336—671no—
422#336—671no—
423#336C2×D6711yescharacteristic
424C22×Q8—671no—
425C22×Q8—671no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4C22×D6711yescharacteristic
429C22×D4C22×D6711yescharacteristic
430C23×C4—1341no—
431C23×C4—1341no—
432C22×C8—671no—
433C22×C8—671no—
434C22×C8C22×D6711yescharacteristic
435C22×C8C22×D6711yescharacteristic
436#127—22no—
437#127—22no—
438#125—1342no—
439#125—1342no—
440#124—674no—
441#124—1342no—
442#124—1342no—
443#124—1348no—
444#124—1342no—
445#123—1348no—
446#123—1348no—
447C4×Q8—1342no—
448C4×Q8—1342no—
449C4×Q8—1342no—
450C4×Q8—1342no—
451C4×D4—674no—
452C4×D4—1342no—
453C4×D4—1342no—
454C4×D4—1348no—
455C4×D4—1342no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C42—671no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42C22×D6711yescharacteristic
482#107—1342no—
483#106—1342no—
484C4⋊C8—1342no—
485#103—1342no—
486#103—1342no—
487#103—1342no—
488#103—1342no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—1342no—
494#102—1342no—
495#102—1342no—
496#102—1342no—
497C4×C8—1342no—
498#95—21no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C2×Q8—2681no—
506C2×Q8—672no—
507C2×Q8—1342no—
508C2×Q8—1341no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×Q8—1341no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×Q8—1342no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4D4×D6712yes—
531C2×D4D4×D6712yes—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—5361no—
535C22×C4—5361no—
536C22×C4—5361no—
537C22×C4—5361no—
538C22×C4—671no—
539C22×C4—671no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1344no—
547C22×C4—1344no—
548C22×C4D4×D6711yescharacteristic
549C22×C4D4×D6711yescharacteristic
550C22×C4C23×D6711yescharacteristic
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—2682no—
568C4⋊C4—2682no—
569C4⋊C4—2682no—
570C4⋊C4—5361no—
571C4⋊C4—5361no—
572C4⋊C4—672no—
573C4⋊C4—672no—
574C4⋊C4—1342no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1342no—
577C4⋊C4—1344no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4#1176162712yes—
583C22⋊C4—1344no—
584C22⋊C4—1344no—
585C22⋊C4—1344no—
586C22⋊C4—1344no—
587C22⋊C4—1344no—
588C22⋊C4—1344no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—5361no—
592C42—672no—
593C42—672no—
594C42—1344no—
595C42—1341no—
596C42—1341no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23C2×D4×D6711yescharacteristic
612Q8—2684no—
613Q8—2681no—
614Q8—2681no—
615Q8—1342no—
616Q8—1342no—
617D4—22no—
618D4—22no—
619D4—22no—
620D4—22no—
621D4—48no—
622D4—41no—
623D4—41no—
624D4—41no—
625D4—41no—
626D4—84no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—5364no—
648C2×C4—5364no—
649C2×C4—672no—
650C2×C4—672no—
651C2×C4—1342no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4#1452406212yes—
665C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
667C2×C4#41×D6711yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
669C2×C4#1452409011yescharacteristic
670C2×C4#1452409011yescharacteristic
671C8—41no—
672C8—41no—
673C8—2681no—
674C8—2681no—
675C22—42no—
676C22—42no—
677C22—42no—
678C22—42no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22#120×D6711yescharacteristic
690C22#1686405211yescharacteristic
691C22#1686405411yescharacteristic
692C22C2×#1452406211yescharacteristic
693C22#1686419211yescharacteristic
694C22#1686420011yescharacteristic
695C22#1686420211yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—41no—
698C4—42no—
699C4—81no—
700C4—2682no—
701C4—2681no—
702C4—2682no—
703C4—2681no—
704C4—2682no—
705C4—5361no—
706C4—1342no—
707C4—1342no—
708C4#1686394111yescharacteristic
709C4#1686396811yescharacteristic
710C4#1686404411yescharacteristic
711C4#1686404611yescharacteristic
712C2—82no—
713C2—82no—
714C2#2256383211yescharacteristic
715C2#2256942211yescharacteristic
716C2#2256951411yescharacteristic
717C2#2257287311yescharacteristic
718C2#2257291011yescharacteristic
719C2#2257295711yescharacteristic
720C2#2257297011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#127×C67C22
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#25653
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863749C2semidirect
3. C2×#16863694C2semidirect
4. #22565594C2semidirect
5. #22561449C2semidirect
6. #22561448C2semidirect
8. #22561143C2semidirect
9. #22561140C2semidirect
10. #22560476C2semidirect
11. #22560468C2semidirect
12. #22560466C2semidirect
13. #22560458C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
376. C67#25653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641322
C2×#168637492
C2×#168636942
#225655942
#225614492
#225614482
#225614402
#225611432
#225611402
#225604762
#225604682
#225604662
#225604582
#102×Dic672
C67×#20412
#2565367