Finite Group Databasebeta

← #30909898

Subgroups — #30909898

Order 17152.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561444C211yesmaximal, characteristic
8#22561443C211yesmaximal, characteristic
9#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131—24no—
17#16864131—24no—
18C2×#14524040C2211yescharacteristic
19C2×#14524034C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524031—21no—
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524028—21no—
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29#16863752—24no—
30#16863699—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863329—21no—
45#16863317—21no—
46#16863295C2211yescharacteristic
47#16863294C2211yescharacteristic
48#16863293—21no—
49#16863292—21no—
50#16863292C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134D411yescharacteristic
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524040—22no—
73#14524040—22no—
74#14524034—22no—
75#14524034—22no—
76#14524032—22no—
77#14524032—22no—
78#14524032—22no—
79#14524032D414yes—
80#14524031—28no—
81#14524028—28no—
82#14524028—28no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×D268—28no—
86#14524005—22no—
87#14524005—22no—
88#14524005—22no—
89#14524005D414yes—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523974—22no—
110Dic67⋊C8—22no—
111#14523967—22no—
112#14523967—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523963—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121C8×Dic67—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C67—22no—
130C4×Q8×C67—22no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C42×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#107×C67—22no—
139#103×C67—22no—
140#103×C67—22no—
141#95×C67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67—21no—
144C2×Dic134—22no—
145C2×Dic134—22no—
146C2×Dic134—41no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—24no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268—81no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×D268C2×D412yes—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—81no—
174C2×C4×D67—81no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67—42no—
189C4⋊Dic67#4112yes—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—42no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—81no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—24no—
198(C2×D67)⋊C4—24no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—81no—
204C4×Dic67C2×D412yes—
205C4×Dic67C2×D412yes—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67C2×D412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—24no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—81no—
231C4⋊C4×C67C2×D412yes—
232C4⋊C4×C67#4112yes—
233C42×C67—24no—
234C42×C67—21no—
235C42×C67—21no—
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C22×D67—22no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—41no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251Q8×C67—22no—
252Q8×C67—22no—
253Q8×C67—41no—
254Q8×C67—41no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67#13512yes—
273C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
278C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67#12012yes—
296C2×Dic67#12012yes—
297D268—22no—
298D268—22no—
299D268—22no—
300D268—22no—
301D268—48no—
302D268—41no—
303D268—41no—
304D268—41no—
305D268—41no—
306D268—84no—
307C4×D67—84no—
308C4×D67—84no—
309Dic134—44no—
310C8×C67—41no—
311C8×C67—41no—
312C67⋊C8—41no—
313C67⋊C8—41no—
314C22×C67C2×#12011yescharacteristic
315C22×C67#54811yescharacteristic
316C22×C67#54811yescharacteristic
317C22×C67C2×#13511yescharacteristic
318C22×C67#57511yescharacteristic
319C22×C67#57611yescharacteristic
320C22×C67#57711yescharacteristic
321C2×D67—42no—
322C2×D67—42no—
323C2×D67—42no—
324C2×D67—42no—
325C2×D67—42no—
326C2×D67—42no—
327C2×D67—81no—
328C2×D67—81no—
329C2×D67—81no—
330C2×D67—81no—
331C2×D67—81no—
332C2×D67—81no—
333C2×D67—81no—
334C2×D67—81no—
335C4×C67—22no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67—42no—
338C4×C67—42no—
339C4×C67—41no—
340C4×C67—81no—
341C4×C67#53211yescharacteristic
342C4×C67#53611yescharacteristic
343C4×C67#54711yescharacteristic
344C4×C67#54711yescharacteristic
345Dic67—22no—
346Dic67—22no—
347Dic67—42no—
348Dic67—41no—
349Dic67—41no—
350Dic67—81no—
351#25653—671nomaximal, Sylow
352C2×C67#243211yescharacteristic
353C2×C67#300211yescharacteristic
354C2×C67#301211yescharacteristic
355C2×C67#336111yescharacteristic
356C2×C67#336511yescharacteristic
357C2×C67#337011yescharacteristic
358C2×C67#337111yescharacteristic
359D67—82no—
360D67—82no—
361C2×#559—671no—
362C2×#488—671no—
363C2×#478—671no—
364#2584—671no—
365#2042—671no—
366#2042—671no—
367#2041—671no—
368#2041—671no—
369#1984—671no—
370#1983—671no—
371#1865—671no—
372#1864—671no—
373#1863D6711yescharacteristic, complemented
374#1862—671no—
375C4×#102—671no—
376C67#2565311yescharacteristic, complemented, Sylow
377#559—1344no—
378#559—1344no—
379C2×#127—671no—
380C2×#125—671no—
381C2×#124—671no—
382C2×#124—671no—
383C2×#124—1341no—
384C2×#123—1341no—
385C2×#123—1341no—
386C2×C4×Q8—671no—
387C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
388C2×C4×D4—671no—
389C2×C4×D4—671no—
390C2×C4×D4—1341no—
391#488—1344no—
392#478—1344no—
393C2×#107C2×D6711yescharacteristic
394C2×#106—671no—
395C2×C4⋊C8—671no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103C2×D6711yescharacteristic
399C2×#103C2×D6711yescharacteristic
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×C4×C8—671no—
409#398—1341no—
410#395—1341no—
411#389—671no—
412#389—671no—
413#389—671no—
414#389—1341no—
415#389—1341no—
416#389C2×D6711yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—671no—
418#340—671no—
419#340C2×D6711yescharacteristic
420#336—671no—
421#336—671no—
422#336—671no—
423#336C2×D6711yescharacteristic
424C22×Q8—671no—
425C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
426C22×D4—671no—
427C22×D4—671no—
428C22×D4—1341no—
429C22×D4—1341no—
430C23×C4—1341no—
431C23×C4—1341no—
432C22×C8—671no—
433C22×C8—671no—
434C22×C8C22×D6711yescharacteristic
435C22×C8C22×D6711yescharacteristic
436#127—1342no—
437#127—1342no—
438#125—1342no—
439#125—1342no—
440#124—674no—
441#124—1348no—
442#124—1342no—
443#124—1342no—
444#124—1342no—
445#123—1348no—
446#123—1348no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—1342no—
450C4×Q8—1342no—
451C4×D4—674no—
452C4×D4—1348no—
453C4×D4—1342no—
454C4×D4—1342no—
455C4×D4—1342no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—671no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42C22×D6711yescharacteristic
482#107—22no—
483#106—1342no—
484C4⋊C8—1342no—
485#103—22no—
486#103—22no—
487#103—1342no—
488#103—1342no—
489#102—1342no—
490#102—1342no—
491#102—1342no—
492#102—1342no—
493#102—1342no—
494#102—1342no—
495#102—1342no—
496#102—1342no—
497C4×C8—1342no—
498#95—21no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503C24—1341no—
504C24—1341no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—2681no—
511C2×Q8—1342no—
512C2×Q8—1342no—
513C2×Q8D4×D6712yes—
514C2×D4—2682no—
515C2×D4—2682no—
516C2×D4—5361no—
517C2×D4—5361no—
518C2×D4—672no—
519C2×D4—672no—
520C2×D4—1344no—
521C2×D4—1344no—
522C2×D4—1341no—
523C2×D4—1341no—
524C2×D4—1341no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—5361no—
537C22×C4—5361no—
538C22×C4—5361no—
539C22×C4—5361no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—1344no—
545C22×C4—1344no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4D4×D6711yescharacteristic
549C22×C4D4×D6711yescharacteristic
550C22×C4C23×D6711yescharacteristic
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—1341no—
558C2×C8—1341no—
559C2×C8—1341no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—81no—
569C4⋊C4—2682no—
570C4⋊C4—2682no—
571C4⋊C4—2682no—
572C4⋊C4—2682no—
573C4⋊C4—5361no—
574C4⋊C4—672no—
575C4⋊C4—1342no—
576C4⋊C4—1342no—
577C4⋊C4—1342no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4D4×D6712yes—
582C4⋊C4#1176162812yes—
583C22⋊C4—1344no—
584C22⋊C4—1344no—
585C22⋊C4—1344no—
586C22⋊C4—1344no—
587C22⋊C4—1344no—
588C22⋊C4—1344no—
589C42—24no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—5361no—
593C42—672no—
594C42—672no—
595C42—1341no—
596C42—1341no—
597C23—2681no—
598C23—2681no—
599C23—2681no—
600C23—2681no—
601C23—2681no—
602C23—2681no—
603C23—2681no—
604C23—2681no—
605C23—2681no—
606C23—2681no—
607C23—2681no—
608C23—2681no—
609C23—1342no—
610C23—1342no—
611C23C2×D4×D6711yescharacteristic
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—2684no—
617D4—2688no—
618D4—2681no—
619D4—2681no—
620D4—2681no—
621D4—2681no—
622D4—5364no—
623D4—1342no—
624D4—1342no—
625D4—1342no—
626D4—1342no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—5364no—
650C2×C4—5364no—
651C2×C4—672no—
652C2×C4—672no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1341no—
655C2×C4—1341no—
656C2×C4—1341no—
657C2×C4—1341no—
658C2×C4—1341no—
659C2×C4—1341no—
660C2×C4—1341no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4#1452406612yes—
665C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
667C2×C4#41×D6711yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
669C2×C4#1452409011yescharacteristic
670C2×C4#1452409111yescharacteristic
671C8—41no—
672C8—41no—
673C8—2681no—
674C8—2681no—
675C22—2682no—
676C22—2682no—
677C22—2682no—
678C22—2682no—
679C22—2682no—
680C22—2682no—
681C22—5361no—
682C22—5361no—
683C22—5361no—
684C22—5361no—
685C22—5361no—
686C22—5361no—
687C22—5361no—
688C22—5361no—
689C22#120×D6711yescharacteristic
690C22#1686405511yescharacteristic
691C22#1686405611yescharacteristic
692C22C2×#1452406611yescharacteristic
693C22#1686419511yescharacteristic
694C22#1686420011yescharacteristic
695C22#1686420311yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—41no—
698C4—42no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—2681no—
703C4—2682no—
704C4—2681no—
705C4—5361no—
706C4—1342no—
707C4—1342no—
708C4#1686394311yescharacteristic
709C4#1686396911yescharacteristic
710C4#1686404411yescharacteristic
711C4#1686404711yescharacteristic
712C2—5362no—
713C2—5362no—
714C2#2256383511yescharacteristic
715C2#2256943211yescharacteristic
716C2#2256951111yescharacteristic
717C2#2257286811yescharacteristic
718C2#2257290311yescharacteristic
719C2#2257296311yescharacteristic
720C2#2257298011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1863C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524040C22
hypercenter#1863D67
hypocenterC67#25653
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863752C2semidirect
3. C2×#16863699C2semidirect
4. #22565596C2semidirect
5. #22561447C2semidirect
6. #22561446C2semidirect
9. #22561143C2semidirect
10. #22561138C2semidirect
11. #22560477C2semidirect
12. #22560471C2semidirect
13. #22560453C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1863C2semidirect
373. #1863D67semidirect
376. C67#25653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641312
C2×#168637522
C2×#168636992
#225655962
#225614472
#225614462
#225614442
#225614432
#225611432
#225611382
#225604772
#225604712
#225604532
#225600232
C67×#18632
#2565367