Finite Group Databasebeta

← #30910013

Subgroups — #30910013

Order 17152.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574039C211yesmaximal, characteristic
2#22563865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17#16864095—21no—
18#16864095—21no—
19#16864092—21no—
20#16864079—21no—
21#16864072—21no—
22#16864070—21no—
23#16864055—21no—
24#16864036—21no—
25#16863988—21no—
26#16863979—21no—
27#16863958C2211yescharacteristic
28#16863955C2211yescharacteristic
29C2×#14524042—21no—
30#16863926—21no—
31C2×#14524029—21no—
32#16863905—21no—
33C2×#14524021—21no—
34C2×#14524020C2211yescharacteristic
35C2×#14524015C2211yescharacteristic
36#16863869C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#14523958C2211yescharacteristic
39C2×#14523957C2211yescharacteristic
40C2×#14523957C2211yescharacteristic
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43#16863317—21no—
44#16863316—21no—
45#16863316—21no—
46#16863309—21no—
47#16863309—21no—
48#16863308—21no—
49#16863300—21no—
50#16863300—21no—
51#16863300—21no—
52#16863276C2211yescharacteristic
53#16863275C2211yescharacteristic
54#16863275C2211yescharacteristic
55#16863273C2211yescharacteristic
56#16863273C2211yescharacteristic
57#16863271C2211yescharacteristic
58#16863269C2211yescharacteristic
59#16863268C2211yescharacteristic
60#16863268C2211yescharacteristic
61#16863254C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
64#16863163C2211yescharacteristic
65#16863163C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#518×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70#386×C67C2211yescharacteristic
71#385×C67C2211yescharacteristic
72#385×C67C2211yescharacteristic
73#342×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134—21no—
81C22×Dic134—21no—
82C22×Dic134—44no—
83C22×Dic134D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
87C23×Dic67C2311yescharacteristic
88C23×Dic67C2311yescharacteristic
89C22×C4×D67D411yescharacteristic
90#14524042—44no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524037—21no—
94#14524037—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524031—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—44no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524022—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—44no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524012—21no—
136#14524011—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149#14524002—21no—
150#14524000—21no—
151#14524000—21no—
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
174C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D67—21no—
176C2×C4×Dic67—21no—
177C2×C4×Dic67—21no—
178C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
179#14523958—22no—
180#14523957—22no—
181#14523957—22no—
182#14523957—22no—
183#14523957—22no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C22×D4×C67C2311yescharacteristic
197C23×C4×C67C2311yescharacteristic
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200C4×D4×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202#117×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67—21no—
204C2×C4⋊C4×C67—21no—
205C2×C22⋊C4×C67—21no—
206C2×C22⋊C4×C67—21no—
207C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
212#99×C67—22no—
213#95×C67—21no—
214#95×C67—21no—
215#95×C67—21no—
216C23×D67C2×D411yescharacteristic
217C23×D67C2×D411yescharacteristic
218#11761628—82no—
219C2×Dic134—24no—
220C2×Dic134—24no—
221C2×Dic134—24no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—42no—
225C2×Dic134—42no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134—42no—
229C2×Dic134—42no—
230C2×Dic134—42no—
231C2×Dic134—42no—
232C2×Dic134—42no—
233C2×Dic134—41no—
234C2×Dic134—41no—
235C2×Dic134—41no—
236C2×Dic134—41no—
237C2×Dic134—42no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—42no—
264C22×Dic67—42no—
265C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—42no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—42no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294Dic67⋊C4—21no—
295Dic67⋊C4—21no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—42no—
298Dic67⋊C4—42no—
299Dic67⋊C4—42no—
300Dic67⋊C4—42no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—21no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—42no—
313C22⋊Dic67#4112yescomplemented
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—42no—
327(C2×D67)⋊C4—42no—
328(C2×D67)⋊C4—42no—
329(C2×D67)⋊C4—42no—
330C4×Dic67—21no—
331C4×Dic67—21no—
332C4×Dic67—21no—
333C4×Dic67—21no—
334C4×Dic67—42no—
335C4×Dic67—42no—
336C24×C67C2×D411yescharacteristic
337C24×C67C2411yescharacteristic
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—42no—
353C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—42no—
361C4⋊C4×C67—42no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—42no—
374C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
375C42×C67—21no—
376C42×C67—21no—
377C23×C67—21no—
378C23×C67—21no—
379C23×C67—21no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67C22×D411yescharacteristic
385C23×C67C22×D411yescharacteristic
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C23×C67C2×#4111yescharacteristic
388C23×C67C2×#4111yescharacteristic
389C23×C672−1+411yescharacteristic
390C23×C672−1+411yescharacteristic
391C22×D67—21no—
392C22×D67—21no—
393C22×D67—21no—
394C22×D67—21no—
395C22×D67—21no—
396C22×D67—21no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67—41no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—81no—
433C2×C4×C67—81no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—41no—
437C22⋊D67—41no—
438C22⋊D67—41no—
439C22⋊D67—41no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—42no—
443C22⋊D67—81no—
444C22⋊D67—81no—
445C22⋊D67—81no—
446C2×Dic67—22no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—22no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—21no—
453C2×Dic67—21no—
454C2×Dic67—21no—
455C2×Dic67—21no—
456C2×Dic67—21no—
457C2×Dic67—21no—
458C2×Dic67—21no—
459C2×Dic67—21no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—41no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—41no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475C2×Dic67—41no—
476C2×Dic67—41no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67#12011yescharacteristic
479C2×Dic67#12011yescharacteristic
480C2×Dic67#12011yescharacteristic
481C2×Dic67#12011yescharacteristic
482D268—81no—
483D268—81no—
484C4×D67—42no—
485C4×D67—81no—
486C4×D67—81no—
487C4×D67—81no—
488Dic134—44no—
489Dic134—44no—
490Dic134—44no—
491Dic134—44no—
492Dic134—42no—
493Dic134—81no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—21no—
496C22×C67—21no—
497C22×C67—21no—
498C22×C67—21no—
499C22×C67—21no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—41no—
502C22×C67—41no—
503C22×C67—41no—
504C22×C67—41no—
505C22×C67—41no—
506C22×C67—41no—
507C22×C67—81no—
508C22×C67—81no—
509C22×C67C2×#12011yescharacteristic
510C22×C67#53211yescharacteristic
511C22×C67#53611yescharacteristic
512C22×C67#54711yescharacteristic
513C22×C67#54711yescharacteristic
514C22×C67#54811yescharacteristic
515C22×C67#54811yescharacteristic
516C2×D67—42no—
517C2×D67—41no—
518C2×D67—41no—
519C2×D67—41no—
520C2×D67—41no—
521C2×D67—41no—
522C2×D67—41no—
523C2×D67—81no—
524C2×D67—81no—
525C2×D67—81no—
526C4×C67—42no—
527C4×C67—41no—
528C4×C67—42no—
529C4×C67—41no—
530C4×C67—41no—
531C4×C67—41no—
532C4×C67—41no—
533C4×C67—81no—
534C4×C67—81no—
535Dic67—21no—
536Dic67—21no—
537Dic67—21no—
538Dic67—42no—
539Dic67—41no—
540Dic67—41no—
541Dic67—42no—
542Dic67—41no—
543Dic67—41no—
544Dic67—81no—
545Dic67—81no—
546Dic67B(4,𝔽2)12yes—
547#25663—671nomaximal, Sylow
548C2×C67—21no—
549C2×C67—21no—
550C2×C67—21no—
551C2×C67—21no—
552C2×C67—21no—
553C2×C67—21no—
554C2×C67—81no—
555C2×C67#243211yescharacteristic
556C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
557C2×C67#302811yescharacteristic
558D67—81no—
559D67—81no—
560#3505—671no—
561#2436—671no—
562#2434—671no—
563#2409—671no—
564#2044—671no—
565#2044—671no—
566#2044—671no—
567#2044—671no—
568#1996—671no—
569#1964—671no—
570#1867—671no—
571#1867—671no—
572#1867—671no—
573#1867D6711yescharacteristic, complemented
574C4×#99—671no—
575C67#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
576C23×Q8—671no—
577#553—1341no—
578#553—1341no—
579#553—1341no—
580#552—1341no—
581#551—1341no—
582#551—1341no—
583#548—1341no—
584#546—1341no—
585#539—1341no—
586#538—1341no—
587#534—671no—
588#534—671no—
589C2×C4⋊Q8—1341no—
590#529—1341no—
591C2×#124—1341no—
592#525—1341no—
593C2×C22⋊Q8—671no—
594C2×C22⋊Q8—1341no—
595C2×#121—671no—
596#518—671no—
597#518C2×D6711yescharacteristic
598C2×C4×D4—671no—
599C2×#99—671no—
600C2×#99—671no—
601C2×#99—671no—
602C2×#99—671no—
603C2×#99—671no—
604C2×#99C2×D6711yescharacteristic
605#395—1341no—
606#395—1341no—
607#395—1341no—
608#393—1341no—
609#393—1341no—
610#393—1341no—
611#391—1341no—
612#391—1341no—
613#391—1341no—
614#386—671no—
615#386—671no—
616#386—671no—
617#386—671no—
618#386—671no—
619#386C2×D6711yescharacteristic
620#385—671no—
621#385—671no—
622#385—671no—
623#385—671no—
624#385C2×D6711yescharacteristic
625#385C2×D6711yescharacteristic
626#380—671no—
627C4×C22⋊C4—671no—
628C4×C22⋊C4—671no—
629#342—671no—
630#342—671no—
631#342—671no—
632#342—671no—
633#342C2×D6711yescharacteristic
634#342C2×D6711yescharacteristic
635C2×#41—1341no—
636C22×Q8—2684no—
637C22×Q8—671no—
638C22×Q8—1341no—
639C22×Q8—1341no—
640C22×Q8—1341no—
641C22×Q8—1341no—
642C22×Q8—1341no—
643C22×Q8—1341no—
644C22×D4—671no—
645C22×D4—671no—
646C22×D4—671no—
647C22×D4C22×D6711yescharacteristic
648C23×C4—671no—
649C23×C4—671no—
650C23×C4—671no—
651C23×C4C22×D6711yescharacteristic
652C4⋊Q8—2684no—
653#126—1341no—
654#126—1341no—
655#126—1341no—
656#126—1341no—
657#126—1341no—
658#126—1341no—
659#125—1341no—
660#125—1341no—
661#125—1341no—
662#124—2684no—
663#124—1341no—
664#124—1341no—
665#124—1341no—
666#123—1341no—
667#123—1341no—
668#123—1341no—
669#123—1341no—
670#123—1341no—
671#123—1341no—
672#123—1341no—
673#123—1341no—
674#123—1341no—
675#123—1341no—
676C22⋊Q8—2684no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1341no—
682C22⋊Q8—1341no—
683C22⋊Q8—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697#120—1341no—
698#120—1341no—
699C4×Q8—1341no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707C4×D4—1341no—
708C4×D4—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714C4×D4—1341no—
715#117—21no—
716#117—1341no—
717#117—1341no—
718#117—1341no—
719#117—1341no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—671no—
723C2×C4⋊C4—671no—
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—671no—
726C2×C4⋊C4—671no—
727C2×C4⋊C4—1341no—
728C2×C4⋊C4—1341no—
729C2×C4⋊C4—1341no—
730C2×C4⋊C4—1341no—
731C2×C4⋊C4—1341no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—671no—
735C2×C22⋊C4—671no—
736C2×C22⋊C4—671no—
737C2×C22⋊C4—671no—
738C2×C22⋊C4—671no—
739C2×C22⋊C4—671no—
740C2×C22⋊C4—671no—
741C2×C22⋊C4—1341no—
742C2×C22⋊C4—1341no—
743C2×C22⋊C4—1341no—
744C2×C22⋊C4—1341no—
745C2×C22⋊C4—1341no—
746C2×C22⋊C4—1341no—
747C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
752C2×C42—671no—
753C2×C42—1341no—
754C2×C42—1341no—
755#99—22no—
756#99—1342no—
757#99—1342no—
758#99—1342no—
759#99—1342no—
760#99—1342no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1341no—
765#95—1341no—
766#95—1341no—
767#95—1341no—
768#95—1341no—
769#95—1341no—
770#95—1341no—
771#95—1341no—
772#95—1341no—
773#95—1341no—
774#95—1341no—
775#95—1341no—
776C24—671no—
777C24—671no—
778C24D4×D6711yescharacteristic
779C24C23×D6711yescharacteristic
780#41—5362no—
781C2×Q8—2682no—
782C2×Q8—2682no—
783C2×Q8—2682no—
784C2×Q8—2681no—
785C2×Q8—2681no—
786C2×Q8—2681no—
787C2×Q8—2681no—
788C2×Q8—2682no—
789C2×Q8—2682no—
790C2×Q8—2682no—
791C2×Q8—2682no—
792C2×Q8—2682no—
793C2×Q8—2682no—
794C2×Q8—2682no—
795C2×Q8—1341no—
796C2×Q8—1341no—
797C2×Q8—1344no—
798C2×Q8—1344no—
799C2×Q8—1344no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—2682no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1341no—
816C2×D4—1341no—
817C2×D4—1341no—
818C2×D4—1341no—
819C2×D4—1341no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—2682no—
835C22×C4—2682no—
836C22×C4—2682no—
837C22×C4—671no—
838C22×C4—671no—
839C22×C4—671no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—671no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4D4×D6711yescharacteristic
858C22×C4D4×D6711yescharacteristic
859C22×C4D4×D6711yescharacteristic
860C22×C4D4×D6711yescharacteristic
861C22×C4D4×D6711yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—2682no—
867C4⋊C4—2682no—
868C4⋊C4—2682no—
869C4⋊C4—2682no—
870C4⋊C4—2682no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C4⋊C4—1341no—
877C4⋊C4—1341no—
878C4⋊C4—1341no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—2682no—
900C22⋊C4—2682no—
901C22⋊C4—2682no—
902C22⋊C4—2682no—
903C22⋊C4—2682no—
904C22⋊C4—672no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C22⋊C4—1341no—
921C22⋊C4—1341no—
922C22⋊C4—1341no—
923C22⋊C4—1341no—
924C22⋊C4—1341no—
925C22⋊C4—1341no—
926C22⋊C4—1341no—
927C22⋊C4—1341no—
928C22⋊C4#1176162812yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—2682no—
932C42—2682no—
933C42—1341no—
934C42—1341no—
935C42—1341no—
936C42—1341no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—2681no—
945C23—2681no—
946C23—2681no—
947C23—2681no—
948C23—1341no—
949C23—1341no—
950C23—1341no—
951C23—1341no—
952C23—1341no—
953C23—1341no—
954C23C2×D4×D6711yescharacteristic
955C23C2×D4×D6711yescharacteristic
956C23C2×D4×D6711yescharacteristic
957C23#41×D6711yescharacteristic
958C23C2×#1176162811yescharacteristic
959C23#1452409011yescharacteristic
960C23#1452409111yescharacteristic
961Q8—2684no—
962Q8—2682no—
963Q8—2684no—
964Q8—2684no—
965Q8—2684no—
966Q8—5361no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—2681no—
972D4—2681no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—2681no—
977D4—2681no—
978D4—2681no—
979D4—2682no—
980D4—5361no—
981D4—5361no—
982D4—5361no—
983D4—5361no—
984D4—5361no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—2682no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2681no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2681no—
1028C2×C4—2681no—
1029C2×C4—2681no—
1030C2×C4—2681no—
1031C2×C4—2681no—
1032C2×C4—5361no—
1033C2×C4—5361no—
1034C2×C4—5361no—
1035C2×C4—671no—
1036C2×C4—671no—
1037C2×C4—671no—
1038C2×C4—671no—
1039C2×C4—1342no—
1040C2×C4—1342no—
1041C2×C4—1342no—
1042C2×C4—1341no—
1043C2×C4—1341no—
1044C2×C4—1342no—
1045C2×C4—1341no—
1046C2×C4—1341no—
1047C2×C4—1341no—
1048C2×C4—1341no—
1049C2×C4—1341no—
1050C2×C4—1341no—
1051C2×C4—1342no—
1052C2×C4—1342no—
1053C2×C4—1342no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—2682no—
1070C22—2681no—
1071C22—2681no—
1072C22—2681no—
1073C22—2681no—
1074C22—2681no—
1075C22—2681no—
1076C22—5361no—
1077C22—5361no—
1078C22—5361no—
1079C22#120×D6711yescharacteristic
1080C22#1686394311yescharacteristic
1081C22#1686396911yescharacteristic
1082C22#1686404411yescharacteristic
1083C22#1686404711yescharacteristic
1084C22#1686405511yescharacteristic
1085C22#1686405611yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—2682no—
1096C4—2682no—
1097C4—2681no—
1098C4—2681no—
1099C4—2681no—
1100C4—2681no—
1101C4—5361no—
1102C4—5361no—
1103C4—672no—
1104C4—1341no—
1105C4—1341no—
1106C4—1341no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—5361no—
1115C2—5361no—
1116C2#2256383511yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D6711yescharacteristic
1118C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1867C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574039C2
hypercenter#1867D67
hypocenterC67#25663
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563865C2semidirect
3. #22563851C2semidirect
4. #22563573C2semidirect
5. #22561461C2semidirect
6. #22561460C2semidirect
7. #22561459C2semidirect
8. #22561458C2semidirect
9. #22561192C2semidirect
10. #22561043C2semidirect
11. #22560491C2semidirect
12. #22560490C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #22559996C2semidirect
15. C67×#1867C2semidirect
313. C22⋊Dic67#41semidirect
374. C22⋊C4×C67#41semidirect
573. #1867D67semidirect
575. C67#25663semidirect
928. C22⋊C4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740392
#225638652
#225638512
#225635732
#225614612
#225614602
#225614592
#225614582
#225611922
#225610432
#225604912
#225604902
#225604882
#225599962
C67×#18672
#2566367