Finite Group Databasebeta

← #30910030

Subgroups — #30910030

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574046C211yesmaximal, characteristic
2#22565688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864098—21no—
17#16864089—21no—
18#16864089—21no—
19#16864083—21no—
20#16864077—21no—
21#16864069—21no—
22#16864052—21no—
23#16864033—21no—
24#16863990—21no—
25#16863981—21no—
26#16863955C2211yescharacteristic
27#16863923—21no—
28#16863902—21no—
29C2×#14524020C2211yescharacteristic
30C2×#14524015C2211yescharacteristic
31#16863871C2211yescharacteristic
32#16863869C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#14523958C2211yescharacteristic
36C2×#14523958C2211yescharacteristic
37C2×#14523957C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2211yescharacteristic
39#16863337—21no—
40#16863330—21no—
41#16863330—21no—
42#16863319—21no—
43#16863316—21no—
44#16863311—21no—
45#16863293—21no—
46#16863292—21no—
47#16863285—21no—
48#16863284—21no—
49#16863279—21no—
50#16863276C2211yescharacteristic
51#16863276C2211yescharacteristic
52#16863275C2211yescharacteristic
53#16863273C2211yescharacteristic
54#16863271C2211yescharacteristic
55#16863271C2211yescharacteristic
56#16863269C2211yescharacteristic
57#16863269C2211yescharacteristic
58#16863268—21no—
59#16863268C2211yescharacteristic
60#16863254C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
63#16863163C2211yescharacteristic
64#16863162C2211yescharacteristic
65#16863162C2211yescharacteristic
66#16863162C2211yescharacteristic
67#16863162C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69C2×#99×C67C2211yescharacteristic
70C2×#99×C67C2211yescharacteristic
71#386×C67C2211yescharacteristic
72#386×C67C2211yescharacteristic
73#385×C67C2211yescharacteristic
74#342×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C23×Dic67C2311yescharacteristic
81C23×Dic67C2311yescharacteristic
82#14524038—21no—
83#14524038—21no—
84#14524036—21no—
85#14524036—21no—
86#14524036—21no—
87#14524036—21no—
88#14524034—21no—
89#14524033—21no—
90#14524033—21no—
91#14524030—21no—
92#14524029—21no—
93#14524029—21no—
94#14524027—21no—
95#14524027—21no—
96#14524026—21no—
97#14524025—21no—
98#14524025—21no—
99#14524024—21no—
100#14524024—21no—
101#14524024—21no—
102#14524023—21no—
103#14524020—21no—
104#14524020—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524015—21no—
110#14524015—21no—
111#14524015—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524014—21no—
118#14524012—21no—
119#14524011—21no—
120#14524008—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524002—21no—
137#14524001—21no—
138#14523999—21no—
139#14523999—21no—
140#14523999—21no—
141C2×C4⋊Dic67—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4—21no—
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173C2×C4×Dic67—21no—
174C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
175#14523958—22no—
176#14523958—22no—
177#14523957—22no—
178#14523957—22no—
179C67⋊#95—21no—
180C67⋊#95—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95—21no—
189C67⋊#95—21no—
190C67⋊#95—21no—
191C22×D4×C67C2311yescharacteristic
192C22×D4×C67C2311yescharacteristic
193C23×C4×C67C2311yescharacteristic
194#123×C67—21no—
195#123×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#120×C67—21no—
199#120×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
207#99×C67—22no—
208#99×C67—22no—
209#95×C67—21no—
210#95×C67—21no—
211#95×C67—21no—
212C23×D67C2×D411yescharacteristic
213#11761627—82no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—81no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—81no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—42no—
239C22×Dic67—81no—
240C22×Dic67—81no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—42no—
261C4⋊Dic67—42no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—42no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—41no—
276Dic67⋊C4—41no—
277Dic67⋊C4—81no—
278Dic67⋊C4—81no—
279Dic67⋊C4—81no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—42no—
298C22⋊Dic67—42no—
299C22⋊Dic67#4112yescomplemented
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—42no—
307(C2×D67)⋊C4—81no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—81no—
315C4×Dic67—81no—
316C24×C67C2×D411yescharacteristic
317C24×C67C2×D411yescharacteristic
318C24×C67C2411yescharacteristic
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—81no—
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—81no—
347C22⋊C4×C67—21no—
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—81no—
359C22⋊C4×C67—81no—
360C22⋊C4×C67#4112yescomplemented
361C23×C67—21no—
362C23×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67C22×D411yescharacteristic
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C23×C67C2×#4111yescharacteristic
377C23×C67C2×#4111yescharacteristic
378C23×C672−1+411yescharacteristic
379C23×C672−1+411yescharacteristic
380C22×D67—21no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—21no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—81no—
394D4×C67—81no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C22⋊D67—42no—
422C22⋊D67—41no—
423C22⋊D67—41no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—81no—
427C22⋊D67—81no—
428C22⋊D67—81no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—42no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—41no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—41no—
463C2×Dic67—81no—
464C2×Dic67—81no—
465C2×Dic67—81no—
466C2×Dic67#12011yescharacteristic
467C2×Dic67#12011yescharacteristic
468C2×Dic67#12011yescharacteristic
469C2×Dic67#12011yescharacteristic
470C4×D67—81no—
471C4×D67—81no—
472Dic134—42no—
473Dic134—81no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67—41no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—81no—
492C22×C67—81no—
493C22×C67—81no—
494C22×C67C2×#12011yescharacteristic
495C22×C67#53211yescharacteristic
496C22×C67#53611yescharacteristic
497C22×C67#54711yescharacteristic
498C22×C67#54711yescharacteristic
499C22×C67#54811yescharacteristic
500C22×C67#54811yescharacteristic
501C2×D67—41no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—81no—
505C2×D67—81no—
506C4×C67—42no—
507C4×C67—41no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—41no—
510C4×C67—41no—
511C4×C67—81no—
512C4×C67—81no—
513C4×C67—81no—
514Dic67—21no—
515Dic67—21no—
516Dic67—21no—
517Dic67—21no—
518Dic67—42no—
519Dic67—41no—
520Dic67—41no—
521Dic67—42no—
522Dic67—41no—
523Dic67—41no—
524Dic67—41no—
525Dic67—81no—
526Dic67—81no—
527#25665—671nomaximal, Sylow
528C2×C67—21no—
529C2×C67—21no—
530C2×C67—21no—
531C2×C67—21no—
532C2×C67—21no—
533C2×C67—21no—
534C2×C67—81no—
535C2×C67—81no—
536C2×C67#243211yescharacteristic
537C2×C67#302511yescharacteristic
538C2×C67#302611yescharacteristic
539D67—81no—
540#3505—671no—
541#2591—671no—
542#2583—671no—
543#2579—671no—
544#2044—671no—
545#2044—671no—
546#2044—671no—
547#2044D6711yescharacteristic, complemented
548#1996—671no—
549#1964—671no—
550#1867—671no—
551#1867—671no—
552#1867—671no—
553#1867—671no—
554C4×#99—671no—
555C67#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1341no—
557#553—1341no—
558#553—1341no—
559#552—1341no—
560#551—1341no—
561#551—1341no—
562#548—1341no—
563#546—1341no—
564#539—1341no—
565#538—1341no—
566#534—671no—
567#534C2×D6711yescharacteristic
568#529—1341no—
569#525—1341no—
570C2×C22⋊Q8—671no—
571C2×#121—671no—
572#518—671no—
573#518—671no—
574C2×C4×D4—671no—
575C22×C4⋊C4—671no—
576C2×#99—671no—
577C2×#99—671no—
578C2×#99—671no—
579C2×#99—671no—
580C2×#99C2×D6711yescharacteristic
581C2×#99C2×D6711yescharacteristic
582#400—1341no—
583#398—1341no—
584#398—1341no—
585#396—1341no—
586#395—1341no—
587#394—1341no—
588#389—1341no—
589#389—1341no—
590#388—1341no—
591#388—1341no—
592#387—1341no—
593#386—671no—
594#386—671no—
595#386—671no—
596#386—671no—
597#386C2×D6711yescharacteristic
598#386C2×D6711yescharacteristic
599#385—671no—
600#385—671no—
601#385—671no—
602#385—671no—
603#385—671no—
604#385—1341no—
605#385C2×D6711yescharacteristic
606#380—671no—
607C4×C22⋊C4—671no—
608C4×C22⋊C4—671no—
609#342—671no—
610#342—671no—
611#342—671no—
612#342—671no—
613#342—671no—
614#342C2×D6711yescharacteristic
615C2×#41—1341no—
616C22×Q8—671no—
617C22×D4—671no—
618C22×D4—671no—
619C22×D4C22×D6711yescharacteristic
620C22×D4C22×D6711yescharacteristic
621C23×C4—671no—
622C23×C4—671no—
623C23×C4—671no—
624C23×C4C22×D6711yescharacteristic
625#126—1341no—
626#126—1341no—
627#126—1341no—
628#126—1341no—
629#126—1341no—
630#126—1341no—
631#125—1341no—
632#125—1341no—
633#125—1341no—
634#124—1341no—
635#124—1341no—
636#124—1341no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642#123—1341no—
643#123—1341no—
644#123—1341no—
645#123—1341no—
646#123—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1341no—
657#121—1341no—
658#121—1341no—
659#121—1341no—
660#121—1341no—
661#121—1341no—
662#121—1341no—
663#121—1341no—
664#121—1341no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1341no—
668#120—1341no—
669C4×Q8—1341no—
670C4×D4—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685#117—1341no—
686#117—1341no—
687#117—1341no—
688#117—1341no—
689#117—1341no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—671no—
692C2×C4⋊C4—671no—
693C2×C4⋊C4—671no—
694C2×C4⋊C4—671no—
695C2×C4⋊C4—671no—
696C2×C4⋊C4—1341no—
697C2×C4⋊C4—1341no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4—1341no—
702C2×C4⋊C4—1341no—
703C2×C4⋊C4—1341no—
704C2×C4⋊C4—1341no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4—1341no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—671no—
711C2×C22⋊C4—671no—
712C2×C22⋊C4—671no—
713C2×C22⋊C4—671no—
714C2×C22⋊C4—671no—
715C2×C22⋊C4—671no—
716C2×C22⋊C4—671no—
717C2×C22⋊C4—671no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4—1341no—
720C2×C22⋊C4—1341no—
721C2×C22⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—1341no—
723C2×C22⋊C4—1341no—
724C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
728C2×C42—671no—
729C2×C42—1341no—
730C2×C42—1341no—
731#99—22no—
732#99—22no—
733#99—1342no—
734#99—1342no—
735#99—1342no—
736#99—1342no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1341no—
741#95—1341no—
742#95—1341no—
743#95—1341no—
744#95—1341no—
745#95—1341no—
746#95—1341no—
747#95—1341no—
748#95—1341no—
749#95—1341no—
750#95—1341no—
751#95—1341no—
752C24—671no—
753C24D4×D6711yescharacteristic
754C24D4×D6711yescharacteristic
755C24C23×D6711yescharacteristic
756#41—5362no—
757C2×Q8—5361no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—5361no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4—1341no—
779C2×D4—1341no—
780C2×D4—1341no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—5361no—
794C22×C4—5361no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—671no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4D4×D6711yescharacteristic
819C22×C4D4×D6711yescharacteristic
820C22×C4D4×D6711yescharacteristic
821C22×C4D4×D6711yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—2681no—
826C4⋊C4—2681no—
827C4⋊C4—2681no—
828C4⋊C4—2681no—
829C4⋊C4—2682no—
830C4⋊C4—2682no—
831C4⋊C4—2682no—
832C4⋊C4—5361no—
833C4⋊C4—5361no—
834C4⋊C4—5361no—
835C4⋊C4—1341no—
836C4⋊C4—1341no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4—1341no—
839C4⋊C4—1341no—
840C4⋊C4—1341no—
841C4⋊C4—1341no—
842C4⋊C4—1341no—
843C4⋊C4—1341no—
844C4⋊C4—1341no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1341no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—2682no—
865C22⋊C4—2682no—
866C22⋊C4—2682no—
867C22⋊C4—5361no—
868C22⋊C4—672no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C22⋊C4#1176162712yescomplemented
893C42—5361no—
894C42—5361no—
895C42—1341no—
896C42—1341no—
897C42—1341no—
898C42—1341no—
899C42—1341no—
900C42—1341no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—2681no—
914C23—2681no—
915C23—1341no—
916C23—1341no—
917C23—1341no—
918C23C2×D4×D6711yescharacteristic
919C23C2×D4×D6711yescharacteristic
920C23C2×D4×D6711yescharacteristic
921C23#41×D6711yescharacteristic
922C23C2×#1176162711yescharacteristic
923C23#1452409011yescharacteristic
924C23#1452409011yescharacteristic
925Q8—2682no—
926Q8—5361no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—2681no—
938D4—2681no—
939D4—2681no—
940D4—2681no—
941D4—2682no—
942D4—5361no—
943D4—5361no—
944D4—5361no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2682no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—2681no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—2681no—
984C2×C4—2681no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—2681no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—5361no—
995C2×C4—5361no—
996C2×C4—5361no—
997C2×C4—5361no—
998C2×C4—5361no—
999C2×C4—671no—
1000C2×C4—671no—
1001C2×C4—671no—
1002C2×C4—671no—
1003C2×C4—1342no—
1004C2×C4—1342no—
1005C2×C4—1342no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4—1341no—
1008C2×C4—1342no—
1009C2×C4—1341no—
1010C2×C4—1341no—
1011C2×C4—1341no—
1012C2×C4—1341no—
1013C2×C4—1341no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—2681no—
1035C22—2681no—
1036C22—2681no—
1037C22—5361no—
1038C22—5361no—
1039C22#120×D6711yescharacteristic
1040C22#1686394111yescharacteristic
1041C22#1686396811yescharacteristic
1042C22#1686404411yescharacteristic
1043C22#1686404611yescharacteristic
1044C22#1686405211yescharacteristic
1045C22#1686405411yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—2682no—
1055C4—2682no—
1056C4—2681no—
1057C4—2681no—
1058C4—2681no—
1059C4—2681no—
1060C4—2681no—
1061C4—5361no—
1062C4—5361no—
1063C4—1341no—
1064C4—1341no—
1065C4—1341no—
1066C4—1341no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—5361no—
1076C2#2256383211yescharacteristic
1077C2#2256960211yescharacteristic
1078C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574046C2
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#25665
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565688C2semidirect
3. #22565588C2semidirect
4. #22565555C2semidirect
5. #22561459C2semidirect
6. #22561458C2semidirect
7. #22561457C2semidirect
8. #22561192C2semidirect
9. #22561043C2semidirect
10. #22560492C2semidirect
11. #22560491C2semidirect
12. #22560489C2semidirect
13. #22560488C2semidirect
14. #99×Dic67C2semidirect
15. C67×#2044C2semidirect
299. C22⋊Dic67#41semidirect
360. C22⋊C4×C67#41semidirect
547. #2044D67semidirect
555. C67#25665semidirect
892. C22⋊C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740462
#225656882
#225655882
#225655552
#225614592
#225614582
#225614572
#225611922
#225610432
#225604922
#225604912
#225604892
#225604882
#99×Dic672
C67×#20442
#2566567