Finite Group Databasebeta

← #30910031

Subgroups — #30910031

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic
2#22565689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561460C212yesmaximal, complemented
5#22561460C212yesmaximal, complemented
6#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560488C212yesmaximal, complemented
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864094—22no—
13#16864094—21no—
14#16864088—21no—
15#16864073—22no—
16#16864057—21no—
17#16864037—21no—
18#16863995—21no—
19#16863986—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863932—21no—
22#16863909—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24#16863869C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
26C2×#14523957C2212yes—
27C2×#14523957C2212yes—
28C2×#14523957C2212yes—
29#16863335—21no—
30#16863329—21no—
31#16863318—21no—
32#16863313—21no—
33#16863286—22no—
34#16863277—21no—
35#16863275C2212yes—
36#16863275C2212yes—
37#16863275C2211yescharacteristic
38#16863275C2211yescharacteristic
39#16863269C2211yescharacteristic
40#16863269C2211yescharacteristic
41#16863267—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863163C2212yes—
45#16863163C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49#398×C67—21no—
50#395×C67—21no—
51#389×C67—22no—
52#385×C67C2212yes—
53#385×C67C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761629—21no—
56C22×D268D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2312yes—
59C22×C4×D67D411yescharacteristic
60#14524038—22no—
61#14524038—22no—
62#14524038—22no—
63#14524034—21no—
64#14524034—22no—
65#14524032—21no—
66#14524032—22no—
67#14524028—22no—
68#14524028—22no—
69#14524028—22no—
70#14524027—22no—
71#14524027—22no—
72#14524019—22no—
73#14524019—21no—
74#14524018—21no—
75#14524018—22no—
76#14524017—21no—
77#14524017—22no—
78#14524017—21no—
79#14524017—22no—
80#14524017—21no—
81#14524017—21no—
82#14524013—22no—
83#14524013—22no—
84Q8×Dic67—21no—
85#14524005—21no—
86#14524005—22no—
87C4×C22⋊D67—21no—
88C4×C22⋊D67—21no—
89C4×C22⋊D67—22no—
90C4×C22⋊D67—21no—
91C4×C22⋊D67—21no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93(C22⋊D67)⋊C4—22no—
94(C22⋊D67)⋊C4—22no—
95#14524001—22no—
96#14524001—21no—
97#14523999—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67C2312yes—
104C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D67—22no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
116#14523957—24no—
117#14523957—24no—
118#14523957—24no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×Q8×C67D411yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67D412yes—
144C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
147C2×C42×C67—21no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—22no—
150#95×C67—22no—
151C23×D67C2×D412yes—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153#11761629—82no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—22no—
156C2×D268—22no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—81no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D412yes—
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—81no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—22no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—81no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—21no—
189Dic67⋊C4—21no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—81no—
192C22⋊Dic67—21no—
193C22⋊Dic67—21no—
194C22⋊Dic67—22no—
195C22⋊Dic67—22no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—22no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—21no—
206(C2×D67)⋊C4—21no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—44no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—82no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—81no—
217C24×C67C2411yescharacteristic
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—81no—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—81no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D412yes—
236C22×C4×C67C2×D412yes—
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—22no—
241C4⋊C4×C67—22no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—44no—
244C4⋊C4×C67—41no—
245C4⋊C4×C67—41no—
246C4⋊C4×C67—41no—
247C4⋊C4×C67—41no—
248C4⋊C4×C67—82no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67#4114yescomplemented
253C42×C67—81no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C23×C67C2×#4112yes—
260C23×C672−1+412yes—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271Q8×C67—42no—
272Q8×C67—81no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—24no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67#12011yescharacteristic
299C2×C4×C67#12011yescharacteristic
300C2×C4×C67#12011yescharacteristic
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C22⋊D67—42no—
303C22⋊D67—42no—
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—42no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—42no—
327D268—42no—
328D268—81no—
329D268—82no—
330D268—82no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—81no—
333C4×D67—82no—
334C4×D67—82no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67C2×#12011yescharacteristic
344C22×C67#53211yescharacteristic
345C22×C67#53611yescharacteristic
346C22×C67#54712yes—
347C22×C67#54812yes—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—82no—
357C2×D67—82no—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—21no—
360C4×C67—21no—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—44no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—81no—
367Dic67—41no—
368Dic67—42no—
369Dic67—41no—
370Dic67—41no—
371Dic67—81no—
372Dic67—81no—
373Dic67—82no—
374#25665—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—21no—
376C2×C67—22no—
377C2×C67—22no—
378C2×C67—21no—
379C2×C67#243211yescharacteristic
380C2×C67#302511yescharacteristic
381C2×C67#302611yescharacteristic
382D67—81no—
383D67—82no—
384#3505—671no—
385#2591—671no—
386#2583D6711yescharacteristic, complemented
387#2579—671no—
388#2044—672no—
389#2044—672no—
390#1996—671no—
391#1964—671no—
392#1867—672no—
393#1867—672no—
394C4×#99—671no—
395C67#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
396#553—1342no—
397#553—1341no—
398#552—1341no—
399#551—1342no—
400#548—1341no—
401#546—1341no—
402#539—1341no—
403#538—1341no—
404#534—672no—
405#529—1341no—
406#525—1341no—
407C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
408C2×#121—671no—
409#518—672no—
410C2×C4×D4—671no—
411C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
412C2×#99—672no—
413C2×#99—672no—
414C2×#99—672no—
415#400—1341no—
416#398—21no—
417#398—1341no—
418#396—1341no—
419#395—21no—
420#394—1341no—
421#389—22no—
422#388—1342no—
423#387—1341no—
424#386—671no—
425#386—671no—
426#386—672no—
427#386—672no—
428#385—671no—
429#385—671no—
430#385—1341no—
431#385C2×D6712yes—
432#385C2×D6712yes—
433#380—671no—
434C4×C22⋊C4—671no—
435C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
436#342—672no—
437#342—672no—
438#342—672no—
439C2×#41—1341no—
440C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
441C22×D4—671no—
442C22×D4—672no—
443C22×D4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447C23×C4C22×D6711yescharacteristic
448#126—1342no—
449#126—1342no—
450#126—1342no—
451#125—1341no—
452#125—1342no—
453#124—1341no—
454#124—1342no—
455#123—1342no—
456#123—1342no—
457#123—1342no—
458#123—1342no—
459#123—1342no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—1341no—
465C22⋊Q8—1342no—
466#121—1341no—
467#121—1342no—
468#121—1341no—
469#121—1341no—
470#121—1341no—
471#121—1341no—
472#121—1342no—
473#121—1342no—
474#120—1342no—
475#120—1342no—
476C4×Q8—1341no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4—1342no—
480C4×D4—1341no—
481C4×D4—1341no—
482C4×D4—1341no—
483C4×D4—1341no—
484C4×D4—1341no—
485C4×D4—1342no—
486C4×D4—1342no—
487#117—1342no—
488#117—1341no—
489#117—1342no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
504C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—672no—
508C2×C22⋊C4—672no—
509C2×C22⋊C4—671no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—1342no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1342no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1342no—
516C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
517C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—1341no—
521#99—1344no—
522#99—1344no—
523#99—1344no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531#95—1342no—
532#95—1342no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535C24—672no—
536C24—671no—
537C24C23×D6711yescharacteristic
538#41—5362no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—81no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—1342no—
544C2×D4—1342no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1342no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4—1342no—
550C2×D4—1342no—
551C2×D4—1342no—
552C2×D4—1342no—
553C2×D4—1342no—
554C2×D4—1342no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—5361no—
568C22×C4—671no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4D4×D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
584C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
585C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—82no—
597C4⋊C4—2682no—
598C4⋊C4—5361no—
599C4⋊C4—5361no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1342no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—2684no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—5362no—
614C22⋊C4—5361no—
615C22⋊C4—1342no—
616C22⋊C4—1342no—
617C22⋊C4—1342no—
618C22⋊C4—1342no—
619C22⋊C4—1342no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1341no—
626C22⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4#1176162914yescomplemented
632C42—81no—
633C42—5361no—
634C42—1342no—
635C42—1342no—
636C42—1341no—
637C42—1341no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—1342no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1342no—
648C23—1342no—
649C23—1341no—
650C23C2×D4×D6711yescharacteristic
651C23C2×D4×D6711yescharacteristic
652C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
653C23C2×#1176162912yes—
654C23#1452409112yes—
655Q8—42no—
656Q8—81no—
657D4—2682no—
658D4—2682no—
659D4—2682no—
660D4—2682no—
661D4—2682no—
662D4—2682no—
663D4—2682no—
664D4—5361no—
665D4—5362no—
666D4—5362no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2682no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2682no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—5361no—
705C2×C4—5362no—
706C2×C4—5362no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4#1452401111yescharacteristic
716C2×C4#1452401111yescharacteristic
717C2×C4#1452401111yescharacteristic
718C2×C4#1452401111yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—2682no—
732C22—2681no—
733C22—2682no—
734C22—5361no—
735C22—5362no—
736C22—5362no—
737C22C2×#1452401111yescharacteristic
738C22#1686394711yescharacteristic
739C22#1686397111yescharacteristic
740C22#1686404912yes—
741C22#1686405712yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—44no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—2681no—
752C4—2681no—
753C4—2682no—
754C4—2681no—
755C4—5361no—
756C4—5361no—
757C4—5362no—
758C2—22no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—5361no—
763C2—5362no—
764C2#2256383411yescharacteristic
765C2#2256960011yescharacteristic
766C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2583C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574050C2
hypercenter#2583D67
hypocenterC67#25665
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2583

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565689C2semidirect
3. #22565556C2semidirect
4. #22561460C2semidirect
5. #22561460C2semidirect
6. #22561195C2semidirect
7. #22561045C2semidirect
8. #22560488C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#2583C2semidirect
252. C22⋊C4×C67#41semidirect
386. #2583D67semidirect
395. C67#25665semidirect
631. C22⋊C4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225656892
#225655562
#225614602
#225611952
#225610452
#225604882
C4×#145239572
C67×#25832
#2566567