Finite Group Databasebeta

← #30910033

Subgroups — #30910033

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574050C211yesmaximal, characteristic
2#22565684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561461C212yesmaximal, complemented
6#22561461C212yesmaximal, complemented
7#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560491C212yesmaximal, complemented
9#22560491C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864094—22no—
13#16864094—21no—
14#16864088—21no—
15#16864073—22no—
16#16864057—21no—
17#16864037—21no—
18#16863995—21no—
19#16863986—21no—
20#16863958C2212yes—
21#16863932—21no—
22#16863909—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24#16863869C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
26C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14523957C2212yes—
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yes—
30#16863336—21no—
31#16863327—21no—
32#16863326—21no—
33#16863318—21no—
34#16863315—21no—
35#16863314—21no—
36#16863291—22no—
37#16863287—22no—
38#16863281—21no—
39#16863273C2212yes—
40#16863273C2212yes—
41#16863273C2211yescharacteristic
42#16863273C2211yescharacteristic
43#16863271C2211yescharacteristic
44#16863271C2211yescharacteristic
45#16863270—21no—
46#16863268C2212yes—
47#16863268C2212yes—
48C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863162C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
51#380×C67C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
53#342×C67C2212yes—
54#342×C67C2212yes—
55C2×#11761629—21no—
56C22×D268D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2312yes—
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C23×Dic67C2311yescharacteristic
61C22×C4×D67D411yescharacteristic
62#14524038—22no—
63#14524038—22no—
64#14524038—22no—
65#14524034—21no—
66#14524034—22no—
67#14524032—21no—
68#14524032—22no—
69#14524028—22no—
70#14524028—22no—
71#14524028—22no—
72#14524027—22no—
73#14524027—22no—
74#14524019—22no—
75#14524019—21no—
76#14524018—21no—
77#14524018—22no—
78#14524017—21no—
79#14524017—22no—
80#14524017—21no—
81#14524017—22no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524013—22no—
85#14524013—22no—
86Q8×Dic67—21no—
87#14524005—21no—
88#14524005—22no—
89C4×C22⋊D67—21no—
90C4×C22⋊D67—21no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92C4×C22⋊D67—21no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95(C22⋊D67)⋊C4—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97#14524001—22no—
98#14524001—21no—
99#14523999—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—22no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67C2312yes—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D67—22no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
123#14523957—24no—
124#14523957—24no—
125#14523957—24no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C22×Q8×C67D411yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67D412yes—
143C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
148C2×C42×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67C2×D412yes—
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153#11761629—82no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—22no—
156C2×D268—22no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—81no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—21no—
161C2×C22⋊D67—21no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—81no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D412yes—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—81no—
187C4⋊Dic67—22no—
188C4⋊Dic67—22no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—42no—
192C4⋊Dic67—81no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—21no—
196Dic67⋊C4—21no—
197Dic67⋊C4—44no—
198Dic67⋊C4—41no—
199Dic67⋊C4—41no—
200Dic67⋊C4—41no—
201Dic67⋊C4—41no—
202Dic67⋊C4—82no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67#4114yescomplemented
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—21no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—44no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—82no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—81no—
226C24×C67C2411yescharacteristic
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—81no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—81no—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—22no—
244C4⋊C4×C67—22no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—81no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C42×C67—81no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C23×C67C2×#4112yes—
260C23×C672−1+412yes—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—22no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271Q8×C67—42no—
272Q8×C67—81no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—42no—
282C2×C4×C67—42no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67#12011yescharacteristic
293C2×C4×C67#12011yescharacteristic
294C2×C4×C67#12011yescharacteristic
295C2×C4×C67#12011yescharacteristic
296C22⋊D67—42no—
297C22⋊D67—42no—
298C22⋊D67—42no—
299C22⋊D67—42no—
300C22⋊D67—42no—
301C22⋊D67—42no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—24no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327D268—42no—
328D268—81no—
329D268—82no—
330D268—82no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—81no—
333C4×D67—82no—
334C4×D67—82no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67C2×#12011yescharacteristic
344C22×C67#53211yescharacteristic
345C22×C67#53611yescharacteristic
346C22×C67#54712yes—
347C22×C67#54812yes—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—82no—
357C2×D67—82no—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—21no—
360C4×C67—21no—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—42no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67—82no—
367Dic67—44no—
368Dic67—41no—
369Dic67—42no—
370Dic67—41no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—81no—
374#25665—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—22no—
376C2×C67—21no—
377C2×C67—22no—
378C2×C67—21no—
379C2×C67#243211yescharacteristic
380C2×C67#302511yescharacteristic
381C2×C67#302611yescharacteristic
382D67—81no—
383D67—82no—
384#3505—671no—
385#2591—671no—
386#2583—671no—
387#2579—671no—
388#2044—672no—
389#2044—672no—
390#1996D6711yescharacteristic, complemented
391#1964—671no—
392#1867—672no—
393#1867—672no—
394C4×#99—671no—
395C67#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
396#553—1342no—
397#553—1341no—
398#552—1341no—
399#551—1342no—
400#548—1341no—
401#546—1341no—
402#539—1341no—
403#538—1341no—
404#534—672no—
405#529—1341no—
406#525—1341no—
407C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
408C2×#121—671no—
409#518—672no—
410C2×C4×D4—671no—
411C22×C4⋊C4—671no—
412C2×#99—672no—
413C2×#99—672no—
414C2×#99—672no—
415#400—1341no—
416#398—1341no—
417#398—1341no—
418#396—1341no—
419#395—1341no—
420#394—1341no—
421#389—1342no—
422#388—1342no—
423#387—1341no—
424#386—671no—
425#386—671no—
426#386—672no—
427#386—672no—
428#385—671no—
429#385—671no—
430#385—672no—
431#385—672no—
432#385—1341no—
433#380C2×D6711yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—671no—
435C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
436#342—672no—
437#342C2×D6712yes—
438#342C2×D6712yes—
439C2×#41—1341no—
440C22×Q8D26811yescharacteristic
441C22×D4—671no—
442C22×D4—672no—
443C22×D4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—671no—
446C23×C4—671no—
447C23×C4C22×D6711yescharacteristic
448#126—1342no—
449#126—1342no—
450#126—1342no—
451#125—1341no—
452#125—1342no—
453#124—1341no—
454#124—1342no—
455#123—1342no—
456#123—1342no—
457#123—1342no—
458#123—1342no—
459#123—1342no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—1341no—
465C22⋊Q8—1342no—
466#121—1341no—
467#121—1342no—
468#121—1341no—
469#121—1341no—
470#121—1341no—
471#121—1341no—
472#121—1342no—
473#121—1342no—
474#120—1342no—
475#120—1342no—
476C4×Q8—1341no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4—1342no—
480C4×D4—1341no—
481C4×D4—1341no—
482C4×D4—1341no—
483C4×D4—1341no—
484C4×D4—1341no—
485C4×D4—1342no—
486C4×D4—1342no—
487#117—1342no—
488#117—1341no—
489#117—1342no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—671no—
492C2×C4⋊C4—671no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1342no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1342no—
503C2×C4⋊C4D26812yes—
504C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—672no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—671no—
508C2×C22⋊C4—672no—
509C2×C22⋊C4—1342no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1342no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1342no—
514C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
515C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—1341no—
521#99—1344no—
522#99—1344no—
523#99—1344no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530#95—1342no—
531#95—1342no—
532#95—1341no—
533#95—1342no—
534#95—1342no—
535C24—672no—
536C24—671no—
537C24C23×D6711yescharacteristic
538#41—5362no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—81no—
542C2×D4—5361no—
543C2×D4—1342no—
544C2×D4—1342no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1342no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4—1342no—
550C2×D4—1342no—
551C2×D4—1342no—
552C2×D4—1342no—
553C2×D4—1342no—
554C2×D4—1342no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—2682no—
562C22×C4—5361no—
563C22×C4—5361no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1342no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4D4×D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×D26812yes—
584C22×C4C2×D26812yes—
585C22×C4C2×D26811yescharacteristic
586C22×C4C2×D26811yescharacteristic
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—2684no—
593C4⋊C4—2682no—
594C4⋊C4—2681no—
595C4⋊C4—2681no—
596C4⋊C4—2681no—
597C4⋊C4—2681no—
598C4⋊C4—5362no—
599C4⋊C4—5361no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1342no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—2684no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—5362no—
617C22⋊C4—5361no—
618C22⋊C4—674no—
619C22⋊C4—1342no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1341no—
626C22⋊C4—1341no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1342no—
632C42—81no—
633C42—5361no—
634C42—1342no—
635C42—1342no—
636C42—1341no—
637C42—1341no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2682no—
643C23—2682no—
644C23—1342no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1342no—
648C23—1342no—
649C23—1341no—
650C23C2×D4×D6711yescharacteristic
651C23C2×D4×D6711yescharacteristic
652C23C22×D26811yescharacteristic
653C23#41×D6712yes—
654C23#1452409112yes—
655Q8—42no—
656Q8—81no—
657D4—2682no—
658D4—2682no—
659D4—2682no—
660D4—2682no—
661D4—2682no—
662D4—2682no—
663D4—2682no—
664D4—5361no—
665D4—5362no—
666D4—5362no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2682no—
687C2×C4—2682no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2682no—
697C2×C4—2682no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—5361no—
701C2×C4—5362no—
702C2×C4—5362no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1344no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4#1452401311yescharacteristic
716C2×C4#1452401311yescharacteristic
717C2×C4#1452401311yescharacteristic
718C2×C4#1452401311yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2681no—
730C22—2681no—
731C22—2682no—
732C22—2681no—
733C22—2682no—
734C22—5361no—
735C22—5362no—
736C22—5362no—
737C22C2×#1452401311yescharacteristic
738C22#1686394511yescharacteristic
739C22#1686397111yescharacteristic
740C22#1686404812yes—
741C22#1686405812yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—82no—
751C4—2684no—
752C4—2682no—
753C4—2681no—
754C4—2681no—
755C4—2682no—
756C4—2681no—
757C4—5361no—
758C2—21no—
759C2—22no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—5361no—
763C2—5362no—
764C2#2256383611yescharacteristic
765C2#2256960311yescharacteristic
766C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574050C2
hypercenter#1996D67
hypocenterC67#25665
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565684C2semidirect
3. #22565590C2semidirect
4. #22565558C2semidirect
5. #22561461C2semidirect
6. #22561461C2semidirect
7. #22561044C2semidirect
8. #22560491C2semidirect
9. #22560491C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#1996C2semidirect
206. C22⋊Dic67#41semidirect
390. #1996D67semidirect
395. C67#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740502
#225656842
#225655902
#225655582
#225614612
#225610442
#225604912
C4×#145239572
C67×#19962
#2566567