Finite Group Databasebeta

← #30910036

Subgroups — #30910036

Order 17152.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574048C211yesmaximal, characteristic
2#22565689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561458C212yesmaximal, complemented
5#22561458C212yesmaximal, complemented
6#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560488C212yesmaximal, complemented
9#22560488C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16864095—22no—
13#16864092—21no—
14#16864086—21no—
15#16864075—22no—
16#16864055—21no—
17#16864042—21no—
18#16863993—21no—
19#16863984—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863930—21no—
22#16863907—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25#16863869C2212yes—
26C2×#14523958C2212yes—
27C2×#14523957C2212yes—
28C2×#14523957C2212yes—
29#16863335—21no—
30#16863326—21no—
31#16863316—21no—
32#16863313—21no—
33#16863291—22no—
34#16863286—22no—
35#16863275C2212yes—
36#16863275C2212yes—
37#16863269C2212yes—
38#16863269C2212yes—
39C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
41#16863163C2212yes—
42#16863162C2212yes—
43#16863162C2212yes—
44C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
46#398×C67—21no—
47#396×C67—21no—
48#387×C67—21no—
49#386×C67C2211yescharacteristic
50#386×C67C2211yescharacteristic
51#385×C67—21no—
52#385×C67C2211yescharacteristic
53#385×C67C2211yescharacteristic
54#380×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761628—21no—
56C22×Dic134D411yescharacteristic
57C22×D268D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2312yes—
59#14524038—22no—
60#14524037—22no—
61#14524036—22no—
62#14524035—21no—
63#14524033—22no—
64#14524031—21no—
65#14524029—22no—
66#14524028—22no—
67#14524026—22no—
68#14524026—22no—
69#14524025—22no—
70#14524024—22no—
71#14524022—21no—
72#14524022—21no—
73#14524022—21no—
74#14524022—21no—
75#14524022—21no—
76#14524021—22no—
77#14524017—21no—
78#14524017—21no—
79#14524017—21no—
80#14524017—21no—
81#14524017—21no—
82#14524016—22no—
83#14524015—22no—
84#14524015—22no—
85#14524012—22no—
86#14524011—22no—
87C4×Dic134—21no—
88C4×D268—21no—
89C4×C22⋊D67—22no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92(C22⋊D67)⋊C4—22no—
93(C22⋊D67)⋊C4—22no—
94#14524002—21no—
95#14524000—22no—
96#14523999—22no—
97C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—22no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4D412yes—
102C2×C22⋊Dic67C2312yes—
103C2×C22⋊Dic67C2312yes—
104C2×C22⋊Dic67C2312yes—
105C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
108C22⋊C4×D67—22no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111#14523958—24no—
112#14523957—24no—
113#14523957—24no—
114C67⋊#95—22no—
115C67⋊#95—22no—
116C67⋊#95—22no—
117C67⋊#95—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67D411yescharacteristic
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67C2311yescharacteristic
125C4×D4×C67—21no—
126C4×D4×C67—21no—
127C4×D4×C67—21no—
128C4×D4×C67—21no—
129C2×C4⋊C4×C67—21no—
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67D411yescharacteristic
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148#95×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151C23×D67C2×D412yes—
152#11761628—82no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—81no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—81no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67C2×D412yes—
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C22×Dic67C2×D412yes—
172C2×C4×D67—22no—
173C2×C4×D67—22no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178Dic67⋊C4—22no—
179Dic67⋊C4—22no—
180Dic67⋊C4—22no—
181Dic67⋊C4—22no—
182Dic67⋊C4—22no—
183Dic67⋊C4—22no—
184Dic67⋊C4—44no—
185Dic67⋊C4—82no—
186C22⋊Dic67—22no—
187C22⋊Dic67—22no—
188C22⋊Dic67—22no—
189C22⋊Dic67—22no—
190C22⋊Dic67—22no—
191C22⋊Dic67—22no—
192C22⋊Dic67—22no—
193C22⋊Dic67#4114yescomplemented
194(C2×D67)⋊C4—22no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—22no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—22no—
200(C2×D67)⋊C4—44no—
201(C2×D67)⋊C4—82no—
202C4×Dic67—22no—
203C4×Dic67—22no—
204C4×Dic67—81no—
205C4×Dic67—81no—
206C24×C67C2×D411yescharacteristic
207C24×C67C2411yescharacteristic
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67—22no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67—81no—
224C22×C4×C67—81no—
225C22×C4×C67—81no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—42no—
238C4⋊C4×C67—41no—
239C4⋊C4×C67—41no—
240C4⋊C4×C67—41no—
241C4⋊C4×C67—41no—
242C4⋊C4×C67—81no—
243C4⋊C4×C67—81no—
244C22⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—21no—
246C22⋊C4×C67—21no—
247C22⋊C4×C67—21no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C22⋊C4×C67—81no—
252C42×C67—21no—
253C42×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C23×C67C2×#4112yes—
265C23×C672−1+412yes—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—42no—
270C22×D67—42no—
271D4×C67—42no—
272D4×C67—42no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—81no—
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—24no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329D268—42no—
330D268—81no—
331C4×D67—82no—
332C4×D67—82no—
333Dic134—42no—
334Dic134—81no—
335C22×C67—21no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67C2×#12011yescharacteristic
349C22×C67#53211yescharacteristic
350C22×C67#53611yescharacteristic
351C22×C67#54712yes—
352C22×C67#54812yes—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—82no—
357C2×D67—82no—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—21no—
360C4×C67—21no—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67—81no—
369Dic67—44no—
370Dic67—42no—
371Dic67—42no—
372Dic67—42no—
373Dic67—82no—
374#25665—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—22no—
376C2×C67—22no—
377C2×C67—21no—
378C2×C67—21no—
379C2×C67—81no—
380C2×C67#243211yescharacteristic
381C2×C67#302511yescharacteristic
382C2×C67#302611yescharacteristic
383D67—82no—
384#3505—671no—
385#2591—671no—
386#2583—671no—
387#2579D6711yescharacteristic, complemented
388#2044—672no—
389#2044—672no—
390#1996—671no—
391#1964—671no—
392#1867—672no—
393#1867—672no—
394C4×#99—671no—
395C67#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
396#553—1341no—
397#553—1342no—
398#552—1341no—
399#551—1342no—
400#548—1341no—
401#546—1341no—
402#539—1341no—
403#538—1341no—
404#534—672no—
405#529—1341no—
406#525—1341no—
407C2×C22⋊Q8—671no—
408C2×#121—671no—
409#518—672no—
410C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
411C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
412C2×#99—672no—
413C2×#99—672no—
414C2×#99—672no—
415#400—1341no—
416#398—21no—
417#398—1341no—
418#396—21no—
419#395—1341no—
420#394—1341no—
421#389—1342no—
422#388—1342no—
423#387—21no—
424#386—672no—
425#386—672no—
426#386C2×D6711yescharacteristic
427#386C2×D6711yescharacteristic
428#385—21no—
429#385—672no—
430#385—672no—
431#385C2×D6711yescharacteristic
432#385C2×D6711yescharacteristic
433#380C2×D6711yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—671no—
435C4×C22⋊C4—671no—
436#342—672no—
437#342—672no—
438#342—672no—
439C2×#41—1341no—
440C22×Q8—671no—
441C22×D4—672no—
442C22×D4—671no—
443C22×D4C22×D6711yescharacteristic
444C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic
445C23×C4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4C22×D6711yescharacteristic
447C23×C4C22×D6711yescharacteristic
448#126—1342no—
449#126—1342no—
450#126—1342no—
451#125—1341no—
452#125—1342no—
453#124—1341no—
454#124—1342no—
455#123—1342no—
456#123—1342no—
457#123—1342no—
458#123—1342no—
459#123—1342no—
460C22⋊Q8—1342no—
461C22⋊Q8—1341no—
462C22⋊Q8—1341no—
463C22⋊Q8—1341no—
464C22⋊Q8—1341no—
465C22⋊Q8—1341no—
466#121—1342no—
467#121—1341no—
468#121—1342no—
469#121—1342no—
470#121—1341no—
471#121—1341no—
472#121—1341no—
473#121—1341no—
474#120—1342no—
475#120—1342no—
476C4×Q8—1341no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—1341no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4—1342no—
486C4×D4—1342no—
487#117—1342no—
488#117—1342no—
489#117—1341no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—672no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—1342no—
503C2×C4⋊C4—1342no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—672no—
508C2×C22⋊C4—672no—
509C2×C22⋊C4—672no—
510C2×C22⋊C4—672no—
511C2×C22⋊C4—1342no—
512C2×C22⋊C4—1342no—
513C2×C22⋊C4—1342no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C42—1341no—
519C2×C42—1341no—
520C2×C42C22⋊D6711yescharacteristic
521#99—1344no—
522#99—1344no—
523#99—1344no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—1342no—
530#95—1342no—
531#95—1342no—
532#95—1342no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535C24—672no—
536C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
537C24C23×D6711yescharacteristic
538#41—5362no—
539C2×Q8—5361no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—5361no—
547C2×D4—1342no—
548C2×D4—1342no—
549C2×D4—1342no—
550C2×D4—1342no—
551C2×D4—1342no—
552C2×D4—1342no—
553C2×D4—1342no—
554C2×D4—1342no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—672no—
572C22×C4—672no—
573C22×C4—672no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4D4×D6711yescharacteristic
579C22×C4D4×D6711yescharacteristic
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—2684no—
597C4⋊C4—5362no—
598C4⋊C4—1342no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1342no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1342no—
607C4⋊C4—1341no—
608C22⋊C4—21no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—2684no—
617C22⋊C4—5362no—
618C22⋊C4—674no—
619C22⋊C4—1342no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4—1342no—
624C22⋊C4—1342no—
625C22⋊C4—1342no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1342no—
631C22⋊C4—1342no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—5361no—
635C42—5361no—
636C42—1342no—
637C42—1342no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—2682no—
646C23—2682no—
647C23—1342no—
648C23—1342no—
649C23—1342no—
650C23C2×D4×D6711yescharacteristic
651C23C2×D4×D6711yescharacteristic
652C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
653C23#41×D6712yes—
654C23#1452409112yes—
655Q8—2682no—
656Q8—5361no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—2682no—
660D4—2682no—
661D4—2682no—
662D4—2682no—
663D4—2682no—
664D4—5361no—
665D4—5362no—
666D4—5362no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—2682no—
701C2×C4—2682no—
702C2×C4—2682no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—5362no—
708C2×C4—5362no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1344no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4#1452401111yescharacteristic
716C2×C4#1452401111yescharacteristic
717C2×C4#1452401111yescharacteristic
718C2×C4#1452401111yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—81no—
732C22—2682no—
733C22—2682no—
734C22—2682no—
735C22—5362no—
736C22—5362no—
737C22C2×#1452401111yescharacteristic
738C22#1686394211yescharacteristic
739C22#1686397011yescharacteristic
740C22#1686404812yes—
741C22#1686405612yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2684no—
754C4—2682no—
755C4—2682no—
756C4—2682no—
757C4—5362no—
758C2—21no—
759C2—22no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—81no—
763C2—5362no—
764C2#2256383811yescharacteristic
765C2#2256960011yescharacteristic
766C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2579C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574048C2
hypercenter#2579D67
hypocenterC67#25665
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565689C2semidirect
3. #22565589C2semidirect
4. #22561458C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561193C2semidirect
7. #22561044C2semidirect
8. #22560488C2semidirect
9. #22560488C2semidirect
10. C4×#14523958C2semidirect
11. C67×#2579C2semidirect
193. C22⋊Dic67#41semidirect
387. #2579D67semidirect
395. C67#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740482
#225656892
#225655892
#225614582
#225611932
#225610442
#225604882
C4×#145239582
C67×#25792
#2566567