Finite Group Databasebeta

← #30910042

Subgroups — #30910042

Order 17152.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574112C211yesmaximal, characteristic
2#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864114—21no—
17#16864109—21no—
18#16864101—21no—
19#16864095—22no—
20#16864055—22no—
21#16864047—21no—
22#16864018—21no—
23#16864011—21no—
24#16863977C2211yescharacteristic
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863950—21no—
27#16863943—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524042—22no—
30C2×#14524042C2211yescharacteristic
31C2×#14524042C2211yescharacteristic
32#16863876C2211yescharacteristic
33#16863864C2211yescharacteristic
34#16863757—21no—
35#16863754—21no—
36#16863745—21no—
37#16863741—21no—
38#16863690—21no—
39#16863685—21no—
40#16863680—21no—
41#16863675—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863419C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53#16863395C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863266C2211yescharacteristic
56#16863265—22no—
57#16863265C2211yescharacteristic
58#16863265C2211yescharacteristic
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#384×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134—21no—
75C22×Dic134D412yes—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—48no—
87#14524041D411yescharacteristic
88#14524039D411yescharacteristic
89#14524037—22no—
90#14524036—22no—
91#14524033—22no—
92#14524032D411yescharacteristic
93#14524031—22no—
94#14524030D411yescharacteristic
95#14524029—22no—
96#14524029—22no—
97#14524028—22no—
98#14524026—22no—
99#14524023—21no—
100#14524023—21no—
101#14524022—22no—
102#14524022—21no—
103#14524021—22no—
104#14524021—22no—
105#14524019—21no—
106#14524018—21no—
107#14524018—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—22no—
110#14524016—22no—
111#14524015—21no—
112#14524015—22no—
113#14524015—21no—
114#14524014—21no—
115C4×Dic134—22no—
116C4×Dic134—21no—
117#14524008D411yescharacteristic
118#14524008D411yescharacteristic
119C4×D268—21no—
120#14524005D411yescharacteristic
121#14524005D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D67—22no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128#14524001—21no—
129#14524000—22no—
130#14524000—21no—
131C2×C4⋊Dic67—22no—
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4—22no—
136C2×Dic67⋊C4—22no—
137C2×Dic67⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C42×D67—21no—
144#14523976—21no—
145#14523974—21no—
146Dic67⋊C8—21no—
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523971—22no—
149#14523971—22no—
150#14523970—22no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523968—21no—
154#14523968—21no—
155#14523967—21no—
156#14523966—21no—
157#14523966—21no—
158#14523965—21no—
159#14523965—21no—
160#14523964—21no—
161#14523963—21no—
162#14523963—21no—
163#14523953—21no—
164C8×Dic67—21no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—22no—
171#117×C67—21no—
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67—22no—
175C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177C2×C42×C67C2311yescharacteristic
178#107×C67—21no—
179#106×C67—21no—
180#104×C67—22no—
181#103×C67—21no—
182#102×C67—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—84no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134—44no—
195C2×Dic134—44no—
196C2×Dic134—41no—
197C2×Dic134—41no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
200C2×D268—22no—
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D412yes—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—44no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—44no—
239Dic67⋊C4—44no—
240Dic67⋊C4—41no—
241Dic67⋊C4—41no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253C4×Dic67—24no—
254C4×Dic67—24no—
255C4×Dic67—22no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic67#4112yescomplemented
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2×D412yes—
276C22×C4×C67C2411yescharacteristic
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—22no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—44no—
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C67—22no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C42×C67—22no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C42×C67#4112yescomplemented
297C23×C67—21no—
298C23×C67C22×D411yescharacteristic
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301Q8×C67—21no—
302Q8×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—82no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—42no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—82no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348D268—21no—
349D268—21no—
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—82no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—42no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—82no—
360Dic134—21no—
361Dic134—21no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364Dic134—44no—
365Dic134—82no—
366Dic134—82no—
367Dic134—82no—
368C8×C67—41no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C22×C67#54811yescharacteristic
379C22×C67#54811yescharacteristic
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C4×C67—24no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67#53211yescharacteristic
393C4×C67#53611yescharacteristic
394C4×C67#54711yescharacteristic
395C4×C67#54711yescharacteristic
396Dic67—24no—
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—42no—
402Dic67—81no—
403Dic67#45312yes—
404Dic67#45612yes—
405#25666—671nomaximal, Sylow
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67#243211yescharacteristic
410C2×C67C2×#45311yescharacteristic
411C2×C67C2×#45611yescharacteristic
412D67—81no—
413D67—81no—
414#3511—671no—
415#3141—671no—
416#3079—671no—
417#2868—671no—
418#2039—671no—
419#2039—671no—
420#2039—671no—
421#2039—671no—
422#1997—671no—
423#1962—671no—
424#1859—671no—
425#1859—671no—
426#1859—671no—
427#1859D6711yescharacteristic, complemented
428C4×#104—671no—
429C67#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
430#556—1341no—
431#555—1341no—
432#554—1341no—
433#553—1342no—
434#548—1342no—
435#547—1341no—
436#542—1341no—
437#542—1341no—
438#537—671no—
439#537—671no—
440#533—1341no—
441#532—671no—
442#532—1341no—
443C2×C4⋊Q8—671no—
444C2×C4⋊Q8—671no—
445C2×C4⋊Q8—1342no—
446#520—671no—
447#520C2×D6711yescharacteristic
448C4×#41—671no—
449#489—1341no—
450#489—1341no—
451#487—1341no—
452#486—1341no—
453#477—1341no—
454#476—1341no—
455#475—1341no—
456#474—1341no—
457#428—671no—
458#428C2×D6711yescharacteristic
459#423—671no—
460C2×#104—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104—671no—
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104C2×D6711yescharacteristic
466#417—671no—
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—671no—
470#417—671no—
471#417C2×D6711yescharacteristic
472C4×M16—671no—
473#384—671no—
474#384—671no—
475#384—671no—
476#384—1342no—
477#384C2×D6711yescharacteristic
478C43—671no—
479#343—671no—
480#343—671no—
481#343—671no—
482#343C2×D6711yescharacteristic
483#339—671no—
484#339C2×D6711yescharacteristic
485C2×#41—671no—
486C2×#41—671no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41C22×D6711yescharacteristic
489C22×Q8—672no—
490C22×Q8—1341no—
491C2×M16—671no—
492C2×M16—671no—
493C2×M16C22×D6711yescharacteristic
494C2×M16C22×D6711yescharacteristic
495C4⋊Q8—2688no—
496C4⋊Q8—671no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8—1341no—
505#127—671no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#125—1342no—
509#124—671no—
510#124—671no—
511#124—1342no—
512#124—1342no—
513#124—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1342no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1342no—
522C22⋊Q8—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1342no—
530#121—1341no—
531#121—1342no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—671no—
534C4×Q8—671no—
535C4×Q8—1341no—
536C4×Q8—1342no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—671no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548#117—21no—
549#117—1341no—
550#117—1342no—
551#117—1341no—
552#117C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—672no—
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4—1342no—
560C2×C4⋊C4—1342no—
561C2×C4⋊C4—1342no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
565C2×C42—671no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—1341no—
568C2×C42—1341no—
569C2×C42—1341no—
570C2×C42C22×D6711yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—1341no—
573#106—21no—
574#106—1341no—
575C4⋊C8—1341no—
576C4⋊C8—1341no—
577#104—22no—
578#104—1342no—
579#104—1342no—
580#104—1342no—
581#104—1342no—
582#104—1342no—
583#103—21no—
584#103—1341no—
585#103—1341no—
586#103—1341no—
587#103—1341no—
588#103—1341no—
589#102—21no—
590#102—1341no—
591#102—1341no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594#102—1341no—
595#97—1341no—
596C4×C8—1341no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—5364no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609#41—1341no—
610C2×Q8—2681no—
611C2×Q8—2681no—
612C2×Q8—2684no—
613C2×Q8—2684no—
614C2×Q8—671no—
615C2×Q8—671no—
616C2×Q8—1342no—
617C2×Q8—1342no—
618C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4D4×D6712yes—
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1341no—
650M16—1341no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—2684no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—2681no—
666C4⋊C4—2684no—
667C4⋊C4—2684no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1342no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1342no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—672no—
704C42—1341no—
705C42—1341no—
706C42—1344no—
707C42—1344no—
708C42—1342no—
709C42—1341no—
710C42#1176162812yescomplemented
711C23—21no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23C2×D4×D6711yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—2684no—
718Q8—5362no—
719Q8—5362no—
720Q8—5362no—
721Q8—1341no—
722Q8—1341no—
723Q8—1341no—
724Q8—1341no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2682no—
734D4—2682no—
735D4—5362no—
736D4—5362no—
737D4—1341no—
738D4—1341no—
739D4—1341no—
740D4—1341no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—5362no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
780C2×C4#1452409011yescharacteristic
781C2×C4#1452409111yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—2681no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22#120×D6711yescharacteristic
798C22#1686405511yescharacteristic
799C22#1686405611yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—2682no—
807C4—2681no—
808C4—2681no—
809C4—5361no—
810C4—672no—
811C4—672no—
812C4—1344no—
813C4—1341no—
814C4—1341no—
815C4#1686394311yescharacteristic
816C4#1686396911yescharacteristic
817C4#1686404411yescharacteristic
818C4#1686404711yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—5361no—
823C2—5361no—
824C2#2256383511yescharacteristic
825C2#453×D6711yescharacteristic
826C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574112C2
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#25666
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570600C2semidirect
3. #22570022C2semidirect
4. #22568606C2semidirect
5. #22561434C2semidirect
6. #22561433C2semidirect
7. #22561432C2semidirect
8. #22561431C2semidirect
9. #22561196C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560436C2semidirect
12. #22560435C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
263. C4×Dic67#41semidirect
296. C42×C67#41semidirect
427. #1859D67semidirect
429. C67#25666semidirect
710. C42#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741122
#225706002
#225700222
#225686062
#225614342
#225614332
#225614322
#225614312
#225611962
#225610352
#225604362
#225604352
#225604322
#225600132
C67×#18592
#2566667