Finite Group Databasebeta

← #30910051

Subgroups — #30910051

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574112C211yesmaximal, characteristic
2#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864114—21no—
17#16864109—21no—
18#16864101—21no—
19#16864095—22no—
20#16864055—22no—
21#16864047—21no—
22#16864018—21no—
23#16864011—21no—
24#16863977C2211yescharacteristic
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863950—21no—
27#16863943—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524042C2211yescharacteristic
30C2×#14524042C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863757—21no—
34#16863754—21no—
35#16863745—21no—
36#16863741—21no—
37#16863690—21no—
38#16863685—21no—
39#16863680—21no—
40#16863675—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863419C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863300—22no—
55#16863300—22no—
56#16863262C2211yescharacteristic
57#16863261C2211yescharacteristic
58#16863261C2211yescharacteristic
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#382×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134—21no—
75C22×Dic134D412yes—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524041D411yescharacteristic
87#14524039D411yescharacteristic
88#14524037—22no—
89#14524036—22no—
90#14524033—22no—
91#14524032D411yescharacteristic
92#14524031—22no—
93#14524030D411yescharacteristic
94#14524029—22no—
95#14524029—22no—
96#14524028—22no—
97#14524026—22no—
98#14524023—21no—
99#14524023—21no—
100#14524022—22no—
101#14524022—21no—
102#14524021—22no—
103#14524021—22no—
104#14524019—21no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—22no—
109#14524016—22no—
110#14524015—21no—
111#14524015—22no—
112#14524015—21no—
113#14524014—21no—
114C4×Dic134—22no—
115C4×Dic134—21no—
116#14524008D411yescharacteristic
117#14524008D411yescharacteristic
118C4×D268—21no—
119#14524005D411yescharacteristic
120#14524005D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D67—22no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127#14524001—21no—
128#14524000—22no—
129#14524000—21no—
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C2×Dic67⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C2×C4×Dic67—21no—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
139C42×D67—21no—
140#14523976—21no—
141#14523974—21no—
142Dic67⋊C8—21no—
143Dic67⋊C8—21no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523970—22no—
147#14523969—22no—
148#14523969—22no—
149#14523968—21no—
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523966—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C67⋊#95—22no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—22no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#107×C67—21no—
177#106×C67—21no—
178#104×C67—22no—
179#103×C67—21no—
180#102×C67—21no—
181#95×C67—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—84no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—44no—
194C2×Dic134—44no—
195C2×Dic134—41no—
196C2×Dic134—41no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199C2×D268—22no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D412yes—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—42no—
254C4×Dic67—42no—
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67#4112yescomplemented
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C42×C67—22no—
289C42×C67—21no—
290C42×C67—21no—
291C42×C67#4112yescomplemented
292C23×C67—21no—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—82no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—41no—
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—82no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340C2×Dic67#12011yescharacteristic
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343D268—21no—
344D268—21no—
345D268—21no—
346D268—21no—
347D268—82no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—42no—
353C4×D67—42no—
354C4×D67—82no—
355Dic134—21no—
356Dic134—21no—
357Dic134—21no—
358Dic134—21no—
359Dic134—44no—
360Dic134—82no—
361Dic134—82no—
362Dic134—82no—
363C8×C67—41no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67C2×#12011yescharacteristic
373C22×C67#54811yescharacteristic
374C22×C67#54811yescharacteristic
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C4×C67—42no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67#53211yescharacteristic
388C4×C67#53611yescharacteristic
389C4×C67#54711yescharacteristic
390C4×C67#54711yescharacteristic
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—42no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—42no—
397Dic67—81no—
398Dic67#45412yes—
399Dic67#45512yes—
400#25667—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—21no—
402C2×C67—21no—
403C2×C67—81no—
404C2×C67#243211yescharacteristic
405C2×C67C2×#45511yescharacteristic
406C2×C67C2×#45411yescharacteristic
407D67—81no—
408D67—81no—
409#3511—671no—
410#3141—671no—
411#3079—671no—
412#2862—671no—
413#2040—671no—
414#2040—671no—
415#2040—671no—
416#2040—671no—
417#1997—671no—
418#1962—671no—
419#1860—671no—
420#1860—671no—
421#1860—671no—
422#1860D6711yescharacteristic, complemented
423C4×#104—671no—
424C67#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#556—1341no—
426#555—1341no—
427#554—1341no—
428#553—1342no—
429#548—1342no—
430#547—1341no—
431#542—1341no—
432#542—1341no—
433#537—671no—
434#537—671no—
435#533—1341no—
436#532—671no—
437#532—1341no—
438C2×C4⋊Q8—671no—
439C2×C4⋊Q8—671no—
440#520—671no—
441#520C2×D6711yescharacteristic
442C4×#41—671no—
443#489—1341no—
444#489—1341no—
445#487—1341no—
446#486—1341no—
447#477—1341no—
448#476—1341no—
449#475—1341no—
450#474—1341no—
451#428—671no—
452#428C2×D6711yescharacteristic
453#423—671no—
454C2×#104—671no—
455C2×#104—671no—
456C2×#104—671no—
457C2×#104—671no—
458C2×#104—671no—
459C2×#104C2×D6711yescharacteristic
460#417—671no—
461#417—671no—
462#417—671no—
463#417—671no—
464#417—671no—
465#417C2×D6711yescharacteristic
466C4×M16—671no—
467#391—1342no—
468#391—1342no—
469#382—671no—
470#382—671no—
471#382—671no—
472#382C2×D6711yescharacteristic
473C43—671no—
474#343—671no—
475#343—671no—
476#343—671no—
477#343C2×D6711yescharacteristic
478#339—671no—
479#339C2×D6711yescharacteristic
480C2×#41—671no—
481C2×#41—671no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8—672no—
485C22×Q8—1341no—
486C2×M16—671no—
487C2×M16—671no—
488C2×M16C22×D6711yescharacteristic
489C2×M16C22×D6711yescharacteristic
490C4⋊Q8—671no—
491C4⋊Q8—1341no—
492C4⋊Q8—1341no—
493C4⋊Q8—1341no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499#127—671no—
500#126—1342no—
501#126—1342no—
502#125—1342no—
503#124—671no—
504#124—671no—
505#124—1342no—
506#124—1342no—
507#124—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1341no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#121—1342no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—671no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1342no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542#117—21no—
543#117—1341no—
544#117—1342no—
545#117—1341no—
546#117C22×D6711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—672no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C42—671no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—1341no—
558C2×C42—1341no—
559C2×C42—1341no—
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—1341no—
563#106—21no—
564#106—1341no—
565C4⋊C8—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567#104—22no—
568#104—1342no—
569#104—1342no—
570#104—1342no—
571#104—1342no—
572#104—1342no—
573#103—21no—
574#103—1341no—
575#103—1341no—
576#103—1341no—
577#103—1341no—
578#103—1341no—
579#102—21no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#97—1341no—
586C4×C8—1341no—
587#95—22no—
588#95—1342no—
589#95—1342no—
590#95—1342no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—5364no—
596#41—1341no—
597#41—1341no—
598#41—1341no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604C2×Q8—2681no—
605C2×Q8—2681no—
606C2×Q8—2684no—
607C2×Q8—2684no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—671no—
610C2×Q8—1342no—
611C2×Q8—1342no—
612C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—671no—
615C2×D4—671no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—672no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4D4×D6712yes—
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1341no—
644M16—1341no—
645M16—1341no—
646M16—1341no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1342no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2682no—
690C42—2682no—
691C42—671no—
692C42—671no—
693C42—671no—
694C42—671no—
695C42—672no—
696C42—1341no—
697C42—1341no—
698C42—1342no—
699C42—1341no—
700C42#1176162812yescomplemented
701C23—21no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—2684no—
708Q8—5362no—
709Q8—5362no—
710Q8—5362no—
711Q8—1341no—
712Q8—1341no—
713Q8—1341no—
714Q8—1341no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2682no—
724D4—2682no—
725D4—5362no—
726D4—5362no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—5362no—
756C2×C4—671no—
757C2×C4—671no—
758C2×C4—671no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4#41×D6711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
770C2×C4#1452409011yescharacteristic
771C2×C4#1452409111yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2681no—
775C8—2681no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22#120×D6711yescharacteristic
788C22#1686405511yescharacteristic
789C22#1686405611yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2682no—
797C4—2682no—
798C4—2681no—
799C4—2681no—
800C4—5361no—
801C4—672no—
802C4—672no—
803C4—1341no—
804C4—1341no—
805C4#1686394311yescharacteristic
806C4#1686396911yescharacteristic
807C4#1686404411yescharacteristic
808C4#1686404711yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—5361no—
813C2—5361no—
814C2#2256383511yescharacteristic
815C2#455×D6711yescharacteristic
816C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574112C2
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#25667
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570600C2semidirect
3. #22570022C2semidirect
4. #22568585C2semidirect
5. #22561439C2semidirect
6. #22561438C2semidirect
7. #22561437C2semidirect
8. #22561436C2semidirect
9. #22561196C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560443C2semidirect
12. #22560442C2semidirect
13. #22560439C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
259. C4×Dic67#41semidirect
291. C42×C67#41semidirect
422. #1860D67semidirect
424. C67#25667semidirect
700. C42#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741122
#225706002
#225700222
#225685852
#225614392
#225614382
#225614372
#225614362
#225611962
#225610352
#225604432
#225604422
#225604392
#225600132
C67×#18602
#2566767