Finite Group Databasebeta

← #30910063

Subgroups — #30910063

Order 17152.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574126C211yesmaximal, characteristic
2#22570607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864095—22no—
17#16864094—21no—
18#16864092—22no—
19#16864090—21no—
20#16864085—21no—
21#16864081—21no—
22#16864004—21no—
23#16863997—21no—
24#16863977C2211yescharacteristic
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863942C2211yescharacteristic
27#16863933—21no—
28#16863928—21no—
29C2×#14524034C2211yescharacteristic
30C2×#14524034C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863763—21no—
34#16863759—21no—
35#16863752—21no—
36#16863749—21no—
37#16863706—21no—
38#16863702—21no—
39#16863699—21no—
40#16863695—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863419C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863293—22no—
55#16863293—22no—
56#16863265C2211yescharacteristic
57#16863265C2211yescharacteristic
58#16863262C2211yescharacteristic
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#382×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761612C2311yescharacteristic
74C2×#11761612C2311yescharacteristic
75#14524041D411yescharacteristic
76#14524039D411yescharacteristic
77#14524038—22no—
78#14524038—22no—
79#14524037—22no—
80#14524036—22no—
81#14524035—22no—
82#14524034—21no—
83#14524034—21no—
84#14524034—21no—
85#14524034—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524033—22no—
91#14524032D411yescharacteristic
92#14524030D411yescharacteristic
93#14524028—22no—
94#14524026—22no—
95#14524025—22no—
96#14524025—22no—
97#14524023—21no—
98#14524023—21no—
99#14524022—21no—
100#14524019—21no—
101#14524018—21no—
102#14524018—21no—
103#14524017—22no—
104#14524017—21no—
105#14524017—22no—
106#14524016—22no—
107#14524015—21no—
108#14524015—22no—
109#14524015—21no—
110#14524014—21no—
111C4×Dic134—21no—
112#14524008D411yescharacteristic
113#14524008D411yescharacteristic
114C4×D268—22no—
115C4×D268—21no—
116#14524005D411yescharacteristic
117#14524005D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D67—22no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—22no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124#14524002—22no—
125#14524001—21no—
126#14524000—22no—
127#14524000—21no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×C4⋊Dic67D412yes—
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×Dic67⋊C4—22no—
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—22no—
135C2×Dic67⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141C42×D67—21no—
142#14523976—21no—
143#14523974—21no—
144Dic67⋊C8—21no—
145Dic67⋊C8—21no—
146#14523971—22no—
147#14523971—22no—
148#14523970—22no—
149#14523969—22no—
150#14523969—22no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523967—21no—
154#14523966—21no—
155#14523966—21no—
156#14523965—21no—
157#14523965—21no—
158#14523964—21no—
159#14523963—21no—
160#14523963—21no—
161#14523953—21no—
162C8×Dic67—21no—
163C67⋊#95—22no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—22no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#107×C67—21no—
177#106×C67—21no—
178#104×C67—22no—
179#103×C67—21no—
180#102×C67—21no—
181#95×C67—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×D268—22no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—41no—
224C4⋊Dic67—41no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—44no—
234Dic67⋊C4—44no—
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—42no—
253C4×Dic67—42no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67#4112yes—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C42×C67—22no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C42×C67#4112yes—
291C23×C67—21no—
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—82no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—41no—
322C22⋊D67—41no—
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—81no—
325C22⋊D67—81no—
326C22⋊D67—82no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67#12011yescharacteristic
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340C2×Dic67#12011yescharacteristic
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—21no—
345D268—21no—
346D268—82no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—81no—
352C4×D67—81no—
353C4×D67—82no—
354Dic134—21no—
355Dic134—21no—
356Dic134—21no—
357Dic134—21no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67C2×#12011yescharacteristic
368C22×C67#54811yescharacteristic
369C22×C67#54811yescharacteristic
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67#53211yescharacteristic
383C4×C67#53611yescharacteristic
384C4×C67#54711yescharacteristic
385C4×C67#54711yescharacteristic
386Dic67—24no—
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395#25668—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—21no—
397C2×C67—21no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67#243211yescharacteristic
400C2×C67#301811yescharacteristic
401C2×C67#301811yescharacteristic
402D67—81no—
403D67—81no—
404#3512—671no—
405#3142—671no—
406#3080—671no—
407#2859—671no—
408#2040—671no—
409#2040—671no—
410#2039—671no—
411#2039—671no—
412#1998—671no—
413#1962—671no—
414#1860—671no—
415#1860D6711yescharacteristic, complemented
416#1859—671no—
417#1859—671no—
418C4×#104—671no—
419C67#2566811yescharacteristic, complemented, Sylow
420#553—1341no—
421#553—1342no—
422#553—1342no—
423#553—1341no—
424#552—1341no—
425#552—1341no—
426#541—1341no—
427#540—1341no—
428#537—671no—
429#537—671no—
430#532—671no—
431#529—1341no—
432#529—1341no—
433C2×#125—671no—
434C2×#125—671no—
435#520—671no—
436#520C2×D6711yescharacteristic
437C4×#41—671no—
438#491—1341no—
439#490—1341no—
440#488—1341no—
441#488—1341no—
442#479—1341no—
443#479—1341no—
444#478—1341no—
445#478—1341no—
446#428—671no—
447#428C2×D6711yescharacteristic
448#423—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104C2×D6711yescharacteristic
455#417—671no—
456#417—671no—
457#417—671no—
458#417—671no—
459#417—671no—
460#417C2×D6711yescharacteristic
461C4×M16—671no—
462#389—1342no—
463#389—1342no—
464#384—671no—
465#384—671no—
466#382—671no—
467#382C2×D6711yescharacteristic
468C43—671no—
469#343—671no—
470#343—671no—
471#343—671no—
472#343C2×D6711yescharacteristic
473#339—671no—
474#339C2×D6711yescharacteristic
475C2×#41—671no—
476C2×#41—671no—
477C2×#41C22×D6711yescharacteristic
478C2×M16—671no—
479C2×M16—671no—
480C2×M16C22×D6711yescharacteristic
481C2×M16C22×D6711yescharacteristic
482C4⋊Q8—671no—
483#127—671no—
484#126—1342no—
485#126—1342no—
486#126—1342no—
487#126—1342no—
488#125—1342no—
489#125—1341no—
490#125—1341no—
491#125—1341no—
492#125—1341no—
493#125—1341no—
494#125—1341no—
495#125—1341no—
496#125—1341no—
497#125—1342no—
498#124—671no—
499#124—671no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1342no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1342no—
516#121—1341no—
517#121—1342no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—671no—
525C4×D4—671no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534#117—21no—
535#117—1341no—
536#117—1342no—
537#117—1342no—
538#117—1341no—
539#117C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—672no—
542C2×C4⋊C4—672no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1342no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C42—671no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42—1341no—
555C2×C42—1341no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1341no—
560#106—21no—
561#106—1341no—
562C4⋊C8—1341no—
563C4⋊C8—1341no—
564#104—22no—
565#104—1342no—
566#104—1342no—
567#104—1342no—
568#104—1342no—
569#104—1342no—
570#103—21no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#103—1341no—
575#103—1341no—
576#102—21no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#97—1341no—
583C4×C8—1341no—
584#95—22no—
585#95—1342no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—1341no—
591#41—1341no—
592#41—1341no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595#41—1341no—
596#41—1341no—
597#41—1341no—
598C2×Q8—671no—
599C2×Q8—671no—
600C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4D4×D6711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—672no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4D4×D6712yes—
626C22×C4C23×D6711yescharacteristic
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—1341no—
632M16—1341no—
633M16—1341no—
634M16—1341no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2681no—
645C4⋊C4—2681no—
646C4⋊C4—2681no—
647C4⋊C4—2681no—
648C4⋊C4—2684no—
649C4⋊C4—2684no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—2682no—
684C42—2682no—
685C42—671no—
686C42—671no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—672no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C42—1342no—
693C42—1341no—
694C42#1176162812yes—
695C23—21no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23C2×D4×D6711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—1341no—
702Q8—1341no—
703Q8—1341no—
704Q8—1341no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—5362no—
714D4—5362no—
715D4—5361no—
716D4—5361no—
717D4—1341no—
718D4—1341no—
719D4—1341no—
720D4—1341no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—5361no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—671no—
748C2×C4—671no—
749C2×C4—671no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4#41×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
760C2×C4#1452409011yescharacteristic
761C2×C4#1452409111yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22#120×D6711yescharacteristic
778C22#1686405511yescharacteristic
779C22#1686405611yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—2682no—
787C4—2681no—
788C4—2681no—
789C4—5361no—
790C4—1344no—
791C4—1341no—
792C4—1341no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4#1686394311yescharacteristic
796C4#1686396911yescharacteristic
797C4#1686404411yescharacteristic
798C4#1686404711yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—81no—
802C2—5361no—
803C2—5361no—
804C2#2256383511yescharacteristic
805C2#2256955611yescharacteristic
806C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574126C2
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#25668
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570607C2semidirect
3. #22570030C2semidirect
4. #22568571C2semidirect
5. #22561438C2semidirect
6. #22561437C2semidirect
7. #22561434C2semidirect
8. #22561431C2semidirect
9. #22561200C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560443C2semidirect
12. #22560435C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
415. #1860D67semidirect
419. C67#25668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741262
#225706072
#225700302
#225685712
#225614382
#225614372
#225614342
#225614312
#225612002
#225610352
#225604432
#225604352
#225604322
#225600132
C67×#18602
#2566867