Finite Group Databasebeta

← #30910074

Subgroups — #30910074

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574112C211yesmaximal, characteristic
2#22570607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864114—21no—
17#16864109—21no—
18#16864101—21no—
19#16864095—22no—
20#16864055—22no—
21#16864047—21no—
22#16864018—21no—
23#16864011—21no—
24#16863977C2211yescharacteristic
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863950—21no—
27#16863943—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524042C2211yescharacteristic
30C2×#14524034C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863763—21no—
34#16863759—21no—
35#16863752—21no—
36#16863749—21no—
37#16863706—21no—
38#16863702—21no—
39#16863699—21no—
40#16863695—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863419C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863330—22no—
55#16863317—22no—
56#16863266C2211yescharacteristic
57#16863265C2211yescharacteristic
58#16863261C2211yescharacteristic
59#16863242C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#382×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×Dic134D412yes—
75C2×#11761612C2311yescharacteristic
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524041D411yescharacteristic
82#14524039D411yescharacteristic
83#14524037—22no—
84#14524036—22no—
85#14524034—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524033—22no—
90#14524032D411yescharacteristic
91#14524031—22no—
92#14524030D411yescharacteristic
93#14524029—22no—
94#14524029—22no—
95#14524028—22no—
96#14524026—22no—
97#14524023—21no—
98#14524023—21no—
99#14524022—22no—
100#14524022—21no—
101#14524021—22no—
102#14524021—22no—
103#14524019—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017—22no—
108#14524016—22no—
109#14524015—21no—
110#14524015—22no—
111#14524015—21no—
112#14524014—21no—
113C4×Dic134—22no—
114C4×Dic134—21no—
115#14524008D411yescharacteristic
116#14524008D411yescharacteristic
117C4×D268—21no—
118#14524005D411yescharacteristic
119#14524005D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D67—22no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126#14524001—21no—
127#14524000—22no—
128#14524000—21no—
129C2×C4⋊Dic67—21no—
130C2×C4⋊Dic67—22no—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—22no—
135C2×Dic67⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
139C42×D67—21no—
140#14523976—21no—
141#14523974—21no—
142Dic67⋊C8—21no—
143Dic67⋊C8—21no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523970—22no—
147#14523969—22no—
148#14523969—22no—
149#14523968—21no—
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523966—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C67⋊#95—21no—
162C67⋊#95—21no—
163C67⋊#95—22no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—22no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#107×C67—21no—
177#106×C67—21no—
178#104×C67—22no—
179#103×C67—21no—
180#102×C67—21no—
181#95×C67—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—84no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—82no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
196C2×D268—22no—
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—41no—
226C4⋊Dic67—41no—
227C4⋊Dic67—82no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238Dic67⋊C4—82no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67#4112yescomplemented
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C42×C67—22no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C42×C67#4112yescomplemented
291C23×C67—21no—
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—82no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—41no—
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—82no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67#12011yescharacteristic
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340C2×Dic67#12011yescharacteristic
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342D268—21no—
343D268—21no—
344D268—21no—
345D268—21no—
346D268—82no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—82no—
354Dic134—21no—
355Dic134—21no—
356Dic134—21no—
357Dic134—21no—
358Dic134—44no—
359Dic134—82no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C22×C67#54811yescharacteristic
371C22×C67#54811yescharacteristic
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C4×C67—42no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67#53211yescharacteristic
385C4×C67#53611yescharacteristic
386C4×C67#54711yescharacteristic
387C4×C67#54711yescharacteristic
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—21no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—42no—
396Dic67—81no—
397#25669—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—21no—
399C2×C67—21no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67#243211yescharacteristic
402C2×C67#301911yescharacteristic
403C2×C67#302011yescharacteristic
404D67—81no—
405D67—81no—
406#3511—671no—
407#3142—671no—
408#3080—671no—
409#2660—671no—
410#2040—671no—
411#2040—671no—
412#2039—671no—
413#2039—671no—
414#1997—671no—
415#1963—671no—
416#1860—671no—
417#1860D6711yescharacteristic, complemented
418#1859—671no—
419#1859—671no—
420#1759—671no—
421C67#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
422#556—1341no—
423#555—1341no—
424#554—1341no—
425#553—1342no—
426#548—1342no—
427#547—1341no—
428#542—1341no—
429#542—1341no—
430#537—671no—
431#537—671no—
432#533—1341no—
433#532—671no—
434#532—1341no—
435C2×C4⋊Q8—671no—
436C2×#125—671no—
437#520—671no—
438#520C2×D6711yescharacteristic
439C4×#41—671no—
440#491—1341no—
441#490—1341no—
442#488—1341no—
443#488—1341no—
444#479—1341no—
445#479—1341no—
446#478—1341no—
447#478—1341no—
448#428—671no—
449#428C2×D6711yescharacteristic
450#423—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104—671no—
455C2×#104—671no—
456C2×#104C2×D6711yescharacteristic
457#417—671no—
458#417—671no—
459#417—671no—
460#417—671no—
461#417—671no—
462#417C2×D6711yescharacteristic
463C4×M16—671no—
464#398—1342no—
465#395—1342no—
466#384—671no—
467#384—671no—
468#382—671no—
469#382C2×D6711yescharacteristic
470#376—671no—
471#343—671no—
472#343—671no—
473#343—671no—
474#343C2×D6711yescharacteristic
475#339—671no—
476#339C2×D6711yescharacteristic
477C2×#41—671no—
478C2×#41—671no—
479C2×#41—1342no—
480C2×#41C22×D6711yescharacteristic
481C22×Q8—672no—
482C2×M16—671no—
483C2×M16—671no—
484C2×M16C22×D6711yescharacteristic
485C2×M16C22×D6711yescharacteristic
486C4⋊Q8—671no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8—1341no—
489C4⋊Q8—1341no—
490C4⋊Q8—1341no—
491#127—671no—
492#126—1342no—
493#126—1342no—
494#125—1341no—
495#125—1341no—
496#125—1341no—
497#125—1341no—
498#125—1342no—
499#124—671no—
500#124—671no—
501#124—1342no—
502#124—1342no—
503#124—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1342no—
509C22⋊Q8—1342no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C22⋊Q8—1341no—
513#121—1342no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1342no—
520#121—1341no—
521#121—1342no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—671no—
524C4×Q8—671no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8—1342no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—671no—
530C4×D4—671no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1342no—
537C4×D4—1342no—
538#117—21no—
539#117—1341no—
540#117—1342no—
541#117—1341no—
542#117C22×D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—672no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1342no—
550C2×C4⋊C4—1342no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C42—671no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1341no—
560#106—21no—
561#106—1341no—
562C4⋊C8—1341no—
563C4⋊C8—1341no—
564#104—22no—
565#104—1342no—
566#104—1342no—
567#104—1342no—
568#104—1342no—
569#104—1342no—
570#103—21no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#103—1341no—
575#103—1341no—
576#102—21no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#102—1341no—
582#97—1341no—
583C4×C8—1341no—
584#95—22no—
585#95—1341no—
586#95—1341no—
587#95—1342no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—5364no—
593#41—1341no—
594#41—1341no—
595#41—1341no—
596#41—1341no—
597#41—1341no—
598#41—1341no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601C2×Q8—5362no—
602C2×Q8—671no—
603C2×Q8—671no—
604C2×Q8—1342no—
605C2×Q8—1342no—
606C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—671no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—672no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4D4×D6712yes—
632C22×C4C23×D6711yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1341no—
638M16—1341no—
639M16—1341no—
640M16—1341no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2681no—
651C4⋊C4—2681no—
652C4⋊C4—2681no—
653C4⋊C4—2681no—
654C4⋊C4—5362no—
655C4⋊C4—5362no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1342no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—671no—
690C42—671no—
691C42—672no—
692C42—1341no—
693C42—1341no—
694C42—1342no—
695C42—1341no—
696C42#1176162812yescomplemented
697C23—21no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2684no—
704Q8—5362no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—1341no—
722D4—1341no—
723D4—1341no—
724D4—1341no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C2×C4#41×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
764C2×C4#1452409011yescharacteristic
765C2×C4#1452409111yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22#120×D6711yescharacteristic
782C22#1686405511yescharacteristic
783C22#1686405611yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—1341no—
796C4—1341no—
797C4—1341no—
798C4—1341no—
799C4#1686394311yescharacteristic
800C4#1686396911yescharacteristic
801C4#1686404411yescharacteristic
802C4#1686404711yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—5361no—
807C2—5361no—
808C2#2256383511yescharacteristic
809C2#2256956711yescharacteristic
810C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574112C2
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#25669
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570607C2semidirect
3. #22570030C2semidirect
4. #22566333C2semidirect
5. #22561438C2semidirect
6. #22561436C2semidirect
7. #22561434C2semidirect
8. #22561432C2semidirect
9. #22561196C2semidirect
10. #22561039C2semidirect
11. #22560439C2semidirect
12. #22560436C2semidirect
13. #22560435C2semidirect
14. #22560018C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
258. C4×Dic67#41semidirect
290. C42×C67#41semidirect
417. #1860D67semidirect
421. C67#25669semidirect
696. C42#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741122
#225706072
#225700302
#225663332
#225614382
#225614362
#225614342
#225614322
#225611962
#225610392
#225604392
#225604362
#225604352
#225600182
C67×#18602
#2566967