Finite Group Databasebeta

← #30910085

Subgroups — #30910085

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574130C211yesmaximal, characteristic
2#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864098—21no—
17#16864098—22no—
18#16864093—21no—
19#16864089—22no—
20#16864088—21no—
21#16864080—21no—
22#16864006—21no—
23#16863999—21no—
24#16863974C2211yescharacteristic
25#16863942C2211yescharacteristic
26C2×#14524042C2211yescharacteristic
27#16863932—21no—
28#16863927—21no—
29C2×#14524034C2211yescharacteristic
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863877C2211yescharacteristic
32#41×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863757—21no—
34#16863754—21no—
35#16863745—21no—
36#16863741—21no—
37#16863689—21no—
38#16863684—21no—
39#16863679—21no—
40#16863674—21no—
41#16863438C2211yescharacteristic
42#16863436C2211yescharacteristic
43#16863419C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863330—22no—
54#16863317—22no—
55#16863266C2211yescharacteristic
56#16863265C2211yescharacteristic
57#16863261C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#537×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69#382×C67C2211yescharacteristic
70#343×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134—21no—
73C2×#11761612C2311yescharacteristic
74C2×#11761612C2311yescharacteristic
75#14524042—21no—
76#14524042—21no—
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524041D411yescharacteristic
80#14524039D411yescharacteristic
81#14524038—22no—
82#14524036—22no—
83#14524036—22no—
84#14524036—22no—
85#14524034—22no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524033—22no—
91#14524032D411yescharacteristic
92#14524030D411yescharacteristic
93#14524027—22no—
94#14524027—22no—
95#14524025—22no—
96#14524024—22no—
97#14524022—21no—
98#14524019—21no—
99#14524017—21no—
100#14524015—22no—
101#14524015—21no—
102#14524015—22no—
103#14524015—21no—
104#14524014—22no—
105#14524014—21no—
106Q8×Dic67—21no—
107Q8×Dic67D411yescharacteristic
108Q8×Dic67D411yescharacteristic
109#14524008—21no—
110D4×Dic67—22no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67—22no—
113D4×Dic67—21no—
114D4×Dic67—21no—
115D4×Dic67D411yescharacteristic
116D4×Dic67D411yescharacteristic
117#14524005—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—22no—
121(C22⋊D67)⋊C4—22no—
122#14524002—21no—
123#14524002—21no—
124#14524002C2311yescharacteristic
125#14524001—22no—
126#14524001—21no—
127#14523999—22no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×C4⋊Dic67—22no—
130C2×C4⋊Dic67D412yes—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—22no—
135C2×Dic67⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523975—21no—
143#14523974—21no—
144Dic67⋊C8—21no—
145Dic67⋊C8—21no—
146#14523971—22no—
147#14523970—22no—
148#14523970—22no—
149#14523969—22no—
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523967—21no—
153#14523966—21no—
154#14523965—21no—
155#14523964—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—21no—
158#14523953—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C67⋊#95—21no—
161C67⋊#95—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—22no—
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#104×C67—22no—
176#104×C67—22no—
177#103×C67—21no—
178#103×C67—21no—
179#102×C67—21no—
180#102×C67—21no—
181#95×C67—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186C2×Dic134—41no—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134—82no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67C2×D412yes—
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—22no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—82no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—41no—
230Dic67⋊C4—41no—
231Dic67⋊C4—82no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—22no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67#4112yes—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—22no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67#4112yes—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—21no—
297Q8×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—82no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—81no—
329C22⋊D67—81no—
330C22⋊D67—82no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—81no—
344C2×Dic67—81no—
345C2×Dic67—82no—
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350D268—21no—
351D268—21no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—82no—
355Dic134—21no—
356Dic134—21no—
357Dic134—82no—
358Dic134—82no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C67⋊C8—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C22×C67#54811yescharacteristic
373C22×C67#54811yescharacteristic
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—41no—
380C4×C67—42no—
381C4×C67—81no—
382C4×C67#53211yescharacteristic
383C4×C67#53611yescharacteristic
384C4×C67#54711yescharacteristic
385C4×C67#54711yescharacteristic
386Dic67—21no—
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—42no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—81no—
396#25670—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—81no—
400C2×C67—81no—
401C2×C67#243211yescharacteristic
402C2×C67#302111yescharacteristic
403C2×C67#302211yescharacteristic
404D67—81no—
405#3512—671no—
406#3141—671no—
407#3079—671no—
408#2660—671no—
409#2040—671no—
410#2040D6711yescharacteristic, complemented
411#2039—671no—
412#2039—671no—
413#1998—671no—
414#1963—671no—
415#1860—671no—
416#1860—671no—
417#1859—671no—
418#1859—671no—
419#1759—671no—
420C67#2567011yescharacteristic, complemented, Sylow
421#553—1342no—
422#553—1342no—
423#553—1341no—
424#553—1341no—
425#552—1341no—
426#552—1341no—
427#541—1341no—
428#540—1341no—
429#537—671no—
430#537C2×D6711yescharacteristic
431#532—671no—
432C2×C4⋊Q8—671no—
433#529—1341no—
434#529—1341no—
435C2×#125—671no—
436#520—671no—
437#520—671no—
438C4×#41—671no—
439#489—1341no—
440#489—1341no—
441#487—1341no—
442#486—1341no—
443#477—1341no—
444#476—1341no—
445#475—1341no—
446#474—1341no—
447#428—671no—
448#428—671no—
449#423—671no—
450C2×#104—671no—
451C2×#104—671no—
452C2×#104—671no—
453C2×#104—671no—
454C2×#104C2×D6711yescharacteristic
455C2×#104C2×D6711yescharacteristic
456#417—671no—
457#417—671no—
458#417—671no—
459#417—671no—
460#417C2×D6711yescharacteristic
461#417C2×D6711yescharacteristic
462C4×M16—671no—
463#398—1342no—
464#395—1342no—
465#384—671no—
466#384—671no—
467#382—671no—
468#382C2×D6711yescharacteristic
469#376—671no—
470#343—671no—
471#343—671no—
472#343—671no—
473#343C2×D6711yescharacteristic
474#339—671no—
475#339—671no—
476C2×#41—671no—
477C2×#41C22×D6711yescharacteristic
478C2×#41C22×D6711yescharacteristic
479C22×Q8—1341no—
480C2×M16—671no—
481C2×M16—671no—
482C2×M16C22×D6711yescharacteristic
483C2×M16C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8—1341no—
489#127—671no—
490#126—1342no—
491#126—1342no—
492#126—1342no—
493#126—1342no—
494#125—1341no—
495#125—1341no—
496#125—1341no—
497#125—1341no—
498#125—1342no—
499#125—1342no—
500#124—671no—
501#124—671no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—671no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×D4—671no—
525C4×D4—671no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1342no—
536#117—671no—
537#117—1341no—
538#117—1342no—
539#117—1341no—
540#117—1342no—
541#117—1341no—
542C2×C4⋊C4—672no—
543C2×C4⋊C4—672no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C4⋊C4—1342no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C42—671no—
554C2×C42—671no—
555C2×C42—1341no—
556C2×C42C22×D6711yescharacteristic
557#107—1341no—
558#107—1341no—
559#106—1341no—
560#106—1341no—
561C4⋊C8—1341no—
562C4⋊C8—1341no—
563#104—22no—
564#104—22no—
565#104—1342no—
566#104—1342no—
567#104—1342no—
568#104—1342no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1341no—
572#103—1341no—
573#103—1341no—
574#103—1341no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1341no—
578#102—1341no—
579#102—1341no—
580#102—1341no—
581#97—1341no—
582C4×C8—1341no—
583#95—22no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586#95—1342no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1341no—
596#41—1341no—
597#41—1341no—
598#41—1341no—
599C2×Q8—2681no—
600C2×Q8—2681no—
601C2×Q8—5362no—
602C2×Q8—671no—
603C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
604C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4D4×D6711yescharacteristic
614C2×D4D4×D6711yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—672no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4D4×D6712yes—
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1341no—
636M16—1341no—
637M16—1341no—
638M16—1341no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2681no—
649C4⋊C4—2681no—
650C4⋊C4—5362no—
651C4⋊C4—5362no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1341no—
682C42—21no—
683C42—671no—
684C42—671no—
685C42—671no—
686C42—671no—
687C42—672no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C42—1342no—
691C42—1342no—
692C42—1341no—
693C42—1341no—
694C42#1176162712yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—1341no—
698C23C2×D4×D6711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—5362no—
704Q8—5362no—
705Q8—1341no—
706Q8—1341no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—5362no—
719D4—5361no—
720D4—5361no—
721D4—1341no—
722D4—1341no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2682no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—5362no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—5361no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—671no—
750C2×C4—671no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
762C2×C4#1452409011yescharacteristic
763C2×C4#1452409011yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22#120×D6711yescharacteristic
780C22#1686405211yescharacteristic
781C22#1686405411yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2682no—
788C4—2682no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4—1341no—
796C4—1341no—
797C4#1686394111yescharacteristic
798C4#1686396811yescharacteristic
799C4#1686404411yescharacteristic
800C4#1686404611yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—5361no—
806C2#2256383211yescharacteristic
807C2#2256957911yescharacteristic
808C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2040C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574130C2
hypercenter#2040D67
hypocenterC67#25670
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570600C2semidirect
3. #22570020C2semidirect
4. #22566333C2semidirect
5. #22561435C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561431C2semidirect
8. #22561200C2semidirect
9. #22561039C2semidirect
10. #22560445C2semidirect
11. #22560441C2semidirect
12. #22560437C2semidirect
13. #22560433C2semidirect
14. #22560021C2semidirect
15. C67×#2040C2semidirect
410. #2040D67semidirect
420. C67#25670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741302
#225706002
#225700202
#225663332
#225614352
#225614322
#225614312
#225612002
#225610392
#225604452
#225604412
#225604372
#225604332
#225600212
C67×#20402
#2567067