Finite Group Databasebeta

← #30910099

Subgroups — #30910099

Order 17152.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863948C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568559C211yesmaximal, characteristic
5#22561406C211yesmaximal, characteristic
6#22561405C211yesmaximal, characteristic
7#22561402C211yesmaximal, characteristic
8#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic67C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2035C211yesmaximal, characteristic
16#16863948—24no—
17#16863948—24no—
18C2×#14524042C2211yescharacteristic
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21C2×#14524033—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524020—21no—
24C2×#14524020—21no—
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×#14524008—21no—
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×#14523999—21no—
29C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863793—24no—
31#16863745—24no—
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863300—21no—
45#16863295C2211yescharacteristic
46#16863293—21no—
47#16863292C2211yescharacteristic
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863254—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C23×Dic67D411yescharacteristic
67C23×Dic67D411yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70#14524042—22no—
71#14524042—22no—
72#14524042—22no—
73#14524042D414yes—
74#14524041—22no—
75#14524041D414yes—
76#14524033—28no—
77#14524022—22no—
78#14524022—22no—
79#14524020—28no—
80#14524020—44no—
81Q8×Dic67—22no—
82Q8×Dic67—22no—
83#14524008—28no—
84#14524008—22no—
85#14524008—22no—
86#14523999—28no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523975—22no—
112#14523974—22no—
113#14523974—22no—
114#14523968—22no—
115#14523968—22no—
116#14523967—22no—
117#14523967—22no—
118#14523966—22no—
119#14523966—22no—
120C22⋊(C67⋊C8)—22no—
121C8×Dic67—22no—
122C8×Dic67—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C67—22no—
131C22⋊Q8×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138#106×C67—22no—
139#103×C67—22no—
140#103×C67—22no—
141C22⋊C8×C67—22no—
142#95×C67—21no—
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—24no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×Dic134—42no—
151C2×Dic134—42no—
152C2×Dic134—42no—
153C2×Dic134—42no—
154C2×Dic134C2×D412yes—
155C22×Dic67—22no—
156C22×Dic67—22no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67SD1614yes—
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic67—24no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—42no—
182C4⋊Dic67C2×D412yes—
183Dic67⋊C4—24no—
184Dic67⋊C4—24no—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—24no—
188Dic67⋊C4—42no—
189Dic67⋊C4—42no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192C22⋊Dic67—24no—
193C22⋊Dic67—42no—
194C4×Dic67—24no—
195C4×Dic67—24no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—22no—
199C4×Dic67—22no—
200C4×Dic67C2×D412yes—
201C4×Dic67C2×D412yes—
202C24×C67C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67C2×D412yes—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67#4112yes—
227C4⋊C4×C67—24no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67C2×D412yes—
234C22⋊C4×C67—24no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67C2×SD1612yes—
243C23×C67C22×D411yescharacteristic
244Q8×C67—22no—
245Q8×C67—22no—
246Q8×C67—41no—
247Q8×C67—41no—
248C2×C4×C67—22no—
249C2×C4×C67—22no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—41no—
254C2×C4×C67—41no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
269C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
272C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
273C2×Dic67—21no—
274C2×Dic67—21no—
275C2×Dic67—28no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—22no—
278C2×Dic67—22no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—44no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67#12012yes—
293C2×Dic67#12012yes—
294C2×Dic67C2×SD1612yes—
295C2×Dic67C2×SD1612yes—
296C2×Dic67#13512yes—
297C2×Dic67#13712yes—
298C2×Dic67#13712yes—
299Dic134—22no—
300Dic134—22no—
301Dic134—41no—
302Dic134—41no—
303Dic134—48no—
304Dic134—84no—
305C8×C67—22no—
306C8×C67—41no—
307C67⋊C8—22no—
308C67⋊C8—41no—
309C22×C67—22no—
310C22×C67—22no—
311C22×C67—22no—
312C22×C67—41no—
313C22×C67—41no—
314C22×C67—41no—
315C22×C67—41no—
316C22×C67C2×#12011yescharacteristic
317C22×C67#53211yescharacteristic
318C22×C67#53611yescharacteristic
319C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
320C22×C67C2×#13511yescharacteristic
321C22×C67C2×#13711yescharacteristic
322C22×C67C2×#13711yescharacteristic
323C4×C67—41no—
324C4×C67—42no—
325C4×C67—42no—
326C4×C67—81no—
327C4×C67—81no—
328C4×C67#54711yescharacteristic
329C4×C67#54711yescharacteristic
330C4×C67#54811yescharacteristic
331C4×C67#54811yescharacteristic
332Dic67—22no—
333Dic67—42no—
334Dic67—42no—
335Dic67—41no—
336Dic67—81no—
337Dic67—81no—
338Dic67#44814yes—
339Dic67#45214yes—
340#25672—671nomaximal, Sylow
341C2×C67—42no—
342C2×C67#243211yescharacteristic
343C2×C67C2×#44811yescharacteristic
344C2×C67C2×#45211yescharacteristic
345C2×C67#316711yescharacteristic
346C2×C67#318511yescharacteristic
347C2×C67#322911yescharacteristic
348C2×C67#323111yescharacteristic
349C2×#533—671no—
350C2×#498—671no—
351C2×#487—671no—
352#2857—671no—
353#2035—671no—
354#2035—671no—
355#2035—671no—
356#2035D6711yescharacteristic
357#1990—671no—
358#1956—671no—
359#1865—671no—
360#1865—671no—
361#1865—671no—
362#1865—671no—
363C4×C22⋊C8—671no—
364C67#2567211yescharacteristic, complemented, Sylow
365#533—1344no—
366#533—1344no—
367C2×C4⋊Q8—671no—
368C2×C4⋊Q8—671no—
369C2×C4⋊Q8—671no—
370C2×#125—1341no—
371C2×C22⋊Q8—671no—
372C2×C22⋊Q8—1341no—
373C2×C22⋊Q8—1341no—
374C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
375C2×C4×Q8—671no—
376C2×C4×Q8—671no—
377C2×C4×Q8—1341no—
378C2×#117—1341no—
379C22×C42—671no—
380#498—1344no—
381#487—1344no—
382C2×#106—671no—
383C2×#106—671no—
384C2×#106—671no—
385C2×#106C2×D6711yescharacteristic
386C2×#103—671no—
387C2×#103—671no—
388C2×#103—671no—
389C2×#103—671no—
390C2×#103—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103C2×D6711yescharacteristic
393C2×#103C2×D6711yescharacteristic
394C2×C22⋊C8—671no—
395C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
396C2×C4×C8—671no—
397C2×C4×C8—671no—
398#391—1341no—
399#389—671no—
400#389—671no—
401#389—1341no—
402#384—671no—
403#380—671no—
404#380—1341no—
405#380C2×D6711yescharacteristic
406#340—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340C2×D6711yescharacteristic
410#336—671no—
411#336—671no—
412C22×Q8—671no—
413C22×Q8—1341no—
414C22×Q8—1341no—
415C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
416C23×C4—671no—
417C23×C4—671no—
418C23×C4C22×D6711yescharacteristic
419C22×C8—671no—
420C22×C8—671no—
421C22×C8C22×D6711yescharacteristic
422C22×C8C22×D6711yescharacteristic
423C4⋊Q8—674no—
424C4⋊Q8—674no—
425C4⋊Q8—1342no—
426C4⋊Q8—1342no—
427C4⋊Q8—1342no—
428C4⋊Q8—1342no—
429#125—1348no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—2684no—
433C22⋊Q8—1348no—
434C22⋊Q8—1342no—
435C22⋊Q8—1342no—
436C4×Q8—1342no—
437C4×Q8—1348no—
438C4×Q8—1342no—
439C4×Q8—1342no—
440C4×Q8—1342no—
441#117—1348no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—671no—
444C2×C4⋊C4—671no—
445C2×C4⋊C4—671no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4—1341no—
448C2×C4⋊C4—1341no—
449C2×C4⋊C4—1341no—
450C2×C4⋊C4—1341no—
451C2×C4⋊C4—1341no—
452C2×C4⋊C4—1341no—
453C2×C4⋊C4—1341no—
454C2×C4⋊C4—1341no—
455C2×C4⋊C4—1341no—
456C2×C4⋊C4—1341no—
457C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—1341no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C42—671no—
465C2×C42—671no—
466C2×C42—671no—
467C2×C42—671no—
468C2×C42—1342no—
469C2×C42—1342no—
470C2×C42—1341no—
471C2×C42—1341no—
472#106—22no—
473#106—1342no—
474#106—1342no—
475#106—1342no—
476#103—22no—
477#103—22no—
478#103—1342no—
479#103—1342no—
480#103—1342no—
481#103—1342no—
482#103—1342no—
483#103—1342no—
484C22⋊C8—22no—
485C22⋊C8—1342no—
486C4×C8—1342no—
487C4×C8—1342no—
488#95—21no—
489#95—1341no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492C24D4×D6711yescharacteristic
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—2682no—
499C2×Q8—2682no—
500C2×Q8—2682no—
501C2×Q8—2682no—
502C2×Q8—2682no—
503C2×Q8—672no—
504C2×Q8—1344no—
505C2×Q8—1341no—
506C2×Q8—1341no—
507C2×Q8—1341no—
508C2×Q8—1341no—
509C2×Q8—1341no—
510C2×Q8D4×D6712yes—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—671no—
522C22×C4—671no—
523C22×C4—674no—
524C22×C4—671no—
525C22×C4—671no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1342no—
529C22×C4—1342no—
530C22×C4—1342no—
531C22×C4—1341no—
532C22×C4—1341no—
533C22×C4—1342no—
534C22×C4—1342no—
535C22×C4D4×D6711yescharacteristic
536C22×C4C23×D6711yescharacteristic
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—672no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8#1176162712yes—
549C4⋊C4—24no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—2682no—
556C4⋊C4—2682no—
557C4⋊C4—2682no—
558C4⋊C4—2682no—
559C4⋊C4—2682no—
560C4⋊C4—672no—
561C4⋊C4—1344no—
562C4⋊C4—1344no—
563C4⋊C4—1344no—
564C4⋊C4—1344no—
565C4⋊C4—1344no—
566C4⋊C4—1344no—
567C4⋊C4—1341no—
568C4⋊C4—1341no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4—1341no—
571C4⋊C4—1341no—
572C4⋊C4D4×D6712yes—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—42no—
575C22⋊C4—2682no—
576C22⋊C4—1344no—
577C42—672no—
578C42—672no—
579C42—1342no—
580C42—1342no—
581C42—1344no—
582C42—1344no—
583C42—1341no—
584C42—1341no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23SD16×D6712yes—
592C23C2×D4×D6711yescharacteristic
593Q8—22no—
594Q8—22no—
595Q8—41no—
596Q8—41no—
597Q8—2688no—
598Q8—2681no—
599Q8—2681no—
600Q8—5364no—
601Q8—1342no—
602Q8—1342no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2684no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—672no—
634C2×C4—672no—
635C2×C4—672no—
636C2×C4—672no—
637C2×C4—672no—
638C2×C4—672no—
639C2×C4—672no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1342no—
642C2×C4—1342no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4—1341no—
645C2×C4—1348no—
646C2×C4—1341no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
649C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
650C2×C4#41×D6711yescharacteristic
651C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
652C2×C4#1452409011yescharacteristic
653C2×C4#1452409011yescharacteristic
654C8—22no—
655C8—41no—
656C8—2681no—
657C8—1342no—
658C22—22no—
659C22—22no—
660C22—22no—
661C22—41no—
662C22—41no—
663C22—41no—
664C22—41no—
665C22#120×D6711yescharacteristic
666C22#1686394111yescharacteristic
667C22#1686396811yescharacteristic
668C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
669C22#135×D6711yescharacteristic
670C22#137×D6711yescharacteristic
671C22#137×D6711yescharacteristic
672C4—42no—
673C4—41no—
674C4—42no—
675C4—81no—
676C4—81no—
677C4—2681no—
678C4—2682no—
679C4—2682no—
680C4—5361no—
681C4—5361no—
682C4—674no—
683C4—674no—
684C4—1342no—
685C4#1686404411yescharacteristic
686C4#1686404611yescharacteristic
687C4#1686405211yescharacteristic
688C4#1686405411yescharacteristic
689C2—42no—
690C2#2256383211yescharacteristic
691C2#448×D6711yescharacteristic
692C2#452×D6711yescharacteristic
693C2#2257076311yescharacteristic
694C2#2257094911yescharacteristic
695C2#2257135111yescharacteristic
696C2#2257136611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2035C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC24×C67C2×D4
hypercenter#2035D67
hypocenterC67#25672
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863793C2semidirect
3. C2×#16863745C2semidirect
8. #22561168C2semidirect
9. #22561009C2semidirect
10. #22560479C2semidirect
11. #22560478C2semidirect
12. #22560475C2semidirect
13. #22560474C2semidirect
364. C67#25672semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639482
C2×#168637932
C2×#168637452
#225685592
#225614062
#225614052
#225614022
#225611682
#225610092
#225604792
#225604782
#225604752
#225604742
C22⋊C8×Dic672
C67×#20352
#2567267