Finite Group Databasebeta

← #30910145

Subgroups — #30910145

Order 17152.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863943C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17#16863943—24no—
18#16863943—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C42×D67C2211yescharacteristic
29#16863803—24no—
30#16863759—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43C2×#14523953C2211yescharacteristic
44#16863294C2211yescharacteristic
45#16863282—21no—
46#16863278—21no—
47#16863270—21no—
48#16863267—21no—
49#16863261C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524042—22no—
79#14524042D414yes—
80#14524039—22no—
81#14524039D414yes—
82#14524034—22no—
83#14524034—22no—
84#14524029—28no—
85#14524018—22no—
86#14524018—22no—
87#14524016—28no—
88#14524014—22no—
89#14524014—22no—
90C4×D268—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×C22⋊D67—28no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C42×D67—22no—
109C42×D67—22no—
110#14523977—22no—
111#14523976—22no—
112#14523974—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965—22no—
115#14523964—22no—
116#14523964—22no—
117#14523963—22no—
118#14523963—22no—
119(C2×D67)⋊C8—22no—
120(C2×D67)⋊C8—22no—
121#14523953—22no—
122#14523953—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#106×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146#11761628—432no—
147C2×Dic134—24no—
148C2×Dic134—42no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268—42no—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—22no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—41no—
186C2×C4×D67—41no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—42no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—42no—
204Dic67⋊C4—42no—
205C22⋊Dic67—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210C4×Dic67—22no—
211C4×Dic67—22no—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C4×Dic67C2×D412yes—
214C24×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C22×C4×C67—24no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67#4112yescomplemented
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—42no—
242C4⋊C4×C67C2×D412yes—
243C22⋊C4×C67—24no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—48no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
294C22⋊D67—48no—
295C22⋊D67—48no—
296C22⋊D67—48no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67#12012yes—
314C2×Dic67#12012yes—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—48no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320C4×D67—28no—
321C4×D67—44no—
322C4×D67—48no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327Dic134—48no—
328C8×C67—22no—
329C8×C67—41no—
330C67⋊C8—22no—
331C67⋊C8—41no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67C2×#12011yescharacteristic
340C22×C67#53211yescharacteristic
341C22×C67#53611yescharacteristic
342C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C67#57511yescharacteristic
345C22×C67#57511yescharacteristic
346C2×D67—22no—
347C2×D67—22no—
348C2×D67—22no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C4×C67—22no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67#54711yescharacteristic
366C4×C67#54711yescharacteristic
367C4×C67#54811yescharacteristic
368C4×C67#54811yescharacteristic
369Dic67—22no—
370Dic67—22no—
371Dic67—41no—
372Dic67—42no—
373Dic67—81no—
374Dic67—81no—
375#25676—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—82no—
377C2×C67#243211yescharacteristic
378C2×C67#300311yescharacteristic
379C2×C67#300511yescharacteristic
380C2×C67#317111yescharacteristic
381C2×C67#318011yescharacteristic
382C2×C67#323411yescharacteristic
383C2×C67#323511yescharacteristic
384D67—42no—
385D67—82no—
386C2×#532—671no—
387C2×#501—671no—
388C2×#490—671no—
389#2851—671no—
390#2034—671no—
391#2034—671no—
392#2033—671no—
393#2033—671no—
394#1993—671no—
395#1961—671no—
396#1864—671no—
397#1864D6711yescharacteristic, complemented
398#1862—671no—
399#1862—671no—
400#1749—671no—
401C67#2567611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—1341no—
403#532—1344no—
404#532—1344no—
405C2×C4⋊Q8—671no—
406C2×#127—671no—
407C2×#125—671no—
408C2×#124—1341no—
409C2×#121—671no—
410C2×#121—671no—
411C2×#121—1341no—
412C2×C4×D4—671no—
413C2×C4×D4—1341no—
414C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
415C22×C42—671no—
416#501—1344no—
417#490—1344no—
418C2×#107—671no—
419C2×#107—671no—
420C2×#106—671no—
421C2×#106C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102C2×D6711yescharacteristic
429C2×#102C2×D6711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×C22⋊C8—671no—
432C2×#97—671no—
433C2×#97—671no—
434#389—671no—
435#389C2×D6711yescharacteristic
436#387—1341no—
437#387—1341no—
438#385—1341no—
439#385—1341no—
440#382—671no—
441#380—671no—
442#380—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340C2×D6711yescharacteristic
447#336—671no—
448#336C2×D6711yescharacteristic
449C2×#41—2684no—
450C2×#41—2684no—
451C2×#41—1348no—
452C22×Q8—1341no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4C22×D6711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—1341no—
464C22×C8—671no—
465C22×C8—671no—
466C22×C8C22×D6711yescharacteristic
467C22×C8C22×D6711yescharacteristic
468C4⋊Q8—674no—
469C4⋊Q8—1342no—
470#127—674no—
471#127—1342no—
472#125—1342no—
473#125—1342no—
474#124—1348no—
475#121—1348no—
476#121—1342no—
477#121—1342no—
478#121—1342no—
479#121—1342no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—1342no—
483C4×D4—1342no—
484C4×D4—1348no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C42—671no—
503C2×C42—671no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—1342no—
506C2×C42—1342no—
507C2×C42C22×D6711yescharacteristic
508#107—1342no—
509#107—1342no—
510#106—22no—
511#106—1342no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520C22⋊C8—1342no—
521C22⋊C8—1342no—
522#97—1342no—
523#97—1342no—
524#95—21no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530C24—21no—
531C24—671no—
532C24—1341no—
533#41—26832no—
534C2×Q8—2682no—
535C2×Q8—2682no—
536C2×Q8—1344no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—2682no—
544C2×D4—2682no—
545C2×D4—2682no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—2682no—
549C2×D4—2682no—
550C2×D4—672no—
551C2×D4—1344no—
552C2×D4—1344no—
553C2×D4—1344no—
554C2×D4—1344no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4D4×D6712yes—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2681no—
569C22×C4—2681no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1344no—
576C22×C4—1342no—
577C22×C4—1342no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4C23×D6711yescharacteristic
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—672no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8#1176162812yescomplemented
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2682no—
610C4⋊C4—2682no—
611C4⋊C4—2682no—
612C4⋊C4—672no—
613C4⋊C4—1344no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4D4×D6712yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—2682no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—1344no—
624C22⋊C4—1344no—
625C22⋊C4—1344no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—672no—
629C42—672no—
630C42—1342no—
631C42—1342no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—672no—
646C23—1342no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23—1341no—
653C23C2×D4×D6711yescharacteristic
654Q8—2688no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—2688no—
660D4—2688no—
661D4—2688no—
662D4—2688no—
663D4—2681no—
664D4—2681no—
665D4—1342no—
666D4—1342no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2688no—
683C2×C4—2684no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—1348no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4#1452407012yes—
708C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
710C2×C4#41×D6711yescharacteristic
711C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
712C2×C4#1452409011yescharacteristic
713C2×C4#1452409111yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—2681no—
717C8—1342no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—2681no—
726C22—2681no—
727C22—2681no—
728C22—2681no—
729C22—2682no—
730C22—2682no—
731C22—2682no—
732C22—5361no—
733C22—5361no—
734C22—5361no—
735C22—5361no—
736C22—1342no—
737C22—1342no—
738C22—1342no—
739C22#120×D6711yescharacteristic
740C22#1686394311yescharacteristic
741C22#1686396911yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
743C22C2×#1452407011yescharacteristic
744C22#1686419211yescharacteristic
745C22#1686419311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—2682no—
752C4—2681no—
753C4—5361no—
754C4—5361no—
755C4—1342no—
756C4—1342no—
757C4#1686404411yescharacteristic
758C4#1686404711yescharacteristic
759C4#1686405511yescharacteristic
760C4#1686405611yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—2682no—
763C2—5362no—
764C2#2256383511yescharacteristic
765C2#2256943711yescharacteristic
766C2#2256944711yescharacteristic
767C2#2257080011yescharacteristic
768C2#2257090511yescharacteristic
769C2#2257139711yescharacteristic
770C2#2257140511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1864C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863943C2
hypercenter#1864D67
hypocenterC67#25676
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863803C2semidirect
3. C2×#16863759C2semidirect
4. #22568518C2semidirect
5. #22561400C2semidirect
6. #22561396C2semidirect
7. #22561394C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22561180C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560469C2semidirect
12. #22560459C2semidirect
13. #22560456C2semidirect
14. #22559970C2semidirect
15. C67×#1864C2semidirect
194. C2×C67⋊C8#41semidirect
235. C2×C8×C67#41semidirect
397. #1864D67semidirect
401. C67#25676semidirect
602. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639432
C2×#168638032
C2×#168637592
#225685182
#225614002
#225613962
#225613942
#225613902
#225611802
#225610312
#225604692
#225604592
#225604562
#225599702
C67×#18642
#2567667