Finite Group Databasebeta

← #30910253

Subgroups — #30910253

Order 17152.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863997C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863997—24no—
17#16863997—24no—
18C2×#14524042C2211yescharacteristic
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524034C2211yescharacteristic
21C2×#14524026—21no—
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524017—21no—
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29#16863804—24no—
30#16863741—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14523953C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863337—21no—
45#16863331—21no—
46#16863316—21no—
47#16863309—21no—
48#16863294C2211yescharacteristic
49#16863261C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#389×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524042—22no—
74#14524042—22no—
75#14524039—22no—
76#14524039D414yes—
77#14524034—22no—
78#14524034D414yes—
79#14524026—28no—
80#14524025—28no—
81#14524018—22no—
82#14524018—22no—
83#14524017—28no—
84#14524016—28no—
85#14524014—22no—
86#14524014—22no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—22no—
89#14524000—22no—
90#14524000—22no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108#14523976—22no—
109#14523975—22no—
110#14523974—22no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523964—22no—
114#14523964—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—22no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119#14523953—22no—
120C8×Dic67—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67—21no—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#107×C67—22no—
139#102×C67—22no—
140#102×C67—22no—
141#95×C67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic134—42no—
145C2×Dic134—81no—
146C2×Dic134—81no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—24no—
153C2×D268—81no—
154C2×D268—81no—
155C2×D268C2×D412yes—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—24no—
158C2×C22⋊D67—24no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C2×C22⋊D67—81no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C2×C22⋊D67—81no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—24no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67C2×D412yes—
193Dic67⋊C4—24no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—42no—
197Dic67⋊C4—81no—
198C22⋊Dic67—24no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205C4×Dic67C2×D412yes—
206C4×Dic67C2×D412yes—
207C24×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67C2×D412yes—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—24no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—81no—
219C22×C4×C67—81no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67#4112yes—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—81no—
235C4⋊C4×C67C2×D412yes—
236C22⋊C4×C67—24no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247C22×D67—21no—
248C22×D67—22no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—84no—
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
286C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
287C22⋊D67—84no—
288C22⋊D67—84no—
289C22⋊D67—84no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67#12012yes—
307C2×Dic67#12012yes—
308D268—22no—
309D268—22no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312D268—84no—
313C4×D67—41no—
314C4×D67—41no—
315C4×D67—41no—
316C4×D67—41no—
317C4×D67—84no—
318Dic134—84no—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67C2×#12011yescharacteristic
331C22×C67#53211yescharacteristic
332C22×C67#53611yescharacteristic
333C22×C67#57611yescharacteristic
334C22×C67#57611yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C2×D67—41no—
338C2×D67—41no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67#54711yescharacteristic
357C4×C67#54711yescharacteristic
358C4×C67#54811yescharacteristic
359C4×C67#54811yescharacteristic
360Dic67—22no—
361Dic67—22no—
362Dic67—41no—
363Dic67—42no—
364Dic67—81no—
365Dic67—81no—
366#25685—671nomaximal, Sylow
367C2×C67—82no—
368C2×C67#243211yescharacteristic
369C2×C67#300811yescharacteristic
370C2×C67#300911yescharacteristic
371C2×C67#317911yescharacteristic
372C2×C67#317911yescharacteristic
373C2×C67#324111yescharacteristic
374C2×C67#324111yescharacteristic
375D67—81no—
376D67—82no—
377C2×#540—671no—
378C2×#501—671no—
379C2×#486—671no—
380#2628—671no—
381#2034—671no—
382#2034—671no—
383#2033—671no—
384#2033—671no—
385#1991—671no—
386#1961—671no—
387#1864—671no—
388#1864—671no—
389#1862—671no—
390#1862D6711yescharacteristic, complemented
391#1750—671no—
392C67#2568511yescharacteristic, complemented, Sylow
393#540—1344no—
394#540—1344no—
395C2×C4⋊Q8—671no—
396C2×#127—671no—
397C2×#125—671no—
398C2×#123—1341no—
399C2×#123—1341no—
400C2×#121—671no—
401C2×#121—671no—
402C2×#121—1341no—
403C2×#121—1341no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
406C2×#117—671no—
407#501—1344no—
408#486—1344no—
409C2×#107—671no—
410C2×#107C2×D6711yescharacteristic
411C2×#106—671no—
412C2×#106—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102C2×D6711yescharacteristic
420C2×#102C2×D6711yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—671no—
422C2×C22⋊C8—671no—
423C2×#97—671no—
424C2×C4×C8—671no—
425#400—1341no—
426#399—1341no—
427#395—1341no—
428#393—1341no—
429#389—671no—
430#389C2×D6711yescharacteristic
431#382—671no—
432#380—671no—
433#380—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340C2×D6711yescharacteristic
438#336—671no—
439#336C2×D6711yescharacteristic
440C22×Q8—1341no—
441C22×D4—671no—
442C22×D4—1341no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4—1341no—
446C22×D4C22×D6711yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—671no—
449C23×C4—1341no—
450C22×C8—671no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8C22×D6711yescharacteristic
453C22×C8C22×D6711yescharacteristic
454C4⋊Q8—1342no—
455C4⋊Q8—1342no—
456#127—674no—
457#127—1342no—
458#125—674no—
459#125—1342no—
460#123—1348no—
461#123—1348no—
462#121—1348no—
463#121—1342no—
464#121—1342no—
465#121—1348no—
466#121—1342no—
467#121—1342no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472#117—1342no—
473#117—1342no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—671no—
489C2×C22⋊C4—671no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42C22×D6711yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—1342no—
499#106—1342no—
500#106—1342no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—1342no—
504#102—1342no—
505#102—1342no—
506#102—1342no—
507#102—1342no—
508#102—1342no—
509C22⋊C8—1342no—
510C22⋊C8—1342no—
511#97—1342no—
512C4×C8—1342no—
513#95—21no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519C24—21no—
520C24—671no—
521C24—1341no—
522C2×Q8—2682no—
523C2×Q8—5361no—
524C2×Q8—5361no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—5361no—
531C2×D4—5361no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—5361no—
534C2×D4—5361no—
535C2×D4—5361no—
536C2×D4—5361no—
537C2×D4—5361no—
538C2×D4—672no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4—1344no—
541C2×D4—1344no—
542C2×D4—1344no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4—1341no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1341no—
548C2×D4D4×D6712yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—1344no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—672no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8#1176162812yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—5361no—
593C4⋊C4—672no—
594C4⋊C4—1342no—
595C4⋊C4—1342no—
596C4⋊C4—1344no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4D4×D6712yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—5361no—
606C22⋊C4—5361no—
607C22⋊C4—1342no—
608C22⋊C4—1342no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—672no—
615C42—672no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—1342no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23C2×D4×D6711yescharacteristic
638Q8—5364no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—2681no—
644D4—2681no—
645D4—5364no—
646D4—5364no—
647D4—5364no—
648D4—5364no—
649D4—1342no—
650D4—1342no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—672no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
692C2×C4#41×D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
694C2×C4#1452409011yescharacteristic
695C2×C4#1452409111yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—2681no—
699C8—1342no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—2682no—
708C22—2681no—
709C22—2682no—
710C22—2681no—
711C22—2681no—
712C22—2681no—
713C22—2681no—
714C22—2681no—
715C22—2681no—
716C22—2682no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22#120×D6711yescharacteristic
722C22#1686394311yescharacteristic
723C22#1686396911yescharacteristic
724C22#1686419711yescharacteristic
725C22#1686420011yescharacteristic
726C22#1686420311yescharacteristic
727C22#1686420511yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—2682no—
734C4—2681no—
735C4—5361no—
736C4—5361no—
737C4—1342no—
738C4—1342no—
739C4#1686404411yescharacteristic
740C4#1686404711yescharacteristic
741C4#1686405511yescharacteristic
742C4#1686405611yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—5361no—
745C2—5362no—
746C2#2256383511yescharacteristic
747C2#2256947211yescharacteristic
748C2#2256948311yescharacteristic
749C2#2257089011yescharacteristic
750C2#2257089611yescharacteristic
751C2#2257146711yescharacteristic
752C2#2257146911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863997C2
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#25685
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863804C2semidirect
3. C2×#16863741C2semidirect
4. #22566036C2semidirect
5. #22561397C2semidirect
6. #22561396C2semidirect
7. #22561394C2semidirect
8. #22561393C2semidirect
9. #22561172C2semidirect
10. #22561031C2semidirect
11. #22560473C2semidirect
12. #22560469C2semidirect
13. #22560456C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
390. #1862D67semidirect
392. C67#25685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639972
C2×#168638042
C2×#168637412
#225660362
#225613972
#225613962
#225613942
#225613932
#225611722
#225610312
#225604732
#225604692
#225604562
#225599742
C67×#18622
#2568567