Finite Group Databasebeta

← #30910266

Subgroups — #30910266

Order 17152.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574084C211yesmaximal, characteristic
2#22570753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864128—21no—
17#16864128—21no—
18#16864066—21no—
19#16864066—21no—
20#16864033—22no—
21#16864033—22no—
22#16863999—21no—
23#16863999—21no—
24#16863960C2211yescharacteristic
25#16863949C2211yescharacteristic
26#16863941—21no—
27#16863941—21no—
28C2×#14524042C2211yescharacteristic
29C2×#14524039C2211yescharacteristic
30C2×#14524029—22no—
31#16863871C2211yescharacteristic
32#16863870C2211yescharacteristic
33#41×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863804—21no—
35#16863803—21no—
36#16863800—21no—
37#16863793—21no—
38#16863689—21no—
39#16863684—21no—
40#16863679—21no—
41#16863674—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863438C2211yescharacteristic
45#16863436C2211yescharacteristic
46#16863436C2211yescharacteristic
47#16863419C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863296—22no—
58C42×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67D412yes—
76C22×C22⋊D67D412yes—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524042D411yescharacteristic
85#14524039—21no—
86#14524039—21no—
87#14524039—21no—
88#14524039—21no—
89#14524039—21no—
90#14524034D411yescharacteristic
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524032—21no—
93#14524029—22no—
94#14524029—22no—
95#14524029—48no—
96#14524027—22no—
97#14524027—22no—
98#14524025—22no—
99#14524025—22no—
100#14524020—21no—
101#14524020—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524015—22no—
105#14524015—22no—
106#14524015—22no—
107#14524015—22no—
108#14524014—22no—
109#14524014—22no—
110#14524011—22no—
111Q8×Dic67D411yescharacteristic
112Q8×Dic67D411yescharacteristic
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129#14524002—21no—
130#14524002C2311yescharacteristic
131#14524002C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic67—22no—
135C2×C22⋊Dic67—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D67—22no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144#14523977—21no—
145#14523977—21no—
146#14523976—21no—
147#14523976—21no—
148#14523976—21no—
149#14523975—21no—
150#14523975—21no—
151#14523974—21no—
152#14523974—21no—
153#14523974—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156#14523970—22no—
157#14523967—21no—
158#14523964—21no—
159#14523960—22no—
160#14523959—22no—
161#14523959—22no—
162#14523953—21no—
163C8×Dic67—21no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×D4×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168#127×C67—21no—
169#124×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#120×C67—22no—
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C67—22no—
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177#107×C67—21no—
178#106×C67—21no—
179#104×C67—22no—
180#103×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182#100×C67—22no—
183C23×D67C2×D412yes—
184#11761627—84no—
185#11761627—84no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—44no—
189C2×Dic134—41no—
190C2×Dic134—41no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—44no—
204C2×C22⋊D67—44no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—22no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612—21no—
218#11761612#4112yescomplemented
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—44no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—44no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250C4×Dic67—24no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—42no—
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C24×C67C2×D412yes—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282M16×C67—21no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67#4112yescomplemented
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C67—22no—
293C22⋊C4×C67—22no—
294C22⋊C4×C67—21no—
295C22⋊C4×C67—44no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—22no—
303C23×C67—42no—
304C23×C67—42no—
305C23×C67C22×D411yescharacteristic
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—42no—
310C22×D67—42no—
311Q8×C67—21no—
312Q8×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—21no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—82no—
322D4×C67—82no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
338C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—44no—
341C22⋊D67—82no—
342C22⋊D67—82no—
343C22⋊D67—82no—
344C22⋊D67—82no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—42no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—82no—
359C2×Dic67—82no—
360C2×Dic67#12011yescharacteristic
361C2×Dic67#12011yescharacteristic
362C2×Dic67#12011yescharacteristic
363C2×Dic67#12011yescharacteristic
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—41no—
368C4×D67—82no—
369C4×D67—82no—
370Dic134—42no—
371Dic134—42no—
372Dic134—82no—
373Dic134—82no—
374C8×C67—22no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—22no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—82no—
387C22×C67—82no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#54711yescharacteristic
390C22×C67#54711yescharacteristic
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—82no—
395C2×D67—82no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67#53211yescharacteristic
402C4×C67#53611yescharacteristic
403C4×C67#54811yescharacteristic
404C4×C67#54811yescharacteristic
405Dic67—21no—
406Dic67—21no—
407Dic67—42no—
408Dic67—41no—
409Dic67—41no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—81no—
413Dic67#45312yes—
414Dic67#45512yes—
415#25687—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—21no—
417C2×C67—21no—
418C2×C67—81no—
419C2×C67—82no—
420C2×C67#243211yescharacteristic
421C2×C67C2×#45311yescharacteristic
422C2×C67C2×#45511yescharacteristic
423D67—82no—
424#3508—671no—
425#3165—671no—
426#3079—671no—
427#2858—671no—
428#2037—671no—
429#2037—671no—
430#2037—671no—
431#2037D6711yescharacteristic, complemented
432#1994—671no—
433#1965—671no—
434#1856—671no—
435#1856—671no—
436#1856—671no—
437#1856—671no—
438C4×#104—671no—
439C67#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
440#559—1341no—
441#559—1341no—
442#550—1341no—
443#550—1341no—
444#546—1342no—
445#546—1342no—
446#540—1341no—
447#540—1341no—
448#535—671no—
449#535C2×D6711yescharacteristic
450#533—671no—
451#532—1341no—
452#532—1341no—
453C2×C4⋊Q8—671no—
454C2×#127—671no—
455C2×#124—1342no—
456#518—671no—
457#518—671no—
458C4×#41—671no—
459#501—1341no—
460#501—1341no—
461#500—1341no—
462#498—1341no—
463#477—1341no—
464#476—1341no—
465#475—1341no—
466#474—1341no—
467#428—671no—
468#428—671no—
469#428—671no—
470#428—671no—
471#428—671no—
472#428C2×D6711yescharacteristic
473#423—671no—
474C2×#104—671no—
475C2×#104C2×D6711yescharacteristic
476#417—671no—
477#417C2×D6711yescharacteristic
478C2×#100—671no—
479C2×#100—671no—
480C2×#100—671no—
481C2×#100C2×D6711yescharacteristic
482C4×M16—671no—
483#390—671no—
484#390—671no—
485#390—671no—
486#390—1342no—
487#390C2×D6711yescharacteristic
488C43—671no—
489#339—671no—
490#339—671no—
491#339—671no—
492#339—671no—
493#339—671no—
494#339C2×D6711yescharacteristic
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1342no—
497C2×#41C22×D6711yescharacteristic
498C22×Q8—1341no—
499C22×D4—672no—
500C22×D4—672no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C2×M16—671no—
504C2×M16—671no—
505C2×M16C22×D6711yescharacteristic
506C2×M16C22×D6711yescharacteristic
507C4⋊Q8—671no—
508C4⋊Q8—671no—
509C4⋊Q8—1341no—
510C4⋊Q8—1341no—
511C4⋊Q8—1341no—
512C4⋊Q8—1341no—
513#127—21no—
514#127—1341no—
515#127—1341no—
516#127—1341no—
517#127—1341no—
518#127—1341no—
519#125—671no—
520#125—671no—
521#124—21no—
522#124—2688no—
523#124—1342no—
524#124—1342no—
525#124—1341no—
526#123—1342no—
527#123—1342no—
528#123—1342no—
529#123—1342no—
530C22⋊Q8—1341no—
531C22⋊Q8—1341no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121—1342no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1342no—
542#120—22no—
543#120—1342no—
544C4×Q8—671no—
545C4×Q8—671no—
546C4×Q8—1341no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×D4—671no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4—1341no—
559C4×D4—1341no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562#117—671no—
563#117—671no—
564#117—1341no—
565#117C22×D6711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4—1342no—
573C2×C22⋊C4—1342no—
574C2×C22⋊C4—1342no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—671no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42—1341no—
579C2×C42—1341no—
580C2×C42C22×D6711yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—1341no—
583#107—1341no—
584#107—1341no—
585#107—1341no—
586#107—1341no—
587#106—21no—
588#106—1341no—
589#106—1341no—
590#106—1341no—
591#106—1341no—
592#106—1341no—
593C4⋊C8—1341no—
594C4⋊C8—1341no—
595#104—22no—
596#104—1342no—
597#103—21no—
598#103—1341no—
599#102—21no—
600#102—1341no—
601#100—22no—
602#100—1342no—
603#100—1342no—
604#100—1342no—
605#97—1341no—
606C4×C8—1341no—
607C24—672no—
608C24D4×D6712yes—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—5364no—
614#41—5364no—
615C2×Q8—2681no—
616C2×Q8—2681no—
617C2×Q8—2684no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4C23×D6711yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—672no—
663M16—1341no—
664M16—1341no—
665M16—1341no—
666M16#1176162712yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—671no—
678C4⋊C4—671no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—2684no—
696C22⋊C4—2684no—
697C22⋊C4—2684no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—2682no—
712C42—671no—
713C42—671no—
714C42—671no—
715C42—671no—
716C42—1341no—
717C42—1341no—
718C42—1344no—
719C42—1341no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—2682no—
730C23—2682no—
731C23—1342no—
732C23—1342no—
733C23—1342no—
734C23C2×D4×D6711yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—2682no—
738Q8—2682no—
739Q8—5362no—
740Q8—5362no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—2684no—
752D4—2684no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—2681no—
757D4—5362no—
758D4—5362no—
759D4—5362no—
760D4—5362no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2682no—
775C2×C4—2682no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—5362no—
778C2×C4—5362no—
779C2×C4—5362no—
780C2×C4—5362no—
781C2×C4—671no—
782C2×C4—671no—
783C2×C4—671no—
784C2×C4—671no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1341no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4#41×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
796C2×C4#1452409011yescharacteristic
797C2×C4#1452409011yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2681no—
801C8—1342no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—2682no—
813C22—2682no—
814C22—2682no—
815C22—5362no—
816C22—5362no—
817C22#120×D6711yescharacteristic
818C22#1686404411yescharacteristic
819C22#1686404611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—2681no—
828C4—2681no—
829C4—2681no—
830C4—5361no—
831C4—672no—
832C4—672no—
833C4—1341no—
834C4—1341no—
835C4#1686394111yescharacteristic
836C4#1686396811yescharacteristic
837C4#1686405211yescharacteristic
838C4#1686405411yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—5362no—
844C2#2256383211yescharacteristic
845C2#453×D6711yescharacteristic
846C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574084C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25687
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570753C2semidirect
3. #22570020C2semidirect
4. #22568563C2semidirect
5. #22561418C2semidirect
6. #22561417C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561184C2semidirect
9. #22561047C2semidirect
10. #22560421C2semidirect
11. #22560420C2semidirect
12. #22560418C2semidirect
13. #22560417C2semidirect
14. #104×Dic67C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
218. #11761612#41semidirect
285. M16×C67#41semidirect
431. #2037D67semidirect
439. C67#25687semidirect
666. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740842
#225707532
#225700202
#225685632
#225614182
#225614172
#225614162
#225611842
#225610472
#225604212
#225604202
#225604182
#225604172
#104×Dic672
C67×#20372
#2568767