Finite Group Databasebeta

← #30910293

Subgroups — #30910293

Order 17152.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574100C211yesmaximal, characteristic
2#22570759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561420C211yesmaximal, characteristic
8#22561419C211yesmaximal, characteristic
9#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864129—21no—
17#16864129—21no—
18#16864116—21no—
19#16864116—21no—
20#16864072—22no—
21#16864072—22no—
22#16864011—21no—
23#16864011—21no—
24#16863972C2211yescharacteristic
25#16863963C2211yescharacteristic
26#16863949C2211yescharacteristic
27#16863928—21no—
28#16863928—21no—
29C2×#14524034C2211yescharacteristic
30C2×#14524030C2211yescharacteristic
31#16863873C2211yescharacteristic
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863804—21no—
34#16863803—21no—
35#16863797—21no—
36#16863796—21no—
37#16863706—21no—
38#16863702—21no—
39#16863699—21no—
40#16863695—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523960C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863289—22no—
58#16863284—22no—
59C42×Dic67C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#518×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66#428×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C2×#11761612C2311yescharacteristic
74C2×#11761612C2311yescharacteristic
75#14524043—21no—
76#14524042D411yescharacteristic
77#14524042D411yescharacteristic
78#14524039—21no—
79#14524036—22no—
80#14524036—22no—
81#14524036—22no—
82#14524036—22no—
83#14524034—21no—
84#14524034—21no—
85#14524034—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034D411yescharacteristic
88#14524034D411yescharacteristic
89#14524031—21no—
90#14524030—21no—
91#14524030—21no—
92#14524030—21no—
93#14524030—21no—
94#14524030—21no—
95#14524029—22no—
96#14524029—22no—
97#14524027—22no—
98#14524026—22no—
99#14524026—22no—
100#14524025—22no—
101#14524025—22no—
102#14524023—21no—
103#14524023—21no—
104#14524022—22no—
105#14524022—22no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524012—22no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134—21no—
115#14524008—21no—
116#14524008—21no—
117#14524008D411yescharacteristic
118#14524008D411yescharacteristic
119#14524005D411yescharacteristic
120#14524005D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D67—22no—
122C4×C22⋊D67—22no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125#14524002—22no—
126#14524002—22no—
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524000—21no—
129#14523999—22no—
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C2×C22⋊Dic67—22no—
134C2×C22⋊Dic67D412yes—
135C2×C22⋊Dic67D412yes—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C42×D67—21no—
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144#14523976—21no—
145#14523975—21no—
146#14523974—21no—
147#14523974—21no—
148#14523974—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523971—22no—
152#14523969—22no—
153#14523968—21no—
154#14523966—21no—
155#14523965—21no—
156#14523963—21no—
157#14523961—22no—
158#14523961—22no—
159#14523960—22no—
160#14523953—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—22no—
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177#107×C67—21no—
178#107×C67—21no—
179#106×C67—21no—
180#106×C67—21no—
181#100×C67—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67C2×D412yes—
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612#4112yes—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—41no—
220C4⋊Dic67—41no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—41no—
232Dic67⋊C4—41no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—44no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—42no—
253C4×Dic67—42no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C24×C67C2×D412yes—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270M16×C67—21no—
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67#4112yes—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—44no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C42×C67—21no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—42no—
295C23×C67—42no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—82no—
312C2×C4×C67—82no—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67#12011yescharacteristic
337C2×Dic67#12011yescharacteristic
338C2×Dic67#12011yescharacteristic
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340D268—21no—
341D268—21no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—81no—
345C4×D67—81no—
346Dic134—21no—
347Dic134—21no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134—81no—
353Dic134—81no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—82no—
364C22×C67—82no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C22×C67#54711yescharacteristic
367C22×C67#54711yescharacteristic
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67#53211yescharacteristic
378C4×C67#53611yescharacteristic
379C4×C67#54811yescharacteristic
380C4×C67#54811yescharacteristic
381Dic67—21no—
382Dic67—21no—
383Dic67—21no—
384Dic67—21no—
385Dic67—42no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—81no—
391#25689—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—82no—
395C2×C67#243211yescharacteristic
396C2×C67#301811yescharacteristic
397C2×C67#301811yescharacteristic
398D67—81no—
399#3510—671no—
400#3166—671no—
401#3080—671no—
402#2861—671no—
403#2038—671no—
404#2038—671no—
405#2037—671no—
406#2037—671no—
407#1994—671no—
408#1967—671no—
409#1857—671no—
410#1857—671no—
411#1856—671no—
412#1856D6711yescharacteristic, complemented
413C4×#104—671no—
414C67#2568911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#559—1341no—
416#559—1341no—
417#556—1341no—
418#556—1341no—
419#551—1342no—
420#551—1342no—
421#542—1341no—
422#542—1341no—
423#536—671no—
424#535—671no—
425#533—671no—
426#529—1341no—
427#529—1341no—
428C2×#125—671no—
429C2×#124—671no—
430#519—671no—
431#518C2×D6711yescharacteristic
432C4×#41—671no—
433#501—1341no—
434#501—1341no—
435#499—1341no—
436#499—1341no—
437#479—1341no—
438#479—1341no—
439#478—1341no—
440#478—1341no—
441#428—671no—
442#428—671no—
443#428—671no—
444#428—671no—
445#428C2×D6711yescharacteristic
446#428C2×D6711yescharacteristic
447#423—671no—
448C2×#104—671no—
449C2×#104—671no—
450#417—671no—
451#417—671no—
452C2×#101—671no—
453C2×#101—671no—
454C2×#100—671no—
455C2×#100C2×D6711yescharacteristic
456C4×M16—671no—
457#391—671no—
458#391—671no—
459#390—671no—
460#390C2×D6711yescharacteristic
461#388—1342no—
462#388—1342no—
463C43—671no—
464#339—671no—
465#339—671no—
466#339—671no—
467#339—671no—
468#339C2×D6711yescharacteristic
469#339C2×D6711yescharacteristic
470C2×#41—671no—
471C22×Q8—671no—
472C22×D4C22×D6711yescharacteristic
473C2×M16—671no—
474C2×M16—671no—
475C2×M16C22×D6711yescharacteristic
476C2×M16C22×D6711yescharacteristic
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8—671no—
479C4⋊Q8—1341no—
480#127—1341no—
481#126—1342no—
482#126—1342no—
483#126—1342no—
484#126—1342no—
485#125—671no—
486#125—671no—
487#125—1341no—
488#125—1341no—
489#125—1341no—
490#125—1341no—
491#124—1341no—
492#124—1341no—
493#124—1341no—
494#124—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1342no—
497#124—1342no—
498#124—1341no—
499#123—1342no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#120—1342no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8—1341no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—671no—
526C4×D4—671no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531#117—671no—
532#117—1341no—
533#117—1342no—
534#117—1342no—
535#117—1342no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537#117C22×D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—672no—
545C2×C22⋊C4—672no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C42—671no—
548C2×C42—671no—
549C2×C42—1341no—
550C2×C42—1341no—
551C2×C42—1341no—
552C2×C42C22×D6711yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—1341no—
556#107—1341no—
557#107—1341no—
558#107—1341no—
559#106—21no—
560#106—21no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564#106—1341no—
565C4⋊C8—1341no—
566C4⋊C8—1341no—
567#104—1342no—
568#104—1342no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#101—1342no—
574#101—1342no—
575#100—22no—
576#100—1342no—
577#97—1341no—
578C4×C8—1341no—
579#95—1342no—
580#95—1342no—
581C24D4×D6712yes—
582#41—1341no—
583#41—1341no—
584#41—1341no—
585#41—1341no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—671no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—672no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4C23×D6711yescharacteristic
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—672no—
622M16—1341no—
623M16—1341no—
624M16—1341no—
625M16#1176162812yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2681no—
633C4⋊C4—2681no—
634C4⋊C4—2681no—
635C4⋊C4—2681no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—671no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—2684no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—2682no—
678C42—2682no—
679C42—671no—
680C42—671no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—1341no—
684C42—1341no—
685C42—1342no—
686C42—1342no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—1341no—
696C23C2×D4×D6711yescharacteristic
697Q8—2681no—
698Q8—2681no—
699Q8—2681no—
700Q8—2681no—
701Q8—5361no—
702Q8—5361no—
703Q8—1341no—
704Q8—1341no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—1341no—
714D4—1341no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—5361no—
735C2×C4—5361no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—671no—
739C2×C4—671no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4#41×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
751C2×C4#1452409011yescharacteristic
752C2×C4#1452409111yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2681no—
756C8—1342no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22#120×D6711yescharacteristic
768C22#1686404411yescharacteristic
769C22#1686404711yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—2682no—
777C4—2681no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—2682no—
781C4—5361no—
782C4—1341no—
783C4—1341no—
784C4—1341no—
785C4—1341no—
786C4#1686394311yescharacteristic
787C4#1686396911yescharacteristic
788C4#1686405511yescharacteristic
789C4#1686405611yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—82no—
793C2—5361no—
794C2#2256383511yescharacteristic
795C2#2256955411yescharacteristic
796C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1856C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863963C22
hypercenter#1856D67
hypocenterC67#25689
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570759C2semidirect
3. #22570030C2semidirect
4. #22568580C2semidirect
5. #22561429C2semidirect
6. #22561428C2semidirect
9. #22561184C2semidirect
10. #22561055C2semidirect
11. #22560425C2semidirect
12. #22560422C2semidirect
13. #22560419C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#1856C2semidirect
412. #1856D67semidirect
414. C67#25689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741002
#225707592
#225700302
#225685802
#225614292
#225614282
#225614202
#225614192
#225611842
#225610552
#225604252
#225604222
#225604192
#225600132
C67×#18562
#2568967