Finite Group Databasebeta

← #30910298

Subgroups — #30910298

Order 17152.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574080C211yesmaximal, characteristic
2#22570759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864129—21no—
17#16864129—21no—
18#16864067—21no—
19#16864067—21no—
20#16864036—22no—
21#16864036—22no—
22#16863997—21no—
23#16863997—21no—
24#16863965C2211yescharacteristic
25#16863963C2211yescharacteristic
26#16863949C2211yescharacteristic
27#16863943—21no—
28#16863943—21no—
29C2×#14524039C2211yescharacteristic
30C2×#14524034C2211yescharacteristic
31#16863870C2211yescharacteristic
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863804—21no—
34#16863803—21no—
35#16863797—21no—
36#16863796—21no—
37#16863706—21no—
38#16863702—21no—
39#16863699—21no—
40#16863695—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863312—22no—
55#16863311—22no—
56#16863299C2211yescharacteristic
57#16863298C2211yescharacteristic
58#16863297C2211yescharacteristic
59#16863242C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#518×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66#428×C67C2211yescharacteristic
67C2×#100×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67D412yes—
76C22×C22⋊D67D412yes—
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79#14524042D411yescharacteristic
80#14524042D411yescharacteristic
81#14524040—21no—
82#14524039—21no—
83#14524039—21no—
84#14524039—21no—
85#14524039—21no—
86#14524039—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524031—21no—
94#14524030—21no—
95#14524029—22no—
96#14524029—22no—
97#14524026—22no—
98#14524026—22no—
99#14524025—22no—
100#14524025—22no—
101#14524020—21no—
102#14524020—21no—
103#14524018—21no—
104#14524018—21no—
105#14524017—22no—
106#14524017—22no—
107#14524016—22no—
108#14524016—22no—
109#14524016—22no—
110#14524016—22no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524013—22no—
114#14524012—22no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134—21no—
117#14524008D411yescharacteristic
118#14524008D411yescharacteristic
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005D411yescharacteristic
124#14524005D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D67—22no—
126C4×C22⋊D67—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524000—21no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic67—22no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C42×D67—21no—
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144#14523976—21no—
145#14523975—21no—
146#14523974—21no—
147#14523974—21no—
148#14523974—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523971—22no—
152#14523969—22no—
153#14523968—21no—
154#14523966—21no—
155#14523965—21no—
156#14523963—21no—
157#14523960—22no—
158#14523959—22no—
159#14523959—22no—
160#14523953—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C67⋊#95—21no—
163C67⋊#95—21no—
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C22⋊C4×C67—22no—
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177#107×C67—21no—
178#107×C67—21no—
179#106×C67—21no—
180#106×C67—21no—
181#100×C67—22no—
182C23×D67C2×D412yes—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—84no—
188#11761628—84no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—22no—
200C2×D268C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—82no—
209C2×C22⋊D67—82no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612#4112yescomplemented
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—41no—
230C4⋊Dic67—41no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—41no—
240Dic67⋊C4—41no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—82no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—82no—
252(C2×D67)⋊C4—82no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C24×C67C2×D412yes—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C22×C4×C67—22no—
270C22×C4×C67—22no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67#4112yescomplemented
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—82no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—22no—
298C23×C67—42no—
299C23×C67—42no—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—22no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—42no—
306C22×D67—42no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—82no—
321C2×C4×C67—82no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—82no—
333C22⋊D67—82no—
334C22⋊D67—82no—
335C22⋊D67—82no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347C2×Dic67#12011yescharacteristic
348C2×Dic67#12011yescharacteristic
349C2×Dic67#12011yescharacteristic
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—82no—
357D268—82no—
358C4×D67—42no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—82no—
363C4×D67—82no—
364Dic134—21no—
365Dic134—21no—
366Dic134—42no—
367Dic134—42no—
368C8×C67—22no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—41no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67C2×#12011yescharacteristic
380C22×C67#54711yescharacteristic
381C22×C67#54711yescharacteristic
382C2×D67—41no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—82no—
389C2×D67—82no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67#53211yescharacteristic
397C4×C67#53611yescharacteristic
398C4×C67#54811yescharacteristic
399C4×C67#54811yescharacteristic
400Dic67—21no—
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—81no—
408Dic67—81no—
409#25690—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—21no—
411C2×C67—21no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67#243211yescharacteristic
414C2×C67#301911yescharacteristic
415C2×C67#301911yescharacteristic
416D67—81no—
417D67—82no—
418#3508—671no—
419#3166—671no—
420#3080—671no—
421#2641—671no—
422#2037—671no—
423#2037—671no—
424#2037—671no—
425#2037—671no—
426#1995—671no—
427#1965—671no—
428#1856—671no—
429#1856—671no—
430#1856—671no—
431#1856D6711yescharacteristic, complemented
432#1759—671no—
433C67#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#559—1341no—
435#559—1341no—
436#550—1341no—
437#550—1341no—
438#546—1342no—
439#546—1342no—
440#540—1341no—
441#540—1341no—
442#535—671no—
443#535—671no—
444#533—671no—
445#532—1341no—
446#532—1341no—
447C2×#127—671no—
448C2×#125—671no—
449#518—671no—
450#518C2×D6711yescharacteristic
451C4×#41—671no—
452#501—1341no—
453#501—1341no—
454#499—1341no—
455#499—1341no—
456#479—1341no—
457#479—1341no—
458#478—1341no—
459#478—1341no—
460#428—671no—
461#428—671no—
462#428—671no—
463#428—671no—
464#428C2×D6711yescharacteristic
465#428C2×D6711yescharacteristic
466#423—671no—
467C2×#104—671no—
468C2×#104—671no—
469#417—671no—
470#417—671no—
471C2×#100—671no—
472C2×#100—671no—
473C2×#100—671no—
474C2×#100C2×D6711yescharacteristic
475C4×M16—671no—
476#394—1342no—
477#394—1342no—
478#390—671no—
479#390—671no—
480#390—671no—
481#390C2×D6711yescharacteristic
482#376—671no—
483#339—671no—
484#339—671no—
485#339—671no—
486#339—671no—
487#339C2×D6711yescharacteristic
488#339C2×D6711yescharacteristic
489C2×#41—671no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1342no—
492C22×D4—672no—
493C22×D4—672no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4C22×D6711yescharacteristic
496C2×M16—671no—
497C2×M16—671no—
498C2×M16C22×D6711yescharacteristic
499C2×M16C22×D6711yescharacteristic
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—671no—
502#127—1341no—
503#127—1341no—
504#127—1341no—
505#127—1341no—
506#127—1341no—
507#127—1341no—
508#125—671no—
509#125—671no—
510#125—1341no—
511#125—1341no—
512#125—1341no—
513#125—1341no—
514#124—1341no—
515#124—1342no—
516#124—1342no—
517#124—1341no—
518#123—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527#121—1342no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1342no—
531#121—1342no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#120—1342no—
535#120—1342no—
536C4×Q8—671no—
537C4×Q8—671no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—671no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1342no—
551C4×D4—1342no—
552C4×D4—1341no—
553C4×D4—1341no—
554#117—671no—
555#117—1341no—
556#117C22×D6711yescharacteristic
557#117C22×D6711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—1342no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C22⋊C4—1342no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—1341no—
571C2×C42C22×D6711yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—21no—
574#107—1341no—
575#107—1341no—
576#107—1341no—
577#107—1341no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1341no—
581#106—1341no—
582#106—1341no—
583#106—1341no—
584C4⋊C8—1341no—
585C4⋊C8—1341no—
586#104—1342no—
587#104—1342no—
588#103—1341no—
589#103—1341no—
590#102—1341no—
591#102—1341no—
592#100—22no—
593#100—1342no—
594#100—1342no—
595#100—1342no—
596#97—1341no—
597C4×C8—1341no—
598#95—1341no—
599#95—1341no—
600C24—672no—
601C24D4×D6712yes—
602#41—5364no—
603#41—5364no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—5362no—
618C2×D4—5362no—
619C2×D4—671no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4C23×D6711yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—672no—
653M16—1341no—
654M16—1341no—
655M16—1341no—
656M16#1176162812yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—2681no—
665C4⋊C4—2681no—
666C4⋊C4—2681no—
667C4⋊C4—671no—
668C4⋊C4—671no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—5362no—
689C22⋊C4—5362no—
690C22⋊C4—5362no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1341no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—671no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42—1341no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—2682no—
719C23—2682no—
720C23—1342no—
721C23—1341no—
722C23—1342no—
723C23—1342no—
724C23C2×D4×D6711yescharacteristic
725Q8—2682no—
726Q8—2682no—
727Q8—1341no—
728Q8—1341no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2684no—
736D4—2684no—
737D4—2681no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—5362no—
742D4—5362no—
743D4—5362no—
744D4—5362no—
745D4—5362no—
746D4—5362no—
747D4—1341no—
748D4—1341no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—5362no—
772C2×C4—5362no—
773C2×C4—671no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—671no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4#41×D6711yescharacteristic
783C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
784C2×C4#1452409011yescharacteristic
785C2×C4#1452409111yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—2681no—
789C8—1342no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—2681no—
798C22—2682no—
799C22—2681no—
800C22—2682no—
801C22—2681no—
802C22—2682no—
803C22—5362no—
804C22—5362no—
805C22#120×D6711yescharacteristic
806C22#1686404411yescharacteristic
807C22#1686404711yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—5361no—
818C4—5361no—
819C4—1341no—
820C4—1341no—
821C4—1341no—
822C4—1341no—
823C4#1686394311yescharacteristic
824C4#1686396911yescharacteristic
825C4#1686405511yescharacteristic
826C4#1686405611yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—5362no—
831C2—5361no—
832C2#2256383511yescharacteristic
833C2#2256956311yescharacteristic
834C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1856C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574080C2
hypercenter#1856D67
hypocenterC67#25690
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570759C2semidirect
3. #22570030C2semidirect
4. #22566153C2semidirect
5. #22561422C2semidirect
6. #22561421C2semidirect
7. #22561420C2semidirect
8. #22561419C2semidirect
9. #22561188C2semidirect
10. #22561047C2semidirect
11. #22560420C2semidirect
12. #22560419C2semidirect
13. #22560417C2semidirect
14. #22560018C2semidirect
15. C67×#1856C2semidirect
222. #11761612#41semidirect
277. M16×C67#41semidirect
431. #1856D67semidirect
433. C67#25690semidirect
656. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740802
#225707592
#225700302
#225661532
#225614222
#225614212
#225614202
#225614192
#225611882
#225610472
#225604202
#225604192
#225604172
#225600182
C67×#18562
#2569067