Finite Group Databasebeta

← #30910313

Subgroups — #30910313

Order 17152.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574104C211yesmaximal, characteristic
2#22570753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic
8#22561188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic
16#16864132—21no—
17#16864132—21no—
18#16864115—21no—
19#16864115—21no—
20#16864077—22no—
21#16864077—22no—
22#16864013—21no—
23#16864013—21no—
24#16863967C2211yescharacteristic
25#16863949C2211yescharacteristic
26C2×#14524042C2211yescharacteristic
27#16863927—21no—
28#16863927—21no—
29C2×#14524030C2211yescharacteristic
30#16863873C2211yescharacteristic
31#16863871C2211yescharacteristic
32#41×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863804—21no—
34#16863803—21no—
35#16863800—21no—
36#16863793—21no—
37#16863689—21no—
38#16863684—21no—
39#16863679—21no—
40#16863674—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863436C2211yescharacteristic
45#16863436C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523960C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863324—22no—
54#16863308—22no—
55#16863302C2211yescharacteristic
56#16863301C2211yescharacteristic
57#16863299C2211yescharacteristic
58#16863242C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C22×Dic134—21no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C2×#11761612C2311yescharacteristic
74C2×#11761612C2311yescharacteristic
75#14524042—21no—
76#14524042—21no—
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042D411yescharacteristic
80#14524042D411yescharacteristic
81#14524041—21no—
82#14524036—22no—
83#14524036—22no—
84#14524036—22no—
85#14524036—22no—
86#14524034D411yescharacteristic
87#14524034D411yescharacteristic
88#14524030—22no—
89#14524030—22no—
90#14524030—21no—
91#14524030—21no—
92#14524030—21no—
93#14524030—21no—
94#14524030—21no—
95#14524024—22no—
96#14524024—22no—
97#14524024—22no—
98#14524024—22no—
99#14524024—22no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524020—22no—
103#14524020—22no—
104#14524020—21no—
105#14524020—21no—
106Q8×Dic67D411yescharacteristic
107Q8×Dic67D411yescharacteristic
108C4×Dic134—21no—
109C4×Dic134—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134—21no—
112#14524008—21no—
113#14524008—21no—
114D4×Dic67—22no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67D411yescharacteristic
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124#14524002—21no—
125#14524002C2311yescharacteristic
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14523999—22no—
128#14523999—22no—
129#14523999—22no—
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic67—22no—
133C2×C22⋊Dic67—22no—
134C2×C22⋊Dic67D412yes—
135C2×C22⋊Dic67D412yes—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
139#14523977—21no—
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523975—21no—
146#14523974—21no—
147#14523974—21no—
148#14523974—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523970—22no—
152#14523967—21no—
153#14523964—21no—
154#14523961—22no—
155#14523961—22no—
156#14523960—22no—
157#14523953—21no—
158C8×Dic67—21no—
159C67⋊#95—21no—
160C67⋊#95—21no—
161C67⋊#95—22no—
162C67⋊#95—22no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67—21no—
168#124×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#120×C67—22no—
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#107×C67—21no—
177#106×C67—21no—
178#104×C67—22no—
179#103×C67—21no—
180#102×C67—21no—
181#100×C67—22no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—41no—
191C2×Dic134—41no—
192C2×Dic134—82no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67C2×D412yes—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612#4112yes—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—41no—
227Dic67⋊C4—41no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—82no—
241C4×Dic67—22no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C24×C67C2×D412yes—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67#4112yes—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—82no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—42no—
295C23×C67—42no—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297Q8×C67—21no—
298Q8×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—82no—
308D4×C67—82no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
324C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—81no—
340C2×Dic67—81no—
341C2×Dic67—82no—
342C2×Dic67—82no—
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346C2×Dic67#12011yescharacteristic
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350Dic134—41no—
351Dic134—81no—
352Dic134—81no—
353Dic134—82no—
354Dic134—82no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—82no—
368C22×C67—82no—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C22×C67#54711yescharacteristic
371C22×C67#54711yescharacteristic
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67#53211yescharacteristic
378C4×C67#53611yescharacteristic
379C4×C67#54811yescharacteristic
380C4×C67#54811yescharacteristic
381Dic67—21no—
382Dic67—21no—
383Dic67—21no—
384Dic67—21no—
385Dic67—42no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389Dic67—41no—
390Dic67—81no—
391Dic67—81no—
392#25692—671nomaximal, Sylow
393C2×C67—21no—
394C2×C67—21no—
395C2×C67—81no—
396C2×C67—82no—
397C2×C67#243211yescharacteristic
398C2×C67#302111yescharacteristic
399C2×C67#302211yescharacteristic
400#3510—671no—
401#3165—671no—
402#3079—671no—
403#2640—671no—
404#2038—671no—
405#2038—671no—
406#2037—671no—
407#2037D6711yescharacteristic
408#1995—671no—
409#1967—671no—
410#1857—671no—
411#1857—671no—
412#1856—671no—
413#1856—671no—
414#1759—671no—
415C67#2569211yescharacteristic, complemented, Sylow
416#559—1341no—
417#559—1341no—
418#556—1341no—
419#556—1341no—
420#551—1342no—
421#551—1342no—
422#542—1341no—
423#542—1341no—
424#536—671no—
425#535C2×D6711yescharacteristic
426#533—671no—
427C2×C4⋊Q8—671no—
428#529—1341no—
429#529—1341no—
430C2×#124—671no—
431#519—671no—
432#518—671no—
433C4×#41—671no—
434#501—1341no—
435#501—1341no—
436#500—1341no—
437#498—1341no—
438#477—1341no—
439#476—1341no—
440#475—1341no—
441#474—1341no—
442#428—671no—
443#428—671no—
444#428—671no—
445#428—671no—
446#428—671no—
447#428C2×D6711yescharacteristic
448#423—671no—
449C2×#104—671no—
450C2×#104C2×D6711yescharacteristic
451#417—671no—
452#417C2×D6711yescharacteristic
453C2×#101—671no—
454C2×#101—671no—
455C2×#100—671no—
456C2×#100C2×D6711yescharacteristic
457C4×M16—671no—
458#397—1342no—
459#393—1342no—
460#391—671no—
461#391—671no—
462#390—671no—
463#390C2×D6711yescharacteristic
464#376—671no—
465#339—671no—
466#339—671no—
467#339—671no—
468#339—671no—
469#339—671no—
470#339C2×D6711yescharacteristic
471C2×#41C22×D6711yescharacteristic
472C22×Q8—671no—
473C22×Q8—1341no—
474C22×D4C22×D6711yescharacteristic
475C2×M16—671no—
476C2×M16—671no—
477C2×M16C22×D6711yescharacteristic
478C2×M16C22×D6711yescharacteristic
479C4⋊Q8—671no—
480C4⋊Q8—671no—
481C4⋊Q8—1341no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1341no—
486#127—21no—
487#126—1342no—
488#126—1342no—
489#126—1342no—
490#126—1342no—
491#125—671no—
492#125—671no—
493#124—21no—
494#124—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1341no—
497#124—1341no—
498#124—1342no—
499#124—1342no—
500#124—1341no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1342no—
509C22⋊Q8—1342no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#120—22no—
515C4×Q8—671no—
516C4×Q8—671no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8—1341no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—671no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533#117—671no—
534#117—671no—
535#117—1341no—
536#117—1342no—
537#117—1342no—
538#117—1342no—
539#117C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—672no—
545C2×C22⋊C4—672no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C42—671no—
549C2×C42—671no—
550C2×C42—1341no—
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552#107—21no—
553#107—1341no—
554#107—1341no—
555#107—1341no—
556#107—1341no—
557#107—1341no—
558#106—21no—
559#106—1341no—
560#106—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—1341no—
565C4⋊C8—1341no—
566#104—22no—
567#104—1342no—
568#103—21no—
569#103—1341no—
570#102—21no—
571#102—1341no—
572#101—1342no—
573#101—1342no—
574#100—22no—
575#100—1342no—
576#97—1341no—
577C4×C8—1341no—
578#95—1341no—
579#95—1341no—
580#95—1342no—
581#95—1342no—
582C24D4×D6712yes—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587C2×Q8—2681no—
588C2×Q8—2681no—
589C2×Q8—5362no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—672no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1342no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4C23×D6711yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—672no—
626M16—1341no—
627M16—1341no—
628M16—1341no—
629M16#1176162712yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2681no—
637C4⋊C4—2681no—
638C4⋊C4—671no—
639C4⋊C4—671no—
640C4⋊C4—671no—
641C4⋊C4—671no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—5362no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—671no—
679C42—671no—
680C42—671no—
681C42—671no—
682C42—1341no—
683C42—1341no—
684C42—1342no—
685C42—1342no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C42—1341no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23C2×D4×D6711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—2681no—
700Q8—2681no—
701Q8—2681no—
702Q8—2681no—
703Q8—5361no—
704Q8—5361no—
705Q8—5362no—
706Q8—5362no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—82no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—5362no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—5361no—
737C2×C4—5361no—
738C2×C4—671no—
739C2×C4—671no—
740C2×C4—671no—
741C2×C4—671no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C2×C4#41×D6711yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
753C2×C4#1452409011yescharacteristic
754C2×C4#1452409011yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2681no—
758C8—1342no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22#120×D6711yescharacteristic
770C22#1686404411yescharacteristic
771C22#1686404611yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—2681no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—2682no—
782C4—5361no—
783C4—5361no—
784C4—1341no—
785C4—1341no—
786C4—1341no—
787C4—1341no—
788C4#1686394111yescharacteristic
789C4#1686396811yescharacteristic
790C4#1686405211yescharacteristic
791C4#1686405411yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—81no—
796C2#2256383211yescharacteristic
797C2#2256957711yescharacteristic
798C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#535×C67C22
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25692
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570753C2semidirect
3. #22570020C2semidirect
4. #22566146C2semidirect
5. #22561425C2semidirect
6. #22561424C2semidirect
8. #22561188C2semidirect
9. #22561055C2semidirect
10. #22560425C2semidirect
11. #22560422C2semidirect
12. #22560421C2semidirect
13. #22560418C2semidirect
14. #22560021C2semidirect
415. C67#25692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741042
#225707532
#225700202
#225661462
#225614252
#225614242
#225614162
#225611882
#225610552
#225604252
#225604222
#225604212
#225604182
#225600212
C67×#20372
#2569267