Finite Group Databasebeta

← #30910324

Subgroups — #30910324

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic
2#22570753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864132—21no—
17#16864128—21no—
18#16864115—21no—
19#16864110—21no—
20#16864098—21no—
21#16864093—21no—
22#16864066—21no—
23#16864046—21no—
24#16863981—22no—
25#16863963C2211yescharacteristic
26#16863949C2211yescharacteristic
27#16863942C2211yescharacteristic
28C2×#14524042C2211yescharacteristic
29#16863902—22no—
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863804—21no—
34#16863803—21no—
35#16863800—21no—
36#16863793—21no—
37#16863757—21no—
38#16863754—21no—
39#16863745—21no—
40#16863741—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863436C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51M16×Dic67C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863308—22no—
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863262C2211yescharacteristic
56#16863261C2211yescharacteristic
57#16863254—22no—
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×Dic134—21no—
74C23×Dic67D412yes—
75C2×#11761612C2311yescharacteristic
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042D411yescharacteristic
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524041D411yescharacteristic
84#14524039—21no—
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524036—22no—
87#14524036—22no—
88#14524034D411yescharacteristic
89#14524034D411yescharacteristic
90#14524032D411yescharacteristic
91#14524030—22no—
92#14524030—21no—
93#14524030D411yescharacteristic
94#14524029—22no—
95#14524027—22no—
96#14524025—22no—
97#14524024—22no—
98#14524024—22no—
99#14524020—22no—
100#14524020—21no—
101#14524020—21no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524014—22no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524012—22no—
110Q8×Dic67—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×D268—21no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—22no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126#14524002—21no—
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524001—21no—
129#14523999—22no—
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C2×C22⋊Dic67—22no—
137C2×C22⋊Dic67D412yes—
138C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146#14523971—22no—
147#14523970—22no—
148#14523969—22no—
149#14523968—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523963—21no—
155#14523960—22no—
156#14523953—21no—
157#14523953—21no—
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C67⋊#95—21no—
161C67⋊#95—22no—
162C67⋊#95—22no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67—21no—
168#124×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#120×C67—22no—
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#107×C67—21no—
177#106×C67—21no—
178#104×C67—22no—
179#103×C67—21no—
180#102×C67—21no—
181#100×C67—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761627—84no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—41no—
190C2×Dic134—41no—
191C2×Dic134—82no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—22no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—44no—
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—22no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612#4112yescomplemented
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—42no—
233Dic67⋊C4—41no—
234Dic67⋊C4—41no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—82no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C24×C67C2×D412yes—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2411yescharacteristic
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67#4112yescomplemented
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—82no—
290C42×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67—42no—
299C23×C67C22×D411yescharacteristic
300C22×D67—21no—
301Q8×C67—21no—
302Q8×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—82no—
312D4×C67—82no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
329C22⋊D67—41no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—81no—
333C22⋊D67—82no—
334C22⋊D67—82no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—44no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—82no—
349C2×Dic67—82no—
350C2×Dic67#12011yescharacteristic
351C2×Dic67#12011yescharacteristic
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354D268—21no—
355D268—21no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—82no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361Dic134—42no—
362Dic134—81no—
363Dic134—82no—
364Dic134—82no—
365C8×C67—22no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—44no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67C2×#12011yescharacteristic
380C22×C67#53211yescharacteristic
381C22×C67#53611yescharacteristic
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67#54711yescharacteristic
391C4×C67#54711yescharacteristic
392C4×C67#54811yescharacteristic
393C4×C67#54811yescharacteristic
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402Dic67—81no—
403Dic67#45512yes—
404#25693—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67—82no—
409C2×C67#243211yescharacteristic
410C2×C67C2×#45511yescharacteristic
411C2×C67#302111yescharacteristic
412D67—81no—
413#3506—671no—
414#3165—671no—
415#3141—671no—
416#2563—671no—
417#2037—671no—
418#2037—671no—
419#2037—671no—
420#2037D6711yescharacteristic, complemented
421#1986—671no—
422#1980—671no—
423#1860—671no—
424#1860—671no—
425#1860—671no—
426#1860—671no—
427C4×#100—671no—
428C67#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
429#559—1341no—
430#559—1341no—
431#556—1341no—
432#555—1341no—
433#553—1341no—
434#553—1341no—
435#550—1341no—
436#547—1341no—
437#538—1342no—
438#535—671no—
439#535C2×D6711yescharacteristic
440#533—671no—
441#532—671no—
442C2×C4⋊Q8—671no—
443#525—1342no—
444#520—671no—
445#520—671no—
446C2×C4×D4—671no—
447#501—1341no—
448#501—1341no—
449#500—1341no—
450#498—1341no—
451#489—1341no—
452#489—1341no—
453#487—1341no—
454#486—1341no—
455#428—671no—
456#428—671no—
457#428—671no—
458#428C2×D6711yescharacteristic
459C2×#104—671no—
460C2×#104—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104C2×D6711yescharacteristic
463#417—671no—
464#417—671no—
465#417—671no—
466#417C2×D6711yescharacteristic
467C2×#100—671no—
468C2×#100C2×D6711yescharacteristic
469C4×M16—671no—
470C4×M16—671no—
471#393—1342no—
472#390—671no—
473#390C2×D6711yescharacteristic
474#382—671no—
475#382—671no—
476#380—1342no—
477C4×C4⋊C4—671no—
478#343—671no—
479#343—671no—
480#339—671no—
481#339—671no—
482#339—671no—
483#339C2×D6711yescharacteristic
484C2×#41—671no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41C22×D6711yescharacteristic
487C22×Q8—1341no—
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489C23×C4—672no—
490C2×M16—671no—
491C2×M16—671no—
492C2×M16C22×D6711yescharacteristic
493C2×M16C22×D6711yescharacteristic
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—671no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501#127—21no—
502#127—671no—
503#127—1341no—
504#126—1342no—
505#126—1342no—
506#125—671no—
507#125—671no—
508#124—21no—
509#124—671no—
510#124—671no—
511#124—1342no—
512#124—1341no—
513#124—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1342no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1342no—
530#120—22no—
531#120—1342no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×Q8—1341no—
535C4×Q8—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1341no—
548#117—671no—
549#117—1342no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552#117C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—672no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42C22×D6711yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1341no—
568#107—1341no—
569#107—1341no—
570#106—21no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573#106—1341no—
574#104—22no—
575#104—1342no—
576#104—1342no—
577#104—1342no—
578#103—21no—
579#103—1341no—
580#103—1341no—
581#103—1341no—
582#102—21no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586#100—22no—
587#100—1342no—
588#97—1341no—
589#97—1341no—
590C4×C8—1341no—
591C4×C8—1341no—
592#95—1341no—
593#95—1342no—
594#95—1342no—
595C24D4×D6712yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—5364no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605C2×Q8—2681no—
606C2×Q8—2681no—
607C2×Q8—5362no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—671no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2684no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—672no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16#1176162712yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—2682no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—5362no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1341no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—671no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—1342no—
702C42—1342no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C42—1341no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—1341no—
713C23C2×D4×D6711yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—2682no—
717Q8—5361no—
718Q8—5362no—
719Q8—5362no—
720Q8—1341no—
721Q8—1341no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2682no—
735D4—5362no—
736D4—5362no—
737D4—5361no—
738D4—1341no—
739D4—1341no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2684no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—5362no—
761C2×C4—5362no—
762C2×C4—5362no—
763C2×C4—671no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4#41×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
776C2×C4#1452409011yescharacteristic
777C2×C4#1452409011yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2681no—
781C8—1342no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22#120×D6711yescharacteristic
796C22#1686394111yescharacteristic
797C22#1686396811yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2682no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—5361no—
808C4—5361no—
809C4—672no—
810C4—1341no—
811C4—1341no—
812C4—1341no—
813C4#1686404411yescharacteristic
814C4#1686404611yescharacteristic
815C4#1686405211yescharacteristic
816C4#1686405411yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—5361no—
822C2#2256383211yescharacteristic
823C2#455×D6711yescharacteristic
824C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574060C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25693
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570753C2semidirect
3. #22570600C2semidirect
4. #22565380C2semidirect
5. #22561420C2semidirect
6. #22561419C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560444C2semidirect
11. #22560443C2semidirect
12. #22560440C2semidirect
13. #22560439C2semidirect
14. #100×Dic67C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
213. #11761612#41semidirect
279. M16×C67#41semidirect
420. #2037D67semidirect
428. C67#25693semidirect
650. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225707532
#225706002
#225653802
#225614202
#225614192
#225614162
#225611512
#225611262
#225604442
#225604432
#225604402
#225604392
#100×Dic672
C67×#20372
#2569367