Finite Group Databasebeta

← #30910327

Subgroups — #30910327

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574054C211yesmaximal, characteristic
2#22570753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131—21no—
17#16864129—21no—
18#16864118—21no—
19#16864109—21no—
20#16864094—21no—
21#16864090—21no—
22#16864067—21no—
23#16864047—21no—
24#16863979—22no—
25#16863965C2211yescharacteristic
26#16863960C2211yescharacteristic
27#16863949C2211yescharacteristic
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524042C2211yescharacteristic
30#16863905—22no—
31#16863877C2211yescharacteristic
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33#16863804—21no—
34#16863803—21no—
35#16863800—21no—
36#16863793—21no—
37#16863757—21no—
38#16863754—21no—
39#16863745—21no—
40#16863741—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863436C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863309—22no—
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863261C2211yescharacteristic
58#16863255—22no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#382×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×Dic134—21no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67D412yes—
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042—21no—
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524042D411yescharacteristic
84#14524041D411yescharacteristic
85#14524040—21no—
86#14524039—21no—
87#14524039D411yescharacteristic
88#14524038—22no—
89#14524037—22no—
90#14524034D411yescharacteristic
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524032—21no—
93#14524032D411yescharacteristic
94#14524031—22no—
95#14524031—21no—
96#14524030D411yescharacteristic
97#14524029—22no—
98#14524028—22no—
99#14524028—22no—
100#14524026—22no—
101#14524025—22no—
102#14524021—22no—
103#14524020—21no—
104#14524020—21no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524017—22no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524016—22no—
111#14524016—22no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524013—22no—
115#14524011—22no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×Dic134—21no—
118#14524008—21no—
119C4×D268—22no—
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005—21no—
124#14524005—21no—
125C4×C22⋊D67—22no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524001—21no—
131#14524000—22no—
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147#14523971—22no—
148#14523970—22no—
149#14523969—22no—
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523959—22no—
157#14523959—22no—
158#14523953—21no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C67⋊#95—21no—
163C67⋊#95—22no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—22no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#107×C67—21no—
177#106×C67—21no—
178#104×C67—22no—
179#103×C67—21no—
180#102×C67—21no—
181#95×C67—22no—
182C23×D67C2×D412yes—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—84no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—41no—
191C2×Dic134—41no—
192C2×Dic134—82no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—22no—
201C2×D268—22no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—44no—
217#11761612—21no—
218#11761612—21no—
219#11761612—21no—
220#11761612#4112yescomplemented
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—42no—
237Dic67⋊C4—41no—
238Dic67⋊C4—41no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—82no—
252(C2×D67)⋊C4—82no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67—21no—
277M16×C67#4112yescomplemented
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—22no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C42×C67—22no—
290C42×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—22no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301Q8×C67—21no—
302Q8×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—82no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—81no—
330C22⋊D67—82no—
331C22⋊D67—82no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—42no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—82no—
353D268—82no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—82no—
358C4×D67—82no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361Dic134—42no—
362Dic134—81no—
363Dic134—82no—
364Dic134—82no—
365C8×C67—22no—
366C8×C67—41no—
367C67⋊C8—22no—
368C67⋊C8—41no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C22×C67#53211yescharacteristic
376C22×C67#53611yescharacteristic
377C2×D67—44no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—82no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67#54711yescharacteristic
392C4×C67#54711yescharacteristic
393C4×C67#54811yescharacteristic
394C4×C67#54811yescharacteristic
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—21no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402Dic67—81no—
403Dic67#45512yes—
404#25693—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—81no—
408C2×C67#243211yescharacteristic
409C2×C67C2×#45511yescharacteristic
410C2×C67#302111yescharacteristic
411D67—81no—
412D67—82no—
413#3506—671no—
414#3165—671no—
415#3141—671no—
416#2563—671no—
417#2037—671no—
418#2037—671no—
419#2037—671no—
420#2037—671no—
421#1986—671no—
422#1980—671no—
423#1860—671no—
424#1860—671no—
425#1860—671no—
426#1860D6711yescharacteristic, complemented
427C4×#100—671no—
428C67#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
429#559—1341no—
430#559—1341no—
431#556—1341no—
432#555—1341no—
433#553—1341no—
434#553—1341no—
435#550—1341no—
436#547—1341no—
437#538—1342no—
438#535—671no—
439#535—671no—
440#533—671no—
441#532—671no—
442C2×C4⋊Q8—671no—
443#525—1342no—
444#520—671no—
445#520C2×D6711yescharacteristic
446C2×C4×D4—671no—
447#501—1341no—
448#501—1341no—
449#500—1341no—
450#498—1341no—
451#489—1341no—
452#489—1341no—
453#487—1341no—
454#486—1341no—
455#428—671no—
456#428—671no—
457#428—671no—
458#428C2×D6711yescharacteristic
459C2×#104—671no—
460C2×#104—671no—
461C2×#104—671no—
462C2×#104C2×D6711yescharacteristic
463#417—671no—
464#417—671no—
465#417—671no—
466#417C2×D6711yescharacteristic
467C2×#100—671no—
468C2×#100—671no—
469C4×M16—671no—
470C4×M16—671no—
471#393—1342no—
472#390—671no—
473#390—671no—
474#382—671no—
475#382C2×D6711yescharacteristic
476#380—1342no—
477C4×C4⋊C4—671no—
478#343—671no—
479#343C2×D6711yescharacteristic
480#339—671no—
481#339—671no—
482#339—671no—
483#339C2×D6711yescharacteristic
484C2×#41—671no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41C22×D6711yescharacteristic
487C22×Q8—1341no—
488C22×D4—671no—
489C23×C4—672no—
490C2×M16—671no—
491C2×M16—671no—
492C2×M16C22×D6711yescharacteristic
493C2×M16C22×D6711yescharacteristic
494C4⋊Q8—671no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—671no—
497C4⋊Q8—1341no—
498C4⋊Q8—1341no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501#127—671no—
502#127—1341no—
503#127—1341no—
504#126—1342no—
505#126—1342no—
506#125—671no—
507#125—671no—
508#124—671no—
509#124—671no—
510#124—1341no—
511#124—1342no—
512#124—1342no—
513#124—1341no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1342no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—1341no—
534C4×Q8—1341no—
535C4×Q8—1341no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548#117—21no—
549#117—671no—
550#117—1342no—
551#117—1341no—
552#117C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—672no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—671no—
565C2×C42C22×D6711yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1341no—
568#107—1341no—
569#107—1341no—
570#106—21no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573#106—1341no—
574#104—22no—
575#104—1342no—
576#104—1342no—
577#104—1342no—
578#103—21no—
579#103—1341no—
580#103—1341no—
581#103—1341no—
582#102—21no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586#100—1342no—
587#100—1342no—
588#97—1341no—
589#97—1341no—
590C4×C8—1341no—
591C4×C8—1341no—
592#95—22no—
593#95—1341no—
594#95—1342no—
595C24—672no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—5364no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605C2×Q8—2681no—
606C2×Q8—2681no—
607C2×Q8—5362no—
608C2×Q8—671no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—671no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4D4×D6711yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2684no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4D4×D6712yes—
642C22×C4C23×D6711yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—672no—
647M16—1341no—
648M16—1341no—
649M16—1341no—
650M16#1176162812yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2681no—
661C4⋊C4—2681no—
662C4⋊C4—2682no—
663C4⋊C4—671no—
664C4⋊C4—671no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1342no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—5362no—
681C22⋊C4—5362no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—1341no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1341no—
693C22⋊C4—1341no—
694C42—22no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—671no—
701C42—671no—
702C42—1342no—
703C42—1341no—
704C42—1341no—
705C42—1341no—
706C23—21no—
707C23—2682no—
708C23—2682no—
709C23—1342no—
710C23—1341no—
711C23—1342no—
712C23—1342no—
713C23C2×D4×D6711yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—2682no—
717Q8—5361no—
718Q8—5362no—
719Q8—5362no—
720Q8—1341no—
721Q8—1341no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2682no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—5362no—
734D4—5362no—
735D4—5362no—
736D4—5362no—
737D4—5361no—
738D4—1341no—
739D4—1341no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—2684no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2682no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—5362no—
763C2×C4—5362no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—671no—
766C2×C4—671no—
767C2×C4—671no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4#41×D6711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
776C2×C4#1452409011yescharacteristic
777C2×C4#1452409111yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2681no—
781C8—1342no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—2684no—
788C22—2682no—
789C22—2681no—
790C22—2681no—
791C22—2682no—
792C22—2681no—
793C22—2682no—
794C22—5362no—
795C22#120×D6711yescharacteristic
796C22#1686394311yescharacteristic
797C22#1686396911yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—5361no—
808C4—5361no—
809C4—672no—
810C4—1341no—
811C4—1341no—
812C4—1341no—
813C4#1686404411yescharacteristic
814C4#1686404711yescharacteristic
815C4#1686405511yescharacteristic
816C4#1686405611yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—5362no—
821C2—5361no—
822C2#2256383511yescharacteristic
823C2#455×D6711yescharacteristic
824C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574054C2
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#25693
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570753C2semidirect
3. #22570600C2semidirect
4. #22565381C2semidirect
5. #22561422C2semidirect
6. #22561421C2semidirect
7. #22561418C2semidirect
8. #22561417C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. #22560445C2semidirect
12. #22560442C2semidirect
13. #22560441C2semidirect
14. #22560000C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
220. #11761612#41semidirect
277. M16×C67#41semidirect
426. #1860D67semidirect
428. C67#25693semidirect
650. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740542
#225707532
#225706002
#225653812
#225614222
#225614212
#225614182
#225614172
#225611512
#225611262
#225604452
#225604422
#225604412
#225600002
C67×#18602
#2569367