Finite Group Databasebeta

← #30910333

Subgroups — #30910333

Order 17152.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic
2#22570753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864132—21no—
17#16864128—21no—
18#16864115—21no—
19#16864110—21no—
20#16864098—21no—
21#16864093—21no—
22#16864066—21no—
23#16864046—21no—
24#16863981—22no—
25#16863963C2211yescharacteristic
26#16863949C2211yescharacteristic
27#16863942C2211yescharacteristic
28C2×#14524042C2211yescharacteristic
29#16863902—22no—
30C2×#14524020—22no—
31#16863879C2211yescharacteristic
32#16863876C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863804—21no—
35#16863803—21no—
36#16863800—21no—
37#16863793—21no—
38#16863757—21no—
39#16863754—21no—
40#16863745—21no—
41#16863741—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863436C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51C2×#14523960C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863332—22no—
55#16863299C2211yescharacteristic
56#16863266C2211yescharacteristic
57#16863265C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C22×Dic134—21no—
74C23×Dic67D412yes—
75C2×#11761612C2311yescharacteristic
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042—21no—
80#14524042—21no—
81#14524042D411yescharacteristic
82#14524042D411yescharacteristic
83#14524041D411yescharacteristic
84#14524039—21no—
85#14524039D411yescharacteristic
86#14524036—22no—
87#14524036—22no—
88#14524034D411yescharacteristic
89#14524034D411yescharacteristic
90#14524032D411yescharacteristic
91#14524030—22no—
92#14524030—21no—
93#14524030D411yescharacteristic
94#14524029—22no—
95#14524027—22no—
96#14524025—22no—
97#14524024—22no—
98#14524024—22no—
99#14524020—22no—
100#14524020—21no—
101#14524020—21no—
102#14524020—48no—
103#14524015—22no—
104#14524015—22no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107#14524014—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524012—22no—
111Q8×Dic67—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134—21no—
115C4×D268—21no—
116D4×Dic67—22no—
117D4×Dic67—22no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127#14524002—21no—
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524001—21no—
130#14523999—22no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67—22no—
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×Dic67⋊C4—22no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C2×C22⋊Dic67—22no—
140C2×C22⋊Dic67D412yes—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523976—21no—
145#14523976—21no—
146#14523975—21no—
147#14523974—21no—
148#14523974—21no—
149#14523971—22no—
150#14523970—22no—
151#14523969—22no—
152#14523968—21no—
153#14523967—21no—
154#14523966—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157#14523963—21no—
158#14523960—22no—
159#14523953—21no—
160#14523953—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C8×Dic67—21no—
163C67⋊#95—21no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×D4×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168#127×C67—21no—
169#124×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#120×C67—22no—
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C67—22no—
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177#107×C67—21no—
178#106×C67—21no—
179#104×C67—22no—
180#103×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182#100×C67—22no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761627—84no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—44no—
191C2×Dic134—41no—
192C2×Dic134—41no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—44no—
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211#11761612—21no—
212#11761612—21no—
213#11761612—21no—
214#11761612#4112yescomplemented
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—44no—
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—24no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—44no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—44no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—22no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C24×C67C2×D412yes—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279M16×C67—21no—
280M16×C67—21no—
281M16×C67—21no—
282M16×C67#4112yescomplemented
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—44no—
293C42×C67—21no—
294C42×C67—21no—
295C42×C67—21no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—42no—
301C23×C67—42no—
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C22×D67—21no—
304Q8×C67—21no—
305Q8×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—82no—
315D4×C67—82no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
332C22⋊D67—41no—
333C22⋊D67—41no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—81no—
336C22⋊D67—82no—
337C22⋊D67—82no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—44no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—82no—
352C2×Dic67—82no—
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12011yescharacteristic
356C2×Dic67#12011yescharacteristic
357D268—21no—
358D268—21no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—82no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364Dic134—42no—
365Dic134—81no—
366Dic134—82no—
367Dic134—82no—
368C8×C67—22no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—22no—
371C67⋊C8—41no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—44no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—82no—
382C22×C67C2×#12011yescharacteristic
383C22×C67#53211yescharacteristic
384C22×C67#53611yescharacteristic
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67#54711yescharacteristic
394C4×C67#54711yescharacteristic
395C4×C67#54811yescharacteristic
396C4×C67#54811yescharacteristic
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—42no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—42no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406Dic67#45312yes—
407#25694—671nomaximal, Sylow
408C2×C67—21no—
409C2×C67—21no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67#243211yescharacteristic
413C2×C67C2×#45311yescharacteristic
414C2×C67#302211yescharacteristic
415D67—81no—
416#3506—671no—
417#3165—671no—
418#3141—671no—
419#2542—671no—
420#2037—671no—
421#2037—671no—
422#2037—671no—
423#2037D6711yescharacteristic, complemented
424#1986—671no—
425#1980—671no—
426#1859—671no—
427#1859—671no—
428#1859—671no—
429#1859—671no—
430C4×#100—671no—
431C67#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
432#559—1341no—
433#559—1341no—
434#556—1341no—
435#555—1341no—
436#553—1341no—
437#553—1341no—
438#550—1341no—
439#547—1341no—
440#538—1342no—
441#535—671no—
442#535C2×D6711yescharacteristic
443#533—671no—
444#532—671no—
445C2×C4⋊Q8—671no—
446#525—1342no—
447C2×C22⋊Q8—1342no—
448#520—671no—
449#520—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451#501—1341no—
452#501—1341no—
453#500—1341no—
454#498—1341no—
455#489—1341no—
456#489—1341no—
457#487—1341no—
458#486—1341no—
459#428—671no—
460#428—671no—
461#428—671no—
462#428C2×D6711yescharacteristic
463C2×#104—671no—
464C2×#104—671no—
465C2×#104—671no—
466C2×#104C2×D6711yescharacteristic
467#417—671no—
468#417—671no—
469#417—671no—
470#417C2×D6711yescharacteristic
471C2×#100—671no—
472C2×#100C2×D6711yescharacteristic
473C4×M16—671no—
474C4×M16—671no—
475#399—1342no—
476#390—671no—
477#390C2×D6711yescharacteristic
478#384—671no—
479#384—671no—
480C4×C4⋊C4—671no—
481#343—671no—
482#343—671no—
483#339—671no—
484#339—671no—
485#339—671no—
486#339C2×D6711yescharacteristic
487C2×#41—671no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41C22×D6711yescharacteristic
490C22×Q8—1341no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—672no—
493C2×M16—671no—
494C2×M16—671no—
495C2×M16C22×D6711yescharacteristic
496C2×M16C22×D6711yescharacteristic
497C4⋊Q8—671no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8—1341no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504#127—21no—
505#127—671no—
506#127—1341no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#125—671no—
510#125—671no—
511#124—21no—
512#124—671no—
513#124—671no—
514#124—1342no—
515#124—1341no—
516#124—1342no—
517#123—1342no—
518#123—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521C22⋊Q8—2688no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1342no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1342no—
532#121—1342no—
533#121—1342no—
534#120—22no—
535#120—1342no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1341no—
538C4×Q8—1341no—
539C4×Q8—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4—1342no—
551C4×D4—1341no—
552#117—671no—
553#117—1342no—
554#117—1341no—
555#117—1341no—
556#117C22×D6711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—1342no—
560C2×C4⋊C4—1342no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—672no—
568C2×C22⋊C4—1342no—
569C2×C42—671no—
570C2×C42—671no—
571C2×C42C22×D6711yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1341no—
574#107—1341no—
575#107—1341no—
576#106—21no—
577#106—1341no—
578#106—1341no—
579#106—1341no—
580#104—22no—
581#104—1342no—
582#104—1342no—
583#104—1342no—
584#103—21no—
585#103—1341no—
586#103—1341no—
587#103—1341no—
588#102—21no—
589#102—1341no—
590#102—1341no—
591#102—1341no—
592#100—22no—
593#100—1342no—
594#97—1341no—
595#97—1341no—
596C4×C8—1341no—
597C4×C8—1341no—
598#95—1341no—
599C24D4×D6712yes—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—5364no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608#41—1341no—
609C2×Q8—2681no—
610C2×Q8—2681no—
611C2×Q8—2684no—
612C2×Q8—671no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2684no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—672no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4C23×D6711yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—672no—
651M16—1341no—
652M16—1341no—
653M16—1341no—
654M16#1176162712yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2684no—
662C4⋊C4—2681no—
663C4⋊C4—2681no—
664C4⋊C4—2684no—
665C4⋊C4—671no—
666C4⋊C4—671no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1342no—
676C4⋊C4—1342no—
677C4⋊C4—1344no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—2684no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1342no—
699C22⋊C4—1341no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—671no—
704C42—671no—
705C42—671no—
706C42—671no—
707C42—1342no—
708C42—1342no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—1341no—
719C23C2×D4×D6711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—2682no—
723Q8—5361no—
724Q8—5362no—
725Q8—5362no—
726Q8—1341no—
727Q8—1341no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2682no—
741D4—5362no—
742D4—5362no—
743D4—5361no—
744D4—1341no—
745D4—1341no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2684no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—5362no—
766C2×C4—5362no—
767C2×C4—5362no—
768C2×C4—671no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4#41×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
782C2×C4#1452409011yescharacteristic
783C2×C4#1452409011yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—1342no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22#120×D6711yescharacteristic
802C22#1686394111yescharacteristic
803C22#1686396811yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—2682no—
810C4—2682no—
811C4—2681no—
812C4—2681no—
813C4—2681no—
814C4—5361no—
815C4—672no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C4—1341no—
819C4#1686404411yescharacteristic
820C4#1686404611yescharacteristic
821C4#1686405211yescharacteristic
822C4#1686405411yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—81no—
827C2—5361no—
828C2#2256383211yescharacteristic
829C2#453×D6711yescharacteristic
830C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574060C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25694
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570753C2semidirect
3. #22570600C2semidirect
4. #22565160C2semidirect
5. #22561420C2semidirect
6. #22561419C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560437C2semidirect
11. #22560436C2semidirect
12. #22560433C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #100×Dic67C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
214. #11761612#41semidirect
282. M16×C67#41semidirect
423. #2037D67semidirect
431. C67#25694semidirect
654. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225707532
#225706002
#225651602
#225614202
#225614192
#225614162
#225611512
#225611262
#225604372
#225604362
#225604332
#225604322
#100×Dic672
C67×#20372
#2569467