Finite Group Databasebeta

← #30910342

Subgroups — #30910342

Order 17152.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574073C211yesmaximal, characteristic
2#22570753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570600C211yesmaximal, characteristic
4#22565419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic
10#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864128—21no—
17#16864121—21no—
18#16864120—21no—
19#16864117—21no—
20#16864115—21no—
21#16864104—21no—
22#16864088—21no—
23#16864080—21no—
24#16863990—22no—
25#16863970C2211yescharacteristic
26#16863949C2211yescharacteristic
27#16863942C2211yescharacteristic
28C2×#14524042C2211yescharacteristic
29#16863923—22no—
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863804—21no—
34#16863803—21no—
35#16863800—21no—
36#16863793—21no—
37#16863757—21no—
38#16863754—21no—
39#16863745—21no—
40#16863741—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863436C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523962C2211yescharacteristic
51M16×Dic67C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863317—22no—
54#16863303C2211yescharacteristic
55#16863293—22no—
56#16863266C2211yescharacteristic
57#16863265C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134—21no—
73C2×#11761612C2311yescharacteristic
74C2×#11761612C2311yescharacteristic
75#14524042—21no—
76#14524042—21no—
77#14524042—21no—
78#14524042—21no—
79#14524042D411yescharacteristic
80#14524042D411yescharacteristic
81#14524041—21no—
82#14524041D411yescharacteristic
83#14524039D411yescharacteristic
84#14524038—22no—
85#14524038—22no—
86#14524036—22no—
87#14524036—22no—
88#14524034—22no—
89#14524034D411yescharacteristic
90#14524034D411yescharacteristic
91#14524033—22no—
92#14524033—22no—
93#14524032—21no—
94#14524032D411yescharacteristic
95#14524030D411yescharacteristic
96#14524029—22no—
97#14524027—22no—
98#14524026—22no—
99#14524025—22no—
100#14524023—22no—
101#14524020—22no—
102#14524020—21no—
103#14524020—21no—
104#14524019—21no—
105#14524019—21no—
106#14524015—21no—
107#14524015—21no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67—21no—
112Q8×Dic67—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134—21no—
115C4×Dic134—21no—
116#14524008—22no—
117C4×D268—21no—
118D4×Dic67—22no—
119D4×Dic67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—22no—
123(C22⋊D67)⋊C4—22no—
124#14524002—21no—
125#14524002C2311yescharacteristic
126#14524001—22no—
127#14524001—21no—
128#14523999—22no—
129C2×C4⋊Dic67—21no—
130C2×C4⋊Dic67—22no—
131C2×C4⋊Dic67D412yes—
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C2×Dic67⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×C4×Dic67D412yes—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147#14523971—22no—
148#14523970—22no—
149#14523969—22no—
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523962—22no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C67⋊#95—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C67—21no—
168#124×C67—21no—
169#123×C67—22no—
170C22⋊Q8×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67—21no—
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#107×C67—21no—
176#106×C67—21no—
177#104×C67—22no—
178#103×C67—21no—
179#102×C67—21no—
180#101×C67—22no—
181#95×C67—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—41no—
189C2×Dic134—41no—
190C2×Dic134—82no—
191C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D412yes—
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612#4112yes—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—82no—
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—41no—
233Dic67⋊C4—41no—
234Dic67⋊C4—82no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244C4×Dic67—22no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67#4112yes—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—22no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C42×C67—21no—
290C42×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C22×D67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—21no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—21no—
301D4×C67—21no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—81no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—82no—
340C2×Dic67#12011yescharacteristic
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344D268—21no—
345D268—21no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—82no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—42no—
352Dic134—81no—
353Dic134—82no—
354Dic134—82no—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C22×C67#53211yescharacteristic
366C22×C67#53611yescharacteristic
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67#54711yescharacteristic
377C4×C67#54711yescharacteristic
378C4×C67#54811yescharacteristic
379C4×C67#54811yescharacteristic
380Dic67—21no—
381Dic67—21no—
382Dic67—21no—
383Dic67—42no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—81no—
389Dic67#45612yes—
390#25695—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—21no—
392C2×C67—21no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67#243211yescharacteristic
395C2×C67C2×#45611yescharacteristic
396C2×C67#302111yescharacteristic
397D67—81no—
398#3507—671no—
399#3165—671no—
400#3141—671no—
401#2567—671no—
402#2038—671no—
403#2038—671no—
404#2038—671no—
405#2038D6711yescharacteristic, complemented
406#1986—671no—
407#1980—671no—
408#1859—671no—
409#1859—671no—
410#1859—671no—
411#1859—671no—
412C4×#101—671no—
413C67#2569511yescharacteristic, complemented, Sylow
414#559—1341no—
415#557—1341no—
416#556—1341no—
417#556—1341no—
418#556—1341no—
419#554—1341no—
420#552—1341no—
421#552—1341no—
422#539—1342no—
423#536—671no—
424#536C2×D6711yescharacteristic
425#533—671no—
426#532—671no—
427C2×C4⋊Q8—671no—
428#529—1342no—
429#520—671no—
430#520—671no—
431C2×C4×Q8—671no—
432#501—1341no—
433#501—1341no—
434#500—1341no—
435#498—1341no—
436#489—1341no—
437#489—1341no—
438#487—1341no—
439#486—1341no—
440#428—671no—
441#428—671no—
442#428—671no—
443#428C2×D6711yescharacteristic
444C2×#104—671no—
445C2×#104—671no—
446C2×#104—671no—
447C2×#104C2×D6711yescharacteristic
448#417—671no—
449#417—671no—
450#417—671no—
451#417C2×D6711yescharacteristic
452C2×#101—671no—
453C2×#101C2×D6711yescharacteristic
454C4×M16—671no—
455C4×M16—671no—
456#395—1342no—
457#391—671no—
458#391C2×D6711yescharacteristic
459#389—1342no—
460#384—671no—
461#384—671no—
462C4×C4⋊C4—671no—
463#343—671no—
464#343—671no—
465#339—671no—
466#339—671no—
467#339—671no—
468#339C2×D6711yescharacteristic
469C2×#41—671no—
470C2×#41C22×D6711yescharacteristic
471C22×Q8—1341no—
472C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
473C2×M16—671no—
474C2×M16—671no—
475C2×M16C22×D6711yescharacteristic
476C2×M16C22×D6711yescharacteristic
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—671no—
479C4⋊Q8—671no—
480C4⋊Q8—671no—
481C4⋊Q8—1341no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1341no—
486#127—671no—
487#126—1342no—
488#126—1342no—
489#126—1342no—
490#126—1342no—
491#125—671no—
492#125—671no—
493#125—1342no—
494#125—1342no—
495#125—1342no—
496#124—21no—
497#124—671no—
498#124—671no—
499#124—1342no—
500#124—1341no—
501#123—22no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8—1341no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×Q8—1342no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1341no—
531#117—671no—
532#117—1342no—
533#117—1342no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—672no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1342no—
542C2×C4⋊C4—1342no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C42—671no—
548C2×C42—672no—
549C2×C42—671no—
550C2×C42C22×D6711yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—1341no—
553#107—1341no—
554#107—1341no—
555#106—21no—
556#106—1341no—
557#106—1341no—
558#106—1341no—
559#104—22no—
560#104—1342no—
561#104—1342no—
562#104—1342no—
563#103—21no—
564#103—1341no—
565#103—1341no—
566#103—1341no—
567#102—21no—
568#102—1341no—
569#102—1341no—
570#102—1341no—
571#101—22no—
572#101—1342no—
573#97—1341no—
574#97—1341no—
575C4×C8—1341no—
576C4×C8—1341no—
577#95—22no—
578#95—1341no—
579#95—1342no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1341no—
585#41—1341no—
586#41—1341no—
587#41—1341no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—2681no—
595C2×Q8—2681no—
596C2×Q8—5362no—
597C2×Q8—671no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—672no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1342no—
618C22×C4D4×D6712yes—
619C22×C4C23×D6711yescharacteristic
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—672no—
624M16—1341no—
625M16—1341no—
626M16—1341no—
627M16#1176162712yes—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1341no—
631C2×C8—1341no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2681no—
637C4⋊C4—2681no—
638C4⋊C4—5362no—
639C4⋊C4—5362no—
640C4⋊C4—671no—
641C4⋊C4—671no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1344no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1341no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—671no—
679C42—671no—
680C42—671no—
681C42—671no—
682C42—1342no—
683C42—1342no—
684C42—1342no—
685C42—1342no—
686C42—1341no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—21no—
690C23—1341no—
691C23C2×D4×D6711yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—2682no—
699Q8—5361no—
700Q8—5362no—
701Q8—5362no—
702Q8—1341no—
703Q8—1341no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2682no—
711D4—5361no—
712D4—1341no—
713D4—1341no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—5362no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—671no—
739C2×C4—671no—
740C2×C4—671no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4#41×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
751C2×C4#1452409011yescharacteristic
752C2×C4#1452409011yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2681no—
756C8—1342no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22#120×D6711yescharacteristic
766C22#1686394111yescharacteristic
767C22#1686396811yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2682no—
775C4—2681no—
776C4—2682no—
777C4—2681no—
778C4—2681no—
779C4—5361no—
780C4—672no—
781C4—1341no—
782C4—1341no—
783C4—1341no—
784C4#1686404411yescharacteristic
785C4#1686404611yescharacteristic
786C4#1686405211yescharacteristic
787C4#1686405411yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—5361no—
792C2#2256383211yescharacteristic
793C2#456×D6711yescharacteristic
794C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863942C22
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#25695
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570753C2semidirect
4. #22565419C2semidirect
5. #22561427C2semidirect
6. #22561426C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
10. #22560437C2semidirect
11. #22560436C2semidirect
12. #22560433C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #101×Dic67C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
405. #2038D67semidirect
413. C67#25695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740732
#225707532
#225706002
#225654192
#225614272
#225614262
#225614232
#225611512
#225611262
#225604372
#225604362
#225604332
#225604322
#101×Dic672
C67×#20382
#2569567