Finite Group Databasebeta

← #30910360

Subgroups — #30910360

Order 17152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574060C211yesmaximal, characteristic
2#22570759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864132—21no—
17#16864128—21no—
18#16864115—21no—
19#16864110—21no—
20#16864098—21no—
21#16864093—21no—
22#16864066—21no—
23#16864046—21no—
24#16863981—22no—
25#16863963C2211yescharacteristic
26#16863949C2211yescharacteristic
27#16863942C2211yescharacteristic
28C2×#14524034C2211yescharacteristic
29#16863902—22no—
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863804—21no—
34#16863803—21no—
35#16863797—21no—
36#16863796—21no—
37#16863763—21no—
38#16863759—21no—
39#16863752—21no—
40#16863749—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863436C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523960C2211yescharacteristic
51M16×Dic67C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863319—22no—
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863268—22no—
56#16863265C2211yescharacteristic
57#16863262C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761627—22no—
73C23×Dic67D412yes—
74C2×#11761612C2311yescharacteristic
75C2×#11761612C2311yescharacteristic
76#14524042D411yescharacteristic
77#14524042D411yescharacteristic
78#14524041D411yescharacteristic
79#14524039—21no—
80#14524039D411yescharacteristic
81#14524036—22no—
82#14524036—22no—
83#14524034—21no—
84#14524034—21no—
85#14524034—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034D411yescharacteristic
88#14524034D411yescharacteristic
89#14524032D411yescharacteristic
90#14524030—22no—
91#14524030—21no—
92#14524030D411yescharacteristic
93#14524029—22no—
94#14524027—22no—
95#14524025—22no—
96#14524024—22no—
97#14524024—22no—
98#14524020—22no—
99#14524020—21no—
100#14524020—21no—
101#14524015—22no—
102#14524015—22no—
103#14524015—21no—
104#14524015—21no—
105#14524014—22no—
106#14524014—21no—
107#14524014—21no—
108#14524012—22no—
109Q8×Dic67—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×D268—21no—
114D4×Dic67—22no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—22no—
124(C22⋊D67)⋊C4—22no—
125#14524002—21no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524001—21no—
128#14523999—22no—
129C2×C4⋊Dic67—21no—
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4—22no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C2×C22⋊Dic67—22no—
138C2×C22⋊Dic67D412yes—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147#14523971—22no—
148#14523970—22no—
149#14523969—22no—
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523960—22no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C67⋊#95—21no—
162C67⋊#95—22no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×D4×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67—21no—
168#124×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#120×C67—22no—
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—22no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#107×C67—21no—
177#106×C67—21no—
178#104×C67—22no—
179#103×C67—21no—
180#102×C67—21no—
181#100×C67—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761627—84no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—82no—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—22no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612#4112yescomplemented
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—41no—
221C4⋊Dic67—41no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—42no—
232Dic67⋊C4—41no—
233Dic67⋊C4—41no—
234Dic67⋊C4—82no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—44no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C24×C67C2×D412yes—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C2411yescharacteristic
276M16×C67—21no—
277M16×C67—21no—
278M16×C67—21no—
279M16×C67#4112yescomplemented
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—82no—
290C42×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—42no—
298C23×C67—42no—
299C23×C67C22×D411yescharacteristic
300C22×D67—21no—
301Q8×C67—21no—
302Q8×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—82no—
312D4×C67—82no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—41no—
331C22⋊D67—41no—
332C22⋊D67—81no—
333C22⋊D67—82no—
334C22⋊D67—82no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—44no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—82no—
349C2×Dic67—82no—
350C2×Dic67#12011yescharacteristic
351C2×Dic67#12011yescharacteristic
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354D268—21no—
355D268—21no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—82no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361Dic134—42no—
362Dic134—81no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—22no—
366C67⋊C8—41no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—44no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—82no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C22×C67#53211yescharacteristic
379C22×C67#53611yescharacteristic
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67#54711yescharacteristic
389C4×C67#54711yescharacteristic
390C4×C67#54811yescharacteristic
391C4×C67#54811yescharacteristic
392Dic67—21no—
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—42no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—42no—
401Dic67—81no—
402#25697—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—21no—
404C2×C67—21no—
405C2×C67—81no—
406C2×C67—82no—
407C2×C67#243211yescharacteristic
408C2×C67#301811yescharacteristic
409C2×C67#301911yescharacteristic
410D67—81no—
411#3506—671no—
412#3166—671no—
413#3142—671no—
414#2566—671no—
415#2037—671no—
416#2037—671no—
417#2037—671no—
418#2037D6711yescharacteristic, complemented
419#1986—671no—
420#1980—671no—
421#1860—671no—
422#1860—671no—
423#1859—671no—
424#1859—671no—
425C4×#100—671no—
426C67#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
427#559—1341no—
428#559—1341no—
429#556—1341no—
430#555—1341no—
431#553—1341no—
432#553—1341no—
433#550—1341no—
434#547—1341no—
435#538—1342no—
436#535—671no—
437#535C2×D6711yescharacteristic
438#533—671no—
439#532—671no—
440C2×#125—671no—
441#525—1342no—
442#520—671no—
443#520—671no—
444C2×C4×D4—671no—
445#501—1341no—
446#501—1341no—
447#499—1341no—
448#499—1341no—
449#491—1341no—
450#490—1341no—
451#488—1341no—
452#488—1341no—
453#428—671no—
454#428—671no—
455#428—671no—
456#428C2×D6711yescharacteristic
457C2×#104—671no—
458C2×#104—671no—
459C2×#104—671no—
460C2×#104C2×D6711yescharacteristic
461#417—671no—
462#417—671no—
463#417—671no—
464#417C2×D6711yescharacteristic
465C2×#100—671no—
466C2×#100C2×D6711yescharacteristic
467C4×M16—671no—
468C4×M16—671no—
469#396—1342no—
470#390—671no—
471#390C2×D6711yescharacteristic
472#385—1342no—
473#384—671no—
474#382—671no—
475C4×C4⋊C4—671no—
476#343—671no—
477#343—671no—
478#339—671no—
479#339—671no—
480#339—671no—
481#339C2×D6711yescharacteristic
482C2×#41—671no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4C22×D6711yescharacteristic
486C23×C4—672no—
487C2×M16—671no—
488C2×M16—671no—
489C2×M16C22×D6711yescharacteristic
490C2×M16C22×D6711yescharacteristic
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—671no—
493C4⋊Q8—671no—
494#127—21no—
495#127—671no—
496#127—1341no—
497#126—1342no—
498#126—1342no—
499#125—671no—
500#125—671no—
501#125—1341no—
502#125—1341no—
503#125—1341no—
504#125—1341no—
505#124—21no—
506#124—671no—
507#124—671no—
508#124—1342no—
509#124—1341no—
510#124—1342no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1342no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527#120—22no—
528#120—1342no—
529C4×Q8—1341no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545#117—671no—
546#117—1342no—
547#117—1341no—
548#117—1341no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1342no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—672no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42C22×D6711yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1341no—
567#107—1341no—
568#107—1341no—
569#106—21no—
570#106—1341no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573#104—22no—
574#104—1342no—
575#104—1342no—
576#104—1342no—
577#103—21no—
578#103—1341no—
579#103—1341no—
580#103—1341no—
581#102—21no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#100—22no—
586#100—1342no—
587#97—1341no—
588#97—1341no—
589C4×C8—1341no—
590C4×C8—1341no—
591#95—1341no—
592#95—1342no—
593C24D4×D6712yes—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—5364no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603C2×Q8—671no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—671no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—5362no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—672no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4C23×D6711yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—672no—
642M16—1341no—
643M16—1341no—
644M16—1341no—
645M16#1176162712yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2681no—
653C4⋊C4—2681no—
654C4⋊C4—2681no—
655C4⋊C4—2681no—
656C4⋊C4—2682no—
657C4⋊C4—5362no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1342no—
669C4⋊C4—1342no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—2684no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1341no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—671no—
696C42—671no—
697C42—671no—
698C42—671no—
699C42—1342no—
700C42—1342no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—1341no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—2682no—
715Q8—5361no—
716Q8—1341no—
717Q8—1341no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—2681no—
729D4—2681no—
730D4—2682no—
731D4—5362no—
732D4—5362no—
733D4—5361no—
734D4—1341no—
735D4—1341no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—5362no—
757C2×C4—5362no—
758C2×C4—5362no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—671no—
761C2×C4—671no—
762C2×C4—671no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4#41×D6711yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
772C2×C4#1452409011yescharacteristic
773C2×C4#1452409011yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—2681no—
777C8—1342no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—44no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—82no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—2681no—
791C22#120×D6711yescharacteristic
792C22#1686394111yescharacteristic
793C22#1686396811yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—2682no—
800C4—2681no—
801C4—2682no—
802C4—2681no—
803C4—2681no—
804C4—5361no—
805C4—1341no—
806C4—1341no—
807C4—1341no—
808C4—1341no—
809C4#1686404411yescharacteristic
810C4#1686404611yescharacteristic
811C4#1686405211yescharacteristic
812C4#1686405411yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—81no—
817C2—5361no—
818C2#2256383211yescharacteristic
819C2#2256955911yescharacteristic
820C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574060C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25697
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570759C2semidirect
3. #22570607C2semidirect
4. #22565412C2semidirect
5. #22561420C2semidirect
6. #22561419C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
9. #22561126C2semidirect
10. #22560444C2semidirect
11. #22560443C2semidirect
12. #22560433C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #100×Dic67C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
210. #11761612#41semidirect
279. M16×C67#41semidirect
418. #2037D67semidirect
426. C67#25697semidirect
645. M16#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740602
#225707592
#225706072
#225654122
#225614202
#225614192
#225614162
#225611512
#225611262
#225604442
#225604432
#225604332
#225604322
#100×Dic672
C67×#20372
#2569767