Finite Group Databasebeta

← #30910364

Subgroups — #30910364

Order 17152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574054C211yesmaximal, characteristic
2#22570759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131—21no—
17#16864129—21no—
18#16864118—21no—
19#16864109—21no—
20#16864094—21no—
21#16864090—21no—
22#16864067—21no—
23#16864047—21no—
24#16863979—22no—
25#16863965C2211yescharacteristic
26#16863960C2211yescharacteristic
27#16863949C2211yescharacteristic
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524034C2211yescharacteristic
30#16863905—22no—
31#16863877C2211yescharacteristic
32C2×#14524005C2211yescharacteristic
33#16863804—21no—
34#16863803—21no—
35#16863797—21no—
36#16863796—21no—
37#16863763—21no—
38#16863759—21no—
39#16863752—21no—
40#16863749—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863436C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523959C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863318—22no—
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863267—22no—
58#16863261C2211yescharacteristic
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#384×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67D412yes—
75C2×#11761612C2311yescharacteristic
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77#14524042D411yescharacteristic
78#14524042D411yescharacteristic
79#14524041D411yescharacteristic
80#14524040—21no—
81#14524039—21no—
82#14524039D411yescharacteristic
83#14524038—22no—
84#14524037—22no—
85#14524034—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034—21no—
89#14524034D411yescharacteristic
90#14524034D411yescharacteristic
91#14524032—21no—
92#14524032D411yescharacteristic
93#14524031—22no—
94#14524031—21no—
95#14524030D411yescharacteristic
96#14524029—22no—
97#14524028—22no—
98#14524028—22no—
99#14524026—22no—
100#14524025—22no—
101#14524021—22no—
102#14524020—21no—
103#14524020—21no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524017—22no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524016—22no—
111#14524015—21no—
112#14524015—21no—
113#14524013—22no—
114#14524011—22no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134—21no—
117#14524008—21no—
118C4×D268—22no—
119#14524005—21no—
120#14524005—21no—
121#14524005—21no—
122#14524005—21no—
123#14524005—21no—
124C4×C22⋊D67—22no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—22no—
128#14524002C2311yescharacteristic
129#14524001—21no—
130#14524000—22no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4—21no—
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147#14523971—22no—
148#14523970—22no—
149#14523969—22no—
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523959—22no—
157#14523959—22no—
158#14523953—21no—
159#14523953—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C67⋊#95—21no—
163C67⋊#95—22no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—22no—
170#117×C67—21no—
171#117×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67—22no—
174C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
176C2×C42×C67C2311yescharacteristic
177#107×C67—21no—
178#106×C67—21no—
179#104×C67—22no—
180#103×C67—21no—
181#102×C67—21no—
182C23×D67C2×D412yes—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—84no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—22no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—82no—
214#11761612—21no—
215#11761612—21no—
216#11761612—21no—
217#11761612#4112yescomplemented
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—41no—
225C4⋊Dic67—41no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—42no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—44no—
251(C2×D67)⋊C4—82no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273M16×C67—21no—
274M16×C67—21no—
275M16×C67—21no—
276M16×C67#4112yescomplemented
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—22no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—82no—
285C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C67—22no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C42×C67—22no—
290C42×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—22no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301Q8×C67—21no—
302Q8×C67—21no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—82no—
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—41no—
329C22⋊D67—81no—
330C22⋊D67—82no—
331C22⋊D67—82no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345C2×Dic67#12011yescharacteristic
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—82no—
353D268—82no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—82no—
358C4×D67—82no—
359Dic134—21no—
360Dic134—21no—
361Dic134—42no—
362Dic134—81no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—22no—
366C67⋊C8—41no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67C2×#12011yescharacteristic
373C22×C67#53211yescharacteristic
374C22×C67#53611yescharacteristic
375C2×D67—44no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—82no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67#54711yescharacteristic
390C4×C67#54711yescharacteristic
391C4×C67#54811yescharacteristic
392C4×C67#54811yescharacteristic
393Dic67—21no—
394Dic67—21no—
395Dic67—21no—
396Dic67—21no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402#25697—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—21no—
404C2×C67—21no—
405C2×C67—81no—
406C2×C67#243211yescharacteristic
407C2×C67#301811yescharacteristic
408C2×C67#301911yescharacteristic
409D67—81no—
410D67—82no—
411#3506—671no—
412#3166—671no—
413#3142—671no—
414#2566—671no—
415#2037—671no—
416#2037—671no—
417#2037—671no—
418#2037—671no—
419#1986—671no—
420#1980—671no—
421#1860—671no—
422#1860—671no—
423#1859—671no—
424#1859D6711yescharacteristic, complemented
425C4×#100—671no—
426C67#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
427#559—1341no—
428#559—1341no—
429#556—1341no—
430#555—1341no—
431#553—1341no—
432#553—1341no—
433#550—1341no—
434#547—1341no—
435#538—1342no—
436#535—671no—
437#535—671no—
438#533—671no—
439#532—671no—
440C2×#125—671no—
441#525—1342no—
442#520—671no—
443#520C2×D6711yescharacteristic
444C2×C4×D4—671no—
445#501—1341no—
446#501—1341no—
447#499—1341no—
448#499—1341no—
449#491—1341no—
450#490—1341no—
451#488—1341no—
452#488—1341no—
453#428—671no—
454#428—671no—
455#428—671no—
456#428C2×D6711yescharacteristic
457C2×#104—671no—
458C2×#104—671no—
459C2×#104—671no—
460C2×#104C2×D6711yescharacteristic
461#417—671no—
462#417—671no—
463#417—671no—
464#417C2×D6711yescharacteristic
465C2×#100—671no—
466C2×#100—671no—
467C4×M16—671no—
468C4×M16—671no—
469#396—1342no—
470#390—671no—
471#390—671no—
472#385—1342no—
473#384C2×D6711yescharacteristic
474#382—671no—
475C4×C4⋊C4—671no—
476#343—671no—
477#343C2×D6711yescharacteristic
478#339—671no—
479#339—671no—
480#339—671no—
481#339C2×D6711yescharacteristic
482C2×#41—671no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4—671no—
486C23×C4—672no—
487C2×M16—671no—
488C2×M16—671no—
489C2×M16C22×D6711yescharacteristic
490C2×M16C22×D6711yescharacteristic
491C4⋊Q8—671no—
492C4⋊Q8—671no—
493C4⋊Q8—671no—
494#127—671no—
495#127—1341no—
496#127—1341no—
497#126—1342no—
498#126—1342no—
499#125—671no—
500#125—671no—
501#125—1341no—
502#125—1341no—
503#125—1341no—
504#125—1341no—
505#124—671no—
506#124—671no—
507#124—1341no—
508#124—1342no—
509#124—1342no—
510#124—1341no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1342no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1341no—
531C4×Q8—1341no—
532C4×Q8—1341no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545#117—21no—
546#117—671no—
547#117—1342no—
548#117—1341no—
549#117C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—672no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42C22×D6711yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1341no—
567#107—1341no—
568#107—1341no—
569#106—21no—
570#106—1341no—
571#106—1341no—
572#106—1341no—
573#104—22no—
574#104—1342no—
575#104—1342no—
576#104—1342no—
577#103—21no—
578#103—1341no—
579#103—1341no—
580#103—1341no—
581#102—21no—
582#102—1341no—
583#102—1341no—
584#102—1341no—
585#100—1342no—
586#100—1342no—
587#97—1341no—
588#97—1341no—
589C4×C8—1341no—
590C4×C8—1341no—
591#95—1341no—
592#95—1342no—
593C24—672no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—5364no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603C2×Q8—671no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—671no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—5362no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4D4×D6712yes—
637C22×C4C23×D6711yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—672no—
642M16—1341no—
643M16—1341no—
644M16—1341no—
645M16#1176162812yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—2682no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—2681no—
659C4⋊C4—2681no—
660C4⋊C4—2681no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—671no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—2684no—
679C22⋊C4—5362no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—671no—
697C42—671no—
698C42—671no—
699C42—671no—
700C42—1342no—
701C42—1341no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C23—21no—
705C23—2682no—
706C23—2682no—
707C23—1342no—
708C23—1341no—
709C23—1342no—
710C23—1342no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—2682no—
715Q8—5361no—
716Q8—1341no—
717Q8—1341no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—2682no—
725D4—2681no—
726D4—2681no—
727D4—2681no—
728D4—2681no—
729D4—5362no—
730D4—5362no—
731D4—5362no—
732D4—5362no—
733D4—5361no—
734D4—1341no—
735D4—1341no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—5362no—
760C2×C4—5362no—
761C2×C4—671no—
762C2×C4—671no—
763C2×C4—671no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1341no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
770C2×C4#41×D6711yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
772C2×C4#1452409011yescharacteristic
773C2×C4#1452409111yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—2681no—
777C8—1342no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—2684no—
784C22—2681no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—2681no—
788C22—2681no—
789C22—2682no—
790C22—5362no—
791C22#120×D6711yescharacteristic
792C22#1686394311yescharacteristic
793C22#1686396911yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—2681no—
801C4—2681no—
802C4—2681no—
803C4—5361no—
804C4—5361no—
805C4—1341no—
806C4—1341no—
807C4—1341no—
808C4—1341no—
809C4#1686404411yescharacteristic
810C4#1686404711yescharacteristic
811C4#1686405511yescharacteristic
812C4#1686405611yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—81no—
816C2—5362no—
817C2—5361no—
818C2#2256383511yescharacteristic
819C2#2256956111yescharacteristic
820C2#2256956311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574054C2
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#25697
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570759C2semidirect
3. #22570607C2semidirect
4. #22565406C2semidirect
5. #22561422C2semidirect
6. #22561421C2semidirect
7. #22561418C2semidirect
8. #22561417C2semidirect
9. #22561151C2semidirect
10. #22561126C2semidirect
11. #22560445C2semidirect
12. #22560442C2semidirect
13. #22560434C2semidirect
14. #22560000C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
217. #11761612#41semidirect
276. M16×C67#41semidirect
424. #1859D67semidirect
426. C67#25697semidirect
645. M16#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740542
#225707592
#225706072
#225654062
#225614222
#225614212
#225614182
#225614172
#225611512
#225611262
#225604452
#225604422
#225604342
#225600002
C67×#18592
#2569767