Finite Group Databasebeta

← #30910371

Subgroups — #30910371

Order 17152.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574073C211yesmaximal, characteristic
2#22570759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570607C211yesmaximal, characteristic
4#22565402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561126C211yesmaximal, characteristic
10#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864128—21no—
17#16864121—21no—
18#16864120—21no—
19#16864117—21no—
20#16864115—21no—
21#16864104—21no—
22#16864088—21no—
23#16864080—21no—
24#16863990—22no—
25#16863970C2211yescharacteristic
26#16863949C2211yescharacteristic
27#16863942C2211yescharacteristic
28#16863923—22no—
29C2×#14524034C2211yescharacteristic
30#16863879C2211yescharacteristic
31#16863876C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863804—21no—
34#16863803—21no—
35#16863797—21no—
36#16863796—21no—
37#16863763—21no—
38#16863759—21no—
39#16863752—21no—
40#16863749—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863438C2211yescharacteristic
43#16863436C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523962C2211yescharacteristic
51M16×Dic67C2211yescharacteristic
52M16×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863328—22no—
54#16863303C2211yescharacteristic
55#16863279—22no—
56#16863266C2211yescharacteristic
57#16863261C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C2×#11761612C2311yescharacteristic
73C2×#11761612C2311yescharacteristic
74#14524042D411yescharacteristic
75#14524042D411yescharacteristic
76#14524041—21no—
77#14524041D411yescharacteristic
78#14524039D411yescharacteristic
79#14524038—22no—
80#14524038—22no—
81#14524036—22no—
82#14524036—22no—
83#14524034—22no—
84#14524034—21no—
85#14524034—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034D411yescharacteristic
89#14524034D411yescharacteristic
90#14524033—22no—
91#14524033—22no—
92#14524032—21no—
93#14524032D411yescharacteristic
94#14524030D411yescharacteristic
95#14524029—22no—
96#14524027—22no—
97#14524026—22no—
98#14524025—22no—
99#14524023—22no—
100#14524020—22no—
101#14524020—21no—
102#14524020—21no—
103#14524019—21no—
104#14524019—21no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107Q8×Dic67—21no—
108Q8×Dic67—21no—
109Q8×Dic67—21no—
110Q8×Dic67—21no—
111Q8×Dic67—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134—21no—
115#14524008—22no—
116C4×D268—21no—
117D4×Dic67—22no—
118D4×Dic67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—22no—
122(C22⋊D67)⋊C4—22no—
123#14524002—21no—
124#14524002C2311yescharacteristic
125#14524001—22no—
126#14524001—21no—
127#14523999—22no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×C4⋊Dic67—22no—
130C2×C4⋊Dic67—21no—
131C2×C4⋊Dic67D412yes—
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—21no—
135C2×Dic67⋊C4—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C2×C4×Dic67D412yes—
138C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146#14523971—22no—
147#14523970—22no—
148#14523969—22no—
149#14523968—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523963—21no—
155#14523962—22no—
156#14523953—21no—
157#14523953—21no—
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C67⋊#95—21no—
161C67⋊#95—22no—
162C67⋊#95—22no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C67—21no—
168#124×C67—21no—
169#123×C67—22no—
170C22⋊Q8×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67—21no—
172#117×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67C2311yescharacteristic
175#107×C67—21no—
176#106×C67—21no—
177#104×C67—22no—
178#103×C67—21no—
179#102×C67—21no—
180#101×C67—22no—
181#95×C67—22no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67C2×D412yes—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—22no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612#4112yes—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C4⋊Dic67—22no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—44no—
217C4⋊Dic67—41no—
218C4⋊Dic67—41no—
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—42no—
231Dic67⋊C4—41no—
232Dic67⋊C4—41no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253#41×C67—21no—
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271M16×C67—21no—
272M16×C67—21no—
273M16×C67—21no—
274M16×C67#4112yes—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—22no—
278C4⋊C4×C67—22no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C42×C67—21no—
288C42×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67C22×D411yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292Q8×C67—21no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297Q8×C67—41no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—41no—
323C22⋊D67—41no—
324C22⋊D67—81no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—82no—
338C2×Dic67#12011yescharacteristic
339C2×Dic67#12011yescharacteristic
340C2×Dic67#12011yescharacteristic
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342D268—21no—
343D268—21no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—82no—
347Dic134—21no—
348Dic134—21no—
349Dic134—42no—
350Dic134—81no—
351C8×C67—22no—
352C8×C67—41no—
353C67⋊C8—22no—
354C67⋊C8—41no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67C2×#12011yescharacteristic
361C22×C67#53211yescharacteristic
362C22×C67#53611yescharacteristic
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67#54711yescharacteristic
373C4×C67#54711yescharacteristic
374C4×C67#54811yescharacteristic
375C4×C67#54811yescharacteristic
376Dic67—21no—
377Dic67—21no—
378Dic67—21no—
379Dic67—21no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385Dic67—81no—
386#25698—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—81no—
390C2×C67#243211yescharacteristic
391C2×C67#301811yescharacteristic
392C2×C67#302011yescharacteristic
393D67—81no—
394#3507—671no—
395#3166—671no—
396#3142—671no—
397#2565—671no—
398#2038—671no—
399#2038—671no—
400#2038—671no—
401#2038D6711yescharacteristic, complemented
402#1986—671no—
403#1980—671no—
404#1860—671no—
405#1860—671no—
406#1859—671no—
407#1859—671no—
408C4×#101—671no—
409C67#2569811yescharacteristic, complemented, Sylow
410#559—1341no—
411#557—1341no—
412#556—1341no—
413#556—1341no—
414#556—1341no—
415#554—1341no—
416#552—1341no—
417#552—1341no—
418#539—1342no—
419#536—671no—
420#536C2×D6711yescharacteristic
421#533—671no—
422#532—671no—
423#529—1342no—
424C2×#125—671no—
425#520—671no—
426#520—671no—
427C2×C4×Q8—671no—
428#501—1341no—
429#501—1341no—
430#499—1341no—
431#499—1341no—
432#491—1341no—
433#490—1341no—
434#488—1341no—
435#488—1341no—
436#428—671no—
437#428—671no—
438#428—671no—
439#428C2×D6711yescharacteristic
440C2×#104—671no—
441C2×#104—671no—
442C2×#104—671no—
443C2×#104C2×D6711yescharacteristic
444#417—671no—
445#417—671no—
446#417—671no—
447#417C2×D6711yescharacteristic
448C2×#101—671no—
449C2×#101C2×D6711yescharacteristic
450C4×M16—671no—
451C4×M16—671no—
452#398—1342no—
453#391—671no—
454#391C2×D6711yescharacteristic
455#387—1342no—
456#384—671no—
457#382—671no—
458C4×C4⋊C4—671no—
459#343—671no—
460#343—671no—
461#339—671no—
462#339—671no—
463#339—671no—
464#339C2×D6711yescharacteristic
465C2×#41—671no—
466C2×#41C22×D6711yescharacteristic
467C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
468C2×M16—671no—
469C2×M16—671no—
470C2×M16C22×D6711yescharacteristic
471C2×M16C22×D6711yescharacteristic
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—671no—
474C4⋊Q8—671no—
475C4⋊Q8—671no—
476C4⋊Q8—1341no—
477#127—671no—
478#126—1342no—
479#126—1342no—
480#126—1342no—
481#126—1342no—
482#125—671no—
483#125—671no—
484#125—1341no—
485#125—1341no—
486#125—1341no—
487#125—1341no—
488#125—1342no—
489#125—1342no—
490#125—1342no—
491#124—21no—
492#124—671no—
493#124—671no—
494#124—1342no—
495#124—1341no—
496#123—22no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×Q8—1341no—
512C4×Q8—1341no—
513C4×Q8—1341no—
514C4×Q8—1341no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×Q8—1342no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1341no—
526#117—671no—
527#117—1342no—
528#117—1342no—
529#117—1341no—
530#117—1341no—
531#117C22×D6711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—672no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1342no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C42—671no—
543C2×C42—672no—
544C2×C42—671no—
545C2×C42C22×D6711yescharacteristic
546#107—21no—
547#107—1341no—
548#107—1341no—
549#107—1341no—
550#106—21no—
551#106—1341no—
552#106—1341no—
553#106—1341no—
554#104—22no—
555#104—1342no—
556#104—1342no—
557#104—1342no—
558#103—21no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#103—1341no—
562#102—21no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#101—22no—
567#101—1342no—
568#97—1341no—
569#97—1341no—
570C4×C8—1341no—
571C4×C8—1341no—
572#95—22no—
573#95—1341no—
574#95—1342no—
575#95—1342no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—1341no—
581#41—1341no—
582#41—1341no—
583#41—1341no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—671no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—671no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4D4×D6711yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—672no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4D4×D6712yes—
612C22×C4C23×D6711yescharacteristic
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—672no—
617M16—1341no—
618M16—1341no—
619M16—1341no—
620M16#1176162712yes—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—2682no—
630C4⋊C4—2684no—
631C4⋊C4—2681no—
632C4⋊C4—2681no—
633C4⋊C4—2681no—
634C4⋊C4—2681no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1341no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—671no—
673C42—671no—
674C42—671no—
675C42—671no—
676C42—1342no—
677C42—1342no—
678C42—1342no—
679C42—1342no—
680C42—1341no—
681C42—1341no—
682C42—1341no—
683C23—21no—
684C23—1341no—
685C23C2×D4×D6711yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2682no—
693Q8—5361no—
694Q8—1341no—
695Q8—1341no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2682no—
703D4—5361no—
704D4—1341no—
705D4—1341no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—5362no—
730C2×C4—5362no—
731C2×C4—671no—
732C2×C4—671no—
733C2×C4—671no—
734C2×C4—671no—
735C2×C4—1342no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#41×D6711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
743C2×C4#1452409011yescharacteristic
744C2×C4#1452409011yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—2681no—
748C8—1342no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22#120×D6711yescharacteristic
758C22#1686394111yescharacteristic
759C22#1686396811yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—2682no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4—2681no—
770C4—5361no—
771C4—5361no—
772C4—1341no—
773C4—1341no—
774C4—1341no—
775C4—1341no—
776C4#1686404411yescharacteristic
777C4#1686404611yescharacteristic
778C4#1686405211yescharacteristic
779C4#1686405411yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—81no—
783C2—5361no—
784C2#2256383211yescharacteristic
785C2#2256956111yescharacteristic
786C2#2256957011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863942C22
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#25698
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570759C2semidirect
4. #22565402C2semidirect
5. #22561427C2semidirect
6. #22561426C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22561151C2semidirect
10. #22560440C2semidirect
11. #22560439C2semidirect
12. #22560437C2semidirect
13. #22560436C2semidirect
14. #101×Dic67C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
401. #2038D67semidirect
409. C67#25698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740732
#225707592
#225706072
#225654022
#225614272
#225614262
#225614232
#225611512
#225611262
#225604402
#225604392
#225604372
#225604362
#101×Dic672
C67×#20382
#2569867