Finite Group Databasebeta

← #30910385

Subgroups — #30910385

Order 17152.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864047C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17#16864047—24no—
18#16864047—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524026—21no—
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
29#16863793—24no—
30#16863685—24no—
31C2×#14523975C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×#14523974C2211yescharacteristic
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863309—21no—
45#16863308—21no—
46#16863296—21no—
47#16863260—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—28no—
64C2×#11761628—44no—
65C2×#11761628—44no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524042—22no—
78#14524042—22no—
79#14524042—22no—
80#14524042D414yes—
81#14524028—28no—
82#14524026—28no—
83#14524021—28no—
84#14524018—22no—
85#14524018—22no—
86#14524017—22no—
87#14524017—22no—
88#14524005—22no—
89#14524005D414yes—
90C4×C22⋊D67—22no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D67—22no—
100C4⋊C4×D67—22no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523975—22no—
112#14523974—22no—
113#14523974—22no—
114#14523974—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523965—22no—
117#14523965—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—22no—
120C22⋊(C67⋊C8)—22no—
121(C2×D67)⋊C8—22no—
122(C2×D67)⋊C8—22no—
123C8×Dic67—22no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C23×C4×C67—21no—
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140#106×C67—22no—
141#106×C67—22no—
142C22⋊C8×C67—22no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146#11761628—432no—
147C2×Dic134—24no—
148C2×Dic134—42no—
149C2×Dic134—42no—
150C2×Dic134—42no—
151C2×Dic134—81no—
152C2×Dic134—81no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—42no—
160C2×D268—42no—
161C2×D268C2×D412yes—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67SD1614yes—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8#4112yescomplemented
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—24no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—42no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—81no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67—24no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67#4112yescomplemented
235C4⋊C4×C67—24no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67C2×D412yes—
243C4⋊C4×C67C2×D412yes—
244C22⋊C4×C67—81no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67C2×SD1612yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67C2×SD1612yes—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—48no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
292C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
293C22⋊D67—28no—
294C22⋊D67—48no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67#12012yes—
310C2×Dic67#12012yes—
311C2×Dic67C2×SD1612yes—
312C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—48no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318C4×D67—48no—
319C4×D67—41no—
320C4×D67—41no—
321C4×D67—41no—
322C4×D67—41no—
323C4×D67—48no—
324Dic134—48no—
325Dic134—84no—
326C8×C67—22no—
327C8×C67—41no—
328C67⋊C8—22no—
329C67⋊C8—41no—
330C22×C67—22no—
331C22×C67—22no—
332C22×C67—22no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67C2×#12011yescharacteristic
338C22×C67#54711yescharacteristic
339C22×C67#54711yescharacteristic
340C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
341C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C67#57711yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C2×D67—22no—
345C2×D67—22no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67#53211yescharacteristic
364C4×C67#53611yescharacteristic
365C4×C67#54811yescharacteristic
366C4×C67#54811yescharacteristic
367Dic67—22no—
368Dic67—41no—
369Dic67—42no—
370Dic67—81no—
371Dic67—81no—
372Dic67#45014yes—
373#25699—671nomaximal, Sylow
374C2×C67—42no—
375C2×C67#243211yescharacteristic
376C2×C67C2×#45011yescharacteristic
377C2×C67#301011yescharacteristic
378C2×C67#333511yescharacteristic
379C2×C67#333511yescharacteristic
380C2×C67#335411yescharacteristic
381C2×C67#335411yescharacteristic
382D67—42no—
383D67—82no—
384C2×#547—671no—
385C2×#498—671no—
386C2×#476—671no—
387#2563—671no—
388#2034—671no—
389#2034—671no—
390#2034—671no—
391#2034—671no—
392#1988—671no—
393#1954—671no—
394#1853—671no—
395#1853—671no—
396#1853—671no—
397#1853D6711yescharacteristic, complemented
398C4×#102—671no—
399C67#2569911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41—1341no—
401#547—1344no—
402#547—1344no—
403C2×C4⋊Q8—671no—
404C2×C4⋊Q8—671no—
405C2×#123—1341no—
406C2×#123—1341no—
407C2×C22⋊Q8—1341no—
408C2×#121—671no—
409C2×#121—671no—
410C2×C4×D4—671no—
411C2×C4×D4—671no—
412C22×C4⋊C4—671no—
413C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
414#498—1344no—
415#476—1344no—
416C2×#106—671no—
417C2×#106—671no—
418C2×#106—671no—
419C2×#106—671no—
420C2×#106C2×D6711yescharacteristic
421C2×#106C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×C22⋊C8—671no—
428C2×C22⋊C8—671no—
429C2×C22⋊C8—671no—
430C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
431C2×C4×C8—671no—
432#393—1341no—
433#393—1341no—
434#390—1341no—
435#382—1341no—
436#380—671no—
437#380—671no—
438#380—671no—
439#380C2×D6711yescharacteristic
440C4×C4⋊C4—671no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340C2×D6711yescharacteristic
446#340C2×D6711yescharacteristic
447C2×#41—2684no—
448C2×#41—2684no—
449C2×#41—1348no—
450C22×Q8—1341no—
451C22×Q8—1341no—
452C22×D4—671no—
453C22×D4—671no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—1341no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4C22×D6711yescharacteristic
461C22×C8—671no—
462C22×C8—671no—
463C22×C8C22×D6711yescharacteristic
464C22×C8C22×D6711yescharacteristic
465C4⋊Q8—674no—
466C4⋊Q8—1342no—
467C4⋊Q8—1342no—
468C4⋊Q8—1342no—
469#123—1348no—
470#123—1348no—
471C22⋊Q8—1348no—
472#121—1342no—
473#121—1342no—
474#121—1342no—
475#121—1342no—
476C4×D4—674no—
477C4×D4—1342no—
478C4×D4—1342no—
479C4×D4—1342no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—1342no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1342no—
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—671no—
498C2×C22⋊C4—671no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—1341no—
507#106—22no—
508#106—22no—
509#106—1342no—
510#106—1342no—
511#106—1342no—
512#106—1342no—
513C4⋊C8—1342no—
514#102—1342no—
515#102—1342no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1342no—
520C22⋊C8—1342no—
521C22⋊C8—1342no—
522C4×C8—1342no—
523#95—21no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528C24—671no—
529C24—1341no—
530C24D4×D6711yescharacteristic
531#41—26832no—
532C2×Q8—2682no—
533C2×Q8—2682no—
534C2×Q8—2682no—
535C2×Q8—5361no—
536C2×Q8—5361no—
537C2×Q8—1344no—
538C2×D4—2682no—
539C2×D4—2682no—
540C2×D4—2682no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—674no—
543C2×D4—672no—
544C2×D4—1344no—
545C2×D4—1342no—
546C2×D4—1342no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1341no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—1344no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4C23×D6711yescharacteristic
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—672no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8#1176162812yescomplemented
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2682no—
606C4⋊C4—672no—
607C4⋊C4—1342no—
608C4⋊C4—1344no—
609C4⋊C4—1344no—
610C4⋊C4—1341no—
611C4⋊C4—1341no—
612C4⋊C4—1341no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4D4×D6712yes—
616C4⋊C4D4×D6712yes—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—5361no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1344no—
623C22⋊C4—1344no—
624C22⋊C4—1344no—
625C22⋊C4—1342no—
626C42—2682no—
627C42—672no—
628C42—672no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—672no—
642C23—1342no—
643C23—1341no—
644C23—1341no—
645C23—1341no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23SD16×D6712yes—
650C23C2×D4×D6711yescharacteristic
651Q8—2688no—
652Q8—5364no—
653D4—2688no—
654D4—2688no—
655D4—2681no—
656D4—2681no—
657D4—1348no—
658D4—1342no—
659D4—1342no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—48no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—2688no—
681C2×C4—2688no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—672no—
695C2×C4—672no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
706C2×C4#41×D6711yescharacteristic
707C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
708C2×C4#1452409011yescharacteristic
709C2×C4#1452409111yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—2681no—
713C8—1342no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—2681no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—5361no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—1342no—
733C22—1342no—
734C22—1342no—
735C22#120×D6711yescharacteristic
736C22#1686404411yescharacteristic
737C22#1686404711yescharacteristic
738C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
740C22#1686420211yescharacteristic
741C22#1686420511yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—2682no—
748C4—2681no—
749C4—5361no—
750C4—5361no—
751C4—674no—
752C4—1342no—
753C4#1686394311yescharacteristic
754C4#1686396911yescharacteristic
755C4#1686405511yescharacteristic
756C4#1686405611yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—2682no—
759C2—5362no—
760C2#2256383511yescharacteristic
761C2#450×D6711yescharacteristic
762C2#2256949011yescharacteristic
763C2#2257255911yescharacteristic
764C2#2257256211yescharacteristic
765C2#2257279711yescharacteristic
766C2#2257280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1853C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864047C2
hypercenter#1853D67
hypocenterC67#25699
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863793C2semidirect
3. C2×#16863685C2semidirect
4. #22565379C2semidirect
5. #22561401C2semidirect
6. #22561400C2semidirect
7. #22561399C2semidirect
8. #22561398C2semidirect
9. #22561159C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560403C2semidirect
12. #22560402C2semidirect
13. #22560400C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1853C2semidirect
191. C2×C67⋊C8#41semidirect
234. C2×C8×C67#41semidirect
397. #1853D67semidirect
399. C67#25699semidirect
597. C2×C8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640472
C2×#168637932
C2×#168636852
#225653792
#225614012
#225614002
#225613992
#225613982
#225611592
#225610012
#225604032
#225604022
#225604002
#225600232
C67×#18532
#2569967