Finite Group Databasebeta

← #30911031

Subgroups — #30911031

Order 17152.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22565147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×#11761615C2211yescharacteristic
22C22×D536C2211yescharacteristic
23#16864048—24no—
24#16864048—24no—
25C2×#14524041C2211yescharacteristic
26C2×#14524032C2211yescharacteristic
27C2×#14524028—21no—
28C2×#14524025—21no—
29C2×#14524023C2211yescharacteristic
30C2×#14524019C2211yescharacteristic
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33C2×#14524016—21no—
34C2×#14524005C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D67—21no—
37#16863789—24no—
38#16863614—24no—
39#16863557—24no—
40#16863556—24no—
41#16863544—24no—
42#16863543—24no—
43C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic
45C2×#14523967C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523963C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14523953C2211yescharacteristic
54#16863331—21no—
55#16863305—21no—
56#16863297—21no—
57#16863296—21no—
58C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863158C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×#103×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
66#340×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—41no—
72C2×#11761629—41no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C2×#11761618—22no—
92C2×#11761618—22no—
93C2×#11761618—41no—
94C2×#11761617—22no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761617—41no—
97C2×#11761615—22no—
98C2×#11761615—22no—
99C2×#11761615—22no—
100C2×#11761615—22no—
101C2×#11761615—22no—
102C2×#11761615—41no—
103C2×D536—22no—
104C2×D536—22no—
105C2×D536—22no—
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108#14524041—22no—
109#14524041D414yescomplemented
110#14524032—22no—
111#14524032—22no—
112#14524028—28no—
113#14524025—28no—
114#14524023—22no—
115#14524023—22no—
116#14524019—22no—
117#14524019—41no—
118#14524018—22no—
119#14524018—41no—
120#14524017—22no—
121#14524017—41no—
122#14524016—28no—
123#14524005—22no—
124#14524005D414yescomplemented
125C4×C22⋊D67—22no—
126C4×C22⋊D67—22no—
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×Dic67⋊C4—21no—
130C2×Dic67⋊C4—21no—
131C2×Dic67⋊C4—21no—
132C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D67—28no—
134C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145Dic67⋊C8—22no—
146#14523968—22no—
147#14523967—22no—
148#14523966—22no—
149#14523965D414yescomplemented
150#14523963—22no—
151#14523963D414yescomplemented
152C22⋊(C67⋊C8)—22no—
153(C2×D67)⋊C8—22no—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155#14523953—22no—
156C67⋊#95—21no—
157C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C67—22no—
161C2×Q16×C67—22no—
162C2×Q16×C67—41no—
163C22×C8×C67C2311yescharacteristic
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C67—22no—
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—41no—
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175#103×C67—22no—
176#103×C67—22no—
177C22⋊C8×C67—22no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67C2×D411yescharacteristic
181#11761629—44no—
182#11761629—44no—
183#11761629—44no—
184#11761629—44no—
185#11761628—44no—
186#11761628—44no—
187#11761628—44no—
188#11761628—44no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134C2×D412yes—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—24no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—42no—
206C2×D268—42no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—42no—
209C2×D268—81no—
210C2×D268C2×D412yes—
211C2×D268C2×D412yes—
212C2×D268C2×D412yes—
213C2×C22⋊D67—24no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C2×C22⋊D67—41no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—81no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—24no—
228C2×C4×D67—24no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—24no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—42no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242#11761618—44no—
243#11761617—44no—
244#11761615—44no—
245#11761615—44no—
246D536—44no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic67—24no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67C2×D412yes—
256Dic67⋊C4—22no—
257Dic67⋊C4—24no—
258Dic67⋊C4—24no—
259Dic67⋊C4—42no—
260C22⋊Dic67—22no—
261(C2×D67)⋊C4—24no—
262(C2×D67)⋊C4—24no—
263(C2×D67)⋊C4—22no—
264(C2×D67)⋊C4—42no—
265(C2×D67)⋊C4—42no—
266(C2×D67)⋊C4—42no—
267(C2×D67)⋊C4—42no—
268(C2×D67)⋊C4—42no—
269C4×Dic67—81no—
270C4×Dic67C2×D412yes—
271C4×Dic67C2×D412yes—
272C24×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67C2×D412yes—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297Q16×C67—44no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67C2×D412yes—
304C4⋊C4×C67—24no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—42no—
308C4⋊C4×C67C2×D412yes—
309C4⋊C4×C67C2×D412yes—
310C22⋊C4×C67—24no—
311C22⋊C4×C67—42no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67C22×D411yescharacteristic
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341Q8×C67—22no—
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—48no—
376C22⋊D67—84no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67#12012yes—
391C2×Dic67#12012yes—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—48no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—84no—
401D268#12714yes—
402C4×D67—48no—
403C4×D67—48no—
404C4×D67—48no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409Dic134—22no—
410Dic134—22no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413C8×C67—22no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—22no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67D4211yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67#57511yescharacteristic
428C22×C67#57511yescharacteristic
429C22×C67#57711yescharacteristic
430C22×C67#57811yescharacteristic
431C2×D67—24no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67C2×#12711yescharacteristic
458C4×C67#53511yescharacteristic
459C4×C67D4211yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461Dic67—22no—
462Dic67—22no—
463Dic67—42no—
464Dic67—41no—
465Dic67—42no—
466#25764—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—81no—
468C2×C67#243311yescharacteristic
469C2×C67#300511yescharacteristic
470C2×C67#301311yescharacteristic
471C2×C67#326711yescharacteristic
472C2×C67#326711yescharacteristic
473C2×C67#326911yescharacteristic
474C2×C67#326911yescharacteristic
475D67—44no—
476D67—81no—
477D67—161no—
478C2×#547—671no—
479C2×#497—671no—
480C2×#463—671no—
481C2×#452—671no—
482C2×#452—671no—
483C2×#449—671no—
484C2×#449—671no—
485#2540—671no—
486#2001—671no—
487#2001D6711yescharacteristic, complemented
488#2000—671no—
489#2000—671no—
490#1981—671no—
491#1955—671no—
492#1762—671no—
493C67#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—671no—
495C22×#41—671no—
496C22×Q16—671no—
497C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
498C22×SD16—671no—
499C22×SD16—671no—
500C22×SD16—671no—
501C22×D8—671no—
502#547—1344no—
503#547—1344no—
504C2×C4⋊Q8—671no—
505C2×#124—671no—
506C2×#123—1341no—
507C2×#123—1341no—
508C2×C22⋊Q8—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
512C2×#121—671no—
513C2×#121—671no—
514C2×#121—1341no—
515C2×C4×D4—671no—
516C2×C4×D4—671no—
517C22×C4⋊C4—1341no—
518#497—1344no—
519#463—1344no—
520#452—1344no—
521#452—1344no—
522#449—1344no—
523#449—1344no—
524C2×C4⋊C8—671no—
525C2×#103—671no—
526C2×#103—671no—
527C2×#103—671no—
528C2×#103C2×D6711yescharacteristic
529C2×#103C2×D6711yescharacteristic
530C2×#102—671no—
531C2×#102—671no—
532C2×#102—671no—
533C2×C22⋊C8—671no—
534C2×C22⋊C8—671no—
535C2×C22⋊C8—671no—
536C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
537C2×#97—671no—
538#399—1341no—
539#392—1341no—
540#390—1341no—
541#390—1341no—
542C4×C4⋊C4—671no—
543#340—671no—
544#340C2×D6711yescharacteristic
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—2681no—
547C2×#41—2681no—
548C2×#41—2681no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1342no—
554C2×#41—1342no—
555C2×#41—1342no—
556C2×#41—1342no—
557C22×Q8—671no—
558C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×D4—671no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C23×C4—671no—
568C23×C4—1341no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—2681no—
576C2×Q16—1342no—
577C2×Q16—1342no—
578C2×SD16—2681no—
579C2×SD16—2681no—
580C2×SD16—1342no—
581C2×SD16—1342no—
582C2×SD16—1342no—
583C2×SD16—1342no—
584C2×SD16—1342no—
585C2×SD16—1342no—
586C2×SD16—1342no—
587C2×D8—1342no—
588C2×D8—1342no—
589C2×D8—1342no—
590C22×C8—671no—
591C22×C8—671no—
592C22×C8C22×D6711yescharacteristic
593C22×C8C22×D6711yescharacteristic
594C4⋊Q8—674no—
595C4⋊Q8—1342no—
596#124—1342no—
597#124—1342no—
598#123—1348no—
599#123—1348no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—2681no—
605C22⋊Q8—1342no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1342no—
608#121—2681no—
609#121—2681no—
610#121—1348no—
611#121—1342no—
612#121—1342no—
613C4×D4—674no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1348no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—671no—
631C2×C22⋊C4—671no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C42—671no—
640C2×C42—1341no—
641C4⋊C8—1342no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—1342no—
645#103—1342no—
646#103—1342no—
647#102—674no—
648#102—674no—
649#102—1342no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1342no—
652C22⋊C8—1342no—
653C22⋊C8—1342no—
654#97—1342no—
655#95—1341no—
656C24—671no—
657C24—1341no—
658C24—1341no—
659C24D4×D6711yescharacteristic
660#41—2684no—
661#41—2684no—
662#41—2684no—
663#41—2684no—
664#41—2684no—
665#41—2684no—
666#41—2684no—
667#41—2684no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—672no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8D4×D6712yes—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—5361no—
697C2×D4—5361no—
698C2×D4—672no—
699C2×D4—672no—
700C2×D4—672no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2682no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—2682no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—2682no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—1344no—
733C22×C4—1344no—
734C22×C4—1344no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4C23×D6711yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—2684no—
747SD16—2684no—
748SD16—2684no—
749SD16—2684no—
750D8—2684no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—672no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8D4×D6712yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—2682no—
768C4⋊C4—672no—
769C4⋊C4—1342no—
770C4⋊C4—1344no—
771C4⋊C4—1344no—
772C4⋊C4—1344no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4D4×D6712yes—
775C4⋊C4D4×D6712yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—2682no—
779C22⋊C4—2682no—
780C22⋊C4—2682no—
781C22⋊C4—2682no—
782C22⋊C4—2682no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1344no—
785C22⋊C4—1344no—
786C22⋊C4—1342no—
787C42—5361no—
788C42—672no—
789C42—672no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23—1342no—
816C23—1342no—
817C23—1342no—
818C23C2×D4×D6711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2681no—
828Q8—2681no—
829Q8—1342no—
830Q8—1342no—
831D4—2688no—
832D4—2688no—
833D4—2684no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—5364no—
839D4—5364no—
840D4—674no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2688no—
864C2×C4—2688no—
865C2×C4—2688no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—672no—
875C2×C4—672no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4#1452408811yescharacteristic
890C2×C4#1452408911yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2681no—
894C8—1342no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—2682no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—2682no—
906C22—2682no—
907C22—2682no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—1344no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22#1686402811yescharacteristic
925C22#1686403011yescharacteristic
926C22#1686419311yescharacteristic
927C22#1686419511yescharacteristic
928C22#1686420511yescharacteristic
929C22#1686420911yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—2681no—
936C4—2682no—
937C4—2682no—
938C4—1342no—
939C4—1342no—
940C4#127×D6711yescharacteristic
941C4#1686396211yescharacteristic
942C4#1686402811yescharacteristic
943C4#1686403011yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—2684no—
946C2—5361no—
947C2—10721no—
948C2#2256384111yescharacteristic
949C2#2256945211yescharacteristic
950C2#2256952511yescharacteristic
951C2#2257173811yescharacteristic
952C2#2257174111yescharacteristic
953C2#2257176111yescharacteristic
954C2#2257176711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2001C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2001D67
hypocenterC67#25764
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864048C2semidirect
2. C2×#16863789C2semidirect
3. C2×#16863614C2semidirect
4. C2×#16863557C2semidirect
5. C2×#16863556C2semidirect
6. C2×#16863544C2semidirect
7. C2×#16863543C2semidirect
8. #22565147C2semidirect
9. #22561218C2semidirect
10. #22561215C2semidirect
11. #22561210C2semidirect
12. #22561130C2semidirect
13. #22561005C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#2001C2semidirect
109. #14524041D4semidirect
124. #14524005D4semidirect
149. #14523965D4semidirect
151. #14523963D4semidirect
487. #2001D67semidirect
493. C67#25764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640482
C2×#168637892
C2×#168636142
C2×#168635572
C2×#168635562
C2×#168635442
C2×#168635432
#225651472
#225612182
#225612152
#225612102
#225611302
#225610052
#225600332
C67×#20012
#2576467