Finite Group Databasebeta

← #30911033

Subgroups — #30911033

Order 17152.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22565145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761616C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21#16864045—24no—
22#16864045—24no—
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524030C2211yescharacteristic
25C2×#14524026—21no—
26C2×#14524024—21no—
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524022C2211yescharacteristic
29C2×#14524022C2211yescharacteristic
30C2×#14524019C2211yescharacteristic
31C2×#14524015—21no—
32C2×#14524014C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35C22×Dic67⋊C4—21no—
36#16863787—24no—
37#16863609—24no—
38#16863559—24no—
39#16863558—24no—
40#16863538—24no—
41C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523968C2211yescharacteristic
44C2×#14523967C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523964C2211yescharacteristic
47C2×#14523964C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14523953C2211yescharacteristic
52#16863332—21no—
53#16863304—21no—
54#16863299—21no—
55#16863296—21no—
56C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
57#16863159C2211yescharacteristic
58#16863158C2211yescharacteristic
59C22×#41×C67C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
61C22×D8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#121×C67C2211yescharacteristic
63#449×C67—24no—
64C2×#103×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—41no—
72C2×#11761627—41no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C23×Dic67—21no—
79C23×Dic67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×Dic268—22no—
82C2×Dic268—22no—
83C2×Dic268—41no—
84C2×#11761618—22no—
85C2×#11761618—22no—
86C2×#11761618—41no—
87C2×#11761616—22no—
88C2×#11761616—22no—
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761616—22no—
92C2×#11761616—41no—
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95#14524041—22no—
96#14524041D414yescomplemented
97#14524030—22no—
98#14524030—22no—
99#14524026—28no—
100#14524024—28no—
101#14524023—22no—
102#14524023—41no—
103#14524022—22no—
104#14524022—22no—
105#14524022—22no—
106#14524022—41no—
107#14524019—22no—
108#14524019—22no—
109#14524015—28no—
110#14524014—22no—
111#14524014—41no—
112D4×Dic67—22no—
113D4×Dic67D414yescomplemented
114C4×C22⋊D67—22no—
115C4×C22⋊D67—22no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—28no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×C22⋊Dic67—21no—
129C2×C22⋊Dic67—21no—
130C2×C22⋊Dic67—21no—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138Dic67⋊C8—22no—
139#14523968—22no—
140#14523968—22no—
141#14523967—22no—
142#14523966—22no—
143#14523964—22no—
144#14523964D414yescomplemented
145C22⋊(C67⋊C8)—22no—
146(C2×D67)⋊C8—22no—
147(C2×D67)⋊C8—22no—
148#14523953—22no—
149C67⋊#95—21no—
150C2×#41×C67—22no—
151C2×#41×C67—22no—
152C2×#41×C67—22no—
153C2×#41×C67—22no—
154C2×#41×C67—41no—
155C2×#41×C67—41no—
156C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67—21no—
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67—21no—
162C23×C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C67—22no—
164C2×SD16×C67—22no—
165C2×SD16×C67—41no—
166C2×D8×C67—22no—
167C2×D8×C67—22no—
168C2×D8×C67—22no—
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170C22×C8×C67C2311yescharacteristic
171#121×C67—22no—
172#121×C67—41no—
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175#103×C67—22no—
176#102×C67D414yescomplemented
177C22⋊C8×C67—22no—
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181#11761627—44no—
182#11761627—44no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134C2×D412yes—
195C2×C22⋊D67—24no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204C22×Dic67—24no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—24no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67—42no—
213C22×Dic67—42no—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223Dic268—44no—
224#11761618—44no—
225#11761616—44no—
226#11761616—44no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8C2×D412yes—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—42no—
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237C4⋊Dic67C2×D412yes—
238Dic67⋊C4—24no—
239Dic67⋊C4—24no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—24no—
242Dic67⋊C4—24no—
243Dic67⋊C4—42no—
244C22⋊Dic67—24no—
245C22⋊Dic67—24no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—42no—
248C22⋊Dic67—42no—
249C22⋊Dic67—42no—
250C22⋊Dic67—42no—
251(C2×D67)⋊C4—24no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254C4×Dic67—81no—
255C4×Dic67C2×D412yes—
256C4×Dic67C2×D412yes—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67C2×D411yescharacteristic
260#41×C67—44no—
261#41×C67—44no—
262#41×C67—44no—
263#41×C67—44no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67C2×D412yes—
270C2×D4×C67—24no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—42no—
281C2×D4×C67—42no—
282C2×D4×C67—42no—
283C2×D4×C67—42no—
284C2×D4×C67—81no—
285C2×D4×C67C2×D412yes—
286C2×D4×C67C2×D412yes—
287C2×D4×C67C2×D412yes—
288C22×C4×C67—24no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—42no—
298C22×C4×C67—42no—
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301SD16×C67—44no—
302D8×C67—44no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67C2×D412yes—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67C2×D412yes—
311C22⋊C4×C67—42no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341Q8×C67—22no—
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—48no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—84no—
354D4×C67#12714yes—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—48no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—48no—
377C22⋊D67—84no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—48no—
389C2×Dic67—48no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67#12012yes—
400C2×Dic67#12012yes—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405Dic134—22no—
406Dic134—22no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413C8×C67—22no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—22no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—24no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67C2×#12011yescharacteristic
439C22×C67D4211yescharacteristic
440C22×C67D4211yescharacteristic
441C22×C67#57511yescharacteristic
442C22×C67#57511yescharacteristic
443C22×C67#57711yescharacteristic
444C22×C67#57811yescharacteristic
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67C2×#12711yescharacteristic
456C4×C67#53511yescharacteristic
457C4×C67D4211yescharacteristic
458C4×C67D4211yescharacteristic
459Dic67—22no—
460Dic67—22no—
461Dic67—42no—
462Dic67—41no—
463Dic67—42no—
464Dic67—42no—
465Dic67—81no—
466#25764—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—44no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67—161no—
470C2×C67#243311yescharacteristic
471C2×C67#300511yescharacteristic
472C2×C67#301311yescharacteristic
473C2×C67#326711yescharacteristic
474C2×C67#326711yescharacteristic
475C2×C67#326911yescharacteristic
476C2×C67#326911yescharacteristic
477D67—81no—
478C2×#547—671no—
479C2×#497—671no—
480C2×#463—671no—
481C2×#452—671no—
482C2×#452—671no—
483C2×#449—671no—
484C2×#449D6711yescharacteristic, complemented
485#2540—671no—
486#2001—671no—
487#2001—671no—
488#2000—671no—
489#2000—671no—
490#1981—671no—
491#1955—671no—
492#1762—671no—
493C67#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—671no—
495C22×#41C2×D6711yescharacteristic
496C22×Q16—671no—
497C22×Q16—671no—
498C22×SD16—671no—
499C22×SD16—671no—
500C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
501C22×D8C2×D6711yescharacteristic
502#547—1344no—
503#547—1344no—
504C2×C4⋊Q8—671no—
505C2×#124—671no—
506C2×#123—1341no—
507C2×#123—1341no—
508C2×C22⋊Q8—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510C2×C22⋊Q8—671no—
511C2×C22⋊Q8—671no—
512C2×#121—671no—
513C2×#121—1341no—
514C2×#121C2×D6711yescharacteristic
515C2×C4×D4—671no—
516C2×C4×D4—671no—
517C22×C4⋊C4—1341no—
518#497—1344no—
519#463—1344no—
520#452—1344no—
521#452—1344no—
522#449—24no—
523#449—1344no—
524C2×C4⋊C8—671no—
525C2×#103—671no—
526C2×#103—671no—
527C2×#103—671no—
528C2×#103—671no—
529C2×#103C2×D6711yescharacteristic
530C2×#102—671no—
531C2×#102—671no—
532C2×#102C2×D6711yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—671no—
534C2×C22⋊C8—671no—
535C2×C22⋊C8—671no—
536C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
537C2×#97—671no—
538#399—1341no—
539#392—1341no—
540#390—1341no—
541#390—1341no—
542C4×C4⋊C4—671no—
543#340—671no—
544#340—671no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—2681no—
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—1342no—
554C2×#41—1342no—
555C2×#41—1342no—
556C2×#41—1342no—
557C22×Q8—671no—
558C22×Q8—671no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×Q16—2681no—
573C2×Q16—2681no—
574C2×Q16—1342no—
575C2×Q16—1342no—
576C2×Q16—1342no—
577C2×Q16—1342no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—2681no—
582C2×SD16—1342no—
583C2×SD16—1342no—
584C2×SD16—1342no—
585C2×SD16—1342no—
586C2×SD16—1342no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C22×C8—671no—
591C22×C8—671no—
592C22×C8C22×D6711yescharacteristic
593C22×C8C22×D6711yescharacteristic
594C4⋊Q8—674no—
595C4⋊Q8—1342no—
596#124—1342no—
597#124—1342no—
598#123—1348no—
599#123—1348no—
600C22⋊Q8—2681no—
601C22⋊Q8—2681no—
602C22⋊Q8—1342no—
603C22⋊Q8—1342no—
604C22⋊Q8—1342no—
605C22⋊Q8—1342no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1342no—
608#121—22no—
609#121—41no—
610#121—2681no—
611#121—1342no—
612#121—1348no—
613C4×D4—674no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1348no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—671no—
630C2×C22⋊C4—671no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C42—671no—
640C2×C42—1341no—
641C4⋊C8—1342no—
642#103—22no—
643#103—1342no—
644#103—1342no—
645#103—1342no—
646#103—1342no—
647#102—674no—
648#102—1342no—
649#102C22⋊D6714yescomplemented
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1342no—
652C22⋊C8—1342no—
653C22⋊C8—1342no—
654#97—1342no—
655#95—1341no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—671no—
659C24D4×D6711yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—2684no—
665#41—2684no—
666#41—2684no—
667#41—2684no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—672no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8D4×D6712yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2681no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1344no—
710C2×D4D4×D6712yes—
711C2×D4D4×D6712yes—
712C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—2682no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—2682no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1344no—
733C22×C4—1344no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4C23×D6711yescharacteristic
745Q16—2684no—
746Q16—2684no—
747SD16—44no—
748SD16—2684no—
749SD16—2684no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—672no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2682no—
765C4⋊C4—2682no—
766C4⋊C4—672no—
767C4⋊C4—672no—
768C4⋊C4—1342no—
769C4⋊C4—1344no—
770C4⋊C4—1344no—
771C4⋊C4—1344no—
772C4⋊C4—1344no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—2682no—
778C22⋊C4—2682no—
779C22⋊C4—2682no—
780C22⋊C4—2682no—
781C22⋊C4—2682no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1344no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1344no—
786C22⋊C4—1344no—
787C42—5361no—
788C42—672no—
789C42—672no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23C2×D4×D6711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—2681no—
824Q8—2681no—
825Q8—2681no—
826Q8—2681no—
827Q8—2681no—
828Q8—2681no—
829Q8—1342no—
830Q8—1342no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—2688no—
841D4—2684no—
842D4—5364no—
843D4#1452403914yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2688no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2688no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—672no—
874C2×C4—672no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
889C2×C4#1452408811yescharacteristic
890C2×C4#1452408811yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2681no—
894C8—1342no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22#1686402811yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
926C22#1686419211yescharacteristic
927C22#1686419311yescharacteristic
928C22#1686420611yescharacteristic
929C22#1686421011yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—2681no—
934C4—2682no—
935C4—2682no—
936C4—2682no—
937C4—5361no—
938C4—1342no—
939C4—1342no—
940C4C2×#1452403911yescharacteristic
941C4#1686396111yescharacteristic
942C4#1686402811yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
944C2—44no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—5361no—
948C2#2256384411yescharacteristic
949C2#2256944711yescharacteristic
950C2#2256952211yescharacteristic
951C2#2257172711yescharacteristic
952C2#2257172811yescharacteristic
953C2#2257176211yescharacteristic
954C2#2257176411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#449×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#25764
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864045C2semidirect
2. C2×#16863787C2semidirect
3. C2×#16863609C2semidirect
4. C2×#16863559C2semidirect
5. C2×#16863558C2semidirect
6. C2×#16863538C2semidirect
7. #22565145C2semidirect
8. #22561219C2semidirect
9. #22561218C2semidirect
10. #22561212C2semidirect
11. #22561209C2semidirect
12. #22561130C2semidirect
13. #22561005C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C2×#449×C67C2semidirect
96. #14524041D4semidirect
113. D4×Dic67D4semidirect
144. #14523964D4semidirect
176. #102×C67D4semidirect
484. C2×#449D67semidirect
493. C67#25764semidirect
649. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640452
C2×#168637872
C2×#168636092
C2×#168635592
C2×#168635582
C2×#168635382
#225651452
#225612192
#225612182
#225612122
#225612092
#225611302
#225610052
#225600362
C2×#449×C672
#2576467