Finite Group Databasebeta

← #30911035

Subgroups — #30911035

Order 17152.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22565147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×#11761613C2211yescharacteristic
21#16864045—24no—
22#16864045—24no—
23C2×#14524041C2211yescharacteristic
24C2×#14524032C2211yescharacteristic
25C2×#14524026—21no—
26C2×#14524024—21no—
27C2×#14524022C2211yescharacteristic
28C2×#14524019C2211yescharacteristic
29C2×#14524019C2211yescharacteristic
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524017C2211yescharacteristic
32C2×#14524015—21no—
33C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
35C22×Dic67⋊C4—21no—
36#16863789—24no—
37#16863613—24no—
38#16863555—24no—
39#16863542—24no—
40#16863541—24no—
41C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523967C2211yescharacteristic
44C2×#14523967C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523964C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14523953C2211yescharacteristic
52#16863331—21no—
53#16863305—21no—
54#16863297—21no—
55#16863296—21no—
56C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
57#16863159C2211yescharacteristic
58#16863158C2211yescharacteristic
59C22×#41×C67C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
63#452×C67—24no—
64C2×#103×C67C2211yescharacteristic
65C2×#102×C67C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—41no—
72C2×#11761627—41no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268—21no—
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C23×Dic67—21no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761618—22no—
83C2×#11761618—22no—
84C2×#11761618—41no—
85C2×#11761617—22no—
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761617—41no—
88C2×#11761615—22no—
89C2×#11761615—22no—
90C2×#11761615—41no—
91C2×#11761613—22no—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—22no—
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96#14524041—22no—
97#14524041D414yescomplemented
98#14524032—22no—
99#14524032—22no—
100#14524026—28no—
101#14524024—28no—
102#14524022—22no—
103#14524022—22no—
104#14524019—22no—
105#14524019—22no—
106#14524019—22no—
107#14524019—41no—
108#14524018—22no—
109#14524018—41no—
110#14524017—22no—
111#14524017—41no—
112#14524015—28no—
113D4×Dic67—22no—
114D4×Dic67D414yescomplemented
115C4×C22⋊D67—22no—
116C4×C22⋊D67—22no—
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×Dic67⋊C4—28no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4—21no—
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×Dic67⋊C4—21no—
125C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
138Dic67⋊C8—22no—
139#14523968—22no—
140#14523967—22no—
141#14523967—22no—
142#14523966—22no—
143#14523965—22no—
144#14523964D414yescomplemented
145C22⋊(C67⋊C8)—22no—
146(C2×D67)⋊C8—22no—
147(C2×D67)⋊C8—22no—
148#14523953—22no—
149C67⋊#95—21no—
150C2×#41×C67—22no—
151C2×#41×C67—22no—
152C2×#41×C67—22no—
153C2×#41×C67—22no—
154C2×#41×C67—41no—
155C2×#41×C67—41no—
156C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
158C22×D4×C67—21no—
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67—21no—
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C67—22no—
163C2×Q16×C67—22no—
164C2×Q16×C67—41no—
165C2×SD16×C67—22no—
166C2×SD16×C67—22no—
167C2×SD16×C67—22no—
168C22×C8×C67C2311yescharacteristic
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C67—22no—
171C22⋊Q8×C67—41no—
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175#103×C67—22no—
176#102×C67D414yescomplemented
177C22⋊C8×C67—22no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67C2×D411yescharacteristic
180#11761627—44no—
181#11761627—44no—
182#11761627—44no—
183#11761627—44no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134C2×D412yes—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—81no—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—81no—
208C22×Dic67—24no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—24no—
213C22×Dic67—42no—
214C22×Dic67—42no—
215C22×Dic67—42no—
216C22×Dic67—42no—
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226#11761618—44no—
227#11761617—44no—
228#11761615—44no—
229#11761613—44no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67C2×D412yes—
239C4⋊Dic67C2×D412yes—
240Dic67⋊C4—24no—
241Dic67⋊C4—24no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—24no—
244Dic67⋊C4—24no—
245Dic67⋊C4—42no—
246C22⋊Dic67—24no—
247C22⋊Dic67—24no—
248C22⋊Dic67—22no—
249(C2×D67)⋊C4—24no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—42no—
255(C2×D67)⋊C4—42no—
256C4×Dic67—81no—
257C4×Dic67C2×D412yes—
258C4×Dic67C2×D412yes—
259C24×C67—21no—
260C24×C67C2×D411yescharacteristic
261#41×C67—44no—
262#41×C67—44no—
263#41×C67—44no—
264#41×C67—44no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67C2×D412yes—
277C2×D4×C67—24no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—42no—
282C2×D4×C67—42no—
283C2×D4×C67C2×D412yes—
284C2×D4×C67C2×D412yes—
285C2×D4×C67C2×D412yes—
286C22×C4×C67—24no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—42no—
297C22×C4×C67—42no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300Q16×C67—44no—
301SD16×C67—44no—
302C2×C8×C67—21no—
303C2×C8×C67—21no—
304C2×C8×C67—21no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67C2×D412yes—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—42no—
310C4⋊C4×C67C2×D412yes—
311C22⋊C4×C67—42no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—22no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—21no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67—41no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67C22×D411yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341Q8×C67—22no—
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—48no—
353D4×C67#12714yes—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—48no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D67—44no—
378C22⋊D67—48no—
379C22⋊D67—84no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—48no—
391C2×Dic67—48no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67#12012yes—
399C2×Dic67#12012yes—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—84no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409Dic134—22no—
410Dic134—22no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413C8×C67—22no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—22no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—24no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67D4211yescharacteristic
433C22×C67D4211yescharacteristic
434C22×C67#57511yescharacteristic
435C22×C67#57511yescharacteristic
436C22×C67#57711yescharacteristic
437C22×C67#57811yescharacteristic
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—81no—
456C4×C67C2×#12711yescharacteristic
457C4×C67#53511yescharacteristic
458C4×C67D4211yescharacteristic
459C4×C67D4211yescharacteristic
460Dic67—22no—
461Dic67—22no—
462Dic67—42no—
463Dic67—41no—
464Dic67—42no—
465Dic67—42no—
466#25764—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—44no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67#243311yescharacteristic
470C2×C67#300511yescharacteristic
471C2×C67#301311yescharacteristic
472C2×C67#326711yescharacteristic
473C2×C67#326711yescharacteristic
474C2×C67#326911yescharacteristic
475C2×C67#326911yescharacteristic
476D67—81no—
477D67—161no—
478C2×#547—671no—
479C2×#497—671no—
480C2×#463—671no—
481C2×#452—671no—
482C2×#452D6711yescharacteristic, complemented
483C2×#449—671no—
484C2×#449—671no—
485#2540—671no—
486#2001—671no—
487#2001—671no—
488#2000—671no—
489#2000—671no—
490#1981—671no—
491#1955—671no—
492#1762—671no—
493C67#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—671no—
495C22×#41C2×D6711yescharacteristic
496C22×Q16—671no—
497C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
498C22×SD16—671no—
499C22×SD16—671no—
500C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
501C22×D8—671no—
502#547—1344no—
503#547—1344no—
504C2×C4⋊Q8—671no—
505C2×#124—671no—
506C2×#123—1341no—
507C2×#123—1341no—
508C2×C22⋊Q8—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510C2×C22⋊Q8—671no—
511C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
512C2×#121—671no—
513C2×#121—671no—
514C2×#121—1341no—
515C2×C4×D4—671no—
516C2×C4×D4—671no—
517C22×C4⋊C4—1341no—
518#497—1344no—
519#463—1344no—
520#452—24no—
521#452—1344no—
522#449—1344no—
523#449—1344no—
524C2×C4⋊C8—671no—
525C2×#103—671no—
526C2×#103—671no—
527C2×#103—671no—
528C2×#103—671no—
529C2×#103C2×D6711yescharacteristic
530C2×#102—671no—
531C2×#102—671no—
532C2×#102C2×D6711yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—671no—
534C2×C22⋊C8—671no—
535C2×C22⋊C8—671no—
536C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
537C2×#97—671no—
538#399—1341no—
539#392—1341no—
540#390—1341no—
541#390—1341no—
542C4×C4⋊C4—671no—
543#340—671no—
544#340—671no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—2681no—
552C2×#41—2681no—
553C2×#41—1342no—
554C2×#41—1342no—
555C2×#41—1342no—
556C2×#41—1342no—
557C22×Q8—671no—
558C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—671no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—2681no—
576C2×Q16—1342no—
577C2×Q16—1342no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—2681no—
582C2×SD16—2681no—
583C2×SD16—1342no—
584C2×SD16—1342no—
585C2×SD16—1342no—
586C2×SD16—1342no—
587C2×D8—1342no—
588C2×D8—1342no—
589C2×D8—1342no—
590C22×C8—671no—
591C22×C8—671no—
592C22×C8C22×D6711yescharacteristic
593C22×C8C22×D6711yescharacteristic
594C4⋊Q8—674no—
595C4⋊Q8—1342no—
596#124—1342no—
597#124—1342no—
598#123—1348no—
599#123—1348no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—2681no—
603C22⋊Q8—1342no—
604C22⋊Q8—1342no—
605C22⋊Q8—1342no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1342no—
608#121—2681no—
609#121—2681no—
610#121—1342no—
611#121—1342no—
612#121—1348no—
613C4×D4—674no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—671no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1348no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—671no—
630C2×C22⋊C4—671no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C42—671no—
640C2×C42—1341no—
641C4⋊C8—1342no—
642#103—22no—
643#103—1342no—
644#103—1342no—
645#103—1342no—
646#103—1342no—
647#102—674no—
648#102—1342no—
649#102C22⋊D6714yescomplemented
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1342no—
652C22⋊C8—1342no—
653C22⋊C8—1342no—
654#97—1342no—
655#95—1341no—
656C24—21no—
657C24—671no—
658C24—1341no—
659C24D4×D6711yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—2684no—
665#41—2684no—
666#41—2684no—
667#41—2684no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—672no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8D4×D6712yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2682no—
695C2×D4—2682no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2681no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4D4×D6712yes—
711C2×D4D4×D6712yes—
712C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—2682no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—2682no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—1344no—
733C22×C4—1344no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4C23×D6711yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—2684no—
747SD16—44no—
748SD16—2684no—
749SD16—2684no—
750D8—2684no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—672no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—2682no—
766C4⋊C4—672no—
767C4⋊C4—672no—
768C4⋊C4—1342no—
769C4⋊C4—1344no—
770C4⋊C4—1344no—
771C4⋊C4—1344no—
772C4⋊C4—1344no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—2682no—
778C22⋊C4—2682no—
779C22⋊C4—2682no—
780C22⋊C4—2682no—
781C22⋊C4—2682no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1344no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1344no—
786C22⋊C4—1344no—
787C42—5361no—
788C42—672no—
789C42—672no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—2681no—
810C23—2681no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23C2×D4×D6711yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2681no—
828Q8—2681no—
829Q8—1342no—
830Q8—1342no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—2688no—
836D4—2684no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2681no—
841D4—5364no—
842D4—5364no—
843D4#1452403914yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2688no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2688no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—672no—
874C2×C4—672no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
889C2×C4#1452408811yescharacteristic
890C2×C4#1452408811yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2681no—
894C8—1342no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22#1686402811yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
926C22#1686419311yescharacteristic
927C22#1686419511yescharacteristic
928C22#1686420311yescharacteristic
929C22#1686421211yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—2681no—
935C4—2682no—
936C4—2682no—
937C4—2682no—
938C4—1342no—
939C4—1342no—
940C4C2×#1452403911yescharacteristic
941C4#1686396111yescharacteristic
942C4#1686402811yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
944C2—44no—
945C2—81no—
946C2—5361no—
947C2—10721no—
948C2#2256384411yescharacteristic
949C2#2256945211yescharacteristic
950C2#2256952811yescharacteristic
951C2#2257173411yescharacteristic
952C2#2257173711yescharacteristic
953C2#2257175811yescharacteristic
954C2#2257176811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#452×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#452D67
hypocenterC67#25764
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864045C2semidirect
2. C2×#16863789C2semidirect
3. C2×#16863613C2semidirect
4. C2×#16863555C2semidirect
5. C2×#16863542C2semidirect
6. C2×#16863541C2semidirect
7. #22565147C2semidirect
8. #22561217C2semidirect
9. #22561216C2semidirect
10. #22561214C2semidirect
11. #22561211C2semidirect
12. #22561130C2semidirect
13. #22561005C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C2×#452×C67C2semidirect
97. #14524041D4semidirect
114. D4×Dic67D4semidirect
144. #14523964D4semidirect
176. #102×C67D4semidirect
482. C2×#452D67semidirect
493. C67#25764semidirect
649. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640452
C2×#168637892
C2×#168636132
C2×#168635552
C2×#168635422
C2×#168635412
#225651472
#225612172
#225612162
#225612142
#225612112
#225611302
#225610052
#225600362
C2×#452×C672
#2576467