Finite Group Databasebeta

← #30911040

Subgroups — #30911040

Order 17152.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22565147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761615C2211yescharacteristic
21C22×D536C2211yescharacteristic
22C22×#11761613C2211yescharacteristic
23#16864064—24no—
24#16864064—24no—
25C2×#14524039—21no—
26C2×#14524039C2211yescharacteristic
27C2×#14524032C2211yescharacteristic
28C2×#14524019C2211yescharacteristic
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524017C2211yescharacteristic
32C2×#14524016—21no—
33C2×#14524015—21no—
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
37#16863782—24no—
38#16863621—24no—
39#16863556—24no—
40#16863555—24no—
41#16863543—24no—
42#16863542—24no—
43C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523964C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523963C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14523953C2211yescharacteristic
54#16863331—21no—
55#16863305—21no—
56#16863297—21no—
57#16863296—21no—
58C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863158C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#121×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
66#340×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—41no—
78C2×#11761627—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
90C23×Dic67—21no—
91C22×C4×D67—21no—
92C22×C4×D67C2311yescharacteristic
93C2×#11761618—22no—
94C2×#11761618—22no—
95C2×#11761618—22no—
96C2×#11761617—22no—
97C2×#11761617—22no—
98C2×#11761617—22no—
99C2×#11761615—22no—
100C2×#11761615—22no—
101C2×#11761615—41no—
102C2×D536—22no—
103C2×D536—22no—
104C2×D536—41no—
105C2×#11761613—22no—
106C2×#11761613—22no—
107C2×#11761613—41no—
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110#14524039—28no—
111#14524039—22no—
112#14524039D414yescomplemented
113#14524032—22no—
114#14524032—22no—
115#14524019—22no—
116#14524019—41no—
117#14524018—22no—
118#14524018—22no—
119#14524018—22no—
120#14524018—41no—
121#14524017—22no—
122#14524017—41no—
123#14524016—28no—
124#14524015—28no—
125#14524008—22no—
126#14524008D414yescomplemented
127C4×C22⋊D67—22no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129(C22⋊D67)⋊C4—28no—
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4—21no—
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145Dic67⋊C8—22no—
146#14523968D414yescomplemented
147#14523966D414yescomplemented
148#14523965—22no—
149#14523964—22no—
150#14523963—22no—
151#14523963—22no—
152C22⋊(C67⋊C8)—22no—
153(C2×D67)⋊C8—22no—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155#14523953—22no—
156C67⋊#95—21no—
157C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
158C22×D4×C67—21no—
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C67—22no—
162C2×SD16×C67—22no—
163C2×SD16×C67—41no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—41no—
168#121×C67—22no—
169#121×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175#103×C67—22no—
176#102×C67—22no—
177C22⋊C8×C67—22no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67C2×D411yescharacteristic
181#11761628—44no—
182#11761628—44no—
183#11761628—44no—
184#11761628—44no—
185#11761627—44no—
186#11761627—44no—
187#11761627—44no—
188#11761627—44no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134C2×D412yes—
193C2×Dic134C2×D412yes—
194C2×Dic134C2×D412yes—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—24no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—42no—
209C2×D268—81no—
210C2×D268—81no—
211C2×D268—81no—
212C2×D268C2×D412yes—
213C2×C22⋊D67—24no—
214C2×C22⋊D67—24no—
215C2×C22⋊D67—24no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217C2×C22⋊D67—24no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—81no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—24no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—42no—
235C22×Dic67—42no—
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—24no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248#11761618—44no—
249#11761617—44no—
250#11761615—44no—
251D536—44no—
252#11761613—44no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8C2×D412yes—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D412yes—
261Dic67⋊C4—24no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—42no—
264C22⋊Dic67—22no—
265(C2×D67)⋊C4—24no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—42no—
268(C2×D67)⋊C4—42no—
269(C2×D67)⋊C4—42no—
270(C2×D67)⋊C4—42no—
271(C2×D67)⋊C4—42no—
272C4×Dic67—24no—
273C4×Dic67—81no—
274C4×Dic67C2×D412yes—
275C4×Dic67C2×D412yes—
276C24×C67—21no—
277C24×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×D4×C67—24no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—81no—
291C2×D4×C67—81no—
292C2×D4×C67C2×D412yes—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304SD16×C67—44no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67C2×D412yes—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—42no—
314C4⋊C4×C67C2×D412yes—
315C4⋊C4×C67C2×D412yes—
316C22⋊C4×C67—24no—
317C22⋊C4×C67—42no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—22no—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—84no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D67—44no—
386C22⋊D67—48no—
387C22⋊D67—48no—
388C22⋊D67—48no—
389C22⋊D67—84no—
390C22⋊D67—84no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—48no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67#12012yes—
406C2×Dic67#12012yes—
407D268—22no—
408D268—22no—
409D268—41no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—41no—
415D268—84no—
416D268—84no—
417C4×D67—48no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—41no—
422Dic134—22no—
423Dic134—22no—
424Dic134—22no—
425Dic134#12714yes—
426C8×C67—22no—
427C8×C67—41no—
428C67⋊C8—22no—
429C67⋊C8—41no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67D4211yescharacteristic
446C22×C67D4211yescharacteristic
447C22×C67#57511yescharacteristic
448C22×C67#57511yescharacteristic
449C22×C67#57611yescharacteristic
450C22×C67#57711yescharacteristic
451C2×D67—42no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—81no—
462C2×D67—81no—
463C2×D67—81no—
464C2×D67—81no—
465C2×D67—81no—
466C2×D67—81no—
467C2×D67—81no—
468C2×D67—81no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—81no—
471C2×D67—81no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—42no—
474C4×C67—42no—
475C4×C67—81no—
476C4×C67C2×#12711yescharacteristic
477C4×C67#53511yescharacteristic
478C4×C67D4211yescharacteristic
479C4×C67D4211yescharacteristic
480Dic67—24no—
481Dic67—22no—
482Dic67—22no—
483Dic67—41no—
484Dic67—42no—
485#25765—671nomaximal, Sylow
486C2×C67—81no—
487C2×C67—82no—
488C2×C67#243311yescharacteristic
489C2×C67#300511yescharacteristic
490C2×C67#301211yescharacteristic
491C2×C67#326811yescharacteristic
492C2×C67#326811yescharacteristic
493C2×C67#327111yescharacteristic
494C2×C67#327111yescharacteristic
495D67—81no—
496D67—82no—
497D67—161no—
498C2×#550—671no—
499C2×#496—671no—
500C2×#464—671no—
501C2×#452—671no—
502C2×#452—671no—
503C2×#449—671no—
504C2×#449—671no—
505#2540—671no—
506#2000—671no—
507#2000D6711yescharacteristic, complemented
508#1999—671no—
509#1999—671no—
510#1982—671no—
511#1955—671no—
512#1763—671no—
513C67#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—671no—
515C22×#41—671no—
516C22×Q16—671no—
517C22×SD16—671no—
518C22×SD16—671no—
519C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
520C22×D8—671no—
521C22×D8—671no—
522#550—1344no—
523#550—1344no—
524C2×#127—671no—
525C2×#127—1341no—
526C2×#124—671no—
527C2×C22⋊Q8—671no—
528C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
529C2×#121—671no—
530C2×#121—671no—
531C2×#121—671no—
532C2×#121—1341no—
533C2×#121—1341no—
534C2×#121C2×D6711yescharacteristic
535C2×C4×Q8—671no—
536C2×C4×D4—671no—
537C2×C4×D4—1341no—
538#496—1344no—
539#464—1344no—
540#452—1344no—
541#452—1344no—
542#449—1344no—
543#449—1344no—
544C2×C4⋊C8—671no—
545C2×#103—671no—
546C2×#103—671no—
547C2×#103C2×D6711yescharacteristic
548C2×#102—671no—
549C2×#102—671no—
550C2×#102—671no—
551C2×#102—671no—
552C2×#102C2×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—671no—
554C2×C22⋊C8—671no—
555C2×C22⋊C8—671no—
556C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
557C2×#97—671no—
558#399—1341no—
559#392—1341no—
560#390—1341no—
561#390—1341no—
562C4×C4⋊C4—671no—
563#340—671no—
564#340C2×D6711yescharacteristic
565C2×#41—2681no—
566C2×#41—2681no—
567C2×#41—2681no—
568C2×#41—2681no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1342no—
572C2×#41—1342no—
573C2×#41—1342no—
574C2×#41—1342no—
575C2×#41—1342no—
576C2×#41—1342no—
577C22×Q8—671no—
578C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—671no—
581C22×D4—671no—
582C22×D4—671no—
583C22×D4—1341no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1341no—
590C22×D4C22×D6711yescharacteristic
591C23×C4—671no—
592C23×C4—1341no—
593C23×C4—1341no—
594C23×C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×Q16—1342no—
596C2×Q16—1342no—
597C2×Q16—1342no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—2681no—
602C2×SD16—1342no—
603C2×SD16—1342no—
604C2×SD16—1342no—
605C2×SD16—1342no—
606C2×SD16—1342no—
607C2×D8—2681no—
608C2×D8—2681no—
609C2×D8—1342no—
610C2×D8—1342no—
611C2×D8—1342no—
612C2×D8—1342no—
613C22×C8—671no—
614C22×C8—671no—
615C22×C8C22×D6711yescharacteristic
616C22×C8C22×D6711yescharacteristic
617#127—674no—
618#127—1342no—
619#127—1348no—
620#124—1342no—
621#124—1342no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—2681no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—2681no—
629#121—2681no—
630#121—1348no—
631#121—1342no—
632#121—1342no—
633#121—1342no—
634#121—1348no—
635#121—1342no—
636C4×Q8—674no—
637C4×Q8—1342no—
638C4×D4—1342no—
639C4×D4—1342no—
640C4×D4—1348no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C42—671no—
659C2×C42—1341no—
660C2×C42—1341no—
661C4⋊C8—1342no—
662#103—22no—
663#103—674no—
664#103—674no—
665#102—22no—
666#102—1342no—
667#102—1342no—
668#102—1342no—
669#102—1342no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1342no—
672C22⋊C8—1342no—
673C22⋊C8—1342no—
674#97—1342no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—671no—
678C24—1341no—
679C24—1341no—
680C24D4×D6711yescharacteristic
681#41—2684no—
682#41—2684no—
683#41—2684no—
684#41—2684no—
685#41—2684no—
686#41—2684no—
687#41—2684no—
688#41—2684no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—672no—
696C2×Q8—672no—
697C2×Q8—672no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2681no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—5361no—
722C2×D4—5361no—
723C2×D4—5361no—
724C2×D4—5361no—
725C2×D4—5361no—
726C2×D4—5361no—
727C2×D4—672no—
728C2×D4—1344no—
729C2×D4—1344no—
730C2×D4—1342no—
731C2×D4—1344no—
732C2×D4—1344no—
733C2×D4—1344no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4D4×D6712yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—2682no—
756C22×C4—2682no—
757C22×C4—2682no—
758C22×C4—2682no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—1344no—
763C22×C4—1344no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4C23×D6711yescharacteristic
774Q16—2684no—
775SD16—44no—
776SD16—2684no—
777SD16—2684no—
778D8—2684no—
779D8—2684no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—672no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8—1341no—
789C2×C8—1341no—
790C2×C8—1341no—
791C2×C8D4×D6712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—2682no—
796C4⋊C4—672no—
797C4⋊C4—1342no—
798C4⋊C4—1344no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4D4×D6712yes—
801C4⋊C4D4×D6712yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—2682no—
806C22⋊C4—2682no—
807C22⋊C4—2682no—
808C22⋊C4—2682no—
809C22⋊C4—1342no—
810C22⋊C4—1344no—
811C22⋊C4—1342no—
812C42—5361no—
813C42—672no—
814C42—672no—
815C42—1344no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—2681no—
835C23—2681no—
836C23—2681no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2681no—
843C23—1341no—
844C23—1341no—
845C23—1342no—
846C23—1341no—
847C23—1341no—
848C23—1341no—
849C23—1341no—
850C23—1341no—
851C23C2×D4×D6711yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—674no—
857Q8—1342no—
858Q8—1342no—
859Q8—1342no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—84no—
865D4—2688no—
866D4—2688no—
867D4—2684no—
868D4—2688no—
869D4—2681no—
870D4—2681no—
871D4—2681no—
872D4—2681no—
873D4—2681no—
874D4—2681no—
875D4—5364no—
876D4—5364no—
877D4—5364no—
878D4—5364no—
879D4—1342no—
880D4—1342no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—2688no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2688no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—672no—
906C2×C4—672no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
922C2×C4#1452408811yescharacteristic
923C2×C4#1452408911yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—2681no—
927C8—1342no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—2681no—
943C22—2682no—
944C22—2681no—
945C22—2681no—
946C22—2682no—
947C22—2681no—
948C22—2681no—
949C22—2682no—
950C22—2681no—
951C22—2681no—
952C22—5361no—
953C22—5361no—
954C22—5361no—
955C22—5361no—
956C22—5361no—
957C22—5361no—
958C22—5361no—
959C22—5361no—
960C22—5361no—
961C22—5361no—
962C22—5361no—
963C22#120×D6711yescharacteristic
964C22#1686402811yescharacteristic
965C22#1686403011yescharacteristic
966C22#1686419311yescharacteristic
967C22#1686419511yescharacteristic
968C22#1686420011yescharacteristic
969C22#1686420211yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—2681no—
975C4—2682no—
976C4—1344no—
977C4—1342no—
978C4—1342no—
979C4#127×D6711yescharacteristic
980C4#1686396211yescharacteristic
981C4#1686402811yescharacteristic
982C4#1686403011yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—5361no—
986C2—5362no—
987C2—10721no—
988C2#2256384111yescharacteristic
989C2#2256945211yescharacteristic
990C2#2256951411yescharacteristic
991C2#2257175311yescharacteristic
992C2#2257175611yescharacteristic
993C2#2257179111yescharacteristic
994C2#2257179711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#25765
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864064C2semidirect
2. C2×#16863782C2semidirect
3. C2×#16863621C2semidirect
4. C2×#16863556C2semidirect
5. C2×#16863555C2semidirect
6. C2×#16863543C2semidirect
7. C2×#16863542C2semidirect
8. #22565147C2semidirect
9. #22561211C2semidirect
10. #22561208C2semidirect
11. #22561205C2semidirect
12. #22561134C2semidirect
13. #22561005C2semidirect
14. #22560038C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
112. #14524039D4semidirect
126. #14524008D4semidirect
146. #14523968D4semidirect
147. #14523966D4semidirect
507. #2000D67semidirect
513. C67#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640642
C2×#168637822
C2×#168636212
C2×#168635562
C2×#168635552
C2×#168635432
C2×#168635422
#225651472
#225612112
#225612082
#225612052
#225611342
#225610052
#225600382
C67×#20002
#2576567