Finite Group Databasebeta

← #30911042

Subgroups — #30911042

Order 17152.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22565145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×#11761616C2211yescharacteristic
22C22×#11761613C2211yescharacteristic
23#16864064—24no—
24#16864064—24no—
25C2×#14524039—21no—
26C2×#14524039C2211yescharacteristic
27C2×#14524030C2211yescharacteristic
28C2×#14524023C2211yescharacteristic
29C2×#14524022C2211yescharacteristic
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524016—21no—
32C2×#14524015—21no—
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
37#16863784—24no—
38#16863617—24no—
39#16863560—24no—
40#16863559—24no—
41#16863539—24no—
42#16863538—24no—
43C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic
45C2×#14523966C2211yescharacteristic
46C2×#14523966C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523964C2211yescharacteristic
49C2×#14523963C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14523953C2211yescharacteristic
54#16863332—21no—
55#16863304—21no—
56#16863299—21no—
57#16863296—21no—
58C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863158C2211yescharacteristic
60C22×D8×C67C2211yescharacteristic
61C2×#121×C67C2211yescharacteristic
62C2×#121×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
66#340×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761627—22no—
74C2×#11761627—22no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—41no—
78C2×#11761627—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×D268—21no—
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
89C23×Dic67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92C2×Dic268—22no—
93C2×Dic268—22no—
94C2×Dic268—22no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761617—22no—
97C2×#11761617—41no—
98C2×#11761616—22no—
99C2×#11761616—22no—
100C2×#11761616—22no—
101C2×#11761616—22no—
102C2×#11761616—22no—
103C2×#11761616—41no—
104C2×#11761613—22no—
105C2×#11761613—22no—
106C2×#11761613—41no—
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109#14524039—28no—
110#14524039—22no—
111#14524039D414yescomplemented
112#14524030—22no—
113#14524030—22no—
114#14524023—22no—
115#14524023—41no—
116#14524022—22no—
117#14524022—41no—
118#14524018—22no—
119#14524018—22no—
120#14524016—28no—
121#14524015—28no—
122#14524014—22no—
123#14524014—41no—
124#14524008—22no—
125#14524008D414yescomplemented
126C4×C22⋊D67—22no—
127C4×C22⋊D67—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—28no—
129C2×C4⋊Dic67—21no—
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4—21no—
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×C22⋊Dic67—21no—
136C2×C22⋊Dic67—21no—
137C2×C22⋊Dic67—21no—
138C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145Dic67⋊C8—22no—
146#14523968D414yescomplemented
147#14523966—22no—
148#14523966D414yescomplemented
149#14523965—22no—
150#14523964—22no—
151#14523963—22no—
152C22⋊(C67⋊C8)—22no—
153(C2×D67)⋊C8—22no—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155#14523953—22no—
156C67⋊#95—21no—
157C22×D4×C67—21no—
158C22×D4×C67—21no—
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160C22×D4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×D8×C67—22no—
163C2×D8×C67—22no—
164C2×D8×C67—41no—
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—22no—
169#121×C67—22no—
170#121×C67—41no—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176#102×C67—22no—
177C22⋊C8×C67—22no—
178C23×D67—21no—
179C23×D67C2×D411yescharacteristic
180#11761628—44no—
181#11761628—44no—
182#11761628—44no—
183#11761628—44no—
184#11761627—44no—
185#11761627—44no—
186#11761627—44no—
187#11761627—44no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134C2×D412yes—
198C2×Dic134C2×D412yes—
199C2×Dic134C2×D412yes—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—24no—
206C2×D268—81no—
207C2×D268—81no—
208C2×D268C2×D412yes—
209C2×C22⋊D67—24no—
210C2×C22⋊D67—24no—
211C2×C22⋊D67—24no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—24no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—81no—
225C2×C22⋊D67—81no—
226C2×C22⋊D67—81no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—24no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—42no—
232C22×Dic67—42no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67—24no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245Dic268—44no—
246#11761617—44no—
247#11761616—44no—
248#11761616—44no—
249#11761613—44no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8C2×D412yes—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—42no—
258C4⋊Dic67C2×D412yes—
259Dic67⋊C4—24no—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—42no—
262C22⋊Dic67—22no—
263C22⋊Dic67—42no—
264C22⋊Dic67—42no—
265C22⋊Dic67—42no—
266C22⋊Dic67—42no—
267(C2×D67)⋊C4—24no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—42no—
270C4×Dic67—24no—
271C4×Dic67—81no—
272C4×Dic67C2×D412yes—
273C4×Dic67C2×D412yes—
274C24×C67—21no—
275C24×C67—21no—
276C24×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67—24no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—81no—
292C2×D4×C67—81no—
293C2×D4×C67—81no—
294C2×D4×C67C2×D412yes—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305D8×C67—44no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67C2×D412yes—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67C2×D412yes—
315C4⋊C4×C67C2×D412yes—
316C22⋊C4×C67—24no—
317C22⋊C4×C67—42no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—41no—
329C23×C67—41no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—84no—
363D4×C67—84no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D67—44no—
384C22⋊D67—48no—
385C22⋊D67—48no—
386C22⋊D67—48no—
387C22⋊D67—84no—
388C22⋊D67—84no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—48no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67#12012yes—
407C2×Dic67#12012yes—
408D268—22no—
409D268—22no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—84no—
413C4×D67—48no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418Dic134—22no—
419Dic134—22no—
420Dic134—22no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424Dic134—41no—
425Dic134#12714yes—
426C8×C67—22no—
427C8×C67—41no—
428C67⋊C8—22no—
429C67⋊C8—41no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67—81no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67C2×#12011yescharacteristic
452C22×C67D4211yescharacteristic
453C22×C67D4211yescharacteristic
454C22×C67#57511yescharacteristic
455C22×C67#57511yescharacteristic
456C22×C67#57611yescharacteristic
457C22×C67#57711yescharacteristic
458C2×D67—42no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—42no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—81no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—81no—
471C2×D67—81no—
472C4×C67—41no—
473C4×C67—42no—
474C4×C67—42no—
475C4×C67C2×#12711yescharacteristic
476C4×C67#53511yescharacteristic
477C4×C67D4211yescharacteristic
478C4×C67D4211yescharacteristic
479Dic67—24no—
480Dic67—22no—
481Dic67—22no—
482Dic67—41no—
483Dic67—42no—
484Dic67—81no—
485#25765—671nomaximal, Sylow
486C2×C67—81no—
487C2×C67—82no—
488C2×C67—161no—
489C2×C67#243311yescharacteristic
490C2×C67#300511yescharacteristic
491C2×C67#301211yescharacteristic
492C2×C67#326811yescharacteristic
493C2×C67#326811yescharacteristic
494C2×C67#327111yescharacteristic
495C2×C67#327111yescharacteristic
496D67—81no—
497D67—82no—
498C2×#550—671no—
499C2×#496—671no—
500C2×#464—671no—
501C2×#452—671no—
502C2×#452—671no—
503C2×#449—671no—
504C2×#449—671no—
505#2540—671no—
506#2000—671no—
507#2000—671no—
508#1999—671no—
509#1999D6711yescharacteristic, complemented
510#1982—671no—
511#1955—671no—
512#1763—671no—
513C67#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—671no—
515C22×#41—671no—
516C22×Q16—671no—
517C22×SD16—671no—
518C22×SD16—671no—
519C22×SD16—671no—
520C22×D8—671no—
521C22×D8C2×D6711yescharacteristic
522#550—1344no—
523#550—1344no—
524C2×#127—671no—
525C2×#127—1341no—
526C2×#124—671no—
527C2×C22⋊Q8—671no—
528C2×C22⋊Q8—671no—
529C2×#121—671no—
530C2×#121—671no—
531C2×#121—1341no—
532C2×#121—1341no—
533C2×#121C2×D6711yescharacteristic
534C2×#121C2×D6711yescharacteristic
535C2×C4×Q8—671no—
536C2×C4×D4—671no—
537C2×C4×D4—1341no—
538#496—1344no—
539#464—1344no—
540#452—1344no—
541#452—1344no—
542#449—1344no—
543#449—1344no—
544C2×C4⋊C8—671no—
545C2×#103—671no—
546C2×#103—671no—
547C2×#103—671no—
548C2×#102—671no—
549C2×#102—671no—
550C2×#102—671no—
551C2×#102C2×D6711yescharacteristic
552C2×#102C2×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—671no—
554C2×C22⋊C8—671no—
555C2×C22⋊C8—671no—
556C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
557C2×#97—671no—
558#399—1341no—
559#392—1341no—
560#390—1341no—
561#390—1341no—
562C4×C4⋊C4—671no—
563#340—671no—
564#340C2×D6711yescharacteristic
565C2×#41—2681no—
566C2×#41—2681no—
567C2×#41—2681no—
568C2×#41—2681no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1342no—
572C2×#41—1342no—
573C2×#41—1342no—
574C2×#41—1342no—
575C2×#41—1342no—
576C2×#41—1342no—
577C22×Q8—671no—
578C22×Q8—671no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—671no—
582C22×D4—671no—
583C22×D4—1341no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4C22×D6711yescharacteristic
590C22×D4C22×D6711yescharacteristic
591C23×C4—671no—
592C23×C4—1341no—
593C23×C4—1341no—
594C23×C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×Q16—1342no—
596C2×Q16—1342no—
597C2×Q16—1342no—
598C2×SD16—2681no—
599C2×SD16—2681no—
600C2×SD16—1342no—
601C2×SD16—1342no—
602C2×SD16—1342no—
603C2×SD16—1342no—
604C2×SD16—1342no—
605C2×SD16—1342no—
606C2×SD16—1342no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—2681no—
611C2×D8—1342no—
612C2×D8—1342no—
613C22×C8—671no—
614C22×C8—671no—
615C22×C8C22×D6711yescharacteristic
616C22×C8C22×D6711yescharacteristic
617#127—674no—
618#127—1342no—
619#127—1348no—
620#124—1342no—
621#124—1342no—
622C22⋊Q8—2681no—
623C22⋊Q8—2681no—
624C22⋊Q8—1342no—
625C22⋊Q8—1342no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—41no—
630#121—2681no—
631#121—1348no—
632#121—1342no—
633#121—1342no—
634#121—1348no—
635#121—1342no—
636C4×Q8—674no—
637C4×Q8—1342no—
638C4×D4—1342no—
639C4×D4—1342no—
640C4×D4—1348no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C42—671no—
659C2×C42—1341no—
660C2×C42—1341no—
661C4⋊C8—1342no—
662#103—674no—
663#103—674no—
664#103—1342no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—1342no—
668#102—1342no—
669#102—1342no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1342no—
672C22⋊C8—1342no—
673C22⋊C8—1342no—
674#97—1342no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—671no—
679C24—1341no—
680C24D4×D6711yescharacteristic
681#41—2684no—
682#41—2684no—
683#41—2684no—
684#41—2684no—
685#41—2684no—
686#41—2684no—
687#41—2684no—
688#41—2684no—
689C2×Q8—672no—
690C2×Q8—672no—
691C2×Q8—672no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2681no—
722C2×D4—2681no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—5361no—
729C2×D4—5361no—
730C2×D4—5361no—
731C2×D4—5361no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—672no—
734C2×D4—1344no—
735C2×D4—1344no—
736C2×D4—1342no—
737C2×D4—1344no—
738C2×D4—1344no—
739C2×D4—1344no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4D4×D6712yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—2682no—
755C22×C4—2682no—
756C22×C4—2682no—
757C22×C4—2682no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—1344no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1344no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4C23×D6711yescharacteristic
774Q16—2684no—
775SD16—2684no—
776SD16—2684no—
777SD16—2684no—
778D8—44no—
779D8—2684no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—672no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C2×C8—1341no—
789C2×C8—1341no—
790C2×C8—1341no—
791C2×C8D4×D6712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—2682no—
795C4⋊C4—2682no—
796C4⋊C4—672no—
797C4⋊C4—1342no—
798C4⋊C4—1344no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4D4×D6712yes—
801C4⋊C4D4×D6712yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—2682no—
806C22⋊C4—2682no—
807C22⋊C4—2682no—
808C22⋊C4—2682no—
809C22⋊C4—1342no—
810C22⋊C4—1344no—
811C22⋊C4—1342no—
812C42—5361no—
813C42—672no—
814C42—672no—
815C42—1344no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2681no—
838C23—2681no—
839C23—2681no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—2681no—
843C23—1341no—
844C23—1341no—
845C23—1342no—
846C23—1341no—
847C23—1341no—
848C23—1341no—
849C23—1341no—
850C23—1341no—
851C23C2×D4×D6711yescharacteristic
852Q8—2681no—
853Q8—2681no—
854Q8—2681no—
855Q8—2681no—
856Q8—674no—
857Q8—1342no—
858Q8—1342no—
859Q8—1342no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4—2688no—
871D4—2688no—
872D4—2684no—
873D4—2688no—
874D4—2681no—
875D4—2681no—
876D4—5364no—
877D4—5364no—
878D4—5364no—
879D4—1342no—
880D4—1342no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—2688no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2688no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—672no—
906C2×C4—672no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1342no—
912C2×C4—1342no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
922C2×C4#1452408811yescharacteristic
923C2×C4#1452408911yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—2681no—
927C8—1342no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—2681no—
950C22—2682no—
951C22—2681no—
952C22—2681no—
953C22—2682no—
954C22—2681no—
955C22—2681no—
956C22—2681no—
957C22—2682no—
958C22—2681no—
959C22—5361no—
960C22—5361no—
961C22—5361no—
962C22—5361no—
963C22#120×D6711yescharacteristic
964C22#1686402811yescharacteristic
965C22#1686403011yescharacteristic
966C22#1686419211yescharacteristic
967C22#1686419311yescharacteristic
968C22#1686419711yescharacteristic
969C22#1686420611yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—2681no—
974C4—2682no—
975C4—5361no—
976C4—1344no—
977C4—1342no—
978C4—1342no—
979C4#127×D6711yescharacteristic
980C4#1686396211yescharacteristic
981C4#1686402811yescharacteristic
982C4#1686403011yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—5361no—
987C2—5362no—
988C2#2256384111yescharacteristic
989C2#2256944711yescharacteristic
990C2#2256950811yescharacteristic
991C2#2257174611yescharacteristic
992C2#2257174711yescharacteristic
993C2#2257178711yescharacteristic
994C2#2257180111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#25765
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864064C2semidirect
2. C2×#16863784C2semidirect
3. C2×#16863617C2semidirect
4. C2×#16863560C2semidirect
5. C2×#16863559C2semidirect
6. C2×#16863539C2semidirect
7. C2×#16863538C2semidirect
8. #22565145C2semidirect
9. #22561215C2semidirect
10. #22561212C2semidirect
11. #22561206C2semidirect
12. #22561134C2semidirect
13. #22561005C2semidirect
14. #22560038C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
111. #14524039D4semidirect
125. #14524008D4semidirect
146. #14523968D4semidirect
148. #14523966D4semidirect
509. #1999D67semidirect
513. C67#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640642
C2×#168637842
C2×#168636172
C2×#168635602
C2×#168635592
C2×#168635392
C2×#168635382
#225651452
#225612152
#225612122
#225612062
#225611342
#225610052
#225600382
C67×#19992
#2576567