Finite Group Databasebeta

← #30911051

Subgroups — #30911051

Order 17152.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22565145C211yesmaximal, characteristic
9#22561220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic
19C22×Dic268C2211yescharacteristic
20C22×#11761618C2211yescharacteristic
21C22×#11761616C2211yescharacteristic
22C22×#11761616C2211yescharacteristic
23#16864059—24no—
24#16864059—24no—
25C2×#14524042—21no—
26C2×#14524041C2211yescharacteristic
27C2×#14524030C2211yescharacteristic
28C2×#14524023C2211yescharacteristic
29C2×#14524023C2211yescharacteristic
30C2×#14524022C2211yescharacteristic
31C2×#14524021—21no—
32C2×#14524020—21no—
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
37#16863787—24no—
38#16863617—24no—
39#16863554—24no—
40#16863553—24no—
41#16863534—24no—
42#16863533—24no—
43C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic
45C2×#14523968C2211yescharacteristic
46C2×#14523967C2211yescharacteristic
47C2×#14523966C2211yescharacteristic
48C2×#14523966C2211yescharacteristic
49C2×#14523966C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14523953C2211yescharacteristic
54#16863332—21no—
55#16863304—21no—
56#16863299—21no—
57#16863296—21no—
58C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
59#16863158C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#121×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
66#340×C67C2211yescharacteristic
67C22×Dic134—22no—
68C22×Dic134—22no—
69C22×Dic134—21no—
70C22×Dic134—22no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134—41no—
74C22×Dic134—41no—
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D67—22no—
79C2×Q8×D67—22no—
80C2×Q8×D67—22no—
81C2×Q8×D67—22no—
82C2×Q8×D67—41no—
83C2×Q8×D67—41no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
86C23×Dic67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×Dic268—22no—
90C2×Dic268—22no—
91C2×Dic268—22no—
92C2×Dic268—22no—
93C2×Dic268—22no—
94C2×Dic268—41no—
95C2×#11761618—22no—
96C2×#11761618—22no—
97C2×#11761618—41no—
98C2×#11761616—22no—
99C2×#11761616—22no—
100C2×#11761616—22no—
101C2×#11761616—22no—
102C2×#11761616—22no—
103C2×#11761616—41no—
104C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106#14524042—28no—
107#14524041—22no—
108#14524041D414yescomplemented
109#14524030—22no—
110#14524030—22no—
111#14524023—22no—
112#14524023—22no—
113#14524023—22no—
114#14524023—41no—
115#14524022—22no—
116#14524022—41no—
117#14524021—28no—
118#14524020—28no—
119#14524014—22no—
120#14524014—41no—
121#14524008—22no—
122#14524008D414yescomplemented
123C4×C22⋊D67—22no—
124C4×C22⋊D67—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—28no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×Dic67⋊C4—21no—
130C2×Dic67⋊C4—21no—
131C2×Dic67⋊C4—21no—
132C2×Dic67⋊C4—21no—
133C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×C22⋊Dic67—21no—
136C2×C22⋊Dic67—21no—
137C2×C22⋊Dic67—21no—
138C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67—21no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145Dic67⋊C8—22no—
146#14523968—22no—
147#14523968D414yescomplemented
148#14523967—22no—
149#14523966—22no—
150#14523966—22no—
151#14523966D414yescomplemented
152C22⋊(C67⋊C8)—22no—
153(C2×D67)⋊C8—22no—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155#14523953—22no—
156C67⋊#95—21no—
157C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
158C22×D4×C67—21no—
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C67—22no—
162C2×SD16×C67—22no—
163C2×SD16×C67—41no—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168#121×C67—22no—
169#121×C67—41no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175#103×C67—22no—
176#102×C67—22no—
177C22⋊C8×C67—22no—
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—24no—
187C2×Dic134—24no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—44no—
196C2×Dic134—44no—
197C2×Dic134—44no—
198C2×Dic134—42no—
199C2×Dic134—42no—
200C2×Dic134—42no—
201C2×Dic134—42no—
202C2×Dic134—44no—
203C2×Dic134C2×D412yes—
204C2×Dic134C2×D412yes—
205C2×Dic134C2×D412yes—
206C2×Dic134C2×D412yes—
207Q8×D67—44no—
208Q8×D67—44no—
209Q8×D67—44no—
210Q8×D67—44no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—81no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—24no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—42no—
223C22×Dic67—42no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D67—24no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—42no—
236Dic268—44no—
237Dic268—44no—
238#11761618—44no—
239#11761616—44no—
240#11761616—44no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8C2×D412yes—
247C4⋊Dic67—24no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—42no—
250C4⋊Dic67C2×D412yes—
251Dic67⋊C4—24no—
252Dic67⋊C4—24no—
253Dic67⋊C4—24no—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—42no—
256C22⋊Dic67—22no—
257C22⋊Dic67—42no—
258C22⋊Dic67—42no—
259C22⋊Dic67—42no—
260C22⋊Dic67—42no—
261(C2×D67)⋊C4—24no—
262(C2×D67)⋊C4—22no—
263(C2×D67)⋊C4—42no—
264C4×Dic67—24no—
265C4×Dic67—81no—
266C4×Dic67C2×D412yes—
267C4×Dic67C2×D412yes—
268C24×C67—21no—
269C24×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67—21no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67C2×D412yes—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—42no—
283C2×D4×C67—42no—
284C2×D4×C67—81no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67—21no—
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2411yescharacteristic
296SD16×C67—44no—
297C2×C8×C67—21no—
298C2×C8×C67—21no—
299C2×C8×C67—21no—
300C2×C8×C67—21no—
301C2×C8×C67—21no—
302C2×C8×C67C2×D412yes—
303C4⋊C4×C67—24no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67C2×D412yes—
307C4⋊C4×C67C2×D412yes—
308C22⋊C4×C67—24no—
309C22⋊C4×C67—42no—
310C23×C67—21no—
311C23×C67—21no—
312C23×C67—21no—
313C23×C67—21no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—21no—
316C23×C67—41no—
317C23×C67—41no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67—41no—
320C23×C67—41no—
321C23×C67—41no—
322C23×C67—41no—
323C23×C67#13712yes—
324C23×C67C22×D411yescharacteristic
325C22×D67—21no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67#13712yes—
332Q8×C67—22no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—84no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D67—28no—
364C22⋊D67—84no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—48no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67#12012yes—
386C2×Dic67#12012yes—
387C4×D67—48no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392Dic134—22no—
393Dic134—22no—
394Dic134—22no—
395Dic134—22no—
396Dic134—22no—
397Dic134—48no—
398Dic134—48no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404Dic134—41no—
405Dic134#12714yes—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67D4211yescharacteristic
426C22×C67D4211yescharacteristic
427C22×C67C2×#13711yescharacteristic
428C22×C67C2×#13711yescharacteristic
429C22×C67#57711yescharacteristic
430C22×C67#57811yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67C2×#12711yescharacteristic
443C4×C67#53511yescharacteristic
444C4×C67D4211yescharacteristic
445C4×C67D4211yescharacteristic
446Dic67—24no—
447Dic67—22no—
448Dic67—22no—
449Dic67—42no—
450Dic67—41no—
451Dic67—42no—
452Dic67—81no—
453#25766—671nomaximal, Sylow
454C2×C67—42no—
455C2×C67—161no—
456C2×C67#243311yescharacteristic
457C2×C67#300411yescharacteristic
458C2×C67#301311yescharacteristic
459C2×C67#326611yescharacteristic
460C2×C67#326611yescharacteristic
461C2×C67#327011yescharacteristic
462C2×C67#327011yescharacteristic
463D67—42no—
464C2×D4×Q8—671no—
465C2×#497—671no—
466C2×#464—671no—
467C2×#451—671no—
468C2×#451—671no—
469C2×#448—671no—
470C2×#448—671no—
471#2540—671no—
472#2001—671no—
473#2001—671no—
474#2000—671no—
475#2000D6711yescharacteristic, complemented
476#1981—671no—
477#1955—671no—
478#1763—671no—
479C67#2576611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C23×Q8—671no—
481C23×Q8—671no—
482C22×Q16—671no—
483C22×Q16—671no—
484C22×Q16—671no—
485C22×SD16—671no—
486C22×SD16—671no—
487C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
488D4×Q8—1344no—
489D4×Q8—1344no—
490C2×C4⋊Q8—671no—
491C2×C4⋊Q8—1341no—
492C2×#124—671no—
493C2×C22⋊Q8—671no—
494C2×C22⋊Q8—671no—
495C2×C22⋊Q8—671no—
496C2×C22⋊Q8—1341no—
497C2×C22⋊Q8—1341no—
498C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
499C2×#121—671no—
500C2×#121C2×D6711yescharacteristic
501C2×C4×Q8—671no—
502C2×C4×D4—671no—
503C2×C4×D4—1341no—
504#497—1344no—
505#464—1344no—
506#451—1344no—
507#451—1344no—
508#448—1344no—
509#448—1344no—
510C2×C4⋊C8—671no—
511C2×#103—671no—
512C2×#103—671no—
513C2×#103—671no—
514C2×#103—671no—
515C2×#103—671no—
516C2×#103—671no—
517C2×#103C2×D6711yescharacteristic
518C2×#102C2×D6711yescharacteristic
519C2×C22⋊C8—671no—
520C2×C22⋊C8—671no—
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
523C2×#97—671no—
524#399—1341no—
525#392—1341no—
526#390—1341no—
527#390—1341no—
528C4×C4⋊C4—671no—
529#340—671no—
530#340C2×D6711yescharacteristic
531C22×Q8—2681no—
532C22×Q8—2681no—
533C22×Q8—2681no—
534C22×Q8—2681no—
535C22×Q8—671no—
536C22×Q8—671no—
537C22×Q8—671no—
538C22×Q8—1342no—
539C22×Q8—1342no—
540C22×Q8—1341no—
541C22×Q8—1342no—
542C22×Q8—1342no—
543C22×Q8—1342no—
544C22×Q8—1342no—
545C22×Q8—1342no—
546C22×Q8—1342no—
547C22×Q8—1341no—
548C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4C22×D6711yescharacteristic
553C23×C4—671no—
554C23×C4—1341no—
555C23×C4—1341no—
556C23×C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×Q16—2681no—
558C2×Q16—2681no—
559C2×Q16—1342no—
560C2×Q16—1342no—
561C2×Q16—1342no—
562C2×Q16—1342no—
563C2×Q16—1342no—
564C2×Q16—1342no—
565C2×Q16—1342no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—2681no—
570C2×SD16—1342no—
571C2×SD16—1342no—
572C2×SD16—1342no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1342no—
575C22×C8—671no—
576C22×C8—671no—
577C22×C8C22×D6711yescharacteristic
578C22×C8C22×D6711yescharacteristic
579C4⋊Q8—674no—
580C4⋊Q8—1342no—
581C4⋊Q8—1348no—
582#124—1342no—
583#124—1342no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—2681no—
587C22⋊Q8—2681no—
588C22⋊Q8—1348no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1348no—
593C22⋊Q8—1342no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—2681no—
597#121—1342no—
598C4×Q8—674no—
599C4×Q8—1342no—
600C4×D4—1342no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1348no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1341no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1341no—
623C2×C22⋊C4—1341no—
624C2×C42—671no—
625C2×C42—1341no—
626C2×C42—1341no—
627C4⋊C8—1342no—
628#103—22no—
629#103—674no—
630#103—674no—
631#103—1342no—
632#103—1342no—
633#103—1342no—
634#103—1342no—
635#102—22no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—1342no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8—1342no—
640#97—1342no—
641#95—1341no—
642C24—21no—
643C24—671no—
644C24D4×D6711yescharacteristic
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—2682no—
652C2×Q8—2684no—
653C2×Q8—2684no—
654C2×Q8—2684no—
655C2×Q8—2684no—
656C2×Q8—2682no—
657C2×Q8—2682no—
658C2×Q8—2684no—
659C2×Q8—2684no—
660C2×Q8—2684no—
661C2×Q8—2684no—
662C2×Q8—672no—
663C2×Q8—672no—
664C2×Q8—672no—
665C2×Q8—672no—
666C2×Q8—1344no—
667C2×Q8—1344no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8D4×D6712yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—5361no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2682no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—2682no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—1344no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1344no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4C23×D6711yescharacteristic
728Q16—2684no—
729Q16—2684no—
730Q16—2684no—
731SD16—44no—
732SD16—2684no—
733SD16—2684no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—672no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8D4×D6712yes—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2682no—
750C4⋊C4—2682no—
751C4⋊C4—672no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1344no—
754C4⋊C4—1344no—
755C4⋊C4—1344no—
756C4⋊C4—1344no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4D4×D6712yes—
759C4⋊C4D4×D6712yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—2682no—
766C22⋊C4—2682no—
767C22⋊C4—1342no—
768C22⋊C4—1344no—
769C22⋊C4—1342no—
770C42—5361no—
771C42—672no—
772C42—672no—
773C42—1344no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—672no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23#1452407212yes—
795C23C2×D4×D6711yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—2688no—
801Q8—2688no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—2681no—
806Q8—2681no—
807Q8—2681no—
808Q8—674no—
809Q8—1342no—
810Q8—1342no—
811Q8—1342no—
812Q8—1342no—
813Q8—1342no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—5364no—
820D4—1348no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2688no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2688no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—672no—
851C2×C4—672no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
868C2×C4#1452408811yescharacteristic
869C2×C4#1452408911yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—2681no—
873C8—1342no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22#120×D6711yescharacteristic
896C22#1686402811yescharacteristic
897C22#1686403011yescharacteristic
898C22#137×D6711yescharacteristic
899C22C2×#1452407211yescharacteristic
900C22#1686420611yescharacteristic
901C22#1686421011yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—2682no—
907C4—2681no—
908C4—2682no—
909C4—5361no—
910C4—1344no—
911C4—1342no—
912C4—1342no—
913C4#127×D6711yescharacteristic
914C4#1686396211yescharacteristic
915C4#1686402811yescharacteristic
916C4#1686403011yescharacteristic
917C2—42no—
918C2—2682no—
919C2—161no—
920C2#2256384111yescharacteristic
921C2#2256944011yescharacteristic
922C2#2256952211yescharacteristic
923C2#2257172311yescharacteristic
924C2#2257172611yescharacteristic
925C2#2257177611yescharacteristic
926C2#2257177711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22565145C2
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#25766
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864059C2semidirect
2. C2×#16863787C2semidirect
3. C2×#16863617C2semidirect
4. C2×#16863554C2semidirect
5. C2×#16863553C2semidirect
6. C2×#16863534C2semidirect
7. C2×#16863533C2semidirect
9. #22561220C2semidirect
10. #22561217C2semidirect
11. #22561213C2semidirect
12. #22561130C2semidirect
13. #22561005C2semidirect
14. #22560038C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
108. #14524041D4semidirect
122. #14524008D4semidirect
147. #14523968D4semidirect
151. #14523966D4semidirect
475. #2000D67semidirect
479. C67#25766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640592
C2×#168637872
C2×#168636172
C2×#168635542
C2×#168635532
C2×#168635342
C2×#168635332
#225651452
#225612202
#225612172
#225612132
#225611302
#225610052
#225600382
C67×#20002
#2576667