Finite Group Databasebeta

← #30911095

Subgroups — #30911095

Order 17152.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22565152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D536C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21C22×#11761613C2211yescharacteristic
22C22×#11761613C2211yescharacteristic
23#16864037—24no—
24#16864037—24no—
25C2×#14524039—21no—
26C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14524032C2211yescharacteristic
28C2×#14524028—21no—
29C2×#14524018—21no—
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524013—21no—
35C2×#14524005C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D67—21no—
38#16863782—24no—
39#16863590—24no—
40#16863544—24no—
41#16863540—24no—
42#16863532—24no—
43#16863529—24no—
44C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48C2×#14523963C2211yescharacteristic
49C2×#14523963C2211yescharacteristic
50C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
55#16863305—21no—
56#16863304—21no—
57#16863296—21no—
58C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863158C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#121×C67C2211yescharacteristic
63C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
66#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D67—21no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—41no—
73C2×#11761629—41no—
74C22×D268—21no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—22no—
77C22×D268—22no—
78C22×D268—22no—
79C22×D268—22no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268—41no—
83C22×D268—41no—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×D268C2311yescharacteristic
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
92C22×C4×D67—21no—
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67C2311yescharacteristic
95C2×#11761615—22no—
96C2×#11761615—22no—
97C2×#11761615—41no—
98C2×D536—22no—
99C2×D536—22no—
100C2×D536—22no—
101C2×D536—22no—
102C2×D536—22no—
103C2×D536—41no—
104C2×#11761613—22no—
105C2×#11761613—22no—
106C2×#11761613—22no—
107C2×#11761613—22no—
108C2×#11761613—22no—
109C2×#11761613—41no—
110C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
112#14524039—22no—
113#14524039—22no—
114#14524039—44no—
115#14524032—22no—
116#14524032D414yescomplemented
117#14524028—28no—
118#14524018—28no—
119#14524018—22no—
120#14524018—22no—
121#14524018—22no—
122#14524018—41no—
123#14524017—22no—
124#14524017—41no—
125#14524014—22no—
126#14524014—41no—
127#14524013—28no—
128#14524005—22no—
129#14524005D414yescomplemented
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D67—28no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—22no—
147#14523967—22no—
148#14523965—22no—
149#14523965D414yescomplemented
150#14523963—22no—
151#14523963—22no—
152#14523963D414yescomplemented
153C22⋊(C67⋊C8)—22no—
154(C2×D67)⋊C8—22no—
155(C2×D67)⋊C8—22no—
156#14523953—22no—
157C67⋊#95—21no—
158C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C22×D4×C67—21no—
160C22×D4×C67C2311yescharacteristic
161C23×C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C67—22no—
163C2×SD16×C67—22no—
164C2×SD16×C67—41no—
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166C22×C8×C67C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—22no—
169#121×C67—22no—
170#121×C67—41no—
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C22⋊C4×C67—21no—
176#103×C67—22no—
177#102×C67—22no—
178C22⋊C8×C67—22no—
179C23×D67—21no—
180C23×D67—21no—
181C23×D67—24no—
182C23×D67—21no—
183C23×D67—42no—
184C23×D67—42no—
185C23×D67—42no—
186C23×D67—42no—
187C23×D67—81no—
188C23×D67—81no—
189C23×D67C2×D411yescharacteristic
190#11761629—44no—
191#11761629—44no—
192#11761629—44no—
193#11761629—44no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—24no—
202C2×D268—24no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—24no—
211C2×D268—44no—
212C2×D268—44no—
213C2×D268—44no—
214C2×D268—42no—
215C2×D268—42no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—44no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—42no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268—81no—
223C2×D268—81no—
224C2×D268C2×D412yes—
225C2×D268C2×D412yes—
226C2×D268C2×D412yes—
227C2×D268C2×D412yes—
228C2×C22⋊D67—22no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236C2×C22⋊D67—42no—
237C2×C22⋊D67—42no—
238C2×C22⋊D67—42no—
239C2×C22⋊D67—81no—
240C2×C22⋊D67—81no—
241C2×C22⋊D67—81no—
242C2×C22⋊D67—81no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67—24no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—24no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—81no—
258C2×C4×D67—81no—
259#11761615—44no—
260D536—44no—
261D536—44no—
262#11761613—44no—
263#11761613—44no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8C2×D412yes—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67C2×D412yes—
272Dic67⋊C4—22no—
273C22⋊Dic67—22no—
274C22⋊Dic67—42no—
275(C2×D67)⋊C4—24no—
276(C2×D67)⋊C4—24no—
277(C2×D67)⋊C4—24no—
278(C2×D67)⋊C4—24no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—42no—
281(C2×D67)⋊C4—42no—
282C4×Dic67—42no—
283C4×Dic67C2×D412yes—
284C4×Dic67C2×D412yes—
285C24×C67—21no—
286C24×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D412yes—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—42no—
300C2×D4×C67—42no—
301C2×D4×C67—81no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313SD16×C67—44no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67C2×D412yes—
320C4⋊C4×C67—24no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D412yes—
324C4⋊C4×C67C2×D412yes—
325C22⋊C4×C67—24no—
326C22⋊C4×C67—42no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—48no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—48no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—84no—
373C22×D67—84no—
374C22×D67—84no—
375C22×D67—84no—
376C22×D67—84no—
377Q8×C67—22no—
378Q8×C67—22no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381D4×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—84no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D67—44no—
409C22⋊D67—84no—
410C22⋊D67—84no—
411C22⋊D67—84no—
412C22⋊D67—84no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67#12012yes—
424C2×Dic67#12012yes—
425D268—22no—
426D268—22no—
427D268—22no—
428D268—22no—
429D268—22no—
430D268—48no—
431D268—48no—
432D268—41no—
433D268—41no—
434D268—41no—
435D268—41no—
436D268—41no—
437D268—41no—
438D268—84no—
439D268—84no—
440D268#12714yescomplemented
441C4×D67—48no—
442C4×D67—41no—
443C4×D67—41no—
444C4×D67—41no—
445C4×D67—41no—
446C4×D67—84no—
447C8×C67—22no—
448C8×C67—41no—
449C67⋊C8—22no—
450C67⋊C8—41no—
451C22×C67—22no—
452C22×C67—22no—
453C22×C67—22no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67—81no—
460C22×C67—81no—
461C22×C67—81no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67—81no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67C2×#12011yescharacteristic
466C22×C67D4211yescharacteristic
467C22×C67D4211yescharacteristic
468C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C67#57511yescharacteristic
470C22×C67#57611yescharacteristic
471C22×C67#57611yescharacteristic
472C2×D67—24no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—41no—
480C2×D67—42no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—42no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—42no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—816no—
490C2×D67—81no—
491C2×D67—81no—
492C2×D67—81no—
493C2×D67—81no—
494C2×D67—81no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—81no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67—81no—
500C2×D67—81no—
501C4×C67—42no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—42no—
504C4×C67—42no—
505C4×C67C2×#12711yescharacteristic
506C4×C67#53511yescharacteristic
507C4×C67D4211yescharacteristic
508C4×C67D4211yescharacteristic
509Dic67—22no—
510Dic67—22no—
511Dic67—41no—
512Dic67—42no—
513#25770—671nomaximal, Sylow
514C2×C67—42no—
515C2×C67—161no—
516C2×C67#243311yescharacteristic
517C2×C67#300611yescharacteristic
518C2×C67#300811yescharacteristic
519C2×C67#326411yescharacteristic
520C2×C67#326411yescharacteristic
521C2×C67#326811yescharacteristic
522C2×C67#326811yescharacteristic
523D67—44no—
524D67—81no—
525D67—82no—
526D67—161no—
527C2×#546—671no—
528C2×#496—671no—
529C2×#459—671no—
530C2×#449—671no—
531C2×#449—671no—
532C2×#447—671no—
533C2×#447—671no—
534#2541—671no—
535#2000—671no—
536#2000D6711yescharacteristic, complemented
537#1999—671no—
538#1999—671no—
539#1983—671no—
540#1955—671no—
541#1762—671no—
542C67#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—671no—
544C23×D4—671no—
545C22×SD16—671no—
546C22×SD16C2×D6711yescharacteristic, complemented
547C22×D8—671no—
548C22×D8—671no—
549C22×D8—671no—
550C22×D8—671no—
551#546—1344no—
552#546—1344no—
553C2×#127—671no—
554C2×#127—1341no—
555C2×#124—671no—
556C2×#123—1341no—
557C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
558C2×#121—671no—
559C2×#121—671no—
560C2×#121—671no—
561C2×#121—671no—
562C2×#121—1341no—
563C2×#121C2×D6711yescharacteristic
564C2×#120—1341no—
565C2×C4×D4—671no—
566C2×C4×D4—671no—
567C22×C22⋊C4—1341no—
568#496—1344no—
569#459—1344no—
570#449—1344no—
571#449—1344no—
572#447—1344no—
573#447—1344no—
574C2×C4⋊C8—671no—
575C2×#103—671no—
576C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
577C2×#102—671no—
578C2×#102—671no—
579C2×#102—671no—
580C2×#102—671no—
581C2×#102—671no—
582C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—671no—
584C2×C22⋊C8—671no—
585C2×C22⋊C8—671no—
586C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
587C2×#97—671no—
588#392—1341no—
589#392—1341no—
590#390—1341no—
591C4×C4⋊C4—671no—
592#340—671no—
593#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
594C25—1341no—
595C2×#41—2681no—
596C2×#41—2681no—
597C2×#41—1342no—
598C2×#41—1342no—
599C2×#41—1342no—
600C2×#41—1342no—
601C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—2681no—
604C22×D4—2681no—
605C22×D4—671no—
606C22×D4—671no—
607C22×D4—671no—
608C22×D4—671no—
609C22×D4—1342no—
610C22×D4—1342no—
611C22×D4—1341no—
612C22×D4—1342no—
613C22×D4—1342no—
614C22×D4—1341no—
615C22×D4—1341no—
616C22×D4—1341no—
617C22×D4—1341no—
618C22×D4—1341no—
619C22×D4—1341no—
620C22×D4—1341no—
621C22×D4C22×D6711yescharacteristic
622C23×C4—671no—
623C23×C4—1341no—
624C23×C4—1341no—
625C23×C4C22×D6711yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—2681no—
630C2×SD16—1342no—
631C2×SD16—1342no—
632C2×D8—2681no—
633C2×D8—2681no—
634C2×D8—1342no—
635C2×D8—1342no—
636C2×D8—1342no—
637C2×D8—1342no—
638C2×D8—1342no—
639C2×D8—1342no—
640C2×D8—1342no—
641C2×D8—1342no—
642C2×D8—1342no—
643C2×D8—1342no—
644C22×C8—671no—
645C22×C8—671no—
646C22×C8C22×D6711yescharacteristic
647C22×C8C22×D6711yescharacteristic
648#127—2684no—
649#127—1342no—
650#127—1342no—
651#124—674no—
652#124—1342no—
653#123—1348no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—2681no—
659#121—2681no—
660#121—2681no—
661#121—1342no—
662#121—1342no—
663#121—1342no—
664#121—1342no—
665#121—1348no—
666#121—1342no—
667#120—1348no—
668C4×D4—674no—
669C4×D4—1342no—
670C4×D4—1342no—
671C4×D4—1342no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—671no—
675C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—671no—
680C2×C22⋊C4—671no—
681C2×C22⋊C4—1348no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C42—671no—
690C2×C42—1341no—
691C4⋊C8—1342no—
692#103—22no—
693#103—1342no—
694#102—22no—
695#102—674no—
696#102—674no—
697#102—1342no—
698#102—1342no—
699#102—1342no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1342no—
702C22⋊C8—1342no—
703C22⋊C8—1342no—
704#97—1342no—
705#95—1341no—
706C24—21no—
707C24—2682no—
708C24—2682no—
709C24—2682no—
710C24—2682no—
711C24—5361no—
712C24—5361no—
713C24—671no—
714C24—1344no—
715C24—1341no—
716C24—1341no—
717C24—1341no—
718C24D4×D6711yescharacteristic
719#41—2684no—
720#41—2684no—
721#41—2684no—
722#41—2684no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D6712yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—2682no—
739C2×D4—2682no—
740C2×D4—2682no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2684no—
744C2×D4—2684no—
745C2×D4—2684no—
746C2×D4—2684no—
747C2×D4—2682no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2682no—
751C2×D4—2682no—
752C2×D4—2681no—
753C2×D4—2682no—
754C2×D4—2682no—
755C2×D4—2682no—
756C2×D4—2682no—
757C2×D4—5361no—
758C2×D4—5361no—
759C2×D4—5361no—
760C2×D4—5361no—
761C2×D4—5361no—
762C2×D4—5361no—
763C2×D4—5361no—
764C2×D4—672no—
765C2×D4—672no—
766C2×D4—672no—
767C2×D4—672no—
768C2×D4—1344no—
769C2×D4—1344no—
770C2×D4—1344no—
771C2×D4—1342no—
772C2×D4—1342no—
773C2×D4—1341no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4—1341no—
779C2×D4—1341no—
780C2×D4—1341no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—2682no—
798C22×C4—5361no—
799C22×C4—5361no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—1344no—
804C22×C4—1344no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4D4×D6711yescharacteristic
813C22×C4C23×D6711yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—2684no—
816D8—2684no—
817D8—2684no—
818D8—2684no—
819D8—2684no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—672no—
826C2×C8—1341no—
827C2×C8—1341no—
828C2×C8—1341no—
829C2×C8—1341no—
830C2×C8—1341no—
831C2×C8D4×D6712yes—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—672no—
836C4⋊C4—1342no—
837C4⋊C4—1341no—
838C4⋊C4D4×D6712yes—
839C4⋊C4D4×D6712yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—2682no—
843C22⋊C4—2682no—
844C22⋊C4—2682no—
845C22⋊C4—1342no—
846C22⋊C4—1344no—
847C22⋊C4—1344no—
848C22⋊C4—1344no—
849C22⋊C4—1344no—
850C22⋊C4—1342no—
851C42—2682no—
852C42—672no—
853C42—672no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—2688no—
868C23—2688no—
869C23—2681no—
870C23—2681no—
871C23—2681no—
872C23—2681no—
873C23—2681no—
874C23—2681no—
875C23—2681no—
876C23—2681no—
877C23—2681no—
878C23—2681no—
879C23—2681no—
880C23—2681no—
881C23—2681no—
882C23—2681no—
883C23—2681no—
884C23—2681no—
885C23—2681no—
886C23—5364no—
887C23—5364no—
888C23—5364no—
889C23—5364no—
890C23—5364no—
891C23—1341no—
892C23—1341no—
893C23—1342no—
894C23—1341no—
895C23—1341no—
896C23—1341no—
897C23—1341no—
898C23—1341no—
899C23—1342no—
900C23—1342no—
901C23—1342no—
902C23#1452407012yes—
903C23C2×D4×D6711yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—2688no—
914D4—2688no—
915D4—2684no—
916D4—2681no—
917D4—2681no—
918D4—2681no—
919D4—2681no—
920D4—2681no—
921D4—2681no—
922D4—5364no—
923D4—5364no—
924D4—5364no—
925D4—5364no—
926D4—5364no—
927D4—5364no—
928D4—674no—
929D4—1342no—
930D4—1342no—
931D4—1342no—
932D4—1342no—
933D4—1342no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—2688no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—5364no—
958C2×C4—672no—
959C2×C4—672no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1341no—
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
972C2×C4#1452408811yescharacteristic
973C2×C4#1452408911yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—2681no—
977C8—1342no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—2682no—
993C22—2682no—
994C22—2682no—
995C22—2682no—
996C22—2682no—
997C22—2682no—
998C22—2681no—
999C22—2682no—
1000C22—2681no—
1001C22—2682no—
1002C22—2681no—
1003C22—2681no—
1004C22—2681no—
1005C22—2681no—
1006C22—2681no—
1007C22—2682no—
1008C22—53616no—
1009C22—5361no—
1010C22—5361no—
1011C22—5361no—
1012C22—5361no—
1013C22—5361no—
1014C22—5361no—
1015C22—5361no—
1016C22—5361no—
1017C22—5361no—
1018C22—5361no—
1019C22—5361no—
1020C22—1344no—
1021C22#120×D6711yescharacteristic
1022C22#1686402811yescharacteristic
1023C22#1686403011yescharacteristic
1024C22C2×#1452407011yescharacteristic
1025C22#1686419511yescharacteristic
1026C22#1686419811yescharacteristic
1027C22#1686420011yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—2681no—
1033C4—2682no—
1034C4—1342no—
1035C4—1342no—
1036C4#127×D6711yescharacteristic
1037C4#1686396211yescharacteristic
1038C4#1686402811yescharacteristic
1039C4#1686403011yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—2684no—
1042C2—161no—
1043C2—5361no—
1044C2—5362no—
1045C2—10721no—
1046C2#2256384111yescharacteristic
1047C2#2256946011yescharacteristic
1048C2#2256947411yescharacteristic
1049C2#2257168611yescharacteristic
1050C2#2257169311yescharacteristic
1051C2#2257175211yescharacteristic
1052C2#2257175611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#25770
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864037C2semidirect
2. C2×#16863782C2semidirect
3. C2×#16863590C2semidirect
4. C2×#16863544C2semidirect
5. C2×#16863540C2semidirect
6. C2×#16863532C2semidirect
7. C2×#16863529C2semidirect
8. #22565152C2semidirect
9. #22561210C2semidirect
10. #22561208C2semidirect
11. #22561206C2semidirect
12. #22561138C2semidirect
13. #22561005C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
18. C22×#11761615C22semidirect
26. C2×#14524039C22semidirect
31. C2×#14524018C22semidirect
33. C2×#14524014C22semidirect
44. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
45. C2×#14523967C22semidirect
50. C2×#14523963C22semidirect
52. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
53. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
54. C2×#14523953C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
59. #16863158C22semidirect
60. C22×SD16×C67C22semidirect
63. C2×#103×C67C22semidirect
64. C2×#102×C67C22semidirect
66. #340×C67C22semidirect
116. #14524032D4semidirect
129. #14524005D4semidirect
149. #14523965D4semidirect
152. #14523963D4semidirect
440. D268#127semidirect
536. #2000D67semidirect
542. C67#25770semidirect
546. C22×SD16C2×D67semidirect
576. C2×#103C2×D67semidirect
582. C2×#102C2×D67semidirect
593. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640372
C2×#168637822
C2×#168635902
C2×#168635442
C2×#168635402
C2×#168635322
C2×#168635292
#225651522
#225612102
#225612082
#225612062
#225611382
#225610052
#225600332
C67×#20002
#2577067