Finite Group Databasebeta

← #30911108

Subgroups — #30911108

Order 17152.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863582C214yesmaximal, complemented
3#22563842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561332C214yesmaximal, complemented
6#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14524088C2212yes—
11#16864047—21no—
12#16864046—21no—
13#16864036—22no—
14#16864035—22no—
15#16864030—21no—
16D4×C22⋊D67—21no—
17#16863973—21no—
18#16863955C2212yes—
19#16863954—21no—
20#16863941—21no—
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524014—21no—
24#121×D67—21no—
25C2×#14524012C2212yes—
26C2×#14524012C2214yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28#16863582—216no—
29C2×#14523958C2214yescomplemented
30C2×#14523957C2212yes—
31C2×#14523957C2214yescomplemented
32#16863310—21no—
33#16863304—22no—
34#16863304—21no—
35#16863299—21no—
36#16863299—21no—
37#16863256C2211yescharacteristic, complemented
38#16863252C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
40#16863162C2212yescomplemented
41C23×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#127×C67—21no—
43C2×#121×C67C2211yescharacteristic
44C2×#120×C67C2214yescomplemented
45#392×C67—22no—
46#390×C67—21no—
47C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
48#14524088—28no—
49#14524088—44no—
50C2×#11761628—22no—
51C2×#11761627—22no—
52C2×#11761627—22no—
53C22×D268D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D67—22no—
55C22×C22⋊D67—24no—
56C22×C22⋊D67—22no—
57C22×C22⋊D67C2312yes—
58C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
59C2×D4×D67—22no—
60C2×D4×D67—22no—
61C2×D4×D67—21no—
62C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
63#14524042—21no—
64#14524039—21no—
65#14524039—44no—
66#14524029—22no—
67#14524028—22no—
68#14524026—22no—
69#14524025—22no—
70#14524024—22no—
71#14524021—22no—
72#14524020—22no—
73#14524018—21no—
74#14524017—21no—
75#14524017—21no—
76#14524017—21no—
77#14524017—21no—
78#14524016—22no—
79#14524016—22no—
80#14524015—22no—
81#14524015—22no—
82#14524015—22no—
83#14524014—21no—
84#14524014—44no—
85#14524013—22no—
86#14524012—28no—
87#14524012—28no—
88#14524012—22no—
89#14524012—44no—
90#14524011—22no—
91#14524011—22no—
92D4×Dic67—21no—
93#14524005—21no—
94C4×C22⋊D67—21no—
95C4×C22⋊D67—21no—
96C4×C22⋊D67—21no—
97C4×C22⋊D67—21no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C4⋊C4×D67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—22no—
104C2×C22⋊Dic67—24no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C22⋊Dic67—22no—
107C2×C22⋊Dic67C2312yes—
108C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C22⋊C4×D67—22no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
115#14523958—28no—
116#14523957—28no—
117#14523957D418yescomplemented
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C25×C67C2312yes—
121C22×D4×C67—24no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67—21no—
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67—21no—
128C22×D4×C67—44no—
129C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C67C2312yes—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132#127×C67—44no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67—21no—
136#121×C67—21no—
137#120×C67—28no—
138#120×C67—44no—
139C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C67—24no—
141C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
143C2×C42×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67C2×D412yes—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148#11761628—48no—
149#11761627—48no—
150#11761627—44no—
151#11761627—44no—
152C2×Dic134—22no—
153C2×D268—22no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—42no—
157C2×C22⋊D67—21no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—24no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—48no—
169C2×C22⋊D67—48no—
170C2×C22⋊D67—44no—
171C2×C22⋊D67—48no—
172C2×C22⋊D67—44no—
173C2×C22⋊D67—84no—
174C2×C22⋊D67—82no—
175C2×C22⋊D67C2×D414yes—
176D4×D67—48no—
177D4×D67—44no—
178D4×D67—44no—
179D4×D67—82no—
180C22×Dic67—22no—
181C22×Dic67—22no—
182C22×Dic67—22no—
183C22×Dic67C2×D412yes—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—42no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—42no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—21no—
198Dic67⋊C4—21no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—24no—
205C22⋊Dic67—48no—
206C22⋊Dic67—44no—
207C22⋊Dic67—44no—
208C22⋊Dic67—82no—
209C22⋊Dic67C2×D414yescomplemented
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—21no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—42no—
219C24×C67—22no—
220C24×C67—22no—
221C24×C67—22no—
222C24×C67—24no—
223C24×C67—24no—
224C24×C67—44no—
225C24×C67—82no—
226C24×C67C2×D412yes—
227C24×C67C2411yescharacteristic
228C2×D4×C67—24no—
229C2×D4×C67—24no—
230C2×D4×C67—24no—
231C2×D4×C67—24no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—24no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—48no—
242C2×D4×C67—44no—
243C2×D4×C67—44no—
244C2×D4×C67—44no—
245C2×D4×C67—48no—
246C2×D4×C67—41no—
247C2×D4×C67—41no—
248C2×D4×C67—41no—
249C2×D4×C67—41no—
250C2×D4×C67—84no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—48no—
266C22⋊C4×C67C2×D414yescomplemented
267C42×C67—42no—
268C23×C67—24no—
269C23×C67—24no—
270C23×C67—24no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—24no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—44no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—44no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67—42no—
284C23×C67—42no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67—42no—
287C23×C67—44no—
288C23×C67—44no—
289C23×C67—88no—
290C23×C67—88no—
291C23×C67C22×D411yescharacteristic
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C23×C67C22×D412yes—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—24no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—42no—
305C22×D67—82no—
306C22×D67—82no—
307C22×D67#12712yescomplemented
308D4×C67—44no—
309D4×C67—44no—
310D4×C67—44no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—42no—
313D4×C67—44no—
314D4×C67—44no—
315D4×C67—42no—
316D4×C67—81no—
317D4×C67—816no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—24no—
323C2×C4×C67—24no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C2×C4×C67#12011yescharacteristic
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C22⋊D67—24no—
334C22⋊D67—24no—
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—82no—
341C22⋊D67—82no—
342C22⋊D67—816no—
343C22⋊D67—88no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—24no—
350C2×Dic67—24no—
351C2×Dic67—44no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67#12712yescomplemented
360D268—44no—
361D268—42no—
362D268—81no—
363C4×D67—44no—
364C4×D67—44no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—81no—
367Dic134—44no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—48no—
377C22×C67—44no—
378C22×C67—48no—
379C22×C67—44no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—44no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—84no—
385C22×C67—84no—
386C22×C67—82no—
387C22×C67—84no—
388C22×C67—82no—
389C22×C67—82no—
390C22×C67—82no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67C2×#12711yescharacteristic
393C22×C67#53511yescharacteristic
394C22×C67D4212yes—
395C22×C67D4212yes—
396C2×D67—22no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—84no—
405C2×D67—164no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—44no—
410C4×C67—42no—
411C4×C67B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic67—22no—
413Dic67—44no—
414Dic67—42no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—82no—
418#25771—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—22no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67—22no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—82no—
424C2×C67—84no—
425C2×C67#243311yescharacteristic
426C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C67#302711yescharacteristic
428D67—42no—
429D67—82no—
430#3496—671no—
431C2×B(4,𝔽2)—674no—
432#2433—671no—
433#2433D6711yescharacteristic, complemented
434#2408—671no—
435#2021—674no—
436#1964—671no—
437#1964—671no—
438C4×#99—671no—
439C67#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—672no—
441C23×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#547—1341no—
443#547—1341no—
444#546—1342no—
445#546—1342no—
446D42—1341no—
447D42—1341no—
448#537—1341no—
449#534—672no—
450#534—1341no—
451#532—1341no—
452C2×#127—21no—
453C2×#127—1341no—
454C2×#121—671no—
455C2×#121—1341no—
456C2×#121—1341no—
457C2×#121C2×D6711yescharacteristic
458C2×#120—674no—
459C2×#120—672no—
460C2×#120C2×D6714yescomplemented
461C2×C4×D4—671no—
462B(4,𝔽2)—13416no—
463C2×#99—672no—
464C2×#99—674no—
465C2×#99—674no—
466#394—1341no—
467#392—22no—
468#392—1341no—
469#392—1342no—
470#390—21no—
471#390—1341no—
472#390—1341no—
473#380—671no—
474#379—672no—
475C4×C22⋊C4—671no—
476C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#342—672no—
478C25C22×D6712yes—
479H(5,𝔽2)—2684no—
480H(5,𝔽2)—1348no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—672no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1342no—
496C22×D4—1342no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1344no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D6712yes—
503C23×C4—671no—
504C23×C4C22×D6711yescharacteristic
505C4⋊Q8—1341no—
506#127—44no—
507#127—2684no—
508#127—1341no—
509#124—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—2684no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1341no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#120—28no—
533#120—44no—
534#120—2684no—
535#120—1342no—
536#120—1348no—
537#120—1348no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540#120—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—672no—
555C2×C22⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—672no—
558C2×C22⋊C4—672no—
559C2×C22⋊C4—1342no—
560C2×C22⋊C4—1344no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C22⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
565C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#99—678no—
570#99—1348no—
571#99—1348no—
572#95—21no—
573#95—1341no—
574#95—1341no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—44no—
581C24—82no—
582C24—671no—
583C24—672no—
584C24—1342no—
585C24C2×C22⋊D6712yes—
586C24C23×D6711yescharacteristic
587#41—2688no—
588#41—2684no—
589#41—2684no—
590#41—2688no—
591C2×Q8—1342no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2684no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—2688no—
619C2×D4—2688no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2688no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2688no—
624C2×D4—5362no—
625C2×D4—5364no—
626C2×D4—5362no—
627C2×D4—674no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—2682no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—672no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4D4×D6711yescharacteristic
658C22×C4D4×D6711yescharacteristic
659C22×C4D4×D6711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
661C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2682no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—2684no—
677C22⋊C4—2684no—
678C22⋊C4—2688no—
679C22⋊C4—5362no—
680C22⋊C4—674no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1344no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4D4×D6714yescomplemented
694C42—42no—
695C42—2682no—
696C42—1341no—
697C42—1341no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2682no—
724C23—2682no—
725C23—2684no—
726C23—5362no—
727C23—5362no—
728C23—672no—
729C23—1342no—
730C23—1341no—
731C23—1344no—
732C23—1341no—
733C23C2×D4×D6711yescharacteristic
734C23C2×D4×D6711yescharacteristic
735C23C2×D4×D6712yes—
736C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
737C23#1452408812yes—
738Q8—2684no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—2684no—
750D4—2684no—
751D4—2684no—
752D4—2682no—
753D4—2682no—
754D4—2684no—
755D4—2682no—
756D4—5361no—
757D4—5362no—
758D4—5362no—
759D4—53616no—
760D4—5368no—
761D4—1344no—
762D4—1344no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2684no—
776C2×C4—2682no—
777C2×C4—2682no—
778C2×C4—2684no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2682no—
784C2×C4—2682no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—1344no—
788C2×C4—1344no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4#1452401111yescharacteristic
795C2×C4#1452401111yescharacteristic
796C2×C4#1452401111yescharacteristic
797C2×C4#1452401111yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—48no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—2682no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—2682no—
827C22—5361no—
828C22—5364no—
829C22—10724no—
830C22—1342no—
831C22C2×#1452401111yescharacteristic
832C22#127×D6711yescharacteristic
833C22#1686395911yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D6712yes—
835C22#1686403112yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—2684no—
842C4—2682no—
843C4—2681no—
844C4—2681no—
845C4—5362no—
846C4—1342no—
847C4#1686358212yescomplemented
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—2682no—
855C2—5362no—
856C2#2256384311yescharacteristic
857C2C2×#1686358211yescharacteristic
858C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2433C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2433D67
hypocenterC67#25771
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. C2×#16863582C2semidirect
3. #22563842C2semidirect
4. #22563559C2semidirect
5. #22561332C2semidirect
6. #22561046C2semidirect
7. #22561045C2semidirect
8. C4×#14523957C2semidirect
9. C67×#2433C2semidirect
26. C2×#14524012C22semidirect
29. C2×#14523958C22semidirect
31. C2×#14523957C22semidirect
37. #16863256C22semidirect
38. #16863252C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
40. #16863162C22semidirect
41. C23×D4×C67C22semidirect
44. C2×#120×C67C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
53. C22×D268D4semidirect
62. C22×C4×D67D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
101. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
110. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
111. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
114. C2×C4×Dic67D4semidirect
117. #14523957D4semidirect
129. C22×D4×C67D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
209. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
307. C22×D67#127semidirect
359. C2×Dic67#127semidirect
411. C4×C67B(4,𝔽2)semidirect
433. #2433D67semidirect
439. C67#25771semidirect
441. C23×D4C2×D67semidirect
460. C2×#120C2×D67semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
501. C22×D4C22⋊D67semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect
693. C22⋊C4D4×D67semidirect
847. C4#16863582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
C2×#168635822
#225638422
#225635592
#225613322
#225610462
#225610452
C4×#145239572
C67×#24332
#2577167