Finite Group Databasebeta

← #30911110

Subgroups — #30911110

Order 17152.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863584C214yesmaximal, complemented
3#22563847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561334C214yesmaximal, complemented
7#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14524088C2212yes—
11C23×D268C2211yescharacteristic, complemented
12#16864047—21no—
13#16864046—21no—
14#16864036—22no—
15#16864035—22no—
16#16864030—21no—
17D4×C22⋊D67—21no—
18#16863973—21no—
19#16863955C2212yes—
20#16863954—21no—
21#16863941—21no—
22C2×#14524040—21no—
23C2×#14524039—21no—
24C2×#14524018—21no—
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26#121×D67—21no—
27C2×#14524013C2212yes—
28C2×#14524013C2214yescomplemented
29C2×#14524011C2214yescomplemented
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31#16863584—216no—
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2214yescomplemented
34#16863314—21no—
35#16863306—22no—
36#16863306—21no—
37#16863305—22no—
38#16863298—21no—
39#16863297—21no—
40#16863297—21no—
41#16863251C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
43#16863162C2212yescomplemented
44C2×#121×C67C2211yescharacteristic
45C2×#99×C67C2214yescomplemented
46#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D67C2312yes—
49#14524088—28no—
50#14524088—44no—
51C2×#11761628—22no—
52C2×#11761627—22no—
53C2×#11761627—22no—
54C22×D268—22no—
55C22×D268—24no—
56C22×D268—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268—21no—
59C22×D268—21no—
60C22×D268—21no—
61C22×D268—21no—
62C22×D268—44no—
63C22×D268D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D67—22no—
65C22×C22⋊D67—24no—
66C22×C22⋊D67C2312yes—
67C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—21no—
71C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
72#14524042—21no—
73#14524040—44no—
74#14524039—21no—
75#14524039—44no—
76#14524029—22no—
77#14524028—22no—
78#14524026—22no—
79#14524025—22no—
80#14524024—22no—
81#14524021—22no—
82#14524020—22no—
83#14524018—21no—
84#14524018—44no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88#14524017—21no—
89#14524016—22no—
90#14524016—22no—
91#14524015—22no—
92#14524015—22no—
93#14524015—22no—
94#14524014—21no—
95#14524013—22no—
96#14524013—28no—
97#14524013—28no—
98#14524013—44no—
99#14524012—22no—
100#14524011—22no—
101#14524011—22no—
102#14524011—28no—
103#14524011—44no—
104D4×Dic67—21no—
105#14524005—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110(C22⋊D67)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D67—21no—
114C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2312yes—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22⋊C4×D67—22no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
126#14523957—28no—
127#14523957D418yescomplemented
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C67C2312yes—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#121×C67—21no—
135#121×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C42×C67—21no—
142#99×C67—28no—
143#95×C67—21no—
144#95×C67—21no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—22no—
147C23×D67—22no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—24no—
150C23×D67—24no—
151C23×D67—44no—
152C23×D67—82no—
153C23×D67C2×D412yes—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761628—48no—
156#11761627—48no—
157#11761627—44no—
158#11761627—44no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×D268—22no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—24no—
163C2×D268—24no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268—44no—
170C2×D268—44no—
171C2×D268—44no—
172C2×D268—41no—
173C2×D268—41no—
174C2×D268—41no—
175C2×D268—41no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—48no—
178C2×D268—44no—
179C2×D268—48no—
180C2×D268—44no—
181C2×D268—84no—
182C2×D268—82no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—48no—
195C2×C22⋊D67—48no—
196C2×C22⋊D67—48no—
197C2×C22⋊D67—84no—
198C2×C22⋊D67C2×D414yes—
199D4×D67—48no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—82no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—42no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67C2×D414yescomplemented
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—48no—
233(C2×D67)⋊C4—48no—
234(C2×D67)⋊C4—44no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236(C2×D67)⋊C4—82no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—42no—
240C24×C67C2×D412yes—
241C24×C67C2411yescharacteristic
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—24no—
245C2×D4×C67—24no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—42no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—42no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—42no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—24no—
266C22⋊C4×C67C2×D414yescomplemented
267C42×C67—42no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—24no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—42no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C23×C67C22×D412yes—
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—24no—
282C22×D67—24no—
283C22×D67—24no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—24no—
286C22×D67—44no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—44no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—44no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—44no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—42no—
302C22×D67—42no—
303C22×D67—88no—
304C22×D67—88no—
305C22×D67—82no—
306C22×D67—82no—
307C22×D67#12712yescomplemented
308D4×C67—42no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—44no—
311D4×C67—42no—
312D4×C67—81no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—24no—
318C2×C4×C67—24no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67#12011yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C2×C4×C67#12011yescharacteristic
331C22⋊D67—24no—
332C22⋊D67—24no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—82no—
339C22⋊D67—82no—
340C22⋊D67—816no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—24no—
347C2×Dic67—24no—
348C2×Dic67—44no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67#12712yescomplemented
354D268—44no—
355D268—44no—
356D268—44no—
357D268—44no—
358D268—42no—
359D268—44no—
360D268—81no—
361D268—816no—
362D268—88no—
363C4×D67—44no—
364C4×D67—44no—
365C4×D67—42no—
366C4×D67—81no—
367Dic134—44no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—84no—
380C22×C67C2×#12011yescharacteristic
381C22×C67C2×#12711yescharacteristic
382C22×C67#53511yescharacteristic
383C22×C67D4212yes—
384C22×C67D4212yes—
385C2×D67—22no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—48no—
390C2×D67—44no—
391C2×D67—48no—
392C2×D67—44no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—44no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—84no—
399C2×D67—84no—
400C2×D67—82no—
401C2×D67—82no—
402C2×D67—82no—
403C2×D67—82no—
404C2×D67—84no—
405C2×D67—164no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—44no—
410C4×C67—42no—
411C4×C67—82no—
412C4×C67B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic67—22no—
414Dic67—44no—
415Dic67—42no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418#25771—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—22no—
420C2×C67—22no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—21no—
423C2×C67—82no—
424C2×C67#243311yescharacteristic
425C2×C67C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C67#302711yescharacteristic
427D67—42no—
428D67—84no—
429D67—82no—
430#3496—671no—
431C2×B(4,𝔽2)—674no—
432#2433—671no—
433#2433—671no—
434#2408—671no—
435#2021—674no—
436#1964—671no—
437#1964D6711yescharacteristic, complemented
438C4×#99—671no—
439C67#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—672no—
441C23×D4—671no—
442#547—1341no—
443#547—1341no—
444#546—1342no—
445#546—1342no—
446D42—1341no—
447D42—1341no—
448#537—1341no—
449#534—672no—
450#534—1341no—
451#532—1341no—
452C2×#127—1341no—
453C2×#127—1341no—
454C2×#121—671no—
455C2×#121—1341no—
456C2×#121—1341no—
457C2×#121C2×D6711yescharacteristic
458C2×#120—674no—
459C2×#120—674no—
460C2×#120—672no—
461C2×C4×D4—671no—
462B(4,𝔽2)—13416no—
463C2×#99—672no—
464C2×#99—674no—
465C2×#99C2×D6714yescomplemented
466#394—1341no—
467#392—1341no—
468#392—1342no—
469#392—1342no—
470#390—1341no—
471#390—1341no—
472#390—1341no—
473#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#379—672no—
475C4×C22⋊C4—671no—
476C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#342—672no—
478C25—672no—
479H(5,𝔽2)—2684no—
480H(5,𝔽2)—1348no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C22×D4—2684no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—672no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1344no—
490C22×D4—1342no—
491C22×D4—1342no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1344no—
494C22×D4—1342no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D6712yes—
503C23×C4—671no—
504C23×C4C22×D6711yescharacteristic
505C4⋊Q8—1341no—
506#127—2684no—
507#127—2684no—
508#127—1341no—
509#124—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512#123—1342no—
513#123—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—2684no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1341no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#120—2684no—
533#120—2684no—
534#120—1348no—
535#120—1342no—
536#120—1348no—
537#120—1348no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540#120—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—672no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—672no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1344no—
559C2×C22⋊C4—1342no—
560C2×C22⋊C4—1342no—
561C2×C22⋊C4—1344no—
562C2×C22⋊C4—1342no—
563C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
565C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#99—28no—
570#99—678no—
571#99—1348no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1341no—
575C24—2684no—
576C24—5362no—
577C24—671no—
578C24—672no—
579C24—1342no—
580C24—1342no—
581C24—1342no—
582C24—1342no—
583C24—1344no—
584C24—1344no—
585C24C2×D26812yes—
586C24C23×D6711yescharacteristic
587#41—2688no—
588#41—2684no—
589#41—2684no—
590#41—2688no—
591C2×Q8—1342no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2688no—
604C2×D4—2684no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2688no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2688no—
613C2×D4—2688no—
614C2×D4—2688no—
615C2×D4—2688no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—2681no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—5364no—
621C2×D4—5362no—
622C2×D4—5362no—
623C2×D4—5364no—
624C2×D4—674no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—672no—
650C22×C4—1342no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4D4×D6711yescharacteristic
658C22×C4D4×D6711yescharacteristic
659C22×C4D4×D6711yescharacteristic
660C22×C4C2×D26812yes—
661C22×C4C2×D26811yescharacteristic
662C22×C4C2×D26811yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1342no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—2688no—
677C22⋊C4—2688no—
678C22⋊C4—2684no—
679C22⋊C4—2684no—
680C22⋊C4—5362no—
681C22⋊C4—674no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4D4×D6714yescomplemented
694C42—42no—
695C42—2682no—
696C42—1341no—
697C42—1341no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2682no—
707C23—2682no—
708C23—2682no—
709C23—2682no—
710C23—2682no—
711C23—2684no—
712C23—2684no—
713C23—2682no—
714C23—2682no—
715C23—2684no—
716C23—2684no—
717C23—2684no—
718C23—2682no—
719C23—2682no—
720C23—2682no—
721C23—5368no—
722C23—5368no—
723C23—5362no—
724C23—5362no—
725C23—672no—
726C23—1344no—
727C23—1344no—
728C23—1344no—
729C23—1342no—
730C23—1341no—
731C23—1344no—
732C23—1341no—
733C23C2×D4×D6711yescharacteristic
734C23C2×D4×D6711yescharacteristic
735C23C2×D4×D6712yes—
736C23C22×D26811yescharacteristic
737C23#1452408912yes—
738Q8—2684no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—2684no—
745D4—2684no—
746D4—2684no—
747D4—2684no—
748D4—2684no—
749D4—2684no—
750D4—2682no—
751D4—2682no—
752D4—2684no—
753D4—2684no—
754D4—2682no—
755D4—5361no—
756D4—53616no—
757D4—5368no—
758D4—5362no—
759D4—5362no—
760D4—53616no—
761D4—1344no—
762D4—1344no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—2684no—
778C2×C4—2684no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2684no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—5361no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—1344no—
788C2×C4—1344no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4#1452401311yescharacteristic
795C2×C4#1452401311yescharacteristic
796C2×C4#1452401311yescharacteristic
797C2×C4#1452401311yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—2682no—
811C22—2688no—
812C22—2684no—
813C22—2688no—
814C22—2684no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2682no—
818C22—2684no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—5361no—
822C22—5364no—
823C22—5364no—
824C22—5362no—
825C22—5364no—
826C22—5362no—
827C22—5362no—
828C22—5362no—
829C22—10724no—
830C22—1342no—
831C22C2×#1452401311yescharacteristic
832C22#127×D6711yescharacteristic
833C22#1686396411yescharacteristic
834C22#1686403012yes—
835C22D4×D26812yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—2684no—
843C4—2682no—
844C4—2681no—
845C4—2681no—
846C4—1342no—
847C4#1686358412yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—2682no—
854C2—5364no—
855C2—5362no—
856C2#2256384511yescharacteristic
857C2C2×#1686358411yescharacteristic
858C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#25771
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. C2×#16863584C2semidirect
3. #22563847C2semidirect
4. #22563846C2semidirect
5. #22563566C2semidirect
6. #22561334C2semidirect
7. #22561044C2semidirect
8. C4×#14523957C2semidirect
9. C67×#1964C2semidirect
11. C23×D268C22semidirect
28. C2×#14524013C22semidirect
29. C2×#14524011C22semidirect
33. C2×#14523957C22semidirect
41. #16863251C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
43. #16863162C22semidirect
45. C2×#99×C67C22semidirect
46. #380×C67C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
63. C22×D268D4semidirect
71. C22×C4×D67D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
112. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic67D4semidirect
127. #14523957D4semidirect
129. C22×D4×C67D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
225. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
307. C22×D67#127semidirect
353. C2×Dic67#127semidirect
412. C4×C67B(4,𝔽2)semidirect
437. #1964D67semidirect
439. C67#25771semidirect
465. C2×#99C2×D67semidirect
473. #380C2×D67semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
501. C22×D4D268semidirect
552. C2×C4⋊C4D268semidirect
563. C2×C22⋊C4D268semidirect
693. C22⋊C4D4×D67semidirect
847. C4#16863584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
C2×#168635842
#225638472
#225638462
#225635662
#225613342
#225610442
C4×#145239572
C67×#19642
#2577167