Finite Group Databasebeta

← #30911113

Subgroups — #30911113

Order 17152.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573970C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863587C212yesmaximal, complemented
3C2×#16863585C212yesmaximal, complemented
4#22564678C212yesmaximal, complemented
5#22564516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561043C212yesmaximal, complemented
10#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13#16864044—22no—
14#16864038—22no—
15#16864033—22no—
16#16864028—22no—
17#16863973—21no—
18#16863958C2211yescharacteristic
19#16863954—21no—
20#16863941—21no—
21C2×#14524027C2211yescharacteristic
22C2×#14524027C2212yescomplemented
23C2×#14524026C2211yescharacteristic
24C2×#14524026C2212yescomplemented
25C2×#14524024C2212yescomplemented
26C2×#14524015C2212yes—
27#121×D67—21no—
28C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#16863587—28no—
31#16863585—28no—
32C2×#14523958C2212yescomplemented
33C2×#14523957C2212yes—
34C2×#14523957C2212yescomplemented
35C2×#14523957C2212yescomplemented
36#16863332—22no—
37#16863331—22no—
38#16863330—21no—
39#16863325—21no—
40#16863296—22no—
41#16863293—21no—
42#16863265—22no—
43#16863257C2211yescharacteristic, complemented
44#16863255—21no—
45#16863254C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic67C2212yescomplemented
47#16863163C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C67C2211yescharacteristic
49C2×#123×C67C2212yescomplemented
50C2×#99×C67C2212yescomplemented
51#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
53#14524088—24no—
54#14524088—24no—
55#14524088—42no—
56#14524088—42no—
57C2×#11761628—22no—
58C2×#11761627—22no—
59C2×#11761627—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67D412yes—
62C22×C22⋊D67C2312yes—
63C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—21no—
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C23×Dic67C2311yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70#14524042—21no—
71#14524039—21no—
72#14524029—22no—
73#14524028—22no—
74#14524027—22no—
75#14524027—24no—
76#14524027—24no—
77#14524027—42no—
78#14524026—24no—
79#14524026—24no—
80#14524026—42no—
81#14524025—22no—
82#14524024—24no—
83#14524024—42no—
84#14524021—22no—
85#14524020—22no—
86#14524018—21no—
87#14524017—21no—
88#14524017—21no—
89#14524016—22no—
90#14524016—22no—
91#14524015—22no—
92#14524015—22no—
93#14524015—22no—
94#14524015—22no—
95#14524015—22no—
96#14524014—21no—
97#14524013—22no—
98#14524013—22no—
99#14524011—22no—
100D4×Dic67—21no—
101#14524005—21no—
102(C22⋊D67)⋊C4—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—22no—
104(C22⋊D67)⋊C4—22no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—22no—
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—22no—
114C2×Dic67⋊C4—22no—
115C2×Dic67⋊C4D412yes—
116C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—22no—
119C2×C22⋊Dic67D412yes—
120C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic67C2312yes—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
127C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D67—22no—
129C2×C4×Dic67—22no—
130C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
131#14523958—24no—
132#14523957—24no—
133#14523957—24no—
134#14523957D418yescomplemented
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67C2312yes—
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141#123×C67—22no—
142#123×C67—24no—
143#123×C67—42no—
144#121×C67—21no—
145#121×C67—21no—
146#120×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67—22no—
148C2×C22⋊C4×C67—22no—
149C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
152#99×C67—24no—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—22no—
156C23×D67C2×D412yes—
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158#11761628—44no—
159#11761628—44no—
160#11761627—44no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164C2×Dic134—22no—
165C2×D268—22no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—44no—
182C2×C22⋊D67—44no—
183C2×C22⋊D67—44no—
184C2×C22⋊D67C2×D414yes—
185D4×D67—44no—
186D4×D67—44no—
187D4×D67—44no—
188D4×D67—44no—
189D4×D67—82no—
190C22×Dic67—22no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67C2×D412yes—
200C22×Dic67C2×D412yes—
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—42no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—44no—
213C4⋊Dic67—42no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—44no—
218Dic67⋊C4—44no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—41no—
221Dic67⋊C4—42no—
222Dic67⋊C4—41no—
223Dic67⋊C4—42no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—44no—
229C22⋊Dic67C2×D414yescomplemented
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236(C2×D67)⋊C4—44no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238(C2×D67)⋊C4—42no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—21no—
241C4×Dic67—44no—
242C24×C67C2×D412yes—
243C24×C67C2411yescharacteristic
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67—22no—
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—44no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—44no—
271C22⋊C4×C67C2×D414yescomplemented
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C23×C67C22×D412yes—
281C23×C67C22×D412yes—
282C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—44no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—82no—
295C22×D67—82no—
296C22×D67#12712yes—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—42no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—81no—
302D4×C67—81no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—24no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C22⋊D67—24no—
322C22⋊D67—24no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—82no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—24no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—24no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—44no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12012yes—
354C2×Dic67#12011yescharacteristic
355C2×Dic67#12712yes—
356D268—44no—
357D268—81no—
358D268—81no—
359C4×D67—44no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—81no—
363Dic134—44no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—82no—
375C22×C67—82no—
376C22×C67C2×#12011yescharacteristic
377C22×C67C2×#12711yescharacteristic
378C22×C67#53511yescharacteristic
379C22×C67D4212yes—
380C22×C67D4212yes—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—82no—
390C2×D67—82no—
391C2×D67—164no—
392C4×C67—44no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67—81no—
398Dic67—22no—
399Dic67—21no—
400Dic67—22no—
401Dic67—44no—
402Dic67—42no—
403Dic67—81no—
404Dic67—81no—
405Dic67#45812yescomplemented
406#25772—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—22no—
408C2×C67—21no—
409C2×C67—22no—
410C2×C67—21no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67#243311yescharacteristic
413C2×C67C2×#45811yescharacteristic
414C2×C67#302811yescharacteristic
415D67—42no—
416D67—82no—
417#3496—671no—
418C2×#458—672no—
419C2×#458—672no—
420#2501—672no—
421#2486—671no—
422#2022—671no—
423#2022—671no—
424#2022—671no—
425#2022D6711yescharacteristic, complemented
426#1964—672no—
427C4×#99—671no—
428C67#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×H(5,𝔽2)—672no—
430#547—1342no—
431#546—1342no—
432#546—1342no—
433D42—1342no—
434#537—1341no—
435#534—671no—
436#534—1341no—
437#534C2×D6711yescharacteristic
438#532—1341no—
439C2×#123—672no—
440C2×#123—672no—
441C2×#123—671no—
442C2×#123—672no—
443C2×#123—671no—
444C2×#123C2×D6712yescomplemented
445C2×#121—672no—
446C2×#121—1341no—
447C2×C4×D4—671no—
448C22×C4⋊C4—671no—
449#458—1348no—
450#458—1348no—
451C2×#99—672no—
452C2×#99—672no—
453C2×#99—672no—
454C2×#99—672no—
455C2×#99C2×D6712yescomplemented
456#399—1342no—
457#399—1342no—
458#398—1341no—
459#397—1341no—
460#390—1342no—
461#389—1341no—
462#384—1342no—
463#381—671no—
464#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#380—671no—
466#380—1341no—
467C4×C22⋊C4—672no—
468#342—671no—
469#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
470H(5,𝔽2)—2682no—
471H(5,𝔽2)—2682no—
472H(5,𝔽2)—1344no—
473H(5,𝔽2)—1344no—
474C2×#41—1342no—
475C2×#41—1342no—
476C2×#41—1342no—
477C22×D4—672no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—672no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4C22×D6712yes—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4C22×D6711yescharacteristic
489C4⋊Q8—1341no—
490#127—1341no—
491#124—1342no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—42no—
495#123—2682no—
496#123—2682no—
497#123—2682no—
498#123—1344no—
499#123—1342no—
500#123—1342no—
501#123—1344no—
502#123—1344no—
503#123—1344no—
504#123—1344no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1342no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#121—1341no—
513#121—1342no—
514#121—1342no—
515#121—1342no—
516#121—1342no—
517#121—1341no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#120—22no—
522#120—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—672no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4—1342no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1342no—
538C2×C4⋊C4—1342no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1342no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—672no—
546C2×C22⋊C4—672no—
547C2×C22⋊C4—671no—
548C2×C22⋊C4—672no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C22⋊C4—1342no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—1342no—
561#99—24no—
562#99—678no—
563#99—1344no—
564#99—1344no—
565#99—1344no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1342no—
569#95—1341no—
570#95—1341no—
571#95—1341no—
572C24—671no—
573C24—672no—
574C24—1342no—
575C24D4×D6712yes—
576C24C23×D6711yescharacteristic
577#41—2684no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582#41—2684no—
583C2×Q8—1342no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2684no—
593C2×D4—2684no—
594C2×D4—2684no—
595C2×D4—2684no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—2684no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—5362no—
600C2×D4—674no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—672no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—672no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4D4×D6712yes—
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C22×C4D4×D6711yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—2684no—
651C4⋊C4—2684no—
652C4⋊C4—2681no—
653C4⋊C4—2681no—
654C4⋊C4—2682no—
655C4⋊C4—2682no—
656C4⋊C4—2682no—
657C4⋊C4—2682no—
658C4⋊C4—2684no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—2684no—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—2684no—
674C22⋊C4—2684no—
675C22⋊C4—674no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4D4×D6714yescomplemented
686C42—2684no—
687C42—1341no—
688C42—1341no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2682no—
699C23—2682no—
700C23—2684no—
701C23—5362no—
702C23—5362no—
703C23—672no—
704C23—1342no—
705C23—1341no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23—1341no—
709C23C2×D4×D6712yes—
710C23C2×D4×D6711yescharacteristic
711C23C2×D4×D6712yes—
712C23#1452408811yescharacteristic
713C23#1452408911yescharacteristic
714Q8—2684no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—2682no—
724D4—2682no—
725D4—2682no—
726D4—2682no—
727D4—2684no—
728D4—2684no—
729D4—5361no—
730D4—5361no—
731D4—5362no—
732D4—1344no—
733D4—1344no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2684no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2684no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2684no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2682no—
761C2×C4—2682no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—671no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—672no—
772C2×C4—672no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1344no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1344no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—2682no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—2682no—
799C22—5361no—
800C22—5362no—
801C22—5362no—
802C22—10724no—
803C22—1342no—
804C22#120×D6711yescharacteristic
805C22#127×D6711yescharacteristic
806C22#1686396211yescharacteristic
807C22#1686402812yes—
808C22#1686403012yes—
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2684no—
816C4—2682no—
817C4—5361no—
818C4—5361no—
819C4—672no—
820C4—1342no—
821C4—1341no—
822C4—1342no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—2682no—
829C2—5362no—
830C2#2256384111yescharacteristic
831C2#458×D6711yescharacteristic
832C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2022C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573970C2
hypercenter#2022D67
hypocenterC67#25772
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863587C2semidirect
3. C2×#16863585C2semidirect
4. #22564678C2semidirect
5. #22564516C2semidirect
6. #22561341C2semidirect
7. #22561340C2semidirect
8. #22561338C2semidirect
9. #22561043C2semidirect
10. #22559996C2semidirect
11. C67×#2022C2semidirect
22. C2×#14524027C22semidirect
24. C2×#14524026C22semidirect
25. C2×#14524024C22semidirect
29. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
32. C2×#14523958C22semidirect
34. C2×#14523957C22semidirect
35. C2×#14523957C22semidirect
43. #16863257C22semidirect
45. #16863254C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863163C22semidirect
49. C2×#123×C67C22semidirect
50. C2×#99×C67C22semidirect
51. #381×C67C22semidirect
52. #342×C67C22semidirect
134. #14523957D4semidirect
229. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
405. Dic67#458semidirect
425. #2022D67semidirect
428. C67#25772semidirect
444. C2×#123C2×D67semidirect
455. C2×#99C2×D67semidirect
464. #381C2×D67semidirect
469. #342C2×D67semidirect
685. C22⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739702
C2×#168635872
C2×#168635852
#225646782
#225645162
#225613412
#225613402
#225613382
#225610432
#225599962
C67×#20222
#2577267