Finite Group Databasebeta

← #30911125

Subgroups — #30911125

Order 17152.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863587C212yesmaximal, complemented
3C2×#16863584C212yesmaximal, complemented
4#22565141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561339C212yesmaximal, complemented
8#22561334C212yesmaximal, complemented
9#22561044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13#16864047—21no—
14#16864046—21no—
15#16864036—22no—
16#16864035—22no—
17#16864030—21no—
18D4×C22⋊D67—21no—
19#16863973—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863954—21no—
22#16863941—21no—
23C2×#14524027C2211yescharacteristic
24C2×#14524027C2212yescomplemented
25C2×#14524024C2212yescomplemented
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27#121×D67—21no—
28C2×#14524013C2211yescharacteristic
29C2×#14524013C2212yescomplemented
30C2×#14524011C2212yescomplemented
31C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33#16863587—28no—
34#16863584—28no—
35C2×#14523957C2212yes—
36C2×#14523957C2212yescomplemented
37C2×#14523957C2212yescomplemented
38#16863333—21no—
39#16863331—21no—
40#16863318—21no—
41#16863313—21no—
42#16863306—21no—
43#16863304—21no—
44#16863298—22no—
45#16863296—22no—
46#16863288—21no—
47#16863274—21no—
48#16863257C2211yescharacteristic, complemented
49#16863251C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863162C2212yescomplemented
52C2×#121×C67C2211yescharacteristic
53C2×#99×C67C2212yescomplemented
54C2×#99×C67C2212yescomplemented
55#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D67C2311yescharacteristic
58#14524088—24no—
59#14524088—24no—
60#14524088—42no—
61#14524088—42no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67C2312yes—
71C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—21no—
75C23×Dic67C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
77#14524042—21no—
78#14524039—21no—
79#14524029—22no—
80#14524028—22no—
81#14524027—24no—
82#14524027—24no—
83#14524027—42no—
84#14524026—22no—
85#14524025—22no—
86#14524024—22no—
87#14524024—24no—
88#14524024—42no—
89#14524021—22no—
90#14524020—22no—
91#14524018—21no—
92#14524017—21no—
93#14524017—21no—
94#14524017—21no—
95#14524017—21no—
96#14524016—22no—
97#14524016—22no—
98#14524015—22no—
99#14524015—22no—
100#14524015—22no—
101#14524014—21no—
102#14524013—22no—
103#14524013—24no—
104#14524013—24no—
105#14524013—42no—
106#14524012—22no—
107#14524011—22no—
108#14524011—22no—
109#14524011—24no—
110#14524011—42no—
111D4×Dic67—21no—
112#14524005—21no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117(C22⋊D67)⋊C4—22no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67—22no—
120C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic67⋊C4—22no—
122C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊C4×D67—21no—
124C2×C22⋊Dic67—22no—
125C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic67C2312yes—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
141C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
142C22⋊C4×D67—22no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
145#14523957—24no—
146#14523957—24no—
147#14523957D418yescomplemented
148C67⋊#95—21no—
149C67⋊#95—21no—
150C67⋊#95—21no—
151C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C67C2312yes—
153C23×C4×C67C2311yescharacteristic
154#121×C67—21no—
155#121×C67—21no—
156#121×C67—21no—
157#121×C67—21no—
158C2×C4⋊C4×C67—21no—
159C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
164C2×C42×C67—21no—
165#99×C67—24no—
166#99×C67—24no—
167#95×C67—21no—
168#95×C67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—21no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—22no—
173C23×D67—22no—
174C23×D67—22no—
175C23×D67—42no—
176C23×D67—81no—
177C23×D67C2×D412yes—
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179#11761628—44no—
180#11761628—44no—
181#11761627—44no—
182#11761627—44no—
183#11761627—44no—
184#11761627—44no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—81no—
194C2×D268—82no—
195C2×D268—81no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—44no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67—44no—
213C2×C22⋊D67—82no—
214C2×C22⋊D67C2×D414yes—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—44no—
218D4×D67—44no—
219D4×D67—82no—
220C22×Dic67—22no—
221C22×Dic67—22no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67C2×D412yes—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—22no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—81no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—44no—
239C4⋊Dic67—42no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—44no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—44no—
251C22⋊Dic67C2×D414yescomplemented
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—44no—
259(C2×D67)⋊C4—44no—
260(C2×D67)⋊C4—44no—
261(C2×D67)⋊C4—42no—
262(C2×D67)⋊C4—42no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264(C2×D67)⋊C4—41no—
265(C2×D67)⋊C4—41no—
266(C2×D67)⋊C4—41no—
267(C2×D67)⋊C4—42no—
268(C2×D67)⋊C4—81no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—81no—
272C24×C67C2×D412yes—
273C24×C67C2411yescharacteristic
274C2×D4×C67—22no—
275C2×D4×C67—22no—
276C2×D4×C67—22no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—81no—
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67—21no—
285C22×C4×C67—21no—
286C22×C4×C67—81no—
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—81no—
297C22⋊C4×C67—22no—
298C22⋊C4×C67—22no—
299C22⋊C4×C67—22no—
300C22⋊C4×C67—22no—
301C22⋊C4×C67—22no—
302C22⋊C4×C67C2×D414yescomplemented
303C42×C67—81no—
304C23×C67—22no—
305C23×C67—22no—
306C23×C67—22no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—42no—
310C23×C67—42no—
311C23×C67C22×D411yescharacteristic
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C23×C67C22×D412yes—
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—22no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—44no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—42no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—42no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—84no—
342C22×D67—84no—
343C22×D67—82no—
344C22×D67—82no—
345C22×D67#12712yes—
346D4×C67—42no—
347D4×C67—42no—
348D4×C67—42no—
349D4×C67—42no—
350D4×C67—42no—
351D4×C67—81no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—24no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—42no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67#12011yescharacteristic
371C2×C4×C67#12011yescharacteristic
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C22⋊D67—24no—
375C22⋊D67—24no—
376C22⋊D67—44no—
377C22⋊D67—44no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—82no—
383C22⋊D67—82no—
384C22⋊D67—88no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—24no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—44no—
394C2×Dic67—42no—
395C2×Dic67—42no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67#12712yes—
404D268—42no—
405D268—44no—
406D268—81no—
407D268—88no—
408D268—84no—
409C4×D67—44no—
410C4×D67—42no—
411C4×D67—44no—
412C4×D67—81no—
413Dic134—44no—
414C22×C67—21no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—82no—
426C22×C67—82no—
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67C2×#12711yescharacteristic
429C22×C67#53511yescharacteristic
430C22×C67D4212yes—
431C22×C67D4212yes—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—44no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—44no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—82no—
446C2×D67—82no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—82no—
452C2×D67—82no—
453C2×D67—164no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—44no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—81no—
461C4×C67—81no—
462Dic67—22no—
463Dic67—44no—
464Dic67—42no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—81no—
468#25773—671nomaximal, Sylow
469C2×C67—22no—
470C2×C67—22no—
471C2×C67—21no—
472C2×C67—21no—
473C2×C67—82no—
474C2×C67#243311yescharacteristic
475C2×C67#302511yescharacteristic
476C2×C67#302611yescharacteristic
477D67—42no—
478D67—82no—
479D67—82no—
480#3496—671no—
481C2×#458—672no—
482C2×B(4,𝔽2)—672no—
483#2539—671no—
484#2539—671no—
485#2534—671no—
486#2022—672no—
487#2021—672no—
488#1964—671no—
489#1964D6711yescharacteristic, complemented
490C4×#99—671no—
491C67#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—672no—
493#547—1341no—
494#547—1341no—
495#546—1342no—
496#546—1342no—
497D42—1341no—
498D42—1341no—
499#537—1341no—
500#534—672no—
501#534—1341no—
502#532—1341no—
503C2×#123—672no—
504C2×#123—672no—
505C2×#123—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×#121—1341no—
508C2×#121C2×D6711yescharacteristic
509C2×#120—672no—
510C2×#120—672no—
511C2×#120—671no—
512C2×C4×D4—671no—
513C22×C22⋊C4—671no—
514#458—1348no—
515B(4,𝔽2)—1348no—
516C2×#99—672no—
517C2×#99—672no—
518C2×#99—672no—
519C2×#99C2×D6712yescomplemented
520C2×#99C2×D6712yescomplemented
521#399—1341no—
522#399—1341no—
523#396—1341no—
524#394—1341no—
525#392—1341no—
526#392—1341no—
527#390—1342no—
528#390—1342no—
529#388—1341no—
530#386—1341no—
531#381—671no—
532#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#379—671no—
534C4×C22⋊C4—671no—
535C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#342—672no—
537C25—671no—
538H(5,𝔽2)—2682no—
539H(5,𝔽2)—2682no—
540H(5,𝔽2)—1344no—
541H(5,𝔽2)—1344no—
542C2×#41—1342no—
543C2×#41—1342no—
544C2×#41—1342no—
545C22×D4—671no—
546C22×D4—672no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1342no—
550C22×D4—1342no—
551C22×D4—1342no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1342no—
555C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D6712yes—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—671no—
559C23×C4C22×D6711yescharacteristic
560C4⋊Q8—1341no—
561#127—1341no—
562#124—1342no—
563#123—2682no—
564#123—2682no—
565#123—1344no—
566#123—1342no—
567#123—1344no—
568#123—1344no—
569#123—1342no—
570#123—1342no—
571#123—1342no—
572C22⋊Q8—1342no—
573C22⋊Q8—1342no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#121—1341no—
581#121—1342no—
582#121—1342no—
583#121—1341no—
584#121—1342no—
585#121—1341no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588#121—1341no—
589#120—2682no—
590#120—2682no—
591#120—1344no—
592#120—1342no—
593#120—1344no—
594#120—1344no—
595#120—1342no—
596#120—1342no—
597#120—1342no—
598C4×D4—1342no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1342no—
612C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—672no—
614C2×C22⋊C4—671no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—672no—
617C2×C22⋊C4—1342no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C22⋊C4—1342no—
620C2×C22⋊C4—1341no—
621C2×C22⋊C4—1341no—
622C2×C22⋊C4—1342no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1342no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
633C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—671no—
638C2×C42—1341no—
639#99—24no—
640#99—24no—
641#99—678no—
642#99—1344no—
643#99—1344no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—1341no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649C24—2682no—
650C24—5361no—
651C24—671no—
652C24—672no—
653C24—1342no—
654C24—1341no—
655C24—1341no—
656C24—1341no—
657C24—1342no—
658C24—1342no—
659C24C2×D26812yes—
660C24C23×D6711yescharacteristic
661#41—2684no—
662#41—2684no—
663#41—2684no—
664#41—2684no—
665#41—2684no—
666#41—2684no—
667C2×Q8—1342no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2684no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2684no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2684no—
682C2×D4—2684no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—5361no—
690C2×D4—5362no—
691C2×D4—5361no—
692C2×D4—5362no—
693C2×D4—5362no—
694C2×D4—674no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—5361no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—1342no—
721C22×C4—1342no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1342no—
727C22×C4—1342no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4D4×D6711yescharacteristic
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C2×D26812yes—
736C22×C4C2×D26811yescharacteristic
737C22×C4C2×D26811yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—2684no—
742C4⋊C4—2684no—
743C4⋊C4—2682no—
744C4⋊C4—1342no—
745C4⋊C4—1342no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—2684no—
756C22⋊C4—2684no—
757C22⋊C4—2684no—
758C22⋊C4—2682no—
759C22⋊C4—2682no—
760C22⋊C4—2682no—
761C22⋊C4—2684no—
762C22⋊C4—2681no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—5361no—
767C22⋊C4—674no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1342no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4D4×D6714yescomplemented
780C42—81no—
781C42—5361no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2682no—
796C23—2682no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2682no—
801C23—2682no—
802C23—2684no—
803C23—2682no—
804C23—2682no—
805C23—2681no—
806C23—2681no—
807C23—2681no—
808C23—5364no—
809C23—5364no—
810C23—5362no—
811C23—5362no—
812C23—672no—
813C23—1342no—
814C23—1342no—
815C23—1342no—
816C23—1342no—
817C23—1341no—
818C23—1342no—
819C23—1342no—
820C23—1341no—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822C23C2×D4×D6711yescharacteristic
823C23C2×D4×D6712yes—
824C23C22×D26811yescharacteristic
825C23#1452408912yes—
826Q8—2684no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—2682no—
834D4—2684no—
835D4—2684no—
836D4—2682no—
837D4—2682no—
838D4—2682no—
839D4—2682no—
840D4—2684no—
841D4—5361no—
842D4—5368no—
843D4—5364no—
844D4—5362no—
845D4—5362no—
846D4—5368no—
847D4—1344no—
848D4—1344no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2684no—
869C2×C4—2684no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—2682no—
872C2×C4—2684no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2682no—
876C2×C4—2682no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—672no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4—1344no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4#1452401311yescharacteristic
891C2×C4#1452401311yescharacteristic
892C2×C4#1452401311yescharacteristic
893C2×C4#1452401311yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—2682no—
908C22—2684no—
909C22—2682no—
910C22—2684no—
911C22—2682no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2682no—
915C22—2682no—
916C22—2682no—
917C22—2682no—
918C22—5361no—
919C22—5362no—
920C22—5362no—
921C22—5362no—
922C22—5361no—
923C22—5362no—
924C22—5361no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—10724no—
928C22—1342no—
929C22C2×#1452401311yescharacteristic
930C22#127×D6711yescharacteristic
931C22#1686396411yescharacteristic
932C22#1686403012yes—
933C22D4×D26812yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2684no—
943C4—2682no—
944C4—2681no—
945C4—2681no—
946C4—5361no—
947C4—1342no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—2682no—
954C2—5362no—
955C2—5362no—
956C2#2256384511yescharacteristic
957C2#2256960311yescharacteristic
958C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#25773
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573966C2semidirect
2. C2×#16863587C2semidirect
3. C2×#16863584C2semidirect
4. #22565141C2semidirect
5. #22565135C2semidirect
6. #22565101C2semidirect
7. #22561339C2semidirect
8. #22561334C2semidirect
9. #22561044C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#1964C2semidirect
24. C2×#14524027C22semidirect
25. C2×#14524024C22semidirect
29. C2×#14524013C22semidirect
30. C2×#14524011C22semidirect
32. C22×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
36. C2×#14523957C22semidirect
37. C2×#14523957C22semidirect
48. #16863257C22semidirect
49. #16863251C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
51. #16863162C22semidirect
53. C2×#99×C67C22semidirect
54. C2×#99×C67C22semidirect
55. #380×C67C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
67. C22×D268D4semidirect
76. C22×C4×D67D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
122. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
140. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
141. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic67D4semidirect
147. #14523957D4semidirect
151. C22×D4×C67D4semidirect
159. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
251. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
489. #1964D67semidirect
491. C67#25773semidirect
519. C2×#99C2×D67semidirect
520. C2×#99C2×D67semidirect
532. #380C2×D67semidirect
535. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
555. C22×D4D268semidirect
612. C2×C4⋊C4D268semidirect
632. C2×C22⋊C4D268semidirect
779. C22⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
C2×#168635872
C2×#168635842
#225651412
#225651352
#225651012
#225613392
#225613342
#225610442
C4×#145239572
C67×#19642
#2577367