Finite Group Databasebeta

← #30911131

Subgroups — #30911131

Order 17152.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22563850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22563845C211yesmaximal, characteristic
9#22561299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761617C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11761616C2211yescharacteristic
21C22×#11761615C2211yescharacteristic
22C22×#11761615C2211yescharacteristic
23C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11761615C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D67—24no—
26C2×SD16×D67—24no—
27C2×SD16×D67—24no—
28C22×C8×D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524040C2211yescharacteristic
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32C2×#14524019C2211yescharacteristic
33C2×#14524018C2211yescharacteristic
34C2×#14524013—22no—
35#16863770—24no—
36#16863767—24no—
37#16863628—24no—
38#16863545—24no—
39#16863536—24no—
40C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863316—22no—
49#16863305—22no—
50#16863303C2211yescharacteristic, complemented
51#16863302C2211yescharacteristic, complemented
52#16863297C2211yescharacteristic
53#16863267—22no—
54C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761617—22no—
87C2×#11761617—22no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761617—22no—
91C2×#11761617—41no—
92C2×#11761616—22no—
93C2×#11761616—22no—
94C2×#11761616D414yescomplemented
95C2×#11761615—22no—
96C2×#11761615—22no—
97C2×#11761615—22no—
98C2×#11761615—22no—
99C2×#11761615—22no—
100C2×#11761615—22no—
101C2×#11761615—22no—
102C2×#11761615—22no—
103C2×#11761615—22no—
104C2×#11761615—41no—
105C2×#11761615—41no—
106C2×#11761615D414yescomplemented
107SD16×D67—232no—
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D67—22no—
111C2×C8×D67—22no—
112C2×C8×D67D414yescomplemented
113#14524041—22no—
114#14524041—41no—
115#14524040—22no—
116#14524040—41no—
117#14524039—22no—
118#14524039—41no—
119#14524019—22no—
120#14524019—22no—
121#14524018—22no—
122#14524018—22no—
123#14524013—48no—
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×Dic67⋊C4—22no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
132#14523974—22no—
133#14523966—22no—
134#14523965—22no—
135#14523965—22no—
136#14523964—22no—
137(C2×D67)⋊C8D414yescomplemented
138C4×C67⋊C8—22no—
139C8×Dic67—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95D412yes—
143C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C67—22no—
147C2×SD16×C67—22no—
148C2×SD16×C67—22no—
149C2×SD16×C67—22no—
150C2×SD16×C67—22no—
151C2×SD16×C67—41no—
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C67—22no—
155C4⋊Q8×C67—41no—
156C2×C4⋊C4×C67—22no—
157C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C67—22no—
159C2×C42×C67C2311yescharacteristic
160#103×C67—22no—
161#103×C67—22no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—44no—
168C23×D67—82no—
169C23×D67C2×D411yescharacteristic
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—42no—
176C2×Dic134—42no—
177C2×Dic134—42no—
178C2×Dic134C2×D412yes—
179Q8×D67—28no—
180Q8×D67—44no—
181Q8×D67—44no—
182Q8×D67—44no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—44no—
197C2×D268—44no—
198C2×D268—82no—
199C2×D268C2×D412yes—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—44no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—44no—
205C2×C22⋊D67—82no—
206D4×D67—28no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—44no—
209D4×D67—44no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D412yes—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67C2×D412yes—
222C2×C4×D67C2×D412yes—
223#11761617—28no—
224#11761617—44no—
225#11761616—28no—
226#11761615—28no—
227#11761615—44no—
228#11761615—44no—
229#11761615—44no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8C2×D412yes—
233C2×C67⋊C8C2×D412yes—
234C2×C67⋊C8C2×D412yes—
235C2×C67⋊C8C2×D412yes—
236C8×D67—28no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239Dic67⋊C4—44no—
240Dic67⋊C4—42no—
241(C2×D67)⋊C4—42no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—44no—
244(C2×D67)⋊C4SD1618yescomplemented
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C24×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271SD16×C67—28no—
272SD16×C67—44no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D412yes—
278C2×C8×C67C2×D412yes—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—44no—
282C22⋊C4×C67—44no—
283C42×C67—21no—
284C42×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—42no—
289C23×C67—42no—
290C23×C67C22×D411yescharacteristic
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—48no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—42no—
304C22×D67—42no—
305C22×D67—88no—
306C22×D67—88no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67—84no—
309C22×D67#12712yes—
310C22×D67C2×SD1614yes—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67—41no—
315Q8×C67—41no—
316Q8×C67—41no—
317Q8×C67—41no—
318Q8×C67—41no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—41no—
322D4×C67—41no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67C2×SD1614yescomplemented
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D67—48no—
341C22⋊D67—88no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67#12712yes—
352C2×Dic67C2×SD1614yescomplemented
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—88no—
362D268—84no—
363C4×D67—22no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—48no—
368Dic134—22no—
369Dic134—22no—
370Dic134—48no—
371Dic134—41no—
372Dic134—41no—
373C8×C67—22no—
374C8×C67—22no—
375C67⋊C8—22no—
376C67⋊C8#12014yescomplemented
377C22×C67—42no—
378C22×C67—44no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—82no—
382C22×C67C2×#12711yescharacteristic
383C22×C67D4211yescharacteristic
384C22×C67D4211yescharacteristic
385C22×C67C22×SD1612yes—
386C22×C67#57712yes—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—24no—
390C2×D67—24no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—44no—
393C2×D67—816no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C2×D67—82no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—82no—
401C2×D67—82no—
402C2×D67#49214yescomplemented
403C4×C67—24no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67C2×#12011yescharacteristic
408C4×C67#53511yescharacteristic
409C4×C67D4211yescharacteristic
410C4×C67D4211yescharacteristic
411Dic67—22no—
412Dic67—24no—
413Dic67—42no—
414Dic67—81no—
415#25774—671nomaximal, Sylow
416C2×C67—82no—
417C2×C67#243311yescharacteristic
418C2×C67C2×#49211yescharacteristic
419C2×C67#315411yescharacteristic
420C2×C67D4×SD1612yes—
421C2×C67D4×SD1612yes—
422D67—24no—
423D67—82no—
424D67—161no—
425C23×SD16—671no—
426C2×#492—671no—
427C2×#492—671no—
428C2×#465—671no—
429C2×#448—671no—
430C2×#450—671no—
431#2434—671no—
432#2433—671no—
433#2014—671no—
434#2014—671no—
435#2013—671no—
436#2013D6711yescharacteristic, complemented
437#1968—671no—
438#1968—671no—
439C8×C22⋊C4—671no—
440C67#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—671no—
442C23×D4—671no—
443C22×SD16—671no—
444C22×SD16—671no—
445C22×SD16—671no—
446C22×SD16—671no—
447C22×SD16—671no—
448C22×SD16—671no—
449C22×SD16—671no—
450C22×SD16—1344no—
451C22×SD16—1344no—
452C22×SD16—1344no—
453C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
454C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
455C23×C8—671no—
456C2×C4⋊Q8—671no—
457C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
458C2×#127—671no—
459C2×#127—671no—
460C2×C22⋊Q8—671no—
461C2×#121—671no—
462C2×#120—1342no—
463#492—1344no—
464#492—1344no—
465#465—1344no—
466#450—1344no—
467#448—1344no—
468C2×#106—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
471C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×C22⋊C8—671no—
476C2×C4×C8—671no—
477C2×C4×C8—671no—
478#395—1342no—
479#392—1342no—
480#391—671no—
481#391—671no—
482#390—671no—
483#390C2×D6711yescharacteristic
484#385—1342no—
485C4×C22⋊C4—671no—
486#336—671no—
487#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C25—1341no—
489C22×Q8—2681no—
490C22×Q8—2681no—
491C22×Q8—671no—
492C22×Q8—1341no—
493C22×Q8—1342no—
494C22×Q8—1342no—
495C22×Q8—1342no—
496C22×Q8—1342no—
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
499C22×D4—2681no—
500C22×D4—2681no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1342no—
505C22×D4—1342no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1342no—
508C22×D4—1342no—
509C22×D4—1342no—
510C22×D4—1342no—
511C22×D4C22×D6711yescharacteristic
512C23×C4—671no—
513C23×C4—1341no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—2681no—
521C2×SD16—2681no—
522C2×SD16—2681no—
523C2×SD16—674no—
524C2×SD16—674no—
525C2×SD16—1342no—
526C2×SD16—1342no—
527C2×SD16—1342no—
528C2×SD16—1342no—
529C2×SD16—1342no—
530C2×SD16—1342no—
531C2×SD16—1342no—
532C2×SD16—1342no—
533C2×SD16—1342no—
534C2×SD16—1342no—
535C2×SD16—1342no—
536C2×SD16—1342no—
537C2×SD16—13432no—
538C2×SD16—1342no—
539C2×SD16—1342no—
540C2×SD16—1342no—
541C2×SD16—1342no—
542C22×C8—671no—
543C22×C8—671no—
544C22×C8—674no—
545C22×C8—1342no—
546C22×C8—1342no—
547C22×C8C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8C22×D6711yescharacteristic
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—41no—
551C4⋊Q8—2681no—
552C4⋊Q8—1342no—
553#127—2681no—
554#127—2681no—
555#127—1342no—
556#127—1342no—
557C22⋊Q8—1342no—
558C22⋊Q8—1342no—
559#121—1342no—
560#121—1342no—
561#120—2688no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1342no—
566C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—672no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C42—671no—
573C2×C42C22×D6711yescharacteristic
574#106—1342no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581C22⋊C8—674no—
582C4×C8—1342no—
583C4×C8—1342no—
584#95—672no—
585#95—1342no—
586#95—1342no—
587C24—21no—
588C24—2682no—
589C24—2682no—
590C24—2682no—
591C24—2684no—
592C24—5362no—
593C24—671no—
594C24—1341no—
595C24—1341no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—2682no—
608C2×Q8—2682no—
609C2×Q8—2682no—
610C2×Q8—2684no—
611C2×Q8—2684no—
612C2×Q8—2684no—
613C2×Q8—672no—
614C2×Q8—1348no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×Q8—1341no—
618C2×Q8—1341no—
619C2×Q8—1341no—
620C2×Q8D4×D6712yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—2684no—
627C2×D4—2684no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2684no—
633C2×D4—2684no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2684no—
637C2×D4—2684no—
638C2×D4—5362no—
639C2×D4—5362no—
640C2×D4—672no—
641C2×D4—1348no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4D4×D6712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—2682no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—672no—
662C22×C4—672no—
663C22×C4—672no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4D4×D6712yes—
671C22×C4C23×D6711yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—44no—
674SD16—2684no—
675SD16—2684no—
676SD16—2684no—
677SD16—2684no—
678SD16—1348no—
679SD16—1348no—
680SD16—1348no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—672no—
686C2×C8—672no—
687C2×C8—672no—
688C2×C8—672no—
689C2×C8—1348no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8D4×D6712yes—
693C2×C8D4×D6712yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—2682no—
698C4⋊C4—2684no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—2682no—
703C22⋊C4—2684no—
704C22⋊C4—2682no—
705C22⋊C4—678no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1341no—
709C42—1341no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—2688no—
716C23—2681no—
717C23—2682no—
718C23—2681no—
719C23—2682no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2682no—
723C23—2681no—
724C23—2682no—
725C23—5368no—
726C23—5368no—
727C23—5364no—
728C23—5364no—
729C23—674no—
730C23—672no—
731C23—1342no—
732C23—1341no—
733C23—1341no—
734C23—1342no—
735C23C2×D4×D6711yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2688no—
745Q8—2681no—
746Q8—2681no—
747Q8—1342no—
748Q8—1342no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—2688no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—2681no—
760D4—5368no—
761D4—5364no—
762D4—5368no—
763D4—1342no—
764D4—1342no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2688no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—674no—
781C2×C4—672no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4SD16×D6714yescomplemented
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
796C2×C4#1452408811yescharacteristic
797C2×C4#1452408911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—674no—
801C8—1342no—
802C22—42no—
803C22—44no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—2682no—
808C22—2684no—
809C22—53616no—
810C22—5361no—
811C22—5362no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—5361no—
815C22—5362no—
816C22—5362no—
817C22—5361no—
818C22—674no—
819C22—1342no—
820C22—1344no—
821C22—1344no—
822C22—1342no—
823C22#127×D6711yescharacteristic
824C22#1686402811yescharacteristic
825C22#1686403011yescharacteristic
826C22C2×SD16×D6712yes—
827C22#1686420512yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—2682no—
833C4—5361no—
834C4—1342no—
835C4—1344no—
836C4#120×D6711yescharacteristic
837C4#1686396211yescharacteristic
838C4#1686402811yescharacteristic
839C4#1686403011yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—5362no—
842C2—10721no—
843C2—1344no—
844C2#2256384111yescharacteristic
845C2#492×D6711yescharacteristic
846C2#2257068411yescharacteristic
847C2#2257189812yes—
848C2#2257190812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2013C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563845C2
hypercenter#2013D67
hypocenterC67#25774
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D67C2semidirect
2. C2×#16863770C2semidirect
3. C2×#16863767C2semidirect
4. C2×#16863628C2semidirect
5. C2×#16863536C2semidirect
6. C2×#16863545C2semidirect
7. #22563850C2semidirect
9. #22561299C2semidirect
10. #22561295C2semidirect
11. #22561293C2semidirect
12. #22561062C2semidirect
13. #22561060C2semidirect
14. #22559979C2semidirect
15. C67×#2013C2semidirect
19. C22×#11761617C22semidirect
23. C22×#11761615C22semidirect
24. C22×#11761615C22semidirect
29. C2×#14524041C22semidirect
40. C2×#14523974C22semidirect
41. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×#14523965C22semidirect
46. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic67C22semidirect
50. #16863303C22semidirect
51. #16863302C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
58. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
94. C2×#11761616D4semidirect
106. C2×#11761615D4semidirect
112. C2×C8×D67D4semidirect
137. (C2×D67)⋊C8D4semidirect
244. (C2×D67)⋊C4SD16semidirect
333. C2×C4×C67C2×SD16semidirect
352. C2×Dic67C2×SD16semidirect
376. C67⋊C8#120semidirect
402. C2×D67#492semidirect
436. #2013D67semidirect
440. C67#25774semidirect
457. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
470. C2×#103C2×D67semidirect
471. C2×#103C2×D67semidirect
487. #336C2×D67semidirect
791. C2×C4SD16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D672
C2×#168637702
C2×#168637672
C2×#168636282
C2×#168635362
C2×#168635452
#225638502
#225638452
#225612992
#225612952
#225612932
#225610622
#225610602
#225599792
C67×#20132
#2577467