Subgroups — #30911132

Order 17152.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22563850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22561297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22561295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22561292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22561290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22561065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22561063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#492×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524011	—	2	2	no	—
32	#16863767	—	2	4	no	—
33	#16863622	—	2	4	no	—
34	#16863545	—	2	4	no	—
35	#16863533	—	2	4	no	—
36	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863316	—	2	2	no	—
46	#16863304	—	2	2	no	—
47	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863267	—	2	2	no	—
52	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#492×C₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
71	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
85	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
86	C₂×#11761617	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
88	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
89	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761616	—	4	1	no	—
93	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
95	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761615	—	4	1	no	—
99	SD₁₆×D₆₇	—	2	32	no	—
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
105	#14524041	—	2	2	no	—
106	#14524041	—	4	1	no	—
107	#14524039	—	2	2	no	—
108	#14524039	—	4	1	no	—
109	#14524019	—	2	2	no	—
110	#14524019	—	2	2	no	—
111	#14524014	—	2	2	no	—
112	#14524014	—	2	2	no	—
113	#14524011	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14523975	—	2	2	no	—
125	#14523968	—	2	2	no	—
126	#14523967	—	2	2	no	—
127	#14523967	—	2	2	no	—
128	#14523965	—	2	2	no	—
129	#14523964	—	2	2	no	—
130	#14523964	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₆₇)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
134	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
135	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
151	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
152	C₂×SD₁₆×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
157	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
158	#127×C₆₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
179	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
180	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
181	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
196	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
197	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
198	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
199	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#11761617	—	2	8	no	—
215	#11761616	—	2	8	no	—
216	#11761616	—	4	4	no	—
217	#11761615	—	2	8	no	—
218	#11761615	—	4	4	no	—
219	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
231	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
237	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
273	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
274	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
275	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	#127	1	2	yes	—
310	C₂²×D₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
311	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
314	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
315	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
316	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
317	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
318	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
319	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
323	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
324	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
326	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
327	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
345	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	#127	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
359	D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	D₂₆₈	—	2	2	no	—
361	D₂₆₈	—	4	1	no	—
362	D₂₆₈	—	4	1	no	—
363	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
368	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
371	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
372	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
373	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₈×C₆₇	#120	1	4	yes	complemented
375	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
391	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
392	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
399	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
400	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
401	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×D₆₇	#492	1	4	yes	complemented
403	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
406	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
410	Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	Dic₆₇	—	2	4	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	Dic₆₇	—	8	1	no	—
414	Dic₆₇	—	8	1	no	—
415	#25774	—	67	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
418	C₂×C₆₇	#2433	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₆₇	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₆₇	#3154	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
422	C₂×C₆₇	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
423	D₆₇	—	2	4	no	—
424	D₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
426	C₂×#492	—	67	1	no	—
427	C₂×#492	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×#465	—	67	1	no	—
429	C₂×#448	—	67	1	no	—
430	C₂×#450	—	67	1	no	—
431	#2434	—	67	1	no	—
432	#2433	—	67	1	no	—
433	#2014	—	67	1	no	—
434	#2014	—	67	1	no	—
435	#2013	—	67	1	no	—
436	#2013	—	67	1	no	—
437	#1968	—	67	1	no	—
438	#1968	—	67	1	no	—
439	C₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
440	C₆₇	#25774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
445	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	134	4	no	—
449	C₂²×SD₁₆	—	134	4	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	134	4	no	—
451	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#127	—	67	1	no	—
459	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
461	C₂×#121	—	67	1	no	—
462	C₂×#120	—	134	2	no	—
463	#492	—	2	4	no	—
464	#492	—	134	4	no	—
465	#465	—	134	4	no	—
466	#450	—	134	4	no	—
467	#448	—	134	4	no	—
468	C₂×#106	—	67	1	no	—
469	C₂×#103	—	67	1	no	—
470	C₂×#103	—	67	1	no	—
471	C₂×#103	—	67	1	no	—
472	C₂×#102	—	67	1	no	—
473	C₂×#102	—	67	1	no	—
474	C₂×#102	—	67	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#395	—	134	2	no	—
479	#392	—	134	2	no	—
480	#391	—	67	1	no	—
481	#391	—	67	1	no	—
482	#390	—	67	1	no	—
483	#390	—	67	1	no	—
484	#385	—	134	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
486	#336	—	67	1	no	—
487	#336	—	67	1	no	—
488	C₂⁵	—	134	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	268	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	268	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
492	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
493	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	268	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	268	1	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	134	32	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
542	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	268	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
553	#127	—	2	2	no	—
554	#127	—	4	1	no	—
555	#127	—	268	1	no	—
556	#127	—	134	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
559	#121	—	134	2	no	—
560	#121	—	134	2	no	—
561	#120	—	268	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	#106	—	134	2	no	—
575	#103	—	134	2	no	—
576	#103	—	134	2	no	—
577	#103	—	134	2	no	—
578	#102	—	134	2	no	—
579	#102	—	134	2	no	—
580	#102	—	134	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
582	C₄×C₈	—	2	2	no	—
583	C₄×C₈	—	134	2	no	—
584	#95	—	67	2	no	—
585	#95	—	134	2	no	—
586	#95	—	134	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	268	2	no	—
590	C₂⁴	—	268	2	no	—
591	C₂⁴	—	268	2	no	—
592	C₂⁴	—	268	4	no	—
593	C₂⁴	—	536	2	no	—
594	C₂⁴	—	67	1	no	—
595	C₂⁴	—	134	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
620	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	8	2	no	—
635	C₂×D₄	—	268	4	no	—
636	C₂×D₄	—	268	2	no	—
637	C₂×D₄	—	268	2	no	—
638	C₂×D₄	—	268	4	no	—
639	C₂×D₄	—	268	4	no	—
640	C₂×D₄	—	268	4	no	—
641	C₂×D₄	—	268	4	no	—
642	C₂×D₄	—	268	2	no	—
643	C₂×D₄	—	268	2	no	—
644	C₂×D₄	—	268	4	no	—
645	C₂×D₄	—	536	2	no	—
646	C₂×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂×D₄	—	134	8	no	—
648	C₂×D₄	—	134	1	no	—
649	C₂×D₄	—	134	1	no	—
650	C₂×D₄	—	134	1	no	—
651	C₂×D₄	—	134	1	no	—
652	C₂×D₄	—	134	1	no	—
653	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	SD₁₆	—	2	8	no	—
673	SD₁₆	—	4	4	no	—
674	SD₁₆	—	4	4	no	—
675	SD₁₆	—	4	4	no	—
676	SD₁₆	—	268	4	no	—
677	SD₁₆	—	268	4	no	—
678	SD₁₆	—	134	8	no	—
679	SD₁₆	—	134	8	no	—
680	SD₁₆	—	134	8	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	67	2	no	—
684	C₂×C₈	—	67	2	no	—
685	C₂×C₈	—	134	1	no	—
686	C₂×C₈	—	134	1	no	—
687	C₂×C₈	—	134	1	no	—
688	C₂×C₈	—	134	1	no	—
689	C₂×C₈	—	134	8	no	—
690	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	134	1	no	—
709	C₄²	—	134	1	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	268	8	no	—
721	C₂³	—	268	1	no	—
722	C₂³	—	268	2	no	—
723	C₂³	—	268	1	no	—
724	C₂³	—	268	2	no	—
725	C₂³	—	536	8	no	—
726	C₂³	—	536	8	no	—
727	C₂³	—	536	4	no	—
728	C₂³	—	536	4	no	—
729	C₂³	—	67	4	no	—
730	C₂³	—	67	2	no	—
731	C₂³	—	134	2	no	—
732	C₂³	—	134	1	no	—
733	C₂³	—	134	1	no	—
734	C₂³	—	134	2	no	—
735	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	4	1	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	4	1	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	4	1	no	—
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	Q₈	—	268	8	no	—
745	Q₈	—	268	1	no	—
746	Q₈	—	268	1	no	—
747	Q₈	—	134	2	no	—
748	Q₈	—	134	2	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	8	8	no	—
758	D₄	—	268	8	no	—
759	D₄	—	268	1	no	—
760	D₄	—	268	1	no	—
761	D₄	—	536	4	no	—
762	D₄	—	536	8	no	—
763	D₄	—	134	2	no	—
764	D₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	268	8	no	—
774	C₂×C₄	—	268	1	no	—
775	C₂×C₄	—	268	1	no	—
776	C₂×C₄	—	268	2	no	—
777	C₂×C₄	—	268	1	no	—
778	C₂×C₄	—	268	1	no	—
779	C₂×C₄	—	268	2	no	—
780	C₂×C₄	—	67	4	no	—
781	C₂×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	1	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	1	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₇	1	4	yes	complemented
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	134	2	no	—
800	C₈	—	134	2	no	—
801	C₈	#14524011	1	4	yes	complemented
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	—	8	1	no	—
808	C₂²	—	8	1	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	1	no	—
812	C₂²	—	268	2	no	—
813	C₂²	—	268	4	no	—
814	C₂²	—	536	16	no	—
815	C₂²	—	536	1	no	—
816	C₂²	—	536	2	no	—
817	C₂²	—	536	1	no	—
818	C₂²	—	67	4	no	—
819	C₂²	—	134	2	no	—
820	C₂²	—	134	4	no	—
821	C₂²	—	134	4	no	—
822	C₂²	—	134	2	no	—
823	C₂²	#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#16864031	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²	#16864202	1	2	yes	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	8	1	no	—
831	C₄	—	268	2	no	—
832	C₄	—	536	1	no	—
833	C₄	—	536	1	no	—
834	C₄	—	134	2	no	—
835	C₄	—	134	4	no	—
836	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#16863959	1	1	yes	characteristic
838	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄	#16864031	1	1	yes	characteristic
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	16	1	no	—
842	C₂	—	536	2	no	—
843	C₂	—	134	4	no	—
844	C₂	#22563843	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#492×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#22570678	1	1	yes	characteristic
847	C₂	SD₁₆×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂	#22571904	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#492×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	#22563843	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25774
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16863767	C₂	semidirect
3. C₂×#16863622	C₂	semidirect
4. C₂×#16863533	C₂	semidirect
5. C₂×#16863545	C₂	semidirect
6. #22563850	C₂	semidirect
8. #22561297	C₂	semidirect
9. #22561295	C₂	semidirect
10. #22561292	C₂	semidirect
11. #22561290	C₂	semidirect
12. #22561065	C₂	semidirect
13. #22561063	C₂	semidirect
14. C₈×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂×#492×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
36. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
37. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
38. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
39. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
42. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. #16863303	C₂²	semidirect
48. #16863302	C₂²	semidirect
53. #16863151	C₂²	semidirect
54. #16863150	C₂²	semidirect
57. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×#11761617	D₄	semidirect
104. C₂×C₈×D₆₇	D₄	semidirect
131. (C₂×D₆₇)⋊C₈	D₄	semidirect
152. C₂×SD₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
236. (C₂×D₆₇)⋊C₄	SD₁₆	semidirect
336. C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
358. C₂×Dic₆₇	C₂×SD₁₆	semidirect
374. C₈×C₆₇	#120	semidirect
402. C₂×D₆₇	#492	semidirect
427. C₂×#492	D₆₇	semidirect
440. C₆₇	#25774	semidirect
453. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
454. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
457. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
477. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
541. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect
791. C₂×C₄	SD₁₆×D₆₇	semidirect
801. C₈	#14524011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₆₇	2
C₂×#16863767	2
C₂×#16863622	2
C₂×#16863533	2
C₂×#16863545	2
#22563850	2
#22563843	2
#22561297	2
#22561295	2
#22561292	2
#22561290	2
#22561065	2
#22561063	2
C₈×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₂×#492×C₆₇	2
#25774	67