Finite Group Databasebeta

← #30911147

Subgroups — #30911147

Order 17152.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22563837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22563828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22561063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524065—24no—
19C2×#14524065—24no—
20C2×#14524065—24no—
21C22×Dic268C2211yescharacteristic
22C22×Dic268C2211yescharacteristic
23C22×#11761617C2211yescharacteristic
24C22×#11761617C2211yescharacteristic
25C22×#11761617C2211yescharacteristic
26C22×#11761617C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic
28C22×D536C2211yescharacteristic
29C22×D536C2211yescharacteristic
30C2×#14524043C2211yescharacteristic
31C2×#14524040C2211yescharacteristic
32C2×#14524031C2211yescharacteristic
33C2×#14524031C2211yescharacteristic
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36#16863780—24no—
37#16863769—24no—
38#16863625—24no—
39#16863560—24no—
40#16863543—24no—
41C2×#14523975C2211yescharacteristic
42C2×#14523968C2211yescharacteristic
43C2×#14523968C2211yescharacteristic
44C2×#14523968C2211yescharacteristic
45C2×#14523965C2211yescharacteristic
46C2×#14523965C2211yescharacteristic
47C2×#14523965C2211yescharacteristic
48#16863312—22no—
49#16863305—22no—
50#16863302C2211yescharacteristic
51#16863302C2211yescharacteristic
52#16863298C2211yescharacteristic
53#16863298C2211yescharacteristic
54#16863274—22no—
55#16863270—22no—
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761628—41no—
74C2×#11761628—41no—
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—22no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87#14524065—232no—
88C2×Dic268—22no—
89C2×Dic268—22no—
90C2×Dic268—22no—
91C2×Dic268—22no—
92C2×Dic268—22no—
93C2×Dic268—41no—
94C2×#11761617—22no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761617—22no—
97C2×#11761617—22no—
98C2×#11761617—22no—
99C2×#11761617—22no—
100C2×#11761617—22no—
101C2×#11761617—22no—
102C2×#11761617—22no—
103C2×#11761617—22no—
104C2×#11761617—22no—
105C2×#11761617—41no—
106C2×#11761617—41no—
107C2×#11761617D414yescomplemented
108C2×#11761617D414yescomplemented
109C2×D536—22no—
110C2×D536—22no—
111C2×D536—22no—
112C2×D536—22no—
113C2×D536—22no—
114C2×D536—41no—
115#14524043—22no—
116#14524043—41no—
117#14524040—22no—
118#14524040—41no—
119#14524031—22no—
120#14524031—22no—
121#14524031—41no—
122#14524031—41no—
123#14524022—22no—
124#14524022—22no—
125#14524017—22no—
126#14524017—22no—
127C2×C4⋊Dic67—22no—
128C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
130C2×Dic67⋊C4—21no—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137#14523975—22no—
138#14523968—22no—
139#14523968—22no—
140#14523968—22no—
141#14523965—22no—
142#14523965—22no—
143#14523965—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67—22no—
148C22×C8×C67—22no—
149C22×C8×C67D414yescomplemented
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C22×C8×C67C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67D412yes—
155C2×C42×C67C2311yescharacteristic
156C2×C42×C67C2311yescharacteristic
157C22⋊C8×C67D414yescomplemented
158C4×C8×C67—22no—
159C4×C8×C67—22no—
160#95×C67D412yes—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164#11761628—28no—
165#11761628—28no—
166#11761628—44no—
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—21no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134C2×D412yes—
189C2×Dic134C2×D412yes—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—44no—
207C2×D268—44no—
208C2×D268—82no—
209C2×D268C2×D412yes—
210C2×D268C2×D412yes—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—42no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—82no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—42no—
230Dic268—28no—
231Dic268—44no—
232#11761617—28no—
233#11761617—28no—
234#11761617—44no—
235#11761617—44no—
236#11761617—44no—
237D536—28no—
238D536—44no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—44no—
244Dic67⋊C4—42no—
245C22⋊Dic67—42no—
246(C2×D67)⋊C4—44no—
247(C2×D67)⋊C4—44no—
248(C2×D67)⋊C4—42no—
249(C2×D67)⋊C4—44no—
250(C2×D67)⋊C4—82no—
251C24×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—28no—
269C2×C8×C67C2×D412yes—
270C2×C8×C67C2×D412yes—
271C2×C8×C67C2×D412yes—
272C2×C8×C67C2×D412yes—
273C2×C8×C67C2×D412yes—
274C2×C8×C67C2×D412yes—
275C22⋊C4×C67—24no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67—21no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67#12712yes—
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C22×D67—22no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67—42no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67#12712yes—
313C2×C4×C67#13514yescomplemented
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—48no—
321C22⋊D67—48no—
322C22⋊D67—84no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268—88no—
349C4×D67—48no—
350C4×D67—48no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134—22no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358Dic134—41no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—22no—
365C8×C67—22no—
366C8×C67#12014yes—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67C2×#12711yescharacteristic
373C22×C67D4211yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67C2×#13512yes—
376C22×C67#57712yes—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—44no—
380C2×D67—44no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—82no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—82no—
391C2×D67—82no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—24no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67C2×#12011yescharacteristic
396C4×C67#53511yescharacteristic
397C4×C67D4211yescharacteristic
398C4×C67D4211yescharacteristic
399Dic67—42no—
400Dic67—42no—
401Dic67—81no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#25775—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—42no—
406C2×C67#243311yescharacteristic
407C2×C67#314711yescharacteristic
408C2×C67#315411yescharacteristic
409C2×C67#328212yes—
410C2×C67#328412yes—
411D67—82no—
412D67—82no—
413D67—161no—
414C22×#135—671no—
415C2×#495—671no—
416C2×#492—671no—
417C2×#465—671no—
418C2×#452—671no—
419C2×#449—671no—
420#2432—671no—
421#2431—671no—
422#2016—671no—
423#2015—671no—
424#2012—671no—
425#2011—671no—
426#1968—671no—
427#1968—671no—
428C8×C22⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
429C67#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—671no—
431C22×#41—671no—
432C2×#135—1344no—
433C2×#135—1344no—
434C2×#135—1344no—
435C22×Q16—671no—
436C22×Q16—671no—
437C22×SD16—671no—
438C22×SD16—671no—
439C22×SD16—671no—
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C23×C8C2×D6711yescharacteristic
445C2×C4⋊Q8—671no—
446C2×#127—671no—
447C2×#124—671no—
448C2×#124—671no—
449C2×C22⋊Q8—671no—
450C2×#121—671no—
451#495—1344no—
452#492—1344no—
453#465—1344no—
454#452—1344no—
455#449—1344no—
456C2×#106—671no—
457C2×#103—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
464C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
465C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
466#394—1342no—
467#392—1342no—
468#391—671no—
469#391—671no—
470#390—671no—
471#390—671no—
472#386—1342no—
473#385—1342no—
474C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
475#336C2×D6711yescharacteristic
476#336C2×D6711yescharacteristic
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—2681no—
480C2×#41—2681no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C22×Q8—671no—
490C22×Q8—671no—
491C22×Q8—671no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1342no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502#135—13432no—
503C2×Q16—2681no—
504C2×Q16—1342no—
505C2×Q16—1342no—
506C2×Q16—1342no—
507C2×Q16—1342no—
508C2×Q16—1342no—
509C2×SD16—2681no—
510C2×SD16—2681no—
511C2×SD16—674no—
512C2×SD16—674no—
513C2×SD16—1342no—
514C2×SD16—1342no—
515C2×SD16—1342no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×SD16—1342no—
518C2×SD16—1342no—
519C2×SD16—1342no—
520C2×SD16—1342no—
521C2×SD16—1342no—
522C2×SD16—1342no—
523C2×SD16—1342no—
524C2×D8—2681no—
525C2×D8—1342no—
526C2×D8—1342no—
527C2×D8—1342no—
528C2×D8—1342no—
529C2×D8—1342no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8D26814yescomplemented
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534C22×C8C22×D6711yescharacteristic
535C22×C8C22×D6711yescharacteristic
536C22×C8C22×D6711yescharacteristic
537C4⋊Q8—2681no—
538C4⋊Q8—1342no—
539#127—2681no—
540#127—1342no—
541#124—2681no—
542#124—2681no—
543#124—1342no—
544#124—1342no—
545C22⋊Q8—1342no—
546C22⋊Q8—1342no—
547#121—1342no—
548#121—1342no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C22⋊C4—1342no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C22⋊C4D26812yes—
560C2×C42C22×D6711yescharacteristic
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562#106—1342no—
563#103—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569C22⋊C8D26814yescomplemented
570C4×C8—22no—
571C4×C8—22no—
572#95—1342no—
573#95—1342no—
574#95D26812yes—
575C24—1341no—
576C24—1341no—
577C24—1341no—
578C24C2×D26811yescharacteristic
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582#41—2684no—
583#41—2684no—
584#41—2684no—
585#41—1348no—
586#41—1348no—
587C2×Q8—672no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×D4—2684no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—5362no—
615C2×D4—5362no—
616C2×D4—672no—
617C2×D4—672no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—2682no—
640C22×C4—2682no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4C2×D26812yes—
650C22×C4C2×D26811yescharacteristic
651C22×C4C2×D26812yes—
652C22×C4C2×D26812yes—
653C22×C4C2×D26812yes—
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—2684no—
656Q16—1348no—
657SD16—2684no—
658SD16—2684no—
659SD16—2684no—
660SD16—1348no—
661SD16—1348no—
662D8—2684no—
663D8—1348no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—28no—
671C2×C8D4×D6712yes—
672C2×C8D4×D6712yes—
673C2×C8C2×D26812yes—
674C2×C8C2×D26812yes—
675C2×C8C2×D26812yes—
676C2×C8C2×D26812yes—
677C4⋊C4—2684no—
678C4⋊C4—2682no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—2684no—
685C22⋊C4—2684no—
686C22⋊C4—2682no—
687C22⋊C4—2682no—
688C22⋊C4—2684no—
689C22⋊C4—5362no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2682no—
701C23—2682no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2682no—
705C23—2682no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2682no—
709C23—2681no—
710C23—2682no—
711C23—1342no—
712C23—1342no—
713C23#1452404012yes—
714C23C22×D26811yescharacteristic
715Q8—2681no—
716Q8—2681no—
717Q8—2681no—
718Q8—2681no—
719Q8—2681no—
720Q8—2681no—
721Q8—2681no—
722Q8—2681no—
723Q8—1342no—
724Q8—1342no—
725Q8—1342no—
726Q8—1342no—
727D4—2688no—
728D4—2688no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—5368no—
738D4—5364no—
739D4—1342no—
740D4—1342no—
741D4—1342no—
742D4—1342no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—2688no—
755C2×C4—2688no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2682no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2682no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4#1452404012yes—
770C2×C4#1452406514yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C22×D26811yescharacteristic
774C2×C4C22×D26811yescharacteristic
775C2×C4#1452408911yescharacteristic
776C2×C4#1452408911yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8#1452401314yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2684no—
789C22—2684no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—5362no—
793C22—5362no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—5362no—
799C22—5362no—
800C22—5361no—
801C22C2×#1452404011yescharacteristic
802C22D4×D26811yescharacteristic
803C22D4×D26811yescharacteristic
804C22C2×#1452406512yes—
805C22#1686420812yes—
806C4—22no—
807C4—24no—
808C4—42no—
809C4—2682no—
810C4—2682no—
811C4—5361no—
812C4—5361no—
813C4—5361no—
814C4C2×#1452401311yescharacteristic
815C4#1686396511yescharacteristic
816C4D4×D26811yescharacteristic
817C4D4×D26811yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—5362no—
820C2—5362no—
821C2—10721no—
822C2#2256384611yescharacteristic
823C2#2257063711yescharacteristic
824C2#2257068511yescharacteristic
825C2#2257192112yes—
826C2#2257194112yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC8×C22⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC8×C22⋊C4D67
hypocenterC67#25775
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ C8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524065C2semidirect
2. C2×#16863780C2semidirect
3. C2×#16863769C2semidirect
4. C2×#16863625C2semidirect
5. C2×#16863560C2semidirect
6. C2×#16863543C2semidirect
7. #22563837C2semidirect
8. #22563828C2semidirect
9. #22561311C2semidirect
10. #22561306C2semidirect
11. #22561289C2semidirect
12. #22561282C2semidirect
13. #22561063C2semidirect
14. #22561063C2semidirect
15. C8×C22⋊C4×C67C2semidirect
107. C2×#11761617D4semidirect
108. C2×#11761617D4semidirect
149. C22×C8×C67D4semidirect
157. C22⋊C8×C67D4semidirect
313. C2×C4×C67#135semidirect
428. C8×C22⋊C4D67semidirect
429. C67#25775semidirect
532. C22×C8D268semidirect
569. C22⋊C8D268semidirect
770. C2×C4#14524065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240652
C2×#168637802
C2×#168637692
C2×#168636252
C2×#168635602
C2×#168635432
#225638372
#225638282
#225613112
#225613062
#225612892
#225612822
#225610632
C8×C22⋊C4×C672
#2577567