Finite Group Databasebeta

← #30911148

Subgroups — #30911148

Order 17152.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22563834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22563830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18C2×#14524066—24no—
19C2×#14524066—24no—
20C2×#14524066—24no—
21C22×#11761615C2211yescharacteristic
22C22×#11761615C2211yescharacteristic
23C22×#11761615C2211yescharacteristic
24C22×#11761615C2211yescharacteristic
25C22×#11761615C2211yescharacteristic
26C22×D536C2211yescharacteristic
27C22×D536C2211yescharacteristic
28C22×C8×D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524040C2211yescharacteristic
30C2×#14524032C2211yescharacteristic
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32C2×#14524019C2211yescharacteristic
33C2×#14524018C2211yescharacteristic
34#16863781—24no—
35#16863770—24no—
36#16863628—24no—
37#16863557—24no—
38#16863544—24no—
39C2×#14523974C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863313—22no—
48#16863306—22no—
49#16863303C2211yescharacteristic
50#16863298C2211yescharacteristic
51#16863297C2211yescharacteristic
52#16863274—22no—
53#16863267—22no—
54C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—22no—
69C2×#11761629—22no—
70C2×#11761629—22no—
71C2×#11761629—41no—
72C2×#11761629—41no—
73C2×#11761629—41no—
74C2×#11761629—41no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—22no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85#14524066—232no—
86C2×#11761615—22no—
87C2×#11761615—22no—
88C2×#11761615—22no—
89C2×#11761615—22no—
90C2×#11761615—22no—
91C2×#11761615—22no—
92C2×#11761615—22no—
93C2×#11761615—22no—
94C2×#11761615—22no—
95C2×#11761615—22no—
96C2×#11761615—22no—
97C2×#11761615—41no—
98C2×#11761615—41no—
99C2×#11761615D414yescomplemented
100C2×#11761615D414yescomplemented
101C2×D536—22no—
102C2×D536—22no—
103C2×D536—22no—
104C2×D536—22no—
105C2×D536—22no—
106C2×D536—41no—
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D67—22no—
110C2×C8×D67—22no—
111C2×C8×D67D414yescomplemented
112#14524040—22no—
113#14524040—41no—
114#14524032—22no—
115#14524032—22no—
116#14524032—41no—
117#14524032—41no—
118#14524019—22no—
119#14524019—22no—
120#14524018—22no—
121#14524018—22no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
132#14523974—22no—
133#14523967—22no—
134#14523965—22no—
135#14523965—22no—
136#14523963—22no—
137(C2×D67)⋊C8D414yescomplemented
138C4×C67⋊C8—22no—
139C8×Dic67—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95D412yes—
142C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C67—22no—
146C2×Q16×C67—22no—
147C2×Q16×C67—22no—
148C2×Q16×C67—22no—
149C2×Q16×C67—22no—
150C2×Q16×C67—41no—
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C67—22no—
154C4⋊Q8×C67—41no—
155C2×C4⋊C4×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C42×C67C2311yescharacteristic
158#103×C67—22no—
159#103×C67—22no—
160#95×C67—22no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67C2×D411yescharacteristic
165#11761629—28no—
166#11761629—28no—
167#11761629—44no—
168#11761629—44no—
169#11761629—44no—
170#11761629—44no—
171#11761629—44no—
172#11761629—44no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—44no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—44no—
198C2×D268—82no—
199C2×D268—82no—
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×D268C2×D412yes—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67C2×D412yes—
216C2×C4×D67C2×D412yes—
217#11761615—28no—
218#11761615—28no—
219#11761615—44no—
220#11761615—44no—
221#11761615—44no—
222D536—28no—
223D536—44no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8C2×D412yes—
227C2×C67⋊C8C2×D412yes—
228C2×C67⋊C8C2×D412yes—
229C2×C67⋊C8C2×D412yes—
230C8×D67—28no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233Dic67⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236(C2×D67)⋊C4—44no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238(C2×D67)⋊C4—44no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240(C2×D67)⋊C4—82no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×Q8×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267Q16×C67—28no—
268Q16×C67—44no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67C2×D412yes—
274C2×C8×C67C2×D412yes—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—44no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—42no—
299C22×D67—42no—
300C22×D67#12712yes—
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67—22no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307Q8×C67—41no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67—41no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312Q8×C67—41no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67#13514yescomplemented
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—42no—
340C2×Dic67#12712yes—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—48no—
346D268—48no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—88no—
356D268—84no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—48no—
362C4×D67—48no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—22no—
365C67⋊C8—22no—
366C67⋊C8#12014yes—
367C22×C67C2×#12711yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67C2×#13512yes—
371C22×C67#57712yes—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—44no—
380C2×D67—44no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—82no—
386C2×D67—82no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—82no—
391C2×D67—82no—
392C4×C67—24no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C2×#12011yescharacteristic
398C4×C67#53511yescharacteristic
399C4×C67D4211yescharacteristic
400C4×C67D4211yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—42no—
403Dic67—81no—
404#25775—671nomaximal, Sylow
405C2×C67#243311yescharacteristic
406C2×C67#314711yescharacteristic
407C2×C67#315411yescharacteristic
408C2×C67#328212yes—
409C2×C67#328412yes—
410D67—42no—
411D67—82no—
412D67—82no—
413D67—161no—
414C22×#135—671no—
415C2×#495—671no—
416C2×#492—671no—
417C2×#465—671no—
418C2×#452—671no—
419C2×#449—671no—
420#2432—671no—
421#2431—671no—
422#2016D6711yescharacteristic, complemented
423#2015—671no—
424#2012—671no—
425#2011—671no—
426#1968—671no—
427#1968—671no—
428C8×C22⋊C4—671no—
429C67#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—671no—
431C22×#41—671no—
432C2×#135—1344no—
433C2×#135—1344no—
434C2×#135—1344no—
435C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
436C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
437C22×SD16—671no—
438C22×SD16—671no—
439C22×SD16—671no—
440C22×SD16—671no—
441C22×SD16—671no—
442C22×D8—671no—
443C22×D8—671no—
444C23×C8—671no—
445C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
446C2×#127—671no—
447C2×#124—671no—
448C2×#124—671no—
449C2×C22⋊Q8—671no—
450C2×#121—671no—
451#495—1344no—
452#492—1344no—
453#465—1344no—
454#452—1344no—
455#449—1344no—
456C2×#106—671no—
457C2×#103—671no—
458C2×#103C2×D6711yescharacteristic
459C2×#103C2×D6711yescharacteristic
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×C22⋊C8—671no—
464C2×C4×C8—671no—
465C2×C4×C8—671no—
466#394—1342no—
467#392—1342no—
468#391—671no—
469#391C2×D6711yescharacteristic
470#390—671no—
471#390—671no—
472#386—1342no—
473#385—1342no—
474C4×C22⋊C4—671no—
475#336—671no—
476#336C2×D6711yescharacteristic
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—2681no—
480C2×#41—2681no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
490C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
491C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
492C22×D4—671no—
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1342no—
499C23×C4—671no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502#135—13432no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—41no—
509C2×SD16—2681no—
510C2×SD16—2681no—
511C2×SD16—674no—
512C2×SD16—674no—
513C2×SD16—1342no—
514C2×SD16—1342no—
515C2×SD16—1342no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×SD16—1342no—
518C2×SD16—1342no—
519C2×SD16—1342no—
520C2×SD16—1342no—
521C2×SD16—1342no—
522C2×SD16—1342no—
523C2×SD16—1342no—
524C2×D8—2681no—
525C2×D8—1342no—
526C2×D8—1342no—
527C2×D8—1342no—
528C2×D8—1342no—
529C2×D8—1342no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8—674no—
533C22×C8—1342no—
534C22×C8—1342no—
535C22×C8C22×D6711yescharacteristic
536C22×C8C22×D6711yescharacteristic
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—41no—
539#127—2681no—
540#127—1342no—
541#124—2681no—
542#124—2681no—
543#124—1342no—
544#124—1342no—
545C22⋊Q8—1342no—
546C22⋊Q8—1342no—
547#121—1342no—
548#121—1342no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—672no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1342no—
556C2×C22⋊C4—1342no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C22⋊C4—1342no—
560C2×C42—671no—
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562#106—1342no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1342no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569C22⋊C8—674no—
570C4×C8—1342no—
571C4×C8—1342no—
572#95—22no—
573#95—672no—
574#95—1342no—
575C24—671no—
576C24—1341no—
577C24—1341no—
578C24—1341no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582#41—2684no—
583#41—2684no—
584#41—2684no—
585#41—1348no—
586#41—1348no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8D4×D6712yes—
604C2×Q8D4×D6712yes—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—5362no—
615C2×D4—5362no—
616C2×D4—672no—
617C2×D4—672no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—2682no—
640C22×C4—2682no—
641C22×C4—2682no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—672no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4D4×D6712yes—
654C22×C4C23×D6711yescharacteristic
655Q16—28no—
656Q16—44no—
657SD16—2684no—
658SD16—2684no—
659SD16—2684no—
660SD16—1348no—
661SD16—1348no—
662D8—2684no—
663D8—1348no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—672no—
669C2×C8—672no—
670C2×C8—672no—
671C2×C8—672no—
672C2×C8—1348no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8D4×D6712yes—
676C2×C8D4×D6712yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—2682no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—2684no—
684C22⋊C4—2682no—
685C22⋊C4—2682no—
686C22⋊C4—2684no—
687C22⋊C4—2684no—
688C22⋊C4—5362no—
689C22⋊C4—1344no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—1341no—
693C42—1341no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2682no—
697C23—2682no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2682no—
701C23—2682no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2682no—
705C23—2681no—
706C23—2682no—
707C23—672no—
708C23—1342no—
709C23—1342no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1342no—
713C23—1342no—
714C23C2×D4×D6711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—2688no—
728D4—2688no—
729D4—2681no—
730D4—2681no—
731D4—2681no—
732D4—2681no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—5368no—
738D4—5364no—
739D4—1342no—
740D4—1342no—
741D4—1342no—
742D4—1342no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—2688no—
757C2×C4—2688no—
758C2×C4—2682no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—672no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4#1452406614yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
775C2×C4#1452408811yescharacteristic
776C2×C4#1452408911yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—674no—
780C8—1342no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2684no—
786C22—2684no—
787C22—5362no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5362no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5362no—
795C22—5361no—
796C22—5362no—
797C22—5361no—
798C22—1342no—
799C22—1342no—
800C22—1342no—
801C22#127×D6711yescharacteristic
802C22#1686402811yescharacteristic
803C22#1686403011yescharacteristic
804C22C2×#1452406612yes—
805C22#1686420512yes—
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2682no—
812C4—5361no—
813C4—1342no—
814C4#120×D6711yescharacteristic
815C4#1686396211yescharacteristic
816C4#1686402811yescharacteristic
817C4#1686403011yescharacteristic
818C2—2682no—
819C2—5362no—
820C2—5362no—
821C2—10721no—
822C2#2256384111yescharacteristic
823C2#2257063811yescharacteristic
824C2#2257068411yescharacteristic
825C2#2257190912yes—
826C2#2257193412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2016C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2016D67
hypocenterC67#25775
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524066C2semidirect
2. C2×#16863781C2semidirect
3. C2×#16863770C2semidirect
4. C2×#16863628C2semidirect
5. C2×#16863557C2semidirect
6. C2×#16863544C2semidirect
7. #22563834C2semidirect
8. #22563830C2semidirect
9. #22561300C2semidirect
10. #22561287C2semidirect
11. #22561282C2semidirect
12. #22561066C2semidirect
13. #22561060C2semidirect
14. #22559979C2semidirect
15. C67×#2016C2semidirect
99. C2×#11761615D4semidirect
100. C2×#11761615D4semidirect
111. C2×C8×D67D4semidirect
137. (C2×D67)⋊C8D4semidirect
326. C2×C4×C67#135semidirect
422. #2016D67semidirect
429. C67#25775semidirect
770. C2×C4#14524066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240662
C2×#168637812
C2×#168637702
C2×#168636282
C2×#168635572
C2×#168635442
#225638342
#225638302
#225613002
#225612872
#225612822
#225610662
#225610602
#225599792
C67×#20162
#2577567