Subgroups — #30911158

Order 17152.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22563864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22561303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22561300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22561286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22561284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22561065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22561063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#495×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
25	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863777	—	2	4	no	—
32	#16863622	—	2	4	no	—
33	#16863550	—	2	4	no	—
34	#16863528	—	2	4	no	—
35	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863311	—	2	2	no	—
45	#16863308	—	2	2	no	—
46	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863272	—	2	2	no	—
51	#16863251	—	2	2	no	—
52	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#495×C₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
71	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
84	C₂×#11761618	—	2	2	no	—
85	C₂×#11761618	—	4	1	no	—
86	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
87	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
88	C₂×#11761617	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
93	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
94	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
95	SD₁₆×D₆₇	—	2	32	no	—
96	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761613	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	4	yes	—
104	#14524032	—	2	2	no	—
105	#14524032	—	4	1	no	—
106	#14524030	—	2	2	no	—
107	#14524030	—	4	1	no	—
108	#14524019	—	2	2	no	—
109	#14524019	—	2	2	no	—
110	#14524014	—	2	2	no	—
111	#14524014	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14523975	—	2	2	no	—
124	#14523968	—	2	2	no	—
125	#14523967	—	2	2	no	—
126	#14523967	—	2	2	no	—
127	#14523965	—	2	2	no	—
128	#14523964	—	2	2	no	—
129	#14523964	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₆₇)⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
131	C₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
132	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
133	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
134	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×SD₁₆×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
148	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
154	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
155	#124×C₆₇	—	4	1	no	—
156	#124×C₆₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
178	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
179	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
180	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
192	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
193	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
194	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
195	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	#11761618	—	4	4	no	—
211	#11761617	—	2	8	no	—
212	#11761616	—	2	8	no	—
213	#11761615	—	2	8	no	—
214	#11761613	—	4	4	no	—
215	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
234	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	Q₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
267	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
268	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
269	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	#127	1	2	yes	—
305	C₂²×D₆₇	#135	1	4	yes	—
306	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
309	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
310	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
311	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
312	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
313	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
314	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
319	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	#127	1	2	yes	—
352	D₂₆₈	—	2	2	no	—
353	D₂₆₈	—	2	2	no	—
354	D₂₆₈	—	4	1	no	—
355	D₂₆₈	—	4	1	no	—
356	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
361	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
364	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
365	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
366	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₈×C₆₇	#120	1	4	yes	—
368	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
384	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
385	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
392	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
393	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
394	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×D₆₇	#495	1	4	yes	complemented
396	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
399	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
403	Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	2	no	—
406	Dic₆₇	—	8	1	no	—
407	Dic₆₇	—	8	1	no	—
408	#25776	—	67	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
411	C₂×C₆₇	#2433	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	#3154	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	#3282	1	2	yes	—
415	C₂×C₆₇	#3282	1	2	yes	—
416	D₆₇	—	2	4	no	—
417	D₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
419	C₂×#495	—	67	1	no	—
420	C₂×#495	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#465	—	67	1	no	—
422	C₂×#451	—	67	1	no	—
423	C₂×#447	—	67	1	no	—
424	#2436	—	67	1	no	—
425	#2435	—	67	1	no	—
426	#2015	—	67	1	no	—
427	#2015	—	67	1	no	—
428	#2012	—	67	1	no	—
429	#2012	—	67	1	no	—
430	#1968	—	67	1	no	—
431	#1968	—	67	1	no	—
432	C₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
433	C₆₇	#25776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
436	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
437	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	134	4	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	134	4	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	134	4	no	—
444	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
447	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
449	C₂×#124	—	67	1	no	—
450	C₂×#124	—	67	1	no	—
451	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
454	C₂×#121	—	67	1	no	—
455	#495	—	2	4	no	—
456	#495	—	134	4	no	—
457	#465	—	134	4	no	—
458	#451	—	134	4	no	—
459	#447	—	134	4	no	—
460	C₂×#106	—	67	1	no	—
461	C₂×#103	—	67	1	no	—
462	C₂×#103	—	67	1	no	—
463	C₂×#103	—	67	1	no	—
464	C₂×#102	—	67	1	no	—
465	C₂×#102	—	67	1	no	—
466	C₂×#102	—	67	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#394	—	134	2	no	—
471	#393	—	134	2	no	—
472	#391	—	67	1	no	—
473	#391	—	67	1	no	—
474	#390	—	67	1	no	—
475	#390	—	67	1	no	—
476	#386	—	134	2	no	—
477	#379	—	134	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
479	#336	—	67	1	no	—
480	#336	—	67	1	no	—
481	C₂⁵	—	134	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	268	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	268	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
490	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	268	1	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	134	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	134	32	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
527	C₂×D₈	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈	—	4	1	no	—
530	C₂×D₈	—	268	1	no	—
531	C₂×D₈	—	134	2	no	—
532	C₂×D₈	—	134	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
538	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	#124	—	2	2	no	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#124	—	4	1	no	—
543	#124	—	4	1	no	—
544	#124	—	268	1	no	—
545	#124	—	268	1	no	—
546	#124	—	134	2	no	—
547	#124	—	134	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
550	#121	—	134	2	no	—
551	#121	—	134	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	#106	—	134	2	no	—
567	#103	—	134	2	no	—
568	#103	—	134	2	no	—
569	#103	—	134	2	no	—
570	#102	—	134	2	no	—
571	#102	—	134	2	no	—
572	#102	—	134	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
574	C₄×C₈	—	2	2	no	—
575	C₄×C₈	—	134	2	no	—
576	#95	—	67	2	no	—
577	#95	—	134	2	no	—
578	#95	—	134	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	1	no	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	268	2	no	—
582	C₂⁴	—	268	2	no	—
583	C₂⁴	—	268	2	no	—
584	C₂⁴	—	268	4	no	—
585	C₂⁴	—	536	2	no	—
586	C₂⁴	—	67	1	no	—
587	C₂⁴	—	134	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
612	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	268	2	no	—
625	C₂×D₄	—	268	4	no	—
626	C₂×D₄	—	268	2	no	—
627	C₂×D₄	—	268	4	no	—
628	C₂×D₄	—	268	4	no	—
629	C₂×D₄	—	268	4	no	—
630	C₂×D₄	—	268	2	no	—
631	C₂×D₄	—	268	2	no	—
632	C₂×D₄	—	67	2	no	—
633	C₂×D₄	—	134	8	no	—
634	C₂×D₄	—	134	1	no	—
635	C₂×D₄	—	134	1	no	—
636	C₂×D₄	—	134	1	no	—
637	C₂×D₄	—	134	1	no	—
638	C₂×D₄	—	134	1	no	—
639	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
656	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	Q₁₆	—	4	4	no	—
659	Q₁₆	—	268	4	no	—
660	SD₁₆	—	2	8	no	—
661	SD₁₆	—	4	4	no	—
662	SD₁₆	—	134	8	no	—
663	SD₁₆	—	134	8	no	—
664	SD₁₆	—	134	8	no	—
665	D₈	—	4	4	no	—
666	D₈	—	268	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	67	2	no	—
670	C₂×C₈	—	67	2	no	—
671	C₂×C₈	—	134	1	no	—
672	C₂×C₈	—	134	1	no	—
673	C₂×C₈	—	134	1	no	—
674	C₂×C₈	—	134	1	no	—
675	C₂×C₈	—	134	8	no	—
676	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	134	1	no	—
697	C₄²	—	134	1	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	268	8	no	—
709	C₂³	—	268	1	no	—
710	C₂³	—	268	2	no	—
711	C₂³	—	268	1	no	—
712	C₂³	—	268	2	no	—
713	C₂³	—	536	8	no	—
714	C₂³	—	536	8	no	—
715	C₂³	—	536	4	no	—
716	C₂³	—	536	4	no	—
717	C₂³	—	67	4	no	—
718	C₂³	—	67	2	no	—
719	C₂³	—	134	2	no	—
720	C₂³	—	134	1	no	—
721	C₂³	—	134	1	no	—
722	C₂³	—	134	2	no	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	2	2	no	—
726	Q₈	—	4	1	no	—
727	Q₈	—	4	1	no	—
728	Q₈	—	4	1	no	—
729	Q₈	—	4	1	no	—
730	Q₈	—	4	1	no	—
731	Q₈	—	4	1	no	—
732	Q₈	—	268	8	no	—
733	Q₈	—	268	1	no	—
734	Q₈	—	268	1	no	—
735	Q₈	—	134	2	no	—
736	Q₈	—	134	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	2	2	no	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	4	1	no	—
742	D₄	—	4	1	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	1	no	—
745	D₄	—	268	8	no	—
746	D₄	—	268	1	no	—
747	D₄	—	268	1	no	—
748	D₄	—	536	4	no	—
749	D₄	—	134	2	no	—
750	D₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	268	8	no	—
761	C₂×C₄	—	268	1	no	—
762	C₂×C₄	—	268	1	no	—
763	C₂×C₄	—	268	2	no	—
764	C₂×C₄	—	268	1	no	—
765	C₂×C₄	—	268	1	no	—
766	C₂×C₄	—	268	2	no	—
767	C₂×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	1	no	—
773	C₂×C₄	—	134	1	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	134	2	no	—
786	C₈	—	134	2	no	—
787	C₈	#14524011	1	4	yes	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	8	1	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	1	no	—
798	C₂²	—	268	2	no	—
799	C₂²	—	268	4	no	—
800	C₂²	—	536	16	no	—
801	C₂²	—	536	1	no	—
802	C₂²	—	536	2	no	—
803	C₂²	—	536	1	no	—
804	C₂²	—	67	4	no	—
805	C₂²	—	134	2	no	—
806	C₂²	—	134	4	no	—
807	C₂²	—	134	4	no	—
808	C₂²	—	134	2	no	—
809	C₂²	#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#16864031	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂²	#16864203	1	2	yes	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	—	268	2	no	—
818	C₄	—	268	2	no	—
819	C₄	—	536	1	no	—
820	C₄	—	536	1	no	—
821	C₄	—	134	2	no	—
822	C₄	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
823	C₄	#16863959	1	1	yes	characteristic
824	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄	#16864031	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	—	16	1	no	—
828	C₂	—	536	2	no	—
829	C₂	—	134	4	no	—
830	C₂	#22563843	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#495×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#22570680	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#22571910	1	2	yes	—
834	C₂	#22571915	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#495×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16863528	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25776
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16863777	C₂	semidirect
3. C₂×#16863622	C₂	semidirect
4. C₂×#16863550	C₂	semidirect
6. #22563864	C₂	semidirect
7. #22563857	C₂	semidirect
8. #22561303	C₂	semidirect
9. #22561300	C₂	semidirect
10. #22561286	C₂	semidirect
11. #22561284	C₂	semidirect
12. #22561065	C₂	semidirect
13. #22561063	C₂	semidirect
14. C₈×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂×#495×C₆₇	C₂	semidirect
18. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
35. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
36. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
37. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
38. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
41. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
46. #16863303	C₂²	semidirect
47. #16863302	C₂²	semidirect
53. #16863151	C₂²	semidirect
54. #16863150	C₂²	semidirect
55. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
57. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
88. C₂×#11761617	D₄	semidirect
147. C₂×SD₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
395. C₂×D₆₇	#495	semidirect
420. C₂×#495	D₆₇	semidirect
433. C₆₇	#25776	semidirect
437. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
445. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
452. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
469. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
526. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₆₇	2
C₂×#16863777	2
C₂×#16863622	2
C₂×#16863550	2
C₂×#16863528	2
#22563864	2
#22563857	2
#22561303	2
#22561300	2
#22561286	2
#22561284	2
#22561065	2
#22561063	2
C₈×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₂×#495×C₆₇	2
#25776	67