Subgroups — #30911188

Order 17152.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22561282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22561281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22561278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22561074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22561072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22559979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
26	C₂×D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
27	C₂×D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524013	—	2	2	no	—
35	C₂×#14524011	—	2	2	no	—
36	#16863772	—	2	4	no	—
37	#16863771	—	2	4	no	—
38	#16863631	—	2	4	no	—
39	#16863531	—	2	4	no	—
40	#16863528	—	2	4	no	—
41	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863305	—	2	2	no	—
50	#16863304	—	2	2	no	—
51	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#336×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₅₃₆	—	4	1	no	—
94	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
95	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
100	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
101	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
102	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
103	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
104	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
105	C₂×#11761613	—	4	1	no	—
106	C₂×#11761613	—	4	1	no	—
107	C₂×#11761613	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#11761613	D₄	1	4	yes	complemented
109	D₈×D₆₇	—	2	32	no	—
110	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
115	#14524040	—	2	2	no	—
116	#14524040	—	4	1	no	—
117	#14524039	—	2	2	no	—
118	#14524039	—	2	2	no	—
119	#14524039	—	4	1	no	—
120	#14524039	—	4	1	no	—
121	#14524018	—	2	2	no	—
122	#14524018	—	2	2	no	—
123	#14524014	—	2	2	no	—
124	#14524014	—	2	2	no	—
125	#14524013	—	4	8	no	—
126	#14524011	—	4	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14523976	—	2	2	no	—
136	#14523965	—	2	2	no	—
137	#14523965	—	2	2	no	—
138	#14523964	—	2	2	no	—
139	#14523963	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₆₇)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
141	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
143	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈×C₆₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
157	#127×C₆₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
162	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
176	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
198	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
214	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
215	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
216	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
217	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
218	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
219	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
220	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
221	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	D₅₃₆	—	2	8	no	—
232	D₅₃₆	—	4	4	no	—
233	#11761613	—	2	8	no	—
234	#11761613	—	2	8	no	—
235	#11761613	—	4	4	no	—
236	#11761613	—	4	4	no	—
237	#11761613	—	4	4	no	—
238	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₈	1	8	yes	complemented
253	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
283	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	#127	1	2	yes	—
340	C₂²×D₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
341	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
346	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
347	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
348	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
351	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
352	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
353	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
369	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	#127	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
378	D₂₆₈	—	2	2	no	—
379	D₂₆₈	—	2	2	no	—
380	D₂₆₈	—	2	2	no	—
381	D₂₆₈	—	2	2	no	—
382	D₂₆₈	—	4	1	no	—
383	D₂₆₈	—	4	1	no	—
384	D₂₆₈	—	4	1	no	—
385	D₂₆₈	—	4	1	no	—
386	D₂₆₈	—	4	1	no	—
387	D₂₆₈	—	4	1	no	—
388	D₂₆₈	—	4	1	no	—
389	D₂₆₈	—	4	1	no	—
390	D₂₆₈	—	8	8	no	—
391	D₂₆₈	—	8	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₆₇⋊C₈	#120	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
420	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
429	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
430	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
431	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
432	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
433	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
434	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
437	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
438	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
439	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
441	C₂×D₆₇	#493	1	4	yes	complemented
442	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
443	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
444	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
448	Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇	—	2	4	no	—
450	Dic₆₇	—	8	1	no	—
451	#25779	—	67	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
454	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
455	C₂×C₆₇	#2433	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₇	#3155	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	D₄×D₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₆₇	D₄×D₈	1	2	yes	—
460	D₆₇	—	2	4	no	—
461	D₆₇	—	8	2	no	—
462	D₆₇	—	8	2	no	—
463	D₆₇	—	16	1	no	—
464	C₂³×D₈	—	67	1	no	—
465	C₂×#493	—	67	1	no	—
466	C₂×#493	—	67	1	no	—
467	C₂×#466	—	67	1	no	—
468	C₂×#447	—	67	1	no	—
469	C₂×#447	—	67	1	no	—
470	#2433	—	67	1	no	—
471	#2433	—	67	1	no	—
472	#2011	—	67	1	no	—
473	#2011	—	67	1	no	—
474	#2011	—	67	1	no	—
475	#2011	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#1970	—	67	1	no	—
477	#1970	—	67	1	no	—
478	C₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
479	C₆₇	#25779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
481	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
482	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
483	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
484	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
485	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
486	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
487	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
488	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
489	C₂²×D₈	—	134	4	no	—
490	C₂²×D₈	—	134	4	no	—
491	C₂²×D₈	—	134	4	no	—
492	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
495	C₂×#127	—	67	1	no	—
496	C₂×#127	—	67	1	no	—
497	C₂×#127	—	67	1	no	—
498	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#121	—	67	1	no	—
500	C₂×#121	—	67	1	no	—
501	C₂×#120	—	134	2	no	—
502	C₂×#120	—	134	2	no	—
503	#493	—	134	4	no	—
504	#493	—	134	4	no	—
505	#466	—	134	4	no	—
506	#447	—	134	4	no	—
507	#447	—	134	4	no	—
508	C₂×#107	—	67	1	no	—
509	C₂×#102	—	67	1	no	—
510	C₂×#102	—	67	1	no	—
511	C₂×#102	—	67	1	no	—
512	C₂×#102	—	67	1	no	—
513	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
516	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
518	#392	—	134	2	no	—
519	#392	—	134	2	no	—
520	#390	—	67	1	no	—
521	#390	—	67	1	no	—
522	#390	—	67	1	no	—
523	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
525	#336	—	67	1	no	—
526	#336	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂⁵	—	134	1	no	—
528	C₂⁵	—	134	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
556	C₂×D₈	—	2	2	no	—
557	C₂×D₈	—	2	2	no	—
558	C₂×D₈	—	2	2	no	—
559	C₂×D₈	—	2	2	no	—
560	C₂×D₈	—	2	2	no	—
561	C₂×D₈	—	4	1	no	—
562	C₂×D₈	—	268	1	no	—
563	C₂×D₈	—	268	1	no	—
564	C₂×D₈	—	268	1	no	—
565	C₂×D₈	—	67	4	no	—
566	C₂×D₈	—	67	4	no	—
567	C₂×D₈	—	134	2	no	—
568	C₂×D₈	—	134	2	no	—
569	C₂×D₈	—	134	2	no	—
570	C₂×D₈	—	134	2	no	—
571	C₂×D₈	—	134	2	no	—
572	C₂×D₈	—	134	2	no	—
573	C₂×D₈	—	134	2	no	—
574	C₂×D₈	—	134	2	no	—
575	C₂×D₈	—	134	2	no	—
576	C₂×D₈	—	134	2	no	—
577	C₂×D₈	—	134	2	no	—
578	C₂×D₈	—	134	2	no	—
579	C₂×D₈	—	134	32	no	—
580	C₂×D₈	—	134	2	no	—
581	C₂×D₈	—	134	2	no	—
582	C₂×D₈	—	134	2	no	—
583	C₂×D₈	—	134	2	no	—
584	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
587	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#127	—	2	2	no	—
592	#127	—	4	1	no	—
593	#127	—	268	1	no	—
594	#127	—	268	1	no	—
595	#127	—	268	1	no	—
596	#127	—	134	2	no	—
597	#127	—	134	2	no	—
598	#127	—	134	2	no	—
599	#121	—	134	2	no	—
600	#121	—	134	2	no	—
601	#121	—	134	2	no	—
602	#121	—	134	2	no	—
603	#120	—	268	8	no	—
604	#120	—	268	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	134	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	134	2	no	—
620	#102	—	134	2	no	—
621	#102	—	134	2	no	—
622	#102	—	134	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
624	C₄×C₈	—	134	2	no	—
625	C₄×C₈	—	134	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	268	2	no	—
631	C₂⁴	—	268	2	no	—
632	C₂⁴	—	268	2	no	—
633	C₂⁴	—	268	2	no	—
634	C₂⁴	—	268	2	no	—
635	C₂⁴	—	268	2	no	—
636	C₂⁴	—	268	4	no	—
637	C₂⁴	—	268	4	no	—
638	C₂⁴	—	536	2	no	—
639	C₂⁴	—	536	2	no	—
640	C₂⁴	—	67	1	no	—
641	C₂⁴	—	134	1	no	—
642	C₂⁴	—	134	1	no	—
643	C₂⁴	—	134	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	4	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	8	2	no	—
663	C₂×D₄	—	268	4	no	—
664	C₂×D₄	—	268	4	no	—
665	C₂×D₄	—	268	2	no	—
666	C₂×D₄	—	268	4	no	—
667	C₂×D₄	—	268	2	no	—
668	C₂×D₄	—	268	2	no	—
669	C₂×D₄	—	268	2	no	—
670	C₂×D₄	—	268	4	no	—
671	C₂×D₄	—	268	4	no	—
672	C₂×D₄	—	268	4	no	—
673	C₂×D₄	—	268	4	no	—
674	C₂×D₄	—	268	4	no	—
675	C₂×D₄	—	268	4	no	—
676	C₂×D₄	—	268	4	no	—
677	C₂×D₄	—	268	4	no	—
678	C₂×D₄	—	268	2	no	—
679	C₂×D₄	—	268	2	no	—
680	C₂×D₄	—	268	2	no	—
681	C₂×D₄	—	268	2	no	—
682	C₂×D₄	—	268	4	no	—
683	C₂×D₄	—	268	4	no	—
684	C₂×D₄	—	268	4	no	—
685	C₂×D₄	—	536	2	no	—
686	C₂×D₄	—	536	2	no	—
687	C₂×D₄	—	536	2	no	—
688	C₂×D₄	—	67	2	no	—
689	C₂×D₄	—	67	2	no	—
690	C₂×D₄	—	134	8	no	—
691	C₂×D₄	—	134	8	no	—
692	C₂×D₄	—	134	1	no	—
693	C₂×D₄	—	134	1	no	—
694	C₂×D₄	—	134	1	no	—
695	C₂×D₄	—	134	1	no	—
696	C₂×D₄	—	134	1	no	—
697	C₂×D₄	—	134	1	no	—
698	C₂×D₄	—	134	1	no	—
699	C₂×D₄	—	134	1	no	—
700	C₂×D₄	—	134	1	no	—
701	C₂×D₄	—	134	1	no	—
702	C₂×D₄	—	134	1	no	—
703	C₂×D₄	—	134	1	no	—
704	C₂×D₄	—	134	1	no	—
705	C₂×D₄	—	134	1	no	—
706	C₂×D₄	—	134	1	no	—
707	C₂×D₄	—	134	1	no	—
708	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	D₈	—	2	8	no	—
723	D₈	—	4	4	no	—
724	D₈	—	268	4	no	—
725	D₈	—	268	4	no	—
726	D₈	—	268	4	no	—
727	D₈	—	268	4	no	—
728	D₈	—	134	8	no	—
729	D₈	—	134	8	no	—
730	D₈	—	134	8	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂×C₈	—	2	1	no	—
734	C₂×C₈	—	2	1	no	—
735	C₂×C₈	—	67	2	no	—
736	C₂×C₈	—	67	2	no	—
737	C₂×C₈	—	67	2	no	—
738	C₂×C₈	—	67	2	no	—
739	C₂×C₈	—	134	8	no	—
740	C₂×C₈	—	134	1	no	—
741	C₂×C₈	—	134	1	no	—
742	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	134	1	no	—
758	C₄²	—	134	1	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	268	8	no	—
775	C₂³	—	268	8	no	—
776	C₂³	—	268	1	no	—
777	C₂³	—	268	1	no	—
778	C₂³	—	268	2	no	—
779	C₂³	—	268	2	no	—
780	C₂³	—	268	1	no	—
781	C₂³	—	268	1	no	—
782	C₂³	—	268	2	no	—
783	C₂³	—	268	2	no	—
784	C₂³	—	268	1	no	—
785	C₂³	—	268	1	no	—
786	C₂³	—	268	2	no	—
787	C₂³	—	268	1	no	—
788	C₂³	—	268	2	no	—
789	C₂³	—	536	8	no	—
790	C₂³	—	536	8	no	—
791	C₂³	—	536	8	no	—
792	C₂³	—	536	8	no	—
793	C₂³	—	536	4	no	—
794	C₂³	—	536	4	no	—
795	C₂³	—	536	4	no	—
796	C₂³	—	536	4	no	—
797	C₂³	—	67	4	no	—
798	C₂³	—	67	2	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	1	no	—
802	C₂³	—	134	1	no	—
803	C₂³	—	134	2	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	4	1	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	4	1	no	—
816	D₄	—	4	1	no	—
817	D₄	—	8	8	no	—
818	D₄	—	268	8	no	—
819	D₄	—	268	8	no	—
820	D₄	—	268	1	no	—
821	D₄	—	268	1	no	—
822	D₄	—	268	1	no	—
823	D₄	—	268	1	no	—
824	D₄	—	268	1	no	—
825	D₄	—	268	1	no	—
826	D₄	—	268	1	no	—
827	D₄	—	268	1	no	—
828	D₄	—	536	8	no	—
829	D₄	—	536	4	no	—
830	D₄	—	536	4	no	—
831	D₄	—	536	8	no	—
832	D₄	—	536	8	no	—
833	D₄	—	134	2	no	—
834	D₄	—	134	2	no	—
835	D₄	—	134	2	no	—
836	D₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂×C₄	—	268	1	no	—
843	C₂×C₄	—	67	4	no	—
844	C₂×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	1	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	D₈×D₆₇	1	4	yes	complemented
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	#14524089	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	67	4	no	—
863	C₈	—	134	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	4	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	—	8	1	no	—
872	C₂²	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	8	1	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	2	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	268	2	no	—
880	C₂²	—	268	2	no	—
881	C₂²	—	268	4	no	—
882	C₂²	—	268	4	no	—
883	C₂²	—	536	16	no	—
884	C₂²	—	536	16	no	—
885	C₂²	—	536	2	no	—
886	C₂²	—	536	2	no	—
887	C₂²	—	536	1	no	—
888	C₂²	—	536	1	no	—
889	C₂²	—	536	1	no	—
890	C₂²	—	536	1	no	—
891	C₂²	—	536	1	no	—
892	C₂²	—	536	2	no	—
893	C₂²	—	536	2	no	—
894	C₂²	—	536	1	no	—
895	C₂²	—	536	1	no	—
896	C₂²	—	67	4	no	—
897	C₂²	—	134	2	no	—
898	C₂²	—	134	4	no	—
899	C₂²	—	134	4	no	—
900	C₂²	—	134	2	no	—
901	C₂²	#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#16864028	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#16864030	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	8	1	no	—
908	C₄	—	536	1	no	—
909	C₄	—	134	2	no	—
910	C₄	—	134	4	no	—
911	C₄	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄	#16863962	1	1	yes	characteristic
913	C₄	#16864028	1	1	yes	characteristic
914	C₄	#16864030	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	—	8	2	no	—
917	C₂	—	16	1	no	—
918	C₂	—	536	2	no	—
919	C₂	—	536	2	no	—
920	C₂	—	1072	1	no	—
921	C₂	—	134	4	no	—
922	C₂	#22563841	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#493×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#22570693	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#22571879	1	2	yes	—
926	C₂	#22571881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2011	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25779
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16863772	C₂	semidirect
3. C₂×#16863771	C₂	semidirect
4. C₂×#16863631	C₂	semidirect
5. C₂×#16863531	C₂	semidirect
6. C₂×#16863528	C₂	semidirect
7. #22563845	C₂	semidirect
8. #22563843	C₂	semidirect
9. #22561282	C₂	semidirect
10. #22561281	C₂	semidirect
11. #22561278	C₂	semidirect
12. #22561074	C₂	semidirect
13. #22561072	C₂	semidirect
14. #22559979	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2011	C₂	semidirect
19. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
41. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
42. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
43. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
44. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
45. C₂×#14523963	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
51. #16863299	C₂²	semidirect
52. #16863298	C₂²	semidirect
53. #16863297	C₂²	semidirect
55. #16863150	C₂²	semidirect
57. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
59. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
61. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
62. #336×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂×#11761613	D₄	semidirect
108. C₂×#11761613	D₄	semidirect
114. C₂×C₈×D₆₇	D₄	semidirect
140. (C₂×D₆₇)⋊C₈	D₄	semidirect
252. (C₂×D₆₇)⋊C₄	D₈	semidirect
358. C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	semidirect
377. C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	semidirect
399. C₆₇⋊C₈	#120	semidirect
441. C₂×D₆₇	#493	semidirect
475. #2011	D₆₇	semidirect
479. C₆₇	#25779	semidirect
493. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
498. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
513. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
514. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
523. #390	C₂×D₆₇	semidirect
526. #336	C₂×D₆₇	semidirect
853. C₂×C₄	D₈×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₆₇	2
C₂×#16863772	2
C₂×#16863771	2
C₂×#16863631	2
C₂×#16863531	2
C₂×#16863528	2
#22563845	2
#22563843	2
#22561282	2
#22561281	2
#22561278	2
#22561074	2
#22561072	2
#22559979	2
C₆₇×#2011	2
#25779	67