Subgroups — #30911189

Order 17152.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16863632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22563842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22561278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22561076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#11761613	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14524012	—	2	4	no	—
14	#16863771	—	2	8	no	—
15	#16863632	—	2	4	no	—
16	#16863530	—	2	8	no	—
17	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16863304	—	2	4	no	—
23	#16863299	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863150	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
36	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
37	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
38	C₂×#11761613	—	2	8	no	—
39	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	#14524039	—	2	8	no	—
42	#14524039	—	4	4	no	—
43	#14524017	—	2	4	no	—
44	#14524017	—	2	4	no	—
45	#14524012	—	4	16	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
51	#14523977	—	2	2	no	—
52	#14523965	—	2	4	no	—
53	#14523964	—	2	8	no	—
54	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
56	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁵×C₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₈×C₆₇	—	2	32	no	—
66	C₂×D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
67	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂×D₈×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
79	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	D₅₃₆	—	4	4	no	—
88	#11761613	—	4	16	no	—
89	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	16	no	—
95	C₂²⋊Dic₆₇	D₈	1	8	yes	complemented
96	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
97	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₆₇	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×C₆₇	—	8	4	no	—
104	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	D₈×C₆₇	—	2	16	no	—
123	D₈×C₆₇	—	2	16	no	—
124	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	8	32	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
139	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
140	C₂³×C₆₇	#127	1	2	yes	—
141	C₂³×C₆₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
147	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
148	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
149	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
150	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
151	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	#127	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂²⋊D₆₇	—	8	32	no	—
162	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
168	D₂₆₈	—	4	2	no	—
169	D₂₆₈	—	4	2	no	—
170	D₂₆₈	—	4	4	no	—
171	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
172	C₈×C₆₇	#120	1	4	yes	complemented
173	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	8	32	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
183	C₂²×C₆₇	#493	1	4	yes	complemented
184	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
186	C₂²×C₆₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
188	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
189	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
190	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
191	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
192	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
196	Dic₆₇	—	2	8	no	—
197	Dic₆₇	—	8	2	no	—
198	#25779	—	67	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₆₇	—	8	8	no	—
201	C₂×C₆₇	#2433	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₇	#3155	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₇	D₄×D₈	1	4	yes	—
205	D₆₇	—	16	2	no	—
206	C₂³×D₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#493	—	67	2	no	—
208	C₂×#466	—	67	1	no	—
209	C₂×#447	—	67	2	no	—
210	#2433	—	67	2	no	—
211	#2011	—	67	4	no	—
212	#1970	—	67	2	no	—
213	C₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
214	C₆₇	#25779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
216	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₈	—	67	4	no	—
219	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
220	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
221	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
222	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#127	—	67	4	no	—
224	C₂×#121	—	67	2	no	—
225	C₂×#120	—	134	4	no	—
226	#493	—	134	8	no	—
227	#466	—	134	4	no	—
228	#447	—	134	8	no	—
229	C₂×#107	—	67	1	no	—
230	C₂×#102	—	67	4	no	—
231	C₂×#102	—	67	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
234	#392	—	134	4	no	—
235	#390	—	67	4	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
237	#336	—	67	2	no	—
238	C₂⁵	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈	—	2	32	no	—
250	C₂×D₈	—	2	8	no	—
251	C₂×D₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₈	—	268	4	no	—
255	C₂×D₈	—	134	8	no	—
256	C₂×D₈	—	134	8	no	—
257	C₂×D₈	—	134	2	no	—
258	C₂×D₈	—	134	4	no	—
259	C₂×D₈	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
265	#127	—	268	4	no	—
266	#127	—	134	8	no	—
267	#121	—	134	4	no	—
268	#121	—	134	4	no	—
269	#120	—	268	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
275	#107	—	134	2	no	—
276	#102	—	134	8	no	—
277	#102	—	134	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
279	C₄×C₈	—	134	4	no	—
280	#95	—	67	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	8	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	8	no	—
285	C₂⁴	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	—	134	2	no	—
287	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	268	4	no	—
299	C₂×D₄	—	268	8	no	—
300	C₂×D₄	—	268	16	no	—
301	C₂×D₄	—	268	16	no	—
302	C₂×D₄	—	536	8	no	—
303	C₂×D₄	—	134	2	no	—
304	C₂×D₄	—	134	2	no	—
305	C₂×D₄	—	134	4	no	—
306	C₂×D₄	—	134	4	no	—
307	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
316	D₈	—	2	16	no	—
317	D₈	—	2	16	no	—
318	D₈	—	268	16	no	—
319	D₈	—	268	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	67	4	no	—
323	C₂×C₈	—	134	2	no	—
324	C₂×C₈	—	134	2	no	—
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	268	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
333	C₄²	—	134	2	no	—
334	C₄²	—	134	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	4	16	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	8	32	no	—
344	C₂³	—	8	8	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	268	4	no	—
347	C₂³	—	268	4	no	—
348	C₂³	—	268	2	no	—
349	C₂³	—	268	4	no	—
350	C₂³	#14524039	1	2	yes	—
351	C₂³	D₈×D₆₇	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
353	D₄	—	2	8	no	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	4	16	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	268	4	no	—
359	D₄	—	268	2	no	—
360	D₄	—	268	2	no	—
361	D₄	—	536	8	no	—
362	D₄	—	536	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	268	4	no	—
368	C₂×C₄	—	268	2	no	—
369	C₂×C₄	—	67	8	no	—
370	C₂×C₄	—	134	4	no	—
371	C₂×C₄	—	134	4	no	—
372	C₂×C₄	#14524039	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	134	4	no	—
379	C₈	#14524012	1	4	yes	complemented
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	16	no	—
385	C₂²	—	8	32	no	—
386	C₂²	—	8	8	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	—	8	4	no	—
389	C₂²	—	536	2	no	—
390	C₂²	—	536	8	no	—
391	C₂²	—	536	2	no	—
392	C₂²	—	536	2	no	—
393	C₂²	#16863771	1	4	yes	complemented
394	C₂²	C₂×#14524039	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×D₈×D₆₇	1	2	yes	—
397	C₂²	#16864197	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	536	2	no	—
400	C₄	—	134	8	no	—
401	C₄	C₂×#14524012	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#16863963	1	1	yes	characteristic
403	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	8	8	no	—
406	C₂	—	1072	2	no	—
407	C₂	#22563842	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#16863771	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22570690	1	1	yes	characteristic
410	C₂	D₈×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂³×D₈×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25779
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863771	C₂	semidirect
2. C₂×#16863632	C₂	semidirect
3. C₂×#16863530	C₂	semidirect
4. #22563842	C₂	semidirect
5. #22561278	C₂	semidirect
6. #22561076	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
8. C₂³×D₈×C₆₇	C₂	semidirect
9. C₂²×D₅₃₆	C₂²	semidirect
10. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
11. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
17. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
18. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
19. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
23. #16863299	C₂²	semidirect
25. #16863150	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	D₄	semidirect
70. C₂×D₈×C₆₇	D₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₆₇	D₄	semidirect
95. C₂²⋊Dic₆₇	D₈	semidirect
167. C₂×Dic₆₇	C₂×D₈	semidirect
172. C₈×C₆₇	#120	semidirect
183. C₂²×C₆₇	#493	semidirect
206. C₂³×D₈	D₆₇	semidirect
214. C₆₇	#25779	semidirect
259. C₂×D₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect
262. C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₇	semidirect
379. C₈	#14524012	semidirect
393. C₂²	#16863771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863771	2
C₂×#16863632	2
C₂×#16863530	2
#22563842	2
#22561278	2
#22561076	2
C₈×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂³×D₈×C₆₇	2
#25779	67