Finite Group Databasebeta

← #30911196

Subgroups — #30911196

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863636C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863553C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16863550C211yesmaximal, characteristic
7#22563852C211yesmaximal, characteristic
8#22563850C211yesmaximal, characteristic
9#22561311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559979C211yesmaximal, characteristic
15C67×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic
19C22×Dic268C2211yescharacteristic
20C22×#11761618C2211yescharacteristic
21C22×#11761618C2211yescharacteristic
22C22×#11761618C2211yescharacteristic
23C22×#11761618C2211yescharacteristic
24C22×#11761618C2211yescharacteristic
25C2×Q16×D67—24no—
26C2×Q16×D67—24no—
27C2×Q16×D67—24no—
28C22×C8×D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524043C2211yescharacteristic
30C2×#14524041C2211yescharacteristic
31C2×#14524041C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524019C2211yescharacteristic
34#16863775—24no—
35#16863774—24no—
36#16863636—24no—
37#16863553—24no—
38#16863550—24no—
39C2×#14523976C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523968C2211yescharacteristic
42C2×#14523967C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863317—22no—
48#16863316—22no—
49#16863303C2211yescharacteristic
50#16863302C2211yescharacteristic
51#16863301C2211yescharacteristic
52#16863270—22no—
53#16863267—22no—
54C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—22no—
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—41no—
77C2×Q8×D67—41no—
78C2×Q8×D67—41no—
79C2×Q8×D67—41no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×Dic268—22no—
84C2×Dic268—22no—
85C2×Dic268—22no—
86C2×Dic268—22no—
87C2×Dic268—22no—
88C2×Dic268—41no—
89C2×#11761618—22no—
90C2×#11761618—22no—
91C2×#11761618—22no—
92C2×#11761618—22no—
93C2×#11761618—22no—
94C2×#11761618—22no—
95C2×#11761618—22no—
96C2×#11761618—22no—
97C2×#11761618—22no—
98C2×#11761618—22no—
99C2×#11761618—22no—
100C2×#11761618—41no—
101C2×#11761618—41no—
102C2×#11761618D414yes—
103C2×#11761618D414yes—
104Q16×D67—232no—
105C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D67—22no—
108C2×C8×D67—22no—
109C2×C8×D67D414yes—
110#14524043—22no—
111#14524043—41no—
112#14524041—22no—
113#14524041—22no—
114#14524041—41no—
115#14524041—41no—
116#14524023—22no—
117#14524023—22no—
118#14524019—22no—
119#14524019—22no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67—22no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×Dic67⋊C4—22no—
124C2×Dic67⋊C4—22no—
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
130#14523976—22no—
131#14523968—22no—
132#14523968—22no—
133#14523967—22no—
134#14523966—22no—
135(C2×D67)⋊C8D414yes—
136C4×C67⋊C8—22no—
137C8×Dic67—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95D412yes—
142C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C67—22no—
146C2×Q16×C67—22no—
147C2×Q16×C67—22no—
148C2×Q16×C67—22no—
149C2×Q16×C67—22no—
150C2×Q16×C67—41no—
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C67—22no—
154C4⋊Q8×C67—41no—
155C2×C4⋊C4×C67—22no—
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C42×C67C2311yescharacteristic
158#103×C67—22no—
159#103×C67—22no—
160#95×C67—22no—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134—42no—
181C2×Dic134—42no—
182C2×Dic134—42no—
183C2×Dic134—42no—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×Dic134C2×D412yes—
186Q8×D67—28no—
187Q8×D67—28no—
188Q8×D67—44no—
189Q8×D67—44no—
190Q8×D67—44no—
191Q8×D67—44no—
192Q8×D67—44no—
193Q8×D67—44no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D412yes—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212Dic268—28no—
213Dic268—44no—
214#11761618—28no—
215#11761618—28no—
216#11761618—44no—
217#11761618—44no—
218#11761618—44no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8C2×D412yes—
222C2×C67⋊C8C2×D412yes—
223C2×C67⋊C8C2×D412yes—
224C2×C67⋊C8C2×D412yes—
225C8×D67—28no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—44no—
229C4⋊Dic67—42no—
230Dic67⋊C4—44no—
231Dic67⋊C4—44no—
232Dic67⋊C4—42no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4Q1618yescomplemented
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67—21no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67C2×D412yes—
255C2×Q8×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262Q16×C67—28no—
263Q16×C67—44no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67C2×D412yes—
269C2×C8×C67C2×D412yes—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—44no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67#12712yes—
280C22×D67C2×Q1614yes—
281Q8×C67—22no—
282Q8×C67—22no—
283Q8×C67—22no—
284Q8×C67—22no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67C2×Q1614yescomplemented
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67#12712yes—
329C2×Dic67C2×Q1614yescomplemented
330C4×D67—22no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—48no—
335C4×D67—48no—
336Dic134—22no—
337Dic134—22no—
338Dic134—22no—
339Dic134—22no—
340Dic134—48no—
341Dic134—48no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—41no—
350C8×C67—22no—
351C8×C67—22no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8#12014yes—
354C22×C67C2×#12711yescharacteristic
355C22×C67D4211yescharacteristic
356C22×C67D4211yescharacteristic
357C22×C67C22×Q1612yes—
358C22×C67#57812yes—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—24no—
362C2×D67—24no—
363C2×D67#49414yescomplemented
364C4×C67—24no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67C2×#12011yescharacteristic
370C4×C67#53511yescharacteristic
371C4×C67D4211yescharacteristic
372C4×C67D4211yescharacteristic
373Dic67—22no—
374Dic67—24no—
375Dic67—42no—
376Dic67—42no—
377Dic67—81no—
378Dic67—81no—
379#25780—671nomaximal, Sylow
380C2×C67#243311yescharacteristic
381C2×C67C2×#49411yescharacteristic
382C2×C67#315611yescharacteristic
383C2×C67D4×Q1612yes—
384C2×C67D4×Q1612yes—
385D67—24no—
386C23×Q16—671no—
387C2×#494—671no—
388C2×#494—671no—
389C2×#467—671no—
390C2×#451—671no—
391C2×#451—671no—
392#2434—671no—
393#2434—671no—
394#2016—671no—
395#2016—671no—
396#2016—671no—
397#2016D6711yescharacteristic, complemented
398#1969—671no—
399#1969—671no—
400C8×C22⋊C4—671no—
401C67#2578011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×Q8—671no—
403C23×Q8—671no—
404C22×Q16—671no—
405C22×Q16—671no—
406C22×Q16—671no—
407C22×Q16—671no—
408C22×Q16—671no—
409C22×Q16—671no—
410C22×Q16—671no—
411C22×Q16—1344no—
412C22×Q16—1344no—
413C22×Q16—1344no—
414C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
415C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
416C23×C8—671no—
417C2×C4⋊Q8—671no—
418C2×C4⋊Q8—671no—
419C2×C4⋊Q8—671no—
420C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—671no—
422C2×C22⋊Q8—671no—
423#494—1344no—
424#494—1344no—
425#467—1344no—
426#451—1344no—
427#451—1344no—
428C2×#107—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#103—671no—
433C2×#103C2×D6711yescharacteristic
434C2×#103C2×D6711yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—671no—
436C2×C4×C8—671no—
437C2×C4×C8—671no—
438#395—1342no—
439#395—1342no—
440#391—671no—
441#391—671no—
442#391—671no—
443#391C2×D6711yescharacteristic
444#385—1342no—
445#385—1342no—
446C4×C22⋊C4—671no—
447#336—671no—
448#336C2×D6711yescharacteristic
449C22×Q8—2681no—
450C22×Q8—2681no—
451C22×Q8—2681no—
452C22×Q8—2681no—
453C22×Q8—671no—
454C22×Q8—671no—
455C22×Q8—671no—
456C22×Q8—1341no—
457C22×Q8—1341no—
458C22×Q8—1342no—
459C22×Q8—1342no—
460C22×Q8—1342no—
461C22×Q8—1342no—
462C22×Q8—1342no—
463C22×Q8—1342no—
464C22×Q8—1342no—
465C22×Q8—1342no—
466C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
467C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
468C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
469C23×C4—671no—
470C23×C4—1341no—
471C23×C4—1341no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—41no—
478C2×Q16—2681no—
479C2×Q16—2681no—
480C2×Q16—2681no—
481C2×Q16—674no—
482C2×Q16—674no—
483C2×Q16—1342no—
484C2×Q16—1342no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×Q16—1342no—
487C2×Q16—1342no—
488C2×Q16—1342no—
489C2×Q16—1342no—
490C2×Q16—1342no—
491C2×Q16—1342no—
492C2×Q16—1342no—
493C2×Q16—1342no—
494C2×Q16—1342no—
495C2×Q16—13432no—
496C2×Q16—1342no—
497C2×Q16—1342no—
498C2×Q16—1342no—
499C2×Q16—1342no—
500C22×C8—671no—
501C22×C8—671no—
502C22×C8—674no—
503C22×C8—1342no—
504C22×C8—1342no—
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—41no—
509C4⋊Q8—2681no—
510C4⋊Q8—2681no—
511C4⋊Q8—2681no—
512C4⋊Q8—1342no—
513C4⋊Q8—1342no—
514C4⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1342no—
524C2×C4⋊C4—1342no—
525C2×C4⋊C4—1342no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—672no—
528C2×C22⋊C4—1341no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C42—671no—
531C2×C42C22×D6711yescharacteristic
532#107—1342no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—1342no—
536#103—1342no—
537#103—1342no—
538#103—1342no—
539C22⋊C8—674no—
540C4×C8—1342no—
541C4×C8—1342no—
542#95—22no—
543#95—672no—
544#95—1342no—
545#95—1342no—
546#95—1342no—
547C24—671no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—2682no—
565C2×Q8—2682no—
566C2×Q8—2682no—
567C2×Q8—2682no—
568C2×Q8—2682no—
569C2×Q8—2682no—
570C2×Q8—2684no—
571C2×Q8—2684no—
572C2×Q8—2684no—
573C2×Q8—2684no—
574C2×Q8—2684no—
575C2×Q8—2684no—
576C2×Q8—672no—
577C2×Q8—672no—
578C2×Q8—1348no—
579C2×Q8—1348no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8D4×D6712yes—
597C2×Q8D4×D6712yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—672no—
610C22×C4—672no—
611C22×C4—672no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4D4×D6712yes—
621C22×C4C23×D6711yescharacteristic
622Q16—28no—
623Q16—44no—
624Q16—2684no—
625Q16—2684no—
626Q16—2684no—
627Q16—2684no—
628Q16—1348no—
629Q16—1348no—
630Q16—1348no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—672no—
636C2×C8—672no—
637C2×C8—672no—
638C2×C8—672no—
639C2×C8—1348no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8D4×D6712yes—
643C2×C8D4×D6712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—2684no—
648C4⋊C4—2684no—
649C4⋊C4—2682no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2684no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—678no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—1341no—
660C42—1341no—
661C23—674no—
662C23—672no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1342no—
666C23C2×D4×D6711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—2688no—
680Q8—2688no—
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—2681no—
684Q8—2681no—
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—1342no—
690Q8—1342no—
691Q8—1342no—
692Q8—1342no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—2688no—
707C2×C4—2688no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—674no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—1342no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4Q16×D6714yescomplemented
730C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—674no—
739C8—1342no—
740C22—674no—
741C22—1342no—
742C22—1344no—
743C22—1344no—
744C22—1342no—
745C22#127×D6711yescharacteristic
746C22#1686402811yescharacteristic
747C22#1686403011yescharacteristic
748C22C2×Q16×D6712yes—
749C22#1686421212yes—
750C4—24no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—2682no—
756C4—2682no—
757C4—5361no—
758C4—5361no—
759C4—1342no—
760C4—1344no—
761C4#120×D6711yescharacteristic
762C4#1686396211yescharacteristic
763C4#1686402811yescharacteristic
764C4#1686403011yescharacteristic
765C2—1344no—
766C2#2256384111yescharacteristic
767C2#494×D6711yescharacteristic
768C2#2257070111yescharacteristic
769C2#2257195412yes—
770C2#2257195612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2016C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D67C2×D4
hypercenter#2016D67
hypocenterC67#25780
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863775C2semidirect
3. C2×#16863774C2semidirect
9. #22561311C2semidirect
10. #22561310C2semidirect
11. #22561307C2semidirect
12. #22561069C2semidirect
13. #22561067C2semidirect
15. C67×#2016C2semidirect
235. (C2×D67)⋊C4Q16semidirect
306. C2×C4×C67C2×Q16semidirect
329. C2×Dic67C2×Q16semidirect
363. C2×D67#494semidirect
397. #2016D67semidirect
401. C67#25780semidirect
729. C2×C4Q16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D672
C2×#168637752
C2×#168637742
C2×#168636362
C2×#168635532
C2×#168635502
#225638522
#225638502
#225613112
#225613102
#225613072
#225610692
#225610672
#225599792
C67×#20162
#2578067