Finite Group Databasebeta

← #30911212

Subgroups — #30911212

Order 17152.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863631C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22563866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22563864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22561069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22561067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic
20C22×#11761618C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D67—24no—
22C2×Q16×D67—24no—
23C2×Q16×D67—24no—
24C22×#11761617C2211yescharacteristic
25C22×#11761616C2211yescharacteristic
26C22×#11761615C2211yescharacteristic
27C22×#11761613C2211yescharacteristic
28C22×C8×D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524032C2211yescharacteristic
30C2×#14524031C2211yescharacteristic
31C2×#14524030C2211yescharacteristic
32C2×#14524018C2211yescharacteristic
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34#16863778—24no—
35#16863777—24no—
36#16863631—24no—
37#16863536—24no—
38#16863533—24no—
39C2×#14523976C2211yescharacteristic
40C2×#14523968C2211yescharacteristic
41C2×#14523967C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863309—22no—
48#16863308—22no—
49#16863303C2211yescharacteristic
50#16863302C2211yescharacteristic
51#16863301C2211yescharacteristic
52#16863274—22no—
53#16863272—22no—
54C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#124×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—22no—
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—41no—
76C2×Q8×D67—41no—
77C2×Q8×D67—41no—
78C2×Q8×D67—41no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×Dic268—22no—
86C2×Dic268—22no—
87C2×Dic268—22no—
88C2×#11761618—22no—
89C2×#11761618—22no—
90C2×#11761618—22no—
91C2×#11761618—22no—
92C2×#11761618D414yescomplemented
93C2×#11761618D414yescomplemented
94Q16×D67—232no—
95C2×#11761617—22no—
96C2×#11761617—22no—
97C2×#11761617—41no—
98C2×#11761616—22no—
99C2×#11761616—22no—
100C2×#11761616—41no—
101C2×#11761615—22no—
102C2×#11761615—22no—
103C2×#11761615—41no—
104C2×#11761613—22no—
105C2×#11761613—22no—
106C2×#11761613—22no—
107C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D67—22no—
110C2×C8×D67—22no—
111C2×C8×D67D414yes—
112#14524032—22no—
113#14524032—41no—
114#14524031—22no—
115#14524031—41no—
116#14524030—22no—
117#14524030—41no—
118#14524018—22no—
119#14524018—22no—
120#14524014—22no—
121#14524014—22no—
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic67—22no—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
130#14523976—22no—
131#14523968—22no—
132#14523967—22no—
133#14523966—22no—
134#14523965—22no—
135(C2×D67)⋊C8D414yes—
136C4×C67⋊C8—22no—
137C8×Dic67—22no—
138C67⋊#95—22no—
139C67⋊#95—22no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95D412yes—
142C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C67—22no—
146C2×Q16×C67—22no—
147C2×Q16×C67—22no—
148C2×SD16×C67—22no—
149C2×SD16×C67—22no—
150C2×SD16×C67—41no—
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C22×C8×C67C2311yescharacteristic
153#124×C67—22no—
154#124×C67—41no—
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C67—22no—
157C2×C42×C67C2311yescharacteristic
158#103×C67—22no—
159#102×C67—22no—
160#95×C67—22no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—42no—
174C2×Dic134—42no—
175C2×Dic134—42no—
176C2×Dic134—42no—
177C2×Dic134—42no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134C2×D412yes—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181Q8×D67—28no—
182Q8×D67—28no—
183Q8×D67—44no—
184Q8×D67—44no—
185Q8×D67—44no—
186Q8×D67—44no—
187Q8×D67—44no—
188Q8×D67—44no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268—44no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67C2×D412yes—
215C2×C4×D67C2×D412yes—
216Dic268—28no—
217#11761618—28no—
218#11761618—28no—
219#11761617—44no—
220#11761616—44no—
221#11761615—44no—
222#11761613—44no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8C2×D412yes—
226C2×C67⋊C8C2×D412yes—
227C2×C67⋊C8C2×D412yes—
228C2×C67⋊C8C2×D412yes—
229C8×D67—28no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—44no—
233C22⋊Dic67—42no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236(C2×D67)⋊C4—44no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240C24×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×Q8×C67C2×D412yes—
252C2×Q8×C67C2×D412yes—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264Q16×C67—28no—
265SD16×C67—44no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67C2×D412yes—
271C2×C8×C67C2×D412yes—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—44no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67#12712yes—
292C22×D67#13514yes—
293Q8×C67—22no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—41no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—84no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67#12712yes—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—84no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—48no—
347C4×D67—48no—
348Dic134—22no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—48no—
353Dic134—48no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358C8×C67—22no—
359C8×C67—22no—
360C67⋊C8—22no—
361C67⋊C8#12014yes—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—82no—
366C22×C67—82no—
367C22×C67C2×#12711yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67C2×#13512yes—
371C22×C67#57812yes—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—24no—
375C2×D67—24no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—82no—
380C2×D67—82no—
381C2×D67#49514yescomplemented
382C4×C67—42no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#12011yescharacteristic
387C4×C67#53511yescharacteristic
388C4×C67D4211yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395#25782—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—161no—
397C2×C67#243311yescharacteristic
398C2×C67C2×#49511yescharacteristic
399C2×C67#315611yescharacteristic
400C2×C67#328512yes—
401C2×C67#328512yes—
402D67—24no—
403D67—161no—
404C23×Q16—671no—
405C2×#495—671no—
406C2×#495—671no—
407C2×#466—671no—
408C2×#448—671no—
409C2×#448—671no—
410#2436—671no—
411#2436—671no—
412#2015—671no—
413#2015—671no—
414#2015—671no—
415#2015D6711yescharacteristic, complemented
416#1969—671no—
417#1969—671no—
418C8×C22⋊C4—671no—
419C67#2578211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×Q8—671no—
421C23×Q8—671no—
422C22×Q16—671no—
423C22×Q16—671no—
424C22×Q16—671no—
425C22×Q16—1344no—
426C22×Q16—1344no—
427C22×Q16—1344no—
428C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
429C22×SD16—671no—
430C22×SD16—671no—
431C22×SD16—671no—
432C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
433C22×D8—671no—
434C23×C8—671no—
435C2×#124—671no—
436C2×#124—671no—
437C2×#124—671no—
438C2×#124C2×D6711yescharacteristic
439C2×#121—671no—
440C2×#121—671no—
441#495—1344no—
442#495—1344no—
443#466—1344no—
444#448—1344no—
445#448—1344no—
446C2×#107—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103C2×D6711yescharacteristic
451C2×#102—671no—
452C2×#102C2×D6711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—671no—
454C2×C4×C8—671no—
455C2×C4×C8—671no—
456#393—1342no—
457#393—1342no—
458#391—671no—
459#391—671no—
460#391—671no—
461#391C2×D6711yescharacteristic
462#386—1342no—
463#386—1342no—
464C4×C22⋊C4—671no—
465#336—671no—
466#336C2×D6711yescharacteristic
467C22×Q8—2681no—
468C22×Q8—2681no—
469C22×Q8—2681no—
470C22×Q8—2681no—
471C22×Q8—671no—
472C22×Q8—671no—
473C22×Q8—1341no—
474C22×Q8—1341no—
475C22×Q8—1342no—
476C22×Q8—1342no—
477C22×Q8—1342no—
478C22×Q8—1342no—
479C22×Q8—1342no—
480C22×Q8—1342no—
481C22×Q8—1342no—
482C22×Q8—1342no—
483C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
484C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4C22×D6711yescharacteristic
489C23×C4—671no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—674no—
496C2×Q16—674no—
497C2×Q16—1342no—
498C2×Q16—1342no—
499C2×Q16—1342no—
500C2×Q16—1342no—
501C2×Q16—1342no—
502C2×Q16—1342no—
503C2×Q16—13432no—
504C2×Q16—1342no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—41no—
508C2×SD16—2681no—
509C2×SD16—2681no—
510C2×SD16—2681no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×SD16—1342no—
514C2×SD16—1342no—
515C2×SD16—1342no—
516C2×SD16—1342no—
517C2×D8—1342no—
518C2×D8—1342no—
519C2×D8—1342no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—671no—
522C22×C8—674no—
523C22×C8—1342no—
524C22×C8—1342no—
525C22×C8C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527#124—22no—
528#124—41no—
529#124—2681no—
530#124—2681no—
531#124—2681no—
532#124—1342no—
533#124—1342no—
534#124—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—672no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C42—671no—
549C2×C42C22×D6711yescharacteristic
550#107—1342no—
551#103—22no—
552#103—1342no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#102—22no—
556#102—1342no—
557C22⋊C8—674no—
558C4×C8—1342no—
559C4×C8—1342no—
560#95—22no—
561#95—672no—
562#95—1342no—
563#95—1342no—
564#95—1342no—
565C24—21no—
566C24—671no—
567C24—1341no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—2682no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—2682no—
581C2×Q8—2682no—
582C2×Q8—2682no—
583C2×Q8—2682no—
584C2×Q8—2684no—
585C2×Q8—2684no—
586C2×Q8—2684no—
587C2×Q8—2684no—
588C2×Q8—2684no—
589C2×Q8—2684no—
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—672no—
592C2×Q8—1348no—
593C2×Q8—1348no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8D4×D6712yes—
605C2×Q8D4×D6712yes—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2684no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—672no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6712yes—
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644Q16—28no—
645Q16—1348no—
646Q16—1348no—
647Q16—1348no—
648SD16—44no—
649SD16—2684no—
650SD16—2684no—
651SD16—2684no—
652D8—2684no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—672no—
658C2×C8—672no—
659C2×C8—672no—
660C2×C8—672no—
661C2×C8—1348no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8D4×D6712yes—
665C2×C8D4×D6712yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—2684no—
672C22⋊C4—2684no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2684no—
676C22⋊C4—1344no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—1341no—
680C42—1341no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2682no—
689C23—2681no—
690C23—2682no—
691C23—674no—
692C23—672no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1342no—
696C23C2×D4×D6711yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2688no—
706Q8—2688no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—2681no—
711Q8—1342no—
712Q8—1342no—
713Q8—1342no—
714Q8—1342no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—5364no—
724D4—5364no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2688no—
737C2×C4—2688no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—672no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C2×C4#1452408911yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—674no—
765C8—1342no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—5361no—
772C22—5361no—
773C22—5362no—
774C22—5362no—
775C22—5361no—
776C22—674no—
777C22—1342no—
778C22—1344no—
779C22—1344no—
780C22—1342no—
781C22#127×D6711yescharacteristic
782C22#1686402811yescharacteristic
783C22#1686403011yescharacteristic
784C22#135×D6712yes—
785C22#1686421212yes—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—2682no—
791C4—2682no—
792C4—2682no—
793C4—5361no—
794C4—1342no—
795C4#120×D6711yescharacteristic
796C4#1686396211yescharacteristic
797C4#1686402811yescharacteristic
798C4#1686403011yescharacteristic
799C2—161no—
800C2—10721no—
801C2—1344no—
802C2#2256384111yescharacteristic
803C2#495×D6711yescharacteristic
804C2#2257070111yescharacteristic
805C2#2257194512yes—
806C2#2257194812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2015C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863631C2
hypercenter#2015D67
hypocenterC67#25782
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D67C2semidirect
2. C2×#16863778C2semidirect
3. C2×#16863777C2semidirect
5. C2×#16863536C2semidirect
6. C2×#16863533C2semidirect
7. #22563866C2semidirect
8. #22563864C2semidirect
9. #22561306C2semidirect
10. #22561305C2semidirect
11. #22561300C2semidirect
12. #22561069C2semidirect
13. #22561067C2semidirect
14. #22559979C2semidirect
15. C67×#2015C2semidirect
92. C2×#11761618D4semidirect
93. C2×#11761618D4semidirect
381. C2×D67#495semidirect
415. #2015D67semidirect
419. C67#25782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D672
C2×#168637782
C2×#168637772
C2×#168636312
C2×#168635362
C2×#168635332
#225638662
#225638642
#225613062
#225613052
#225613002
#225610692
#225610672
#225599792
C67×#20152
#2578267